Subgroups — #36559729

Order 22784.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄³×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#104×Dic₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19152153	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19152146	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19152130	—	2	2	no	—
14	#19152129	—	2	2	no	—
15	#19152127	C₄	1	4	yes	complemented
16	#19152108	—	2	2	no	—
17	#19152105	C₂²	1	2	yes	—
18	#41×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#13083573	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151654	—	2	2	no	—
24	#19151650	—	2	2	no	—
25	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667939	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151561	C₂²	1	2	yes	—
28	M₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
30	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151359	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151358	C₂²	1	4	yes	—
34	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
43	#15668012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	#15668005	—	2	4	no	—
45	#15668004	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	#15668003	—	2	2	no	—
47	#15667999	—	2	2	no	—
48	#15667994	—	2	4	no	—
49	#15667993	—	2	2	no	—
50	#15667992	—	2	2	no	—
51	#15667991	—	2	2	no	—
52	#15667988	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#15667983	—	2	2	no	—
54	#15667983	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#15667980	—	2	2	no	—
56	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
58	#15667977	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
63	#15667972	—	2	4	no	—
64	#15667971	—	2	2	no	—
65	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
66	#15667970	—	2	2	no	—
67	#15667968	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₈₉	—	2	16	no	—
76	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
83	#15667939	—	2	8	no	—
84	#15667924	—	2	4	no	—
85	#15667922	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
98	#104×C₈₉	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	#13083573	—	4	8	no	—
101	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	#13083558	—	2	4	no	—
119	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	#13083553	—	2	4	no	—
124	#13083553	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
128	#13083551	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
131	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
143	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
144	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
163	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
169	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
171	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
195	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
196	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
197	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
199	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
200	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
201	C₄×D₈₉	#104	1	8	yes	complemented
202	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
203	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
204	#10623494	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
210	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₈₉	C₂×#104	1	4	yes	—
214	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₈₉	C₂×#104	1	4	yes	—
218	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
219	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
221	Dic₈₉	—	2	8	no	—
222	Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	Dic₈₉	—	4	4	no	—
225	Dic₈₉	C₂×#104	1	4	yes	—
226	#21415	—	89	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
229	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	C₂²×#104	1	2	yes	—
231	D₈₉	—	2	4	no	—
232	#3444	—	89	1	no	—
233	#2920	—	89	1	no	—
234	C₂×C₄³	—	89	1	no	—
235	#1994	—	89	1	no	—
236	#1994	—	89	1	no	—
237	#1962	—	89	1	no	—
238	#1962	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1896	—	89	4	no	—
240	C₄×#104	—	89	4	no	—
241	C₈₉	#21415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	#533	—	89	2	no	—
243	#533	—	89	1	no	—
244	#532	—	89	2	no	—
245	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	#529	—	89	4	no	—
247	#529	—	178	2	no	—
248	#529	—	178	2	no	—
249	#525	—	89	2	no	—
250	#525	—	178	2	no	—
251	C₄×#41	—	89	2	no	—
252	C₄×#41	—	178	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	178	2	no	—
256	#432	—	178	2	no	—
257	#431	—	178	2	no	—
258	#423	—	89	1	no	—
259	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#104	—	89	4	no	—
261	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
262	#407	—	89	2	no	—
263	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
264	C₄³	—	89	2	no	—
265	C₄³	—	89	1	no	—
266	C₄³	—	178	2	no	—
267	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	#339	—	89	4	no	—
269	#339	—	89	4	no	—
270	C₂×#41	—	178	2	no	—
271	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#127	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#126	—	178	4	no	—
281	#125	—	89	2	no	—
282	#125	—	178	2	no	—
283	#124	—	178	2	no	—
284	#124	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
285	#123	—	178	4	no	—
286	#123	—	178	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	#121	—	89	4	no	—
292	#121	—	178	2	no	—
293	#120	—	178	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	89	4	no	—
299	C₄×D₄	—	178	2	no	—
300	C₄×D₄	—	178	4	no	—
301	C₄×D₄	—	178	4	no	—
302	C₄×D₄	—	178	4	no	—
303	#117	—	89	2	no	—
304	#117	—	178	4	no	—
305	#117	—	178	2	no	—
306	#117	—	178	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
317	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
326	#104	—	2	8	no	—
327	#104	—	178	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
329	#97	—	178	2	no	—
330	C₄×C₈	—	178	2	no	—
331	C₂⁴	—	89	1	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	356	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	178	4	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	M₁₆	—	178	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	178	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	89	2	no	—
378	C₄²	—	89	1	no	—
379	C₄²	—	89	1	no	—
380	C₄²	—	89	2	no	—
381	C₄²	—	89	2	no	—
382	C₄²	—	89	2	no	—
383	C₄²	—	89	2	no	—
384	C₄²	—	89	4	no	—
385	C₄²	—	178	4	no	—
386	C₄²	—	178	16	no	—
387	C₄²	—	178	8	no	—
388	C₄²	—	178	8	no	—
389	C₄²	—	178	2	no	—
390	C₄²	—	178	2	no	—
391	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
394	C₄²	#13083573	1	4	yes	complemented
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	89	2	no	—
397	C₂³	—	178	4	no	—
398	C₂³	—	178	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	356	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	356	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	89	2	no	—
413	C₂×C₄	—	89	8	no	—
414	C₂×C₄	—	89	2	no	—
415	C₂×C₄	—	89	2	no	—
416	C₂×C₄	—	356	8	no	—
417	C₂×C₄	—	178	4	no	—
418	C₂×C₄	—	178	4	no	—
419	C₂×C₄	—	178	32	no	—
420	C₂×C₄	—	178	4	no	—
421	C₂×C₄	—	178	4	no	—
422	C₂×C₄	—	178	8	no	—
423	C₂×C₄	—	178	4	no	—
424	C₂×C₄	—	178	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂×C₄	—	178	4	no	—
428	C₂×C₄	—	178	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	356	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	89	4	no	—
441	C₂²	—	178	8	no	—
442	C₂²	—	178	2	no	—
443	C₂²	—	178	2	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19152108	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	89	4	no	—
450	C₄	—	356	4	no	—
451	C₄	—	178	8	no	—
452	C₄	—	178	2	no	—
453	C₄	—	178	2	no	—
454	C₄	#104×D₈₉	1	4	yes	—
455	C₄	C₄×#13083573	1	2	yes	—
456	C₄	#19152146	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#19152147	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	—	178	4	no	—
461	C₂	#26022739	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#104×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1962	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#26033547	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1962	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028884	C₂	semidirect
3. C₄³×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26021229	C₂	semidirect
5. #26021228	C₂	semidirect
6. #26021081	C₂	semidirect
7. #26020692	C₂	semidirect
8. #104×Dic₈₉	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1962	C₂	semidirect
11. #19152153	C₄	semidirect
12. #19152146	C₄	semidirect
15. #19152127	C₄	semidirect
43. #15668012	C₂×C₄	semidirect
45. #15668004	C₂×C₄	semidirect
56. Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
61. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
89. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
90. #127×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
91. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
162. C₄²×C₈₉	#41	semidirect
201. C₄×D₈₉	#104	semidirect
238. #1962	D₈₉	semidirect
241. C₈₉	#21415	semidirect
278. C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
279. #127	C₄×D₈₉	semidirect
284. #124	C₄×D₈₉	semidirect
394. C₄²	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033547	2
#26028884	2
C₄³×D₈₉	2
#26021229	2
#26021228	2
#26021081	2
#26020692	2
#104×Dic₈₉	2
C₈₉×#1962	2
#21415	89