Finite Group Databasebeta

← #36559593

Subgroups — #36559593

Order 22784.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152201—24no—
17#19152201C418yescomplemented
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×#15668003C2211yescharacteristic
20C2×#15667996—21no—
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983—21no—
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29#19151656—24no—
30C2×#15667941C2211yescharacteristic
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×#15667922C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic89—21no—
42C4⋊C4×Dic89—21no—
43C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic89—21no—
48C4×C22⋊Dic89—21no—
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70#15668008—22no—
71#15668008C2×C414yescomplemented
72#15668003—22no—
73#15668003C2×C414yescomplemented
74#15667996—28no—
75#15667994—28no—
76#15667986—22no—
77#15667986C2×C414yes—
78#15667984—28no—
79#15667983—28no—
80D4×Dic89—22no—
81D4×Dic89C2×C414yescomplemented
82#15667974—22no—
83#15667974C2×C414yescomplemented
84#15667971—22no—
85#15667971—22no—
86#15667971C2×C414yes—
87#15667971D414yes—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667941—22no—
109#15667941—22no—
110#15667934—22no—
111#15667934—22no—
112#15667933—22no—
113#15667933—22no—
114#15667932—22no—
115#15667932—22no—
116C22⋊#10623494—22no—
117#15667922—22no—
118C8×Dic89—22no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89—21no—
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129#121×C89—22no—
130#121×C89C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C89—21no—
132C2×C4⋊C4×C89—22no—
133C2×C4⋊C4×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138#102×C89—22no—
139#102×C89—22no—
140C22⋊C8×C89—22no—
141C23×D89—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356C22×C412yes—
148C2×C22⋊D89—24no—
149C2×C22⋊D89—24no—
150C2×C22⋊D89—24no—
151C2×C22⋊D89—81no—
152C2×C22⋊D89—81no—
153C2×C22⋊D89—81no—
154C2×C22⋊D89—81no—
155C2×C22⋊D89—81no—
156C2×C22⋊D89—81no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—24no—
161C22×Dic89—81no—
162C22×Dic89—81no—
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D89—24no—
168C2×C4×D89—81no—
169C2×C4×D89—81no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—24no—
180C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
181C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
182C4⋊Dic89C22×C412yes—
183C4⋊Dic89#4112yes—
184C4⋊Dic89#4112yes—
185#13083553—24no—
186C22⋊Dic89—24no—
187C22⋊Dic89—24no—
188C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
189C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
190#13083551—24no—
191#13083551—24no—
192C4×Dic89—24no—
193C4×Dic89—81no—
194C4×Dic89—81no—
195C4×Dic89—81no—
196C4×Dic89—81no—
197C4×Dic89C22×C412yes—
198C4×Dic89C22×C412yes—
199C4×Dic89C2×D412yes—
200C4×Dic89C2×D412yes—
201C24×C89—21no—
202C24×C89C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C89—24no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—81no—
210C2×D4×C89—81no—
211C2×D4×C89C22×C412yes—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—24no—
220C22×C4×C89—81no—
221C22×C4×C89—81no—
222C22×C4×C89C22×C412yes—
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D412yes—
225C22×C4×C89C2411yescharacteristic
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—24no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89C22×C412yes—
237C4⋊C4×C89#4112yes—
238C4⋊C4×C89#4112yes—
239C22⋊C4×C89—24no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—22no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89C2×C22⋊C412yes—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—22no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262D4×C89—22no—
263D4×C89—22no—
264D4×C89—41no—
265D4×C89—41no—
266D4×C89—84no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—84no—
283C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
284C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
290C22⋊D89—84no—
291C22⋊D89—84no—
292C22⋊D89—84no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—84no—
311C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
315D356—22no—
316D356—22no—
317D356—41no—
318D356—41no—
319C4×D89—84no—
320C8×C89—41no—
321C8×C89—41no—
322#10623494—41no—
323#10623494—41no—
324C22×C89—22no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—22no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C89#52511yescharacteristic
340C22×C89#52511yescharacteristic
341C22×C89#57611yescharacteristic
342C22×C89#57611yescharacteristic
343C22×C89#57711yescharacteristic
344C22×C89#57711yescharacteristic
345C2×D89—42no—
346C2×D89—42no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—81no—
349C2×D89—81no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C4×C89—22no—
353C4×C89—42no—
354C4×C89—42no—
355C4×C89—42no—
356C4×C89C4×#4111yescharacteristic
357C4×C89C4×#4111yescharacteristic
358C4×C89#53211yescharacteristic
359C4×C89#53211yescharacteristic
360Dic89—22no—
361Dic89—22no—
362Dic89—22no—
363Dic89—22no—
364Dic89—42no—
365Dic89—42no—
366Dic89—42no—
367#21399—891nomaximal, Sylow
368C2×C89—42no—
369C2×C89—82no—
370C2×C89#229711yescharacteristic
371C2×C89#289711yescharacteristic
372C2×C89#289711yescharacteristic
373C2×C89#311911yescharacteristic
374C2×C89#311911yescharacteristic
375C2×C89#312211yescharacteristic
376C2×C89#312611yescharacteristic
377D89—82no—
378C2×#540—891no—
379C2×#433—891no—
380#2274—891no—
381#1989—891no—
382#1989—891no—
383#1982—891no—
384#1982—891no—
385#1875—891no—
386#1875—891no—
387#1874—891no—
388#1874D8911yescharacteristic, complemented
389#1762—891no—
390#1762—891no—
391C4×#102—891no—
392C4×#102—891no—
393C89#2139911yescharacteristic, complemented, Sylow
394#540—898no—
395#540—1784no—
396C2×#127—891no—
397C2×#125—891no—
398C2×#123—1781no—
399C2×#123—1781no—
400C2×#121—891no—
401C2×#121—1781no—
402C2×#121—1781no—
403C2×#121C2×D8911yescharacteristic
404C2×C4×D4—891no—
405C2×C4×D4—891no—
406C2×#117—891no—
407C2×#117—891no—
408C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
409#433—1784no—
410C2×C4⋊C8—891no—
411C2×C4⋊C8—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102—891no—
417C2×#102—891no—
418C2×#102C2×D8911yescharacteristic
419C2×#102C2×D8911yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—891no—
421C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
422C2×#97—891no—
423C2×C4×C8—891no—
424C4×C4⋊C4—891no—
425C4×C4⋊C4—891no—
426C4×C4⋊C4—891no—
427C4×C4⋊C4—891no—
428C4×C4⋊C4—1781no—
429C4×C4⋊C4—1781no—
430C4×C22⋊C4—1781no—
431C4×C22⋊C4—1781no—
432#340—891no—
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340C2×D8911yescharacteristic
439#340C2×D8911yescharacteristic
440C22×D4—21no—
441C22×D4—891no—
442C22×D4—1781no—
443C22×D4—1781no—
444C22×D4—1781no—
445C22×D4C22×D8911yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—1781no—
448C23×C4—1781no—
449C23×C4C22×D8911yescharacteristic
450C22×C8—891no—
451C22×C8—891no—
452C22×C8C22×D8911yescharacteristic
453C22×C8C22×D8911yescharacteristic
454#127—894no—
455#127—1782no—
456#125—894no—
457#125—1782no—
458#123—1788no—
459#123—1788no—
460#121—22no—
461#121—894no—
462#121—1788no—
463#121—1788no—
464#121—1782no—
465#121C4×D8914yes—
466C4×D4—894no—
467C4×D4—894no—
468C4×D4—1782no—
469C4×D4—1782no—
470#117—894no—
471#117—894no—
472#117—1782no—
473#117—1782no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—891no—
489C2×C22⋊C4—891no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C42—891no—
495C2×C42—891no—
496C2×C42—1781no—
497C2×C42—1781no—
498C2×C42—1781no—
499C2×C42—1781no—
500C2×C42—1781no—
501C4⋊C8—1782no—
502C4⋊C8—1782no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—1782no—
506#102—1782no—
507#102—1782no—
508#102—1782no—
509#102—1782no—
510#102—1782no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—1782no—
513#97—1782no—
514C4×C8—1782no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519C24—21no—
520C24—1781no—
521C24D4×D8911yescharacteristic
522C2×D4—24no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—892no—
531C2×D4—1784no—
532C2×D4—1784no—
533C2×D4—1784no—
534C2×D4—1781no—
535C2×D4—1781no—
536C2×D4—1781no—
537C2×D4—1781no—
538C2×D4—1781no—
539C2×D4—7121no—
540C2×D4—7121no—
541C2×D4—7121no—
542C2×D4—7121no—
543C2×D4—7121no—
544C2×D4—7121no—
545C2×D4C2×C4×D8912yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—891no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—891no—
560C22×C4—1784no—
561C22×C4—1784no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—7121no—
566C22×C4—7121no—
567C22×C4—7121no—
568C22×C4—7121no—
569C22×C4C2×C4×D8912yes—
570C22×C4D4×D8912yes—
571C22×C4D4×D8911yescharacteristic
572C22×C4C23×D8911yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—894no—
590C4⋊C4—894no—
591C4⋊C4—892no—
592C4⋊C4—892no—
593C4⋊C4—892no—
594C4⋊C4—1784no—
595C4⋊C4—1784no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
600C4⋊C4#1308357312yes—
601C4⋊C4#1308357312yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—894no—
604C22⋊C4—894no—
605C22⋊C4—1784no—
606C22⋊C4—1784no—
607C22⋊C4—1784no—
608C22⋊C4—1784no—
609C42—892no—
610C42—892no—
611C42—892no—
612C42—892no—
613C42—1784no—
614C42—7121no—
615C42—7121no—
616C42—7121no—
617C42—7121no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—3561no—
636C23—3561no—
637C23—1782no—
638C23C22⋊C4×D8912yes—
639C23C2×D4×D8911yescharacteristic
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—84no—
645D4—3561no—
646D4—3561no—
647D4—1782no—
648D4—1782no—
649D4—7124no—
650D4—7124no—
651D4—7124no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—84no—
668C2×C4—892no—
669C2×C4—892no—
670C2×C4—892no—
671C2×C4—892no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—1782no—
679C2×C4—1782no—
680C2×C4—1782no—
681C2×C4—1781no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—7124no—
690C2×C4—7124no—
691C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
692C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
694C2×C4#41×D8911yescharacteristic
695C2×C4#41×D8911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
697C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—3561no—
701C8—3561no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—3562no—
717C22—3562no—
718C22—3562no—
719C22—7121no—
720C22—7121no—
721C22—7121no—
722C22—7121no—
723C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
724C22#1915210411yescharacteristic
725C22#1915210611yescharacteristic
726C22#1915239911yescharacteristic
727C22#1915240211yescharacteristic
728C22#1915240411yescharacteristic
729C22#1915240711yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—3562no—
735C4—3562no—
736C4—3562no—
737C4—1782no—
738C4—1782no—
739C4—1782no—
740C4—1782no—
741C4C4×#1308357311yescharacteristic
742C4C4×#1308357311yescharacteristic
743C4#1915214311yescharacteristic
744C4#1915214311yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—82no—
747C2—7122no—
748C2#2602273711yescharacteristic
749C2#2602877311yescharacteristic
750C2#2602877611yescharacteristic
751C2#2603044611yescharacteristic
752C2#2603045411yescharacteristic
753C2#2603048911yescharacteristic
754C2#2603053711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152201C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#21399
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151656C2semidirect
3. #26022609C2semidirect
4. #26021208C2semidirect
5. #26021206C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021177C2semidirect
8. #26020575C2semidirect
9. #26020572C2semidirect
10. #26020569C2semidirect
11. #26020079C2semidirect
12. #26020076C2semidirect
13. #102×Dic89C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
17. #19152201C4semidirect
71. #15668008C2×C4semidirect
73. #15668003C2×C4semidirect
81. D4×Dic89C2×C4semidirect
83. #15667974C2×C4semidirect
388. #1874D89semidirect
393. C89#21399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522012
C2×#191516562
#260226092
#260212082
#260212062
#260211772
#260205752
#260205722
#260205692
#260200792
#260200762
#102×Dic892
#260200662
C89×#18742
#2139989