Finite Group Databasebeta

← #36559452

Subgroups — #36559452

Order 22784.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033545C211yesmaximal, characteristic
2C4×M16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15667969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021194C212yesmaximal, complemented
5#26021169C212yesmaximal, complemented
6#26020553C212yesmaximal, complemented
7#26020551C212yesmaximal, complemented
8C4×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#15667939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#104×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D89C2212yes—
13#19152152C411yescharacteristic, complemented
14#19152152C411yescharacteristic, complemented
15#19152151C2211yescharacteristic
16#19152145C411yescharacteristic, complemented
17#19152145C411yescharacteristic, complemented
18#19152144C2211yescharacteristic
19#19152135C411yescharacteristic, complemented
20#19152135C411yescharacteristic, complemented
21#19152130C411yescharacteristic, complemented
22#19152130C411yescharacteristic, complemented
23#19152128—21no—
24#19152128—21no—
25#19152126—21no—
26#19152126—21no—
27#19152110C2211yescharacteristic
28#19152107—21no—
29#19152107—21no—
30#19152105C2211yescharacteristic
31C4×#13083574—21no—
32C4×#13083574—21no—
33C4×#13083574C2211yescharacteristic
34C2×#15667969—21no—
35C2×C42×D89C2211yescharacteristic
36C2×#15667940C2212yes—
37C2×#15667939C2212yes—
38C2×#15667938C2212yes—
39C4×#13083558C2211yescharacteristic
40#19151550—21no—
41M16×Dic89C2212yes—
42C4×#13083557—21no—
43#97×D89—21no—
44C4×C8×D89—21no—
45C4×#13083553—21no—
46C4×#13083553C2212yes—
47C4×#13083551—21no—
48C4×#13083551C2212yes—
49#19151444—21no—
50C42×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151359C2212yes—
52#19151358C2212yes—
53#19151357C2212yes—
54C4×#41×C89C2211yescharacteristic
55C2×#104×C89C2212yes—
56C4×M16×C89C2211yescharacteristic
57C43×C89C2211yescharacteristic
58#339×C89C2212yes—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574C2311yescharacteristic
62C22×C4×D89D411yescharacteristic
63C22×C4×D89D411yescharacteristic
64C22×C4×D89C2311yescharacteristic
65C2×#13083558C2312yes—
66C2×#13083557—22no—
67M16×D89—24no—
68M16×D89—24no—
69C2×C8×D89—22no—
70#15668011C2×C411yescharacteristic
71#15668011C2×C411yescharacteristic
72#15668010C2×C411yescharacteristic
73#15668008C2×C411yescharacteristic
74#15668007—21no—
75#15668007—21no—
76#15668005—21no—
77#15668005—21no—
78#15668003C2×C411yescharacteristic
79#15668003C2×C411yescharacteristic
80#15668002—21no—
81#15668002—21no—
82#15668001C2×C411yescharacteristic
83#15667999C2×C411yescharacteristic
84#15667998—21no—
85#15667998—21no—
86#15667997—21no—
87#15667997—21no—
88#15667996—21no—
89#15667994—21no—
90#15667994—21no—
91#15667993—21no—
92#15667992C2×C411yescharacteristic
93#15667992C2×C411yescharacteristic
94#15667990—21no—
95#15667990—21no—
96#15667989—21no—
97#15667989—21no—
98#15667988C2×C411yescharacteristic
99#15667988C2×C411yescharacteristic
100#15667987C2×C411yescharacteristic
101#15667987C2×C411yescharacteristic
102#15667985—21no—
103#15667985—21no—
104#15667984—21no—
105#15667984—21no—
106#15667983C2×C411yescharacteristic
107#15667983C2×C411yescharacteristic
108#15667982—21no—
109#15667980—21no—
110C4×Dic178—21no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178—21no—
114C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
116C4×D356—21no—
117C4×D356—21no—
118C4×D356—21no—
119C4×D356—21no—
120C4×D356C2×C411yescharacteristic
121C4×D356C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667971—21no—
133#15667971—21no—
134#15667971C2311yescharacteristic
135#15667969—28no—
136#15667969—21no—
137#15667969—21no—
138#15667969—21no—
139#15667969—21no—
140#15667969—21no—
141C2×#13083553—22no—
142C2×#13083551—22no—
143C2×C4×Dic89—21no—
144C2×C4×Dic89—21no—
145C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic89C2312yes—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C42×D89—21no—
150C42×D89C2×C411yescharacteristic
151C42×D89C2×C411yescharacteristic
152C42×D89C2×C411yescharacteristic
153C42×D89C2×C411yescharacteristic
154C42×D89D411yescharacteristic
155C42×D89D411yescharacteristic
156C42×D89D411yescharacteristic
157C42×D89D411yescharacteristic
158#15667940—24no—
159#15667939—24no—
160#15667938—24no—
161#15667923—21no—
162#15667922—22no—
163C4×#10623494—21no—
164C8×Dic89—22no—
165#15667919—22no—
166#15667919—22no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2312yes—
169C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
174C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
175#117×C89—21no—
176#117×C89C2311yescharacteristic
177C2×C42×C89—21no—
178C2×C42×C89—21no—
179C2×C42×C89—21no—
180C2×C42×C89C2312yes—
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#104×C89—24no—
183#97×C89—21no—
184C4×C8×C89—21no—
185C23×D89C2×D411yescharacteristic
186#13083574—22no—
187#13083574—22no—
188#13083574—44no—
189#13083574—44no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C22×Dic89—22no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—22no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224#13083558—22no—
225#13083558#4114yescomplemented
226#13083557—28no—
227C2×#10623494—22no—
228C8×D89—28no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
235#13083553—28no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251#13083551—28no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262C4×Dic89—24no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—22no—
267C4×Dic89—22no—
268C4×Dic89—42no—
269C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
278C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
281#41×C89—22no—
282#41×C89—22no—
283C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C89—22no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2411yescharacteristic
293M16×C89—22no—
294M16×C89#4114yescomplemented
295C2×C8×C89—22no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
299C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
300C22⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C42×C89—24no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—22no—
308C42×C89—22no—
309C42×C89—42no—
310C42×C89C22×C411yescharacteristic
311C42×C89C22×C411yescharacteristic
312C42×C89C2×D411yescharacteristic
313C42×C89C2×D411yescharacteristic
314C23×C89—21no—
315C23×C89C22×D411yescharacteristic
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
322Q8×C89—21no—
323Q8×C89—21no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—42no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—24no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—42no—
334C2×C4×C89—42no—
335C2×C4×C89—42no—
336C2×C4×C89—42no—
337C2×C4×C89—42no—
338C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4112yes—
345C2×C4×C89C2×#4112yes—
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—42no—
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—42no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—24no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—42no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356—42no—
369D356—42no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—21no—
372C4×D89—21no—
373C4×D89—21no—
374C4×D89—21no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89#10414yescomplemented
387Dic178—21no—
388Dic178—21no—
389Dic178—42no—
390Dic178—42no—
391C8×C89—24no—
392#10623494—24no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C89#53212yes—
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—21no—
404C2×D89—21no—
405C2×D89—44no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89C2×#10412yes—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—44no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89C2×#10412yes—
417C4×C89#42112yes—
418C4×C89C4×#4111yescharacteristic
419C4×C89C4×#4111yescharacteristic
420C4×C89#52512yes—
421Dic89—21no—
422Dic89—21no—
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—44no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89C2×#10412yes—
431#21382—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—22no—
433C2×C89—81no—
434C2×C89#229711yescharacteristic
435C2×C89C22×#10411yescharacteristic
436C2×C89C2×#42111yescharacteristic
437D89—22no—
438D89—41no—
439D89—81no—
440#3444—891no—
441C2×C4×M16—891no—
442C4×#117—891no—
443#1986—892no—
444#1980—892no—
445#1871—892no—
446#1871—892no—
447C4×#104—891no—
448C4×#104—891no—
449C4×#104—891no—
450C4×#104D8911yescharacteristic, complemented
451C89#2138211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×M16—892no—
453#533—891no—
454#533—891no—
455#533—891no—
456#532—891no—
457#532—891no—
458#532—891no—
459#529—891no—
460#529—891no—
461#529—891no—
462#529—891no—
463#529—1781no—
464#529—1781no—
465#529—1781no—
466#529—1781no—
467#525—891no—
468#525—891no—
469#525—1781no—
470#525—1781no—
471C4×#41—891no—
472C4×#41—1781no—
473C4×#41—1781no—
474C4×#41C2×D8911yescharacteristic
475C2×#117—1781no—
476C22×C42—891no—
477C2×#104—892no—
478C2×#104—892no—
479C2×#104—892no—
480C2×#104C2×D8912yes—
481C4×M16—892no—
482C4×M16—891no—
483C4×M16—1781no—
484C4×M16—1781no—
485C4×M16C2×D8911yescharacteristic
486C2×#97—1781no—
487C2×C4×C8—1781no—
488C4×C4⋊C4—892no—
489C4×C4⋊C4—1781no—
490C4×C22⋊C4—892no—
491C4×C22⋊C4—1781no—
492#376—1781no—
493C43—891no—
494C43C2×D8911yescharacteristic
495#339—892no—
496#339—892no—
497#339—892no—
498#339C2×D8912yes—
499C2×#41—891no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41—1781no—
502C2×#41C22×D8911yescharacteristic
503C23×C4—891no—
504C23×C4—891no—
505C23×C4—891no—
506C2×M16—892no—
507C2×M16—1782no—
508C2×M16—1784no—
509C2×M16—1784no—
510C2×M16C22×D8912yes—
511C22×C8—1782no—
512C4⋊Q8—891no—
513C4⋊Q8—891no—
514C4⋊Q8—891no—
515#127—891no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#125—891no—
521#125—891no—
522#125—1781no—
523#125—1781no—
524#124—891no—
525#124—891no—
526#124—1781no—
527#124—1781no—
528#123—1781no—
529#123—1781no—
530#123—1781no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534C22⋊Q8—891no—
535C22⋊Q8—891no—
536C22⋊Q8—891no—
537C22⋊Q8—891no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542#121—891no—
543#121—891no—
544#121—891no—
545#121—891no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#121—1781no—
550#120—1781no—
551#120—1781no—
552C4×Q8—891no—
553C4×Q8—891no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
559C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—891no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4C4×D8911yescharacteristic
579C4×D4C4×D8911yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—891no—
582#117—1781no—
583#117—1781no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586#117—1788no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589#117—1781no—
590#117C22×D8911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—1782no—
592C2×C22⋊C4—1782no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—891no—
597C2×C42—891no—
598C2×C42—891no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42—891no—
601C2×C42—891no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—891no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—891no—
607C2×C42—892no—
608C2×C42—1781no—
609C2×C42—1781no—
610C2×C42—1781no—
611C2×C42C22×D8912yes—
612C2×C42C22×D8911yescharacteristic
613#104—24no—
614#104—1784no—
615#104—1784no—
616#104—1784no—
617#97—21no—
618#97—1782no—
619#97—1781no—
620C4×C8—21no—
621C4×C8—1782no—
622C4×C8—1781no—
623#95—1782no—
624#95—1782no—
625C24—891no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630#41—1782no—
631#41—1782no—
632C2×Q8—891no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—891no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—1784no—
667C22×C4—1782no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1782no—
672C22×C4—1782no—
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4C23×D8911yescharacteristic
676M16—22no—
677M16—894no—
678M16—1788no—
679M16—1782no—
680M16#1308357414yescomplemented
681C2×C8—22no—
682C2×C8—1788no—
683C2×C8—1782no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1788no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1788no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C42—24no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—42no—
731C42—891no—
732C42—891no—
733C42—891no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—891no—
737C42—891no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—891no—
742C42—891no—
743C42—3562no—
744C42—1784no—
745C42—1782no—
746C42—1782no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42C2×C4×D8911yescharacteristic
751C42C2×C4×D8911yescharacteristic
752C42D4×D8911yescharacteristic
753C42D4×D8911yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—891no—
756C23—891no—
757C23—3561no—
758C23—1782no—
759C23—1781no—
760C23—1782no—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—3562no—
765Q8—3562no—
766Q8—1781no—
767Q8—1781no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—3562no—
772D4—3562no—
773D4—3562no—
774D4—3562no—
775D4—3562no—
776D4—3562no—
777D4—3562no—
778D4—1781no—
779D4—1781no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—894no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—1784no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C2×C4#41×D8912yes—
830C2×C4C2×#1308357412yes—
831C8—24no—
832C8—1784no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—892no—
839C22—3564no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—1781no—
844C22—1781no—
845C22—1781no—
846C22—1781no—
847C22—1781no—
848C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
849C22#1915214512yes—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—44no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—892no—
857C4—3564no—
858C4—3561no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—1781no—
862C4—1781no—
863C4—1781no—
864C4—1781no—
865C4—1781no—
866C4#104×D8912yes—
867C4#1915161312yes—
868C4#1915206611yescharacteristic
869C4C4×#1308357411yescharacteristic
870C4#1915210712yes—
871C2—22no—
872C2—81no—
873C2—3561no—
874C2—1782no—
875C2—7121no—
876C2#2602273811yescharacteristic
877C2C2×#104×D8911yescharacteristic
878C2C2×#1915161311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#104×C89C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033545C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC4×#104D89
hypocenterC89#21382
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×M16×D89C2semidirect
3. C4×#15667969C2semidirect
4. #26021194C2semidirect
5. #26021169C2semidirect
6. #26020553C2semidirect
7. #26020551C2semidirect
8. C4×#15667938C2semidirect
9. C4×#15667940C2semidirect
10. C4×#15667939C2semidirect
11. C4×#104×C89C2semidirect
13. #19152152C4semidirect
14. #19152152C4semidirect
16. #19152145C4semidirect
17. #19152145C4semidirect
19. #19152135C4semidirect
20. #19152135C4semidirect
21. #19152130C4semidirect
22. #19152130C4semidirect
225. #13083558#41semidirect
294. M16×C89#41semidirect
386. C4×D89#104semidirect
450. C4×#104D89semidirect
451. C89#21382semidirect
680. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335452
C4×M16×D892
C4×#156679692
#260211942
#260211692
#260205532
#260205512
C4×#156679382
C4×#156679402
C4×#156679392
C4×#104×C892
#2138289