Finite Group Databasebeta

← #36559459

Subgroups — #36559459

Order 22784.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033545C211yesmaximal, characteristic
2C4×M16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021194C212yesmaximal, complemented
5#26021169C212yesmaximal, complemented
6#26020553C212yesmaximal, complemented
7#26020551C212yesmaximal, complemented
8#26020065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D89C2212yes—
13#19152152C411yescharacteristic, complemented
14#19152152C411yescharacteristic, complemented
15#19152151C2211yescharacteristic
16#19152145C411yescharacteristic, complemented
17#19152145C411yescharacteristic, complemented
18#19152144C2211yescharacteristic
19#19152135C411yescharacteristic, complemented
20#19152135C411yescharacteristic, complemented
21#19152130C411yescharacteristic, complemented
22#19152130C411yescharacteristic, complemented
23#19152128—21no—
24#19152128—21no—
25#19152126—21no—
26#19152126—21no—
27#19152110C2211yescharacteristic
28#19152107—21no—
29#19152107—21no—
30#19152105C2211yescharacteristic
31C4×#13083574—21no—
32C4×#13083574—21no—
33C4×#13083574C2211yescharacteristic
34C2×C42×D89C2211yescharacteristic
35C2×#15667940C2212yes—
36C2×#15667939C2212yes—
37C2×#15667938C2212yes—
38C4×#13083558C2211yescharacteristic
39#19151550—21no—
40M16×Dic89C2212yes—
41C4×#13083557—21no—
42#97×D89—21no—
43C4×C8×D89—21no—
44#19151465—21no—
45#19151462—21no—
46#19151460—21no—
47#19151457—21no—
48C4×#13083553C2212yes—
49C4×#13083551C2212yes—
50#19151444C2211yescharacteristic
51#19151359C2212yes—
52#19151358C2212yes—
53#19151357C2212yes—
54C4×#41×C89C2211yescharacteristic
55C2×#104×C89C2212yes—
56C4×M16×C89C2211yescharacteristic
57#376×C89C2211yescharacteristic
58#339×C89C2212yes—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574C2311yescharacteristic
62C22×C4×D89D411yescharacteristic
63C22×C4×D89D411yescharacteristic
64C22×C4×D89C2311yescharacteristic
65C2×#13083558C2312yes—
66C2×#13083557—22no—
67M16×D89—24no—
68M16×D89—24no—
69C2×C8×D89—22no—
70#15668011C2×C411yescharacteristic
71#15668011C2×C411yescharacteristic
72#15668010C2×C411yescharacteristic
73#15668008C2×C411yescharacteristic
74#15668007—21no—
75#15668007—21no—
76#15668005—21no—
77#15668005—21no—
78#15668003C2×C411yescharacteristic
79#15668003C2×C411yescharacteristic
80#15668002—21no—
81#15668002—21no—
82#15668001C2×C411yescharacteristic
83#15667999C2×C411yescharacteristic
84#15667998—21no—
85#15667998—21no—
86#15667997—21no—
87#15667997—21no—
88#15667996—21no—
89#15667994—21no—
90#15667994—21no—
91#15667993—21no—
92#15667992C2×C411yescharacteristic
93#15667992C2×C411yescharacteristic
94#15667990—21no—
95#15667990—21no—
96#15667989—21no—
97#15667989—21no—
98#15667988C2×C411yescharacteristic
99#15667988C2×C411yescharacteristic
100#15667987C2×C411yescharacteristic
101#15667987C2×C411yescharacteristic
102#15667985—21no—
103#15667985—21no—
104#15667984—21no—
105#15667984—21no—
106#15667983C2×C411yescharacteristic
107#15667983C2×C411yescharacteristic
108#15667982—21no—
109#15667980—21no—
110C4×Dic178—21no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178—21no—
114C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
116C4×D356—21no—
117C4×D356—21no—
118C4×D356—21no—
119C4×D356—21no—
120C4×D356C2×C411yescharacteristic
121C4×D356C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667971—21no—
133#15667971—21no—
134#15667971C2311yescharacteristic
135#15667969—21no—
136#15667969—21no—
137#15667969—21no—
138#15667969—21no—
139#15667969—21no—
140C2×#13083553—22no—
141C2×#13083551—22no—
142C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2312yes—
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146C42×D89—21no—
147C42×D89C2×C411yescharacteristic
148C42×D89C2×C411yescharacteristic
149C42×D89C2×C411yescharacteristic
150C42×D89C2×C411yescharacteristic
151C42×D89D411yescharacteristic
152C42×D89D411yescharacteristic
153C42×D89D411yescharacteristic
154C42×D89D411yescharacteristic
155#15667940—24no—
156#15667939—24no—
157#15667938—24no—
158#15667923—21no—
159#15667922—22no—
160C4×#10623494—21no—
161C8×Dic89—22no—
162#15667919—22no—
163#15667919—22no—
164#15667919—21no—
165#15667919—21no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2312yes—
168C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
173C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
174#117×C89—21no—
175#117×C89C2311yescharacteristic
176C2×C42×C89—21no—
177C2×C42×C89C2312yes—
178C2×C42×C89C2311yescharacteristic
179#104×C89—24no—
180#97×C89—21no—
181C4×C8×C89—21no—
182#95×C89—21no—
183#95×C89—21no—
184C23×D89C2×D411yescharacteristic
185#13083574—22no—
186#13083574—22no—
187#13083574—44no—
188#13083574—44no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356C22×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C22×Dic89—22no—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D89—22no—
205C2×C4×D89—22no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223#13083558—22no—
224#13083558#4114yescomplemented
225#13083557—28no—
226C2×#10623494—22no—
227C8×D89—28no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—44no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—44no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—22no—
265C4×Dic89—22no—
266C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278#41×C89—22no—
279#41×C89—22no—
280C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—22no—
287C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290M16×C89—22no—
291M16×C89#4114yescomplemented
292C2×C8×C89—22no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
296C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89—22no—
304C42×C89—22no—
305C42×C89C22×C411yescharacteristic
306C42×C89C22×C411yescharacteristic
307C42×C89C2×D411yescharacteristic
308C42×C89C2×D411yescharacteristic
309C23×C89—21no—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
317Q8×C89—21no—
318Q8×C89—21no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—42no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—42no—
328C2×C4×C89—42no—
329C2×C4×C89—42no—
330C2×C4×C89—42no—
331C2×C4×C89—42no—
332C2×C4×C89—42no—
333C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4112yes—
340C2×C4×C89C2×#4112yes—
341C22⋊D89—42no—
342C22⋊D89—42no—
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—42no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—42no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—42no—
355C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D356—21no—
362D356—21no—
363D356—42no—
364D356—42no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—21no—
368C4×D89—21no—
369C4×D89—21no—
370C4×D89—21no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—42no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384Dic178—42no—
385Dic178—42no—
386C8×C89—24no—
387#10623494—24no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C89#53212yes—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—44no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89#42112yes—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—82no—
413C4×C89C4×#4111yescharacteristic
414C4×C89C4×#4111yescharacteristic
415C4×C89#52512yes—
416Dic89—21no—
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—82no—
425Dic89#42112yes—
426#21383—891nomaximal, Sylow
427C2×C89—22no—
428C2×C89—81no—
429C2×C89#229711yescharacteristic
430C2×C89C2×#42111yescharacteristic
431C2×C89C2×#42111yescharacteristic
432D89—22no—
433D89—41no—
434D89—81no—
435#3444—891no—
436C2×C4×M16—891no—
437#2283—891no—
438#1986—892no—
439#1980—892no—
440#1871—892no—
441#1871—892no—
442#1759—891no—
443#1759—891no—
444#1759—891no—
445#1759D8911yescharacteristic, complemented
446C89#2138311yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×M16—892no—
448#533—891no—
449#533—891no—
450#533—891no—
451#532—891no—
452#532—891no—
453#532—891no—
454#529—891no—
455#529—891no—
456#529—891no—
457#529—891no—
458#529—1781no—
459#529—1781no—
460#529—1781no—
461#529—1781no—
462#525—891no—
463#525—891no—
464#525—1781no—
465#525—1781no—
466C4×#41—891no—
467C4×#41—1781no—
468C4×#41—1781no—
469C4×#41C2×D8911yescharacteristic
470C22×C42—891no—
471C2×#104—892no—
472C2×#104—892no—
473C2×#104—892no—
474C2×#104C2×D8912yes—
475C4×M16—892no—
476C4×M16—891no—
477C4×M16—1781no—
478C4×M16—1781no—
479C4×M16C2×D8911yescharacteristic
480C2×#97—1781no—
481C2×C4×C8—1781no—
482#383—1781no—
483#382—1781no—
484#381—1781no—
485#380—1781no—
486C4×C4⋊C4—892no—
487C4×C22⋊C4—892no—
488#376—891no—
489#376C2×D8911yescharacteristic
490#339—892no—
491#339—892no—
492#339—892no—
493#339C2×D8912yes—
494C2×#41—891no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—891no—
499C23×C4—891no—
500C23×C4—891no—
501C2×M16—892no—
502C2×M16—1782no—
503C2×M16—1784no—
504C2×M16—1784no—
505C2×M16C22×D8912yes—
506C22×C8—1782no—
507C4⋊Q8—891no—
508C4⋊Q8—891no—
509C4⋊Q8—891no—
510#127—891no—
511#126—1781no—
512#126—1781no—
513#126—1781no—
514#126—1781no—
515#125—891no—
516#125—891no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#124—891no—
520#124—891no—
521#124—1781no—
522#124—1781no—
523#123—1781no—
524#123—1781no—
525#123—1781no—
526#123—1781no—
527#123—1781no—
528#123—1781no—
529C22⋊Q8—891no—
530C22⋊Q8—891no—
531C22⋊Q8—891no—
532C22⋊Q8—891no—
533C22⋊Q8—1781no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536C22⋊Q8—1781no—
537#121—891no—
538#121—891no—
539#121—891no—
540#121—891no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#120—1781no—
546#120—1781no—
547C4×Q8—891no—
548C4×Q8—891no—
549C4×Q8—1781no—
550C4×Q8—1781no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
554C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—891no—
558C4×D4—891no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4C4×D8911yescharacteristic
574C4×D4C4×D8911yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—891no—
577#117—1781no—
578#117—1781no—
579#117—1781no—
580#117—1781no—
581#117—1781no—
582#117—1781no—
583#117—1781no—
584#117C22×D8911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—1782no—
586C2×C22⋊C4—1782no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—891no—
589C2×C42—891no—
590C2×C42—891no—
591C2×C42—891no—
592C2×C42—891no—
593C2×C42—891no—
594C2×C42—891no—
595C2×C42—891no—
596C2×C42—891no—
597C2×C42—891no—
598C2×C42—891no—
599C2×C42—892no—
600C2×C42—1781no—
601C2×C42C22×D8912yes—
602C2×C42C22×D8911yescharacteristic
603#104—24no—
604#104—1784no—
605#104—1784no—
606#104—1784no—
607#97—21no—
608#97—1782no—
609#97—1781no—
610C4×C8—21no—
611C4×C8—1782no—
612C4×C8—1781no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—1782no—
616#95—1782no—
617#95—1781no—
618#95—1781no—
619C24—891no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—3564no—
623#41—3564no—
624#41—1782no—
625#41—1782no—
626C2×Q8—891no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—891no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—1782no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1782no—
666C22×C4—1782no—
667C22×C4D4×D8911yescharacteristic
668C22×C4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4C23×D8911yescharacteristic
670M16—22no—
671M16—894no—
672M16—1788no—
673M16—1782no—
674M16#1308357414yescomplemented
675C2×C8—22no—
676C2×C8—1788no—
677C2×C8—1782no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—891no—
681C4⋊C4—891no—
682C4⋊C4—3564no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—3564no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42—891no—
726C42—891no—
727C42—891no—
728C42—891no—
729C42—891no—
730C42—891no—
731C42—891no—
732C42—891no—
733C42—891no—
734C42—891no—
735C42—1782no—
736C42—1782no—
737C42—1781no—
738C42—1781no—
739C42—1781no—
740C42C2×C4×D8911yescharacteristic
741C42C2×C4×D8911yescharacteristic
742C42D4×D8911yescharacteristic
743C42D4×D8911yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—891no—
746C23—891no—
747C23—3561no—
748C23—1782no—
749C23—1781no—
750C23—1782no—
751C23C2×D4×D8911yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—3562no—
755Q8—3562no—
756Q8—1781no—
757Q8—1781no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—42no—
761D4—3562no—
762D4—3562no—
763D4—3562no—
764D4—3562no—
765D4—3562no—
766D4—3562no—
767D4—3562no—
768D4—1781no—
769D4—1781no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—891no—
782C2×C4—891no—
783C2×C4—891no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—3562no—
788C2×C4—3562no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
819C2×C4#41×D8912yes—
820C2×C4C2×#1308357412yes—
821C8—24no—
822C8—1784no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—892no—
829C22—3564no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—1781no—
834C22—1781no—
835C22—1781no—
836C22—1781no—
837C22—1781no—
838C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
839C22#1915214512yes—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—82no—
848C4—892no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—1781no—
853C4—1781no—
854C4—1781no—
855C4—1781no—
856C4—1781no—
857C4—7122no—
858C4#1915206611yescharacteristic
859C4C4×#1308357411yescharacteristic
860C4#1915210712yes—
861C2—22no—
862C2—81no—
863C2—3561no—
864C2—1782no—
865C2—7121no—
866C2#2602273811yescharacteristic
867C2#421×D8911yescharacteristic
868C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1759C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033545C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1759D89
hypocenterC89#21383
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×M16×D89C2semidirect
3. #26022644C2semidirect
4. #26021194C2semidirect
5. #26021169C2semidirect
6. #26020553C2semidirect
7. #26020551C2semidirect
8. #26020065C2semidirect
9. #26020063C2semidirect
10. #26020062C2semidirect
11. C89×#1759C2semidirect
13. #19152152C4semidirect
14. #19152152C4semidirect
16. #19152145C4semidirect
17. #19152145C4semidirect
19. #19152135C4semidirect
20. #19152135C4semidirect
21. #19152130C4semidirect
22. #19152130C4semidirect
224. #13083558#41semidirect
291. M16×C89#41semidirect
445. #1759D89semidirect
446. C89#21383semidirect
674. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335452
C4×M16×D892
#260226442
#260211942
#260211692
#260205532
#260205512
#260200652
#260200632
#260200622
C89×#17592
#2138389