Subgroups — #36559708

Order 22784.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26021220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020683	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26020673	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26020085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#15667935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19152210	—	2	4	no	—
15	#19152210	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15668005	—	2	2	no	—
18	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668002	—	2	2	no	—
20	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151554	—	2	4	no	—
27	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#388×C₈₉	—	2	2	no	—
37	#387×C₈₉	—	2	2	no	—
38	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
44	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
45	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
46	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
47	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
48	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
49	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#15668012	—	2	2	no	—
54	#15668012	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#15668005	—	2	16	no	—
56	#15668004	—	2	2	no	—
57	#15668004	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#15668002	—	2	16	no	—
59	#15667991	—	2	4	no	—
60	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
62	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
66	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	#15667935	—	2	4	no	—
71	#15667935	—	2	4	no	—
72	#15667935	—	2	4	no	—
73	#15667935	—	2	4	no	—
74	#15667923	—	2	2	no	—
75	#15667923	—	2	2	no	—
76	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
77	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#117×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
91	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
92	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	#13083558	—	2	8	no	—
102	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
103	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
104	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
105	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
109	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
110	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
111	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
112	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
113	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
114	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	#13083553	—	2	8	no	—
119	#13083553	—	2	8	no	—
120	#13083553	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
123	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₄²×C₈₉	—	8	2	no	—
145	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
187	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
188	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
189	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
190	#10623494	—	2	2	no	—
191	#10623494	—	2	2	no	—
192	#10623494	—	2	2	no	—
193	#10623494	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	#577	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₉	#578	1	2	yes	—
204	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
208	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
209	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
213	Dic₈₉	—	4	4	no	—
214	Dic₈₉	—	4	4	no	—
215	#21413	—	89	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₉	#2898	1	2	yes	—
219	C₂×C₈₉	#3174	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	#3177	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#3178	1	2	yes	—
222	C₂×#541	—	89	1	no	—
223	C₂×#405	—	89	1	no	—
224	#2314	D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	#1992	—	89	1	no	—
226	#1991	—	89	1	no	—
227	#1960	—	89	1	no	—
228	#1956	—	89	1	no	—
229	#1894	—	89	2	no	—
230	#1892	—	89	2	no	—
231	#1763	—	89	2	no	—
232	C₄×#103	—	89	2	no	—
233	C₈₉	#21413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
236	#541	—	89	8	no	—
237	#541	—	178	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
239	C₂×#126	—	178	2	no	—
240	C₂×#125	—	89	1	no	—
241	C₂×#125	—	178	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#103	—	89	2	no	—
246	C₂×#103	—	89	2	no	—
247	C₂×#103	—	89	2	no	—
248	C₂×#103	—	89	2	no	—
249	#405	—	178	4	no	—
250	C₂×#97	—	89	1	no	—
251	C₂×#97	—	89	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
260	#340	—	89	2	no	—
261	#340	—	89	2	no	—
262	#340	—	89	2	no	—
263	#340	—	89	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
278	#126	—	178	16	no	—
279	#125	—	89	4	no	—
280	#125	—	178	16	no	—
281	#125	—	178	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
286	#117	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
287	#117	D₃₅₆	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	#103	—	178	4	no	—
305	#103	—	178	4	no	—
306	#103	—	178	4	no	—
307	#103	—	178	4	no	—
308	#97	—	178	2	no	—
309	#97	—	178	2	no	—
310	C₄×C₈	—	178	2	no	—
311	C₄×C₈	—	178	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	178	8	no	—
337	C₂×C₈	—	89	2	no	—
338	C₂×C₈	—	89	2	no	—
339	C₂×C₈	—	89	2	no	—
340	C₂×C₈	—	89	2	no	—
341	C₂×C₈	—	178	8	no	—
342	C₂×C₈	—	178	1	no	—
343	C₂×C₈	—	178	1	no	—
344	C₂×C₈	—	178	1	no	—
345	C₂×C₈	—	178	1	no	—
346	C₂×C₈	—	178	1	no	—
347	C₂×C₈	—	178	1	no	—
348	C₂×C₈	—	178	1	no	—
349	C₂×C₈	—	178	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
361	C₄⋊C₄	#13083551	1	8	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	#13083551	1	8	yes	—
365	C₄²	—	8	2	no	—
366	C₄²	—	178	8	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	356	2	no	—
378	Q₈	—	356	2	no	—
379	Q₈	—	178	4	no	—
380	Q₈	—	178	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	356	2	no	—
398	C₂×C₄	—	356	2	no	—
399	C₂×C₄	—	356	2	no	—
400	C₂×C₄	—	356	2	no	—
401	C₂×C₄	—	178	4	no	—
402	C₂×C₄	—	178	4	no	—
403	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	178	2	no	—
413	C₈	—	178	2	no	—
414	C₈	—	178	2	no	—
415	C₈	—	178	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#19152144	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#19152144	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#19152409	1	2	yes	—
425	C₂²	#19152413	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	356	4	no	—
432	C₄	—	356	4	no	—
433	C₄	#19152066	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#19152066	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#19152110	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#19152110	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	#26022740	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#26028782	1	2	yes	—
440	C₂	#26030874	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#26030905	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#26030914	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2314	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2314	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21413
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26021220	C₂	semidirect
4. #26021216	C₂	semidirect
5. #26021071	C₂	semidirect
6. #26021053	C₂	semidirect
9. #26020085	C₂	semidirect
10. C₄×#15667935	C₂	semidirect
15. #19152210	C₄	semidirect
233. C₈₉	#21413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152210	2
C₂×#19151554	2
#26021220	2
#26021216	2
#26021071	2
#26021053	2
#26020683	2
#26020673	2
#26020085	2
C₄×#15667935	2
C₈₉×#2314	2
#21413	89