Subgroups — #36559734

Order 22784.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#117×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#104×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152151	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19152150	C₄	1	2	yes	complemented
14	#19152144	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19152143	C₄	1	2	yes	complemented
16	#19152134	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19152129	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19152128	—	2	2	no	—
19	#19152125	—	2	2	no	—
20	#19152109	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19152104	—	2	2	no	—
22	#41×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19152066	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#13083573	—	2	2	no	—
25	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151652	—	2	2	no	—
28	#19151648	—	2	2	no	—
29	#19151621	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151562	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	M₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
37	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151359	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151358	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151357	C₂²	1	2	yes	—
42	#525×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#407×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#339×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
51	#15668011	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#15668010	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#15668008	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#15668007	—	2	2	no	—
55	#15668005	—	2	2	no	—
56	#15668003	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#15668002	—	2	2	no	—
58	#15668001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#15667999	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#15667998	—	2	2	no	—
61	#15667996	—	2	2	no	—
62	#15667995	—	2	1	no	—
63	#15667993	—	2	2	no	—
64	#15667991	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#15667989	—	2	2	no	—
66	#15667989	—	2	2	no	—
67	#15667986	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#15667984	—	2	2	no	—
69	#15667984	—	2	2	no	—
70	#15667981	—	2	1	no	—
71	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
73	#15667977	—	2	2	no	—
74	#15667977	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#15667974	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
81	#15667972	—	2	2	no	—
82	#15667972	—	2	2	no	—
83	#15667972	—	2	2	no	—
84	#15667971	—	2	1	no	—
85	#15667971	—	2	4	no	—
86	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#15667970	—	2	2	no	—
88	#15667969	—	2	1	no	—
89	#15667968	—	2	2	no	—
90	#15667968	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
104	#15667941	—	2	4	no	—
105	#15667940	—	2	4	no	—
106	#15667939	—	2	4	no	—
107	#15667938	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
109	#15667922	—	2	2	no	—
110	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	#15667919	—	2	4	no	—
112	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	#123×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
121	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
127	#13083574	—	2	2	no	—
128	#13083574	—	2	2	no	—
129	#13083573	—	4	8	no	—
130	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
147	#13083558	—	2	2	no	—
148	#13083558	—	2	2	no	—
149	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#13083553	—	2	2	no	—
155	#13083553	—	2	2	no	—
156	#13083553	—	2	2	no	—
157	#13083553	—	2	2	no	—
158	#13083553	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	#13083551	—	2	2	no	—
165	#13083551	—	2	2	no	—
166	#13083551	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
172	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
183	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
185	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
199	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
211	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
218	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
219	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
221	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
222	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	D₃₅₆	—	2	2	no	—
257	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
259	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
261	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
262	#10623494	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
276	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
279	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
281	C₄×C₈₉	#532	1	2	yes	—
282	Dic₈₉	—	2	2	no	—
283	Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	Dic₈₉	—	4	4	no	—
286	Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	Dic₈₉	—	4	1	no	—
288	Dic₈₉	#421	1	4	yes	—
289	#21416	—	89	1	no	maximal, Sylow
290	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
294	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	2	yes	—
296	D₈₉	—	8	1	no	—
297	#3444	—	89	1	no	—
298	#2920	—	89	1	no	—
299	C₄×#117	—	89	1	no	—
300	#1995	—	89	2	no	—
301	#1963	—	89	2	no	—
302	#1897	—	89	1	no	—
303	#1897	—	89	1	no	—
304	#1897	—	89	1	no	—
305	#1897	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₄×#104	—	89	2	no	—
307	C₄×#104	—	89	2	no	—
308	C₈₉	#21416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	#533	—	89	1	no	—
310	#533	—	89	2	no	—
311	#532	—	89	2	no	—
312	#532	—	89	1	no	—
313	#529	—	89	2	no	—
314	#529	—	89	2	no	—
315	#529	—	178	2	no	—
316	#529	—	178	2	no	—
317	#525	—	89	1	no	—
318	#525	—	178	2	no	—
319	#525	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₄×#41	—	89	1	no	—
321	C₄×#41	—	89	1	no	—
322	C₄×#41	—	178	2	no	—
323	C₂×#117	—	89	1	no	—
324	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
326	#432	—	178	2	no	—
327	#431	—	178	2	no	—
328	#423	—	89	2	no	—
329	C₂×#104	—	89	2	no	—
330	C₂×#104	—	89	2	no	—
331	C₂×#104	—	89	2	no	—
332	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
333	#407	—	89	1	no	—
334	#407	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
338	#376	—	89	2	no	—
339	C₄³	—	89	2	no	—
340	#339	—	89	2	no	—
341	#339	—	89	2	no	—
342	#339	—	89	2	no	—
343	#339	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
344	C₂×#41	—	89	1	no	—
345	C₂×#41	—	178	2	no	—
346	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
351	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
353	#127	—	89	1	no	—
354	#126	—	178	2	no	—
355	#126	—	178	2	no	—
356	#125	—	89	2	no	—
357	#125	—	178	2	no	—
358	#124	—	89	1	no	—
359	#124	—	89	1	no	—
360	#124	—	178	2	no	—
361	#123	—	2	1	no	—
362	#123	—	178	2	no	—
363	#123	—	178	2	no	—
364	#123	—	178	1	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
369	#121	—	89	2	no	—
370	#121	—	178	2	no	—
371	#121	—	178	2	no	—
372	#121	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
373	#120	—	2	1	no	—
374	#120	—	178	1	no	—
375	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	89	2	no	—
381	C₄×D₄	—	89	2	no	—
382	C₄×D₄	—	178	2	no	—
383	C₄×D₄	—	178	2	no	—
384	C₄×D₄	—	178	2	no	—
385	C₄×D₄	—	178	2	no	—
386	C₄×D₄	—	178	2	no	—
387	C₄×D₄	—	178	2	no	—
388	C₄×D₄	—	178	2	no	—
389	#117	—	2	4	no	—
390	#117	—	89	1	no	—
391	#117	—	178	1	no	—
392	#117	—	178	2	no	—
393	#117	—	178	2	no	—
394	#117	—	178	4	no	—
395	#117	—	178	1	no	—
396	#117	—	178	2	no	—
397	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
415	#104	—	2	4	no	—
416	#104	—	178	4	no	—
417	#104	—	178	4	no	—
418	#104	—	178	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
421	#97	—	178	2	no	—
422	C₄×C₈	—	178	2	no	—
423	#95	—	178	4	no	—
424	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
425	#41	—	2	2	no	—
426	#41	—	2	2	no	—
427	#41	—	356	8	no	—
428	#41	—	178	2	no	—
429	#41	—	178	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
432	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	89	1	no	—
436	C₂×D₄	—	178	2	no	—
437	C₂×D₄	—	178	1	no	—
438	C₂×D₄	—	178	2	no	—
439	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆	—	2	2	no	—
460	M₁₆	—	2	2	no	—
461	M₁₆	—	178	2	no	—
462	M₁₆	—	178	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	178	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	89	2	no	—
492	C₄²	—	89	1	no	—
493	C₄²	—	89	1	no	—
494	C₄²	—	89	1	no	—
495	C₄²	—	89	1	no	—
496	C₄²	—	89	2	no	—
497	C₄²	—	89	2	no	—
498	C₄²	—	89	2	no	—
499	C₄²	—	89	2	no	—
500	C₄²	—	89	2	no	—
501	C₄²	—	89	4	no	—
502	C₄²	—	356	8	no	—
503	C₄²	—	178	2	no	—
504	C₄²	—	178	2	no	—
505	C₄²	—	178	1	no	—
506	C₄²	—	178	2	no	—
507	C₄²	#13083573	1	4	yes	complemented
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	2	1	no	—
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	178	1	no	—
513	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	356	4	no	—
517	Q₈	—	178	2	no	—
518	D₄	—	2	2	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	4	1	no	—
521	D₄	—	4	1	no	—
522	D₄	—	356	4	no	—
523	D₄	—	356	1	no	—
524	D₄	—	356	1	no	—
525	D₄	—	356	4	no	—
526	D₄	—	178	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	89	2	no	—
537	C₂×C₄	—	89	2	no	—
538	C₂×C₄	—	89	2	no	—
539	C₂×C₄	—	89	2	no	—
540	C₂×C₄	—	356	4	no	—
541	C₂×C₄	—	356	4	no	—
542	C₂×C₄	—	356	4	no	—
543	C₂×C₄	—	356	2	no	—
544	C₂×C₄	—	356	2	no	—
545	C₂×C₄	—	356	2	no	—
546	C₂×C₄	—	356	2	no	—
547	C₂×C₄	—	178	4	no	—
548	C₂×C₄	—	178	4	no	—
549	C₂×C₄	—	178	4	no	—
550	C₂×C₄	—	178	2	no	—
551	C₂×C₄	—	178	1	no	—
552	C₂×C₄	—	178	4	no	—
553	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
558	C₈	—	4	2	no	—
559	C₈	—	356	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	356	1	no	—
569	C₂²	—	356	2	no	—
570	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#19152104	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#19152106	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	89	4	no	—
578	C₄	—	356	4	no	—
579	C₄	—	356	1	no	—
580	C₄	—	356	2	no	—
581	C₄	—	178	2	no	—
582	C₄	—	178	2	no	—
583	C₄	—	178	2	no	—
584	C₄	C₄×#13083573	1	2	yes	—
585	C₄	#19152143	1	2	yes	—
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	8	1	no	—
590	C₂	—	712	1	no	—
591	C₂	#26022737	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#421×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1897	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#26033544	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1897	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21416
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028881	C₂	semidirect
3. #117×Dic₈₉	C₂	semidirect
4. #26021231	C₂	semidirect
5. #26021082	C₂	semidirect
6. #26020701	C₂	semidirect
7. #26020700	C₂	semidirect
8. #26020698	C₂	semidirect
9. #104×Dic₈₉	C₂	semidirect
10. #26020056	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1897	C₂	semidirect
13. #19152150	C₄	semidirect
15. #19152143	C₄	semidirect
16. #19152134	C₄	semidirect
17. #19152129	C₄	semidirect
182. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
210. C₄²×C₈₉	#41	semidirect
305. #1897	D₈₉	semidirect
308. C₈₉	#21416	semidirect
507. C₄²	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033544	2
#26028881	2
#117×Dic₈₉	2
#26021231	2
#26021082	2
#26020701	2
#26020700	2
#26020698	2
#104×Dic₈₉	2
#26020056	2
C₈₉×#1897	2
#21416	89