Subgroups — #36559724

Order 22784.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26022862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19152204	—	2	4	no	—
15	#19152204	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667997	—	2	2	no	—
18	C₂×#15667987	—	2	2	no	—
19	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151552	—	2	4	no	—
27	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151490	—	2	2	no	—
31	#19151485	—	2	2	no	—
32	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
48	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
49	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
50	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
55	#15668009	—	2	2	no	—
56	#15668009	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#15667997	—	2	16	no	—
58	#15667987	—	2	4	no	—
59	#15667987	—	2	16	no	—
60	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#15667974	—	2	4	no	—
62	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#15667969	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#15667969	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083551	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#15667934	—	2	4	no	—
75	#15667934	—	2	4	no	—
76	#15667932	—	2	4	no	—
77	#15667932	—	2	4	no	—
78	#15667923	—	2	2	no	—
79	#15667922	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
81	#15667919	—	2	2	no	—
82	#15667919	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
86	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
92	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
102	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
103	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
104	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
105	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
106	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#13083557	—	2	8	no	—
120	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
121	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
122	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
123	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
124	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
125	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
126	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
130	#13083553	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	#13083551	—	2	8	no	—
132	#13083551	—	2	8	no	—
133	#13083551	—	8	2	no	—
134	#13083551	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
136	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	D₃₅₆	—	2	4	no	—
193	D₃₅₆	—	2	4	no	—
194	D₃₅₆	—	4	2	no	—
195	D₃₅₆	—	4	2	no	—
196	D₃₅₆	—	8	8	no	—
197	D₃₅₆	—	8	8	no	—
198	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
199	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
200	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
201	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
202	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
203	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
205	#10623494	—	2	2	no	—
206	#10623494	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	#576	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈₉	#577	1	2	yes	—
212	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
221	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
222	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
223	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
224	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
225	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
231	Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	Dic₈₉	—	8	2	no	—
234	#21414	—	89	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₉	#2897	1	2	yes	—
237	C₂×C₈₉	#3174	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₉	#3176	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	#3179	1	2	yes	—
240	D₈₉	—	4	2	no	—
241	D₈₉	—	8	4	no	—
242	C₂×#540	—	89	1	no	—
243	C₂×#405	—	89	1	no	—
244	#2314	—	89	1	no	—
245	#1992	—	89	1	no	—
246	#1991	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1961	—	89	1	no	—
248	#1957	—	89	1	no	—
249	#1895	—	89	2	no	—
250	#1893	—	89	2	no	—
251	#1762	—	89	2	no	—
252	C₄×#102	—	89	2	no	—
253	C₈₉	#21414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
256	#540	—	89	8	no	—
257	#540	—	178	4	no	—
258	C₂×#127	—	89	1	no	—
259	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#123	—	178	2	no	—
261	C₂×#121	—	89	2	no	—
262	C₂×#121	—	178	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
264	C₂×#117	—	89	1	no	—
265	C₂×#102	—	89	2	no	—
266	C₂×#102	—	89	2	no	—
267	C₂×#102	—	89	2	no	—
268	C₂×#102	—	89	2	no	—
269	#405	—	178	4	no	—
270	C₂×#97	—	89	1	no	—
271	C₂×#97	—	89	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	#388	—	178	2	no	—
275	#387	—	178	2	no	—
276	#384	—	89	1	no	—
277	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	#380	—	89	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
280	#340	—	89	2	no	—
281	#340	—	89	2	no	—
282	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
283	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	#127	—	89	4	no	—
300	#127	—	178	2	no	—
301	#125	—	2	2	no	—
302	#125	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
303	#123	—	178	16	no	—
304	#121	—	89	8	no	—
305	#121	—	178	16	no	—
306	#121	—	178	4	no	—
307	C₄×D₄	—	89	8	no	—
308	C₄×D₄	—	178	4	no	—
309	#117	—	89	4	no	—
310	#117	—	89	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	#102	—	178	4	no	—
325	#102	—	178	4	no	—
326	#102	—	178	4	no	—
327	#102	—	178	4	no	—
328	#97	—	178	2	no	—
329	#97	—	178	2	no	—
330	C₄×C₈	—	2	2	no	—
331	C₄×C₈	—	178	2	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	178	2	no	—
334	#95	—	178	2	no	—
335	C₂⁴	—	89	1	no	—
336	C₂⁴	—	178	2	no	—
337	C₂×D₄	—	89	4	no	—
338	C₂×D₄	—	178	8	no	—
339	C₂×D₄	—	178	2	no	—
340	C₂×D₄	—	178	2	no	—
341	C₂×D₄	—	178	2	no	—
342	C₂×D₄	—	178	2	no	—
343	C₂×D₄	—	178	2	no	—
344	C₂×D₄	—	178	8	no	—
345	C₂×D₄	—	712	2	no	—
346	C₂×D₄	—	712	2	no	—
347	C₂×D₄	—	712	2	no	—
348	C₂×D₄	—	712	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	178	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	89	2	no	—
371	C₂×C₈	—	89	2	no	—
372	C₂×C₈	—	178	8	no	—
373	C₂×C₈	—	178	1	no	—
374	C₂×C₈	—	178	1	no	—
375	C₂×C₈	—	178	1	no	—
376	C₂×C₈	—	178	1	no	—
377	C₂×C₈	#13083575	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	#13083575	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
392	C₄²	—	89	2	no	—
393	C₄²	—	89	2	no	—
394	C₄²	—	712	2	no	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
396	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₂³	—	89	2	no	—
398	C₂³	—	356	2	no	—
399	C₂³	—	356	2	no	—
400	C₂³	—	356	2	no	—
401	C₂³	—	356	2	no	—
402	C₂³	—	356	2	no	—
403	C₂³	—	356	2	no	—
404	C₂³	—	178	4	no	—
405	C₂³	—	178	2	no	—
406	C₂³	—	178	1	no	—
407	C₂³	—	178	1	no	—
408	C₂³	—	178	2	no	—
409	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	356	2	no	—
411	D₄	—	356	2	no	—
412	D₄	—	178	4	no	—
413	D₄	—	178	4	no	—
414	D₄	—	712	8	no	—
415	D₄	—	712	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	89	4	no	—
425	C₂×C₄	—	89	2	no	—
426	C₂×C₄	—	356	2	no	—
427	C₂×C₄	—	356	2	no	—
428	C₂×C₄	—	356	2	no	—
429	C₂×C₄	—	178	2	no	—
430	C₂×C₄	—	178	1	no	—
431	C₂×C₄	—	178	1	no	—
432	C₂×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂×C₄	—	178	2	no	—
434	C₂×C₄	—	178	2	no	—
435	C₂×C₄	—	178	2	no	—
436	C₂×C₄	—	178	2	no	—
437	C₂×C₄	—	712	8	no	—
438	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	178	2	no	—
448	C₈	—	178	2	no	—
449	C₂²	—	356	1	no	—
450	C₂²	—	356	1	no	—
451	C₂²	—	356	2	no	—
452	C₂²	—	356	4	no	—
453	C₂²	—	356	4	no	—
454	C₂²	—	356	4	no	—
455	C₂²	—	178	2	no	—
456	C₂²	—	178	4	no	—
457	C₂²	—	712	2	no	—
458	C₂²	—	712	2	no	—
459	C₂²	—	712	2	no	—
460	C₂²	—	712	2	no	—
461	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#19152147	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#19152149	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#19152400	1	2	yes	—
465	C₂²	#19152405	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	178	2	no	—
470	C₄	—	178	4	no	—
471	C₄	—	712	2	no	—
472	C₄	C₄×#13083575	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₄×#13083575	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#19152111	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#19152111	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	356	2	no	—
477	C₂	—	712	4	no	—
478	C₂	#26022741	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#26028774	1	2	yes	—
480	C₂	#26030882	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#26030903	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#26030934	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1991	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19152204	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1991	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21414
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151552	C₂	semidirect
3. #26022862	C₂	semidirect
4. #26021222	C₂	semidirect
5. #26021075	C₂	semidirect
6. #26021058	C₂	semidirect
7. #26020689	C₂	semidirect
8. #26020679	C₂	semidirect
9. #26020076	C₂	semidirect
10. #26020066	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1991	C₂	semidirect
15. #19152204	C₄	semidirect
246. #1991	D₈₉	semidirect
253. C₈₉	#21414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152204	2
C₂×#19151552	2
#26022862	2
#26021222	2
#26021075	2
#26021058	2
#26020689	2
#26020679	2
#26020076	2
#26020066	2
C₈₉×#1991	2
#21414	89