Subgroups — #36559747

Order 22784.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26021234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26020062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
9	#19151655	—	2	2	no	—
10	#19151651	—	2	2	no	—
11	#19151622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#15667939	C₂²	1	8	yes	—
13	#19151562	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
15	#19151444	—	2	2	no	—
16	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667919	—	2	2	no	—
19	#19151357	C₂²	1	8	yes	—
20	#533×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
21	#533×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#532×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
23	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#529×C₈₉	—	2	2	no	—
25	#529×C₈₉	—	2	2	no	—
26	#529×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
27	#525×C₈₉	—	2	2	no	—
28	#525×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
30	C₄×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
37	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
38	#15667939	—	2	16	no	—
39	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
40	#15667923	—	2	2	no	—
41	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
42	#15667919	—	2	4	no	—
43	#15667919	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
52	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
53	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
55	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
57	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
62	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
63	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
75	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
76	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
77	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
89	#13083558	—	2	8	no	—
90	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
92	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₈₉	#41	1	8	yes	complemented
94	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
96	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
146	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
147	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
149	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
150	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
175	#10623494	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₈₉	#421	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
185	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
191	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
193	C₄×C₈₉	#532	1	2	yes	—
194	Dic₈₉	—	4	8	no	—
195	#21417	—	89	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
199	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	2	yes	—
201	#3444	D₈₉	1	1	yes	characteristic
202	#2920	—	89	1	no	—
203	C₂×#376	—	89	1	no	—
204	#1995	—	89	2	no	—
205	#1963	—	89	2	no	—
206	#1896	—	89	4	no	—
207	#1759	—	89	4	no	—
208	C₈₉	#21417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	#533	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
210	#533	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
211	#532	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
212	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
213	#529	—	2	2	no	—
214	#529	—	2	2	no	—
215	#529	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
216	#525	—	2	2	no	—
217	#525	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
218	C₄×#41	—	2	2	no	—
219	C₄×#41	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
222	#432	—	178	2	no	—
223	#431	—	178	2	no	—
224	#423	—	89	2	no	—
225	C₂×#104	—	89	8	no	—
226	#407	—	89	2	no	—
227	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
228	#376	—	89	2	no	—
229	#376	—	89	2	no	—
230	#376	—	178	2	no	—
231	C₂×#95	—	178	2	no	—
232	#339	—	89	8	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
241	#127	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#126	—	2	4	no	—
243	#125	—	2	2	no	—
244	#125	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
245	#124	—	2	2	no	—
246	#124	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
247	#123	—	2	4	no	—
248	#123	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
252	#121	—	2	2	no	—
253	#121	—	2	2	no	—
254	#121	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
255	#120	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
259	C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	4	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
281	#104	—	178	16	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
283	#97	—	178	2	no	—
284	C₄×C₈	—	178	2	no	—
285	#95	—	178	4	no	—
286	#95	—	178	4	no	—
287	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	2	8	no	—
289	#41	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	178	8	no	—
314	C₂×C₈	—	178	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	89	8	no	—
329	C₄²	—	178	8	no	—
330	C₄²	—	178	4	no	—
331	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	4	4	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	356	16	no	—
366	C₂×C₄	—	356	8	no	—
367	C₂×C₄	—	178	8	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
376	C₈	—	356	4	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	#19151615	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#19152105	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	356	8	no	—
394	C₄	#41×Dic₈₉	1	2	yes	—
395	C₄	#19152144	1	2	yes	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	—	8	2	no	—
399	C₂	#26022743	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#19151615	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#3444	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#3444	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21417
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028885	C₂	semidirect
2. C₂×#19151444	C₂	semidirect
3. #26021234	C₂	semidirect
4. #26021085	C₂	semidirect
5. #26020696	C₂	semidirect
6. #26020062	C₂	semidirect
20. #533×C₈₉	C₄	semidirect
22. #532×C₈₉	C₄	semidirect
26. #529×C₈₉	C₄	semidirect
48. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
49. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
50. #127×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
53. #125×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
55. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
208. C₈₉	#21417	semidirect
209. #533	Dic₈₉	semidirect
211. #532	Dic₈₉	semidirect
215. #529	Dic₈₉	semidirect
239. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
240. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
241. #127	C₂×Dic₈₉	semidirect
244. #125	C₂×Dic₈₉	semidirect
246. #124	C₂×Dic₈₉	semidirect
258. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
264. C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028885	2
C₂×#19151444	2
#26021234	2
#26021085	2
#26020696	2
#26020062	2
C₈₉×#3444	2
#21417	89