Subgroups — #36559541

Order 22784.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#15667971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26021205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26020077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#532×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
9	#19151655	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#15667933	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15667923	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
18	#19151444	—	2	1	no	—
19	C₄²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
20	#19151360	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
22	#532×C₈₉	—	2	4	no	—
23	#532×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#124×C₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂×#121×C₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#10623494	C₂³	1	4	yes	—
33	#15667971	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
40	#15667933	—	2	16	no	—
41	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
42	#15667923	—	2	4	no	—
43	#15667919	—	2	2	no	—
44	#15667919	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
46	C₂×#41×C₈₉	—	4	8	no	—
47	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
57	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
59	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#124×C₈₉	—	2	8	no	—
61	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
62	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
63	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
65	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
79	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
80	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	8	yes	complemented
82	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
83	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
84	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
85	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	#41×C₈₉	—	4	32	no	—
89	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
137	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
138	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
139	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
140	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
141	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
165	#10623494	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
174	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
178	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
183	C₄×C₈₉	#418	1	4	yes	—
184	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
185	C₄×C₈₉	#532	1	2	yes	—
186	Dic₈₉	—	4	8	no	—
187	#21393	—	89	1	no	maximal, Sylow
188	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
190	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈₉	#2896	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈₉	#3115	1	4	yes	—
194	C₂×#532	D₈₉	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#432	—	89	1	no	—
196	C₄×#117	—	89	1	no	—
197	#1988	—	89	2	no	—
198	#1982	—	89	2	no	—
199	#1875	—	89	4	no	—
200	#1762	—	89	4	no	—
201	C₈₉	#21393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂²×#41	—	2	1	no	—
203	#532	—	2	4	no	—
204	#532	Dic₈₉	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#124	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	1	no	—
209	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
212	C₂×#117	—	89	2	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
214	#432	—	178	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
216	C₂×#102	—	89	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
218	C₂×#97	—	89	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
223	#376	—	178	1	no	—
224	C₄³	—	178	1	no	—
225	#340	—	89	8	no	—
226	C₂×#41	—	2	8	no	—
227	C₂×#41	—	4	8	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
240	#127	—	2	2	no	—
241	#127	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
242	#124	—	2	8	no	—
243	#121	—	2	8	no	—
244	#121	—	2	4	no	—
245	#121	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
246	C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	C₄×D₄	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
249	#117	—	178	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
266	#102	—	178	16	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
268	#97	—	178	4	no	—
269	#95	—	178	2	no	—
270	#95	—	178	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	4	32	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	178	4	no	—
303	C₂×C₈	—	178	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
312	C₄²	—	356	4	no	—
313	C₄²	—	356	4	no	—
314	C₄²	—	178	8	no	—
315	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
316	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	4	8	no	—
331	D₄	—	2	8	no	—
332	D₄	—	4	8	no	—
333	D₄	—	4	16	no	—
334	D₄	—	4	4	no	—
335	D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	356	4	no	—
348	C₂×C₄	—	356	4	no	—
349	C₂×C₄	—	178	8	no	—
350	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#15668038	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
359	C₈	—	356	4	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	8	8	no	—
368	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	#19152105	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×#15668038	1	2	yes	—
371	C₂²	#19152396	1	2	yes	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	356	8	no	—
378	C₄	#19151603	1	4	yes	—
379	C₄	#41×Dic₈₉	1	2	yes	—
380	C₄	#19152144	1	2	yes	—
381	C₂	—	4	2	no	—
382	C₂	—	8	4	no	—
383	C₂	#26022743	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#19151603	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#26028771	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#26030397	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#532×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151655	C₂	semidirect
2. C₄×#15667971	C₂	semidirect
3. #26021205	C₂	semidirect
4. #26021180	C₂	semidirect
5. #26020575	C₂	semidirect
6. #26020077	C₂	semidirect
23. #532×C₈₉	C₄	semidirect
81. C₄⋊Dic₈₉	#41	semidirect
201. C₈₉	#21393	semidirect
204. #532	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151655	2
C₄×#15667971	2
#26021205	2
#26021180	2
#26020575	2
#26020077	2
C₂×#532×C₈₉	2
#21393	89