Subgroups — #36559731

Order 22784.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄³×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26020056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152153	C₄	1	2	yes	complemented
11	#19152149	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19152135	—	2	2	no	—
14	#19152134	—	2	2	no	—
15	#19152133	C₄	1	4	yes	complemented
16	#19152111	—	2	2	no	—
17	#19152110	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#13083575	—	2	2	no	—
19	#19152066	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151654	—	2	2	no	—
24	#19151650	—	2	2	no	—
25	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667940	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#15667938	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151561	C₂²	1	2	yes	—
29	M₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
31	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151357	C₂²	1	4	yes	—
34	#533×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#339×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
39	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
44	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#15668009	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#15668007	—	2	4	no	—
47	#15668003	—	2	2	no	—
48	#15668001	—	2	2	no	—
49	#15668000	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	#15667997	—	2	4	no	—
51	#15667996	—	2	2	no	—
52	#15667992	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#15667988	—	2	2	no	—
54	#15667987	—	2	2	no	—
55	#15667987	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#15667986	—	2	2	no	—
57	#15667982	—	2	2	no	—
58	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
59	#15667977	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
61	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
62	#15667974	—	2	4	no	—
63	#15667974	—	2	2	no	—
64	#15667974	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#15667972	—	2	4	no	—
66	#15667970	—	2	2	no	—
67	#15667970	—	2	4	no	—
68	#15667969	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₈₉	—	2	16	no	—
76	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
84	#15667940	—	2	8	no	—
85	#15667938	—	2	8	no	—
86	#15667924	—	2	4	no	—
87	#15667922	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
94	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	#13083575	—	4	8	no	—
101	#13083574	—	2	4	no	—
102	#13083574	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
105	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#13083558	—	2	4	no	—
125	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
128	#13083553	—	2	4	no	—
129	#13083551	—	2	4	no	—
130	#13083551	—	2	4	no	—
131	#13083551	—	2	4	no	—
132	#13083551	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
135	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
146	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
163	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	D₃₅₆	—	2	4	no	—
189	D₃₅₆	—	4	8	no	—
190	D₃₅₆	—	4	4	no	—
191	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
192	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
195	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
197	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
198	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
201	C₄×D₈₉	#104	1	8	yes	complemented
202	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
203	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
204	#10623494	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
208	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
209	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₉	C₂×#104	1	4	yes	—
214	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₈₉	C₂×#104	1	4	yes	—
218	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
219	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
221	Dic₈₉	—	2	8	no	—
222	Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	Dic₈₉	—	4	2	no	—
225	Dic₈₉	C₂×#104	1	4	yes	—
226	#21415	—	89	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	C₂²×#104	1	2	yes	—
230	D₈₉	—	2	4	no	—
231	D₈₉	—	8	2	no	—
232	#3444	—	89	1	no	—
233	#2920	—	89	1	no	—
234	C₂×C₄³	—	89	1	no	—
235	#1994	—	89	1	no	—
236	#1994	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1962	—	89	1	no	—
238	#1962	—	89	1	no	—
239	#1896	—	89	4	no	—
240	C₄×#104	—	89	4	no	—
241	C₈₉	#21415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	#533	—	89	2	no	—
243	#533	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	#532	—	89	2	no	—
245	#532	—	89	1	no	—
246	#529	—	89	4	no	—
247	#529	—	178	2	no	—
248	#529	—	178	2	no	—
249	#525	—	89	2	no	—
250	#525	—	178	2	no	—
251	C₄×#41	—	89	2	no	—
252	C₄×#41	—	178	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	178	2	no	—
256	#432	—	178	2	no	—
257	#431	—	178	2	no	—
258	#423	—	89	1	no	—
259	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#104	—	89	4	no	—
261	C₂×#104	—	89	4	no	—
262	#407	—	89	2	no	—
263	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
264	C₄³	—	89	2	no	—
265	C₄³	—	89	1	no	—
266	C₄³	—	178	2	no	—
267	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	#339	—	89	4	no	—
269	#339	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
270	C₂×#41	—	89	2	no	—
271	C₂×#41	—	178	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
279	#127	—	89	1	no	—
280	#126	—	178	4	no	—
281	#125	—	178	2	no	—
282	#125	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
283	#124	—	89	2	no	—
284	#124	—	178	2	no	—
285	#123	—	178	2	no	—
286	#123	—	178	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
290	#121	—	89	4	no	—
291	#121	—	178	2	no	—
292	#121	—	178	2	no	—
293	#120	—	178	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
297	C₄×D₄	—	89	4	no	—
298	C₄×D₄	—	178	4	no	—
299	C₄×D₄	—	178	2	no	—
300	C₄×D₄	—	178	4	no	—
301	C₄×D₄	—	178	4	no	—
302	C₄×D₄	—	178	2	no	—
303	#117	—	178	2	no	—
304	#117	—	178	4	no	—
305	#117	—	178	2	no	—
306	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
318	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
326	#104	—	178	8	no	—
327	#104	—	178	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
329	#97	—	178	2	no	—
330	C₄×C₈	—	178	2	no	—
331	C₂⁴	—	89	1	no	—
332	#41	—	356	8	no	—
333	#41	—	178	4	no	—
334	#41	—	178	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
337	C₂×D₄	—	89	2	no	—
338	C₂×D₄	—	178	4	no	—
339	C₂×D₄	—	178	2	no	—
340	C₂×D₄	—	178	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	M₁₆	—	178	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	178	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	89	2	no	—
379	C₄²	—	89	1	no	—
380	C₄²	—	89	1	no	—
381	C₄²	—	89	2	no	—
382	C₄²	—	89	2	no	—
383	C₄²	—	89	2	no	—
384	C₄²	—	89	2	no	—
385	C₄²	—	89	4	no	—
386	C₄²	—	178	4	no	—
387	C₄²	—	178	16	no	—
388	C₄²	—	178	8	no	—
389	C₄²	—	178	8	no	—
390	C₄²	—	178	2	no	—
391	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
394	C₄²	#13083575	1	4	yes	complemented
395	C₂³	—	89	2	no	—
396	C₂³	—	178	4	no	—
397	C₂³	—	178	2	no	—
398	C₂³	—	178	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	178	4	no	—
402	D₄	—	356	8	no	—
403	D₄	—	356	4	no	—
404	D₄	—	356	4	no	—
405	D₄	—	178	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	89	2	no	—
411	C₂×C₄	—	89	8	no	—
412	C₂×C₄	—	89	2	no	—
413	C₂×C₄	—	89	2	no	—
414	C₂×C₄	—	356	8	no	—
415	C₂×C₄	—	356	2	no	—
416	C₂×C₄	—	356	2	no	—
417	C₂×C₄	—	178	4	no	—
418	C₂×C₄	—	178	4	no	—
419	C₂×C₄	—	178	32	no	—
420	C₂×C₄	—	178	4	no	—
421	C₂×C₄	—	178	2	no	—
422	C₂×C₄	—	178	8	no	—
423	C₂×C₄	—	178	4	no	—
424	C₂×C₄	—	178	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂×C₄	—	178	4	no	—
428	C₂×C₄	—	178	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	356	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	89	4	no	—
439	C₂²	—	356	2	no	—
440	C₂²	—	356	4	no	—
441	C₂²	—	178	8	no	—
442	C₂²	—	178	2	no	—
443	C₂²	—	178	2	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19152111	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	89	4	no	—
450	C₄	—	356	2	no	—
451	C₄	—	178	8	no	—
452	C₄	—	178	2	no	—
453	C₄	—	178	2	no	—
454	C₄	#104×D₈₉	1	4	yes	—
455	C₄	C₄×#13083575	1	2	yes	—
456	C₄	#19152147	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#19152149	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	178	4	no	—
460	C₂	—	712	2	no	—
461	C₂	#26022741	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#104×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1994	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#26033549	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1994	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028884	C₂	semidirect
3. C₄³×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26021230	C₂	semidirect
5. #26021080	C₂	semidirect
6. #26021079	C₂	semidirect
7. #26020694	C₂	semidirect
8. #26020056	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1994	C₂	semidirect
10. #19152153	C₄	semidirect
11. #19152149	C₄	semidirect
15. #19152133	C₄	semidirect
44. #15668012	C₂×C₄	semidirect
45. #15668009	C₂×C₄	semidirect
49. #15668000	C₂×C₄	semidirect
59. #15667977	C₂×C₄	semidirect
64. #15667974	C₂×C₄	semidirect
90. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
91. #125×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
162. C₄²×C₈₉	#41	semidirect
201. C₄×D₈₉	#104	semidirect
236. #1994	D₈₉	semidirect
241. C₈₉	#21415	semidirect
278. C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
282. #125	C₄×D₈₉	semidirect
394. C₄²	#13083575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033549	2
#26028884	2
C₄³×D₈₉	2
#26021230	2
#26021080	2
#26021079	2
#26020694	2
#26020056	2
C₈₉×#1994	2
#21415	89