Subgroups — #36559750

Order 22784.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26020064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19152153	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19152146	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19152130	—	2	2	no	—
14	#19152129	—	2	2	no	—
15	#19152127	C₄	1	4	yes	complemented
16	#19152108	—	2	2	no	—
17	#19152105	C₂²	1	2	yes	—
18	#41×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#13083573	—	2	2	no	—
20	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151654	—	2	2	no	—
23	#19151650	—	2	2	no	—
24	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667939	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151561	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#13083553	—	2	2	no	—
29	C₄×#13083551	—	2	2	no	—
30	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151359	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151358	C₂²	1	4	yes	—
34	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
42	#15668012	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	#15668005	—	2	4	no	—
44	#15668004	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#15668003	—	2	2	no	—
46	#15667999	—	2	2	no	—
47	#15667994	—	2	4	no	—
48	#15667993	—	2	2	no	—
49	#15667992	—	2	2	no	—
50	#15667991	—	2	2	no	—
51	#15667988	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#15667983	—	2	2	no	—
53	#15667983	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#15667980	—	2	2	no	—
55	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
57	#15667977	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
62	#15667972	—	2	4	no	—
63	#15667971	—	2	2	no	—
64	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
65	#15667970	—	2	2	no	—
66	#15667969	—	2	4	no	—
67	#15667969	—	2	4	no	—
68	#15667968	—	2	4	no	—
69	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
81	#15667939	—	2	8	no	—
82	#15667924	—	2	4	no	—
83	#15667922	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	#15667919	—	2	4	no	—
86	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
97	#104×C₈₉	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	#13083573	—	4	8	no	—
100	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	#13083558	—	2	4	no	—
116	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	#13083553	—	2	8	no	—
121	#13083553	—	2	4	no	—
122	#13083553	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
126	#13083551	—	2	8	no	—
127	#13083551	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
140	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
141	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
160	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
166	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
168	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
196	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
198	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
199	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
200	#10623494	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
206	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
212	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₈₉	#421	1	4	yes	—
214	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
215	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
217	Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	Dic₈₉	—	4	4	no	—
221	Dic₈₉	—	4	4	no	—
222	#21418	—	89	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
225	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	2	yes	—
227	D₈₉	—	4	2	no	—
228	#3444	—	89	1	no	—
229	#2920	—	89	1	no	—
230	C₄×#117	—	89	1	no	—
231	#1994	—	89	1	no	—
232	#1994	—	89	1	no	—
233	#1962	—	89	1	no	—
234	#1962	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1897	—	89	4	no	—
236	#1759	—	89	4	no	—
237	C₈₉	#21418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	#533	—	89	2	no	—
239	#533	—	89	1	no	—
240	#532	—	89	2	no	—
241	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	#529	—	89	4	no	—
243	#529	—	178	2	no	—
244	#529	—	178	2	no	—
245	#525	—	89	2	no	—
246	#525	—	178	2	no	—
247	C₄×#41	—	89	2	no	—
248	C₄×#41	—	178	2	no	—
249	C₂×#117	—	89	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
251	#432	—	178	2	no	—
252	#431	—	178	2	no	—
253	#423	—	89	1	no	—
254	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#104	—	89	4	no	—
256	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
257	#407	—	89	2	no	—
258	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
261	#376	—	89	2	no	—
262	C₄³	—	89	1	no	—
263	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	#339	—	89	4	no	—
265	#339	—	89	4	no	—
266	C₂×#41	—	178	2	no	—
267	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	#127	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	#126	—	178	4	no	—
276	#125	—	89	2	no	—
277	#125	—	178	2	no	—
278	#124	—	178	2	no	—
279	#124	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
280	#123	—	178	4	no	—
281	#123	—	178	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
285	#121	—	2	2	no	—
286	#121	—	89	4	no	—
287	#121	—	178	2	no	—
288	#120	—	178	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	89	4	no	—
294	C₄×D₄	—	178	2	no	—
295	C₄×D₄	—	178	4	no	—
296	C₄×D₄	—	178	4	no	—
297	C₄×D₄	—	178	4	no	—
298	#117	—	89	2	no	—
299	#117	—	178	4	no	—
300	#117	—	178	4	no	—
301	#117	—	178	2	no	—
302	#117	—	178	2	no	—
303	#117	—	178	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
320	#104	—	2	8	no	—
321	#104	—	178	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
323	#97	—	178	2	no	—
324	C₄×C₈	—	178	2	no	—
325	#95	—	178	4	no	—
326	C₂⁴	—	89	1	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	356	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	178	4	no	—
335	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	178	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	178	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	89	2	no	—
373	C₄²	—	89	1	no	—
374	C₄²	—	89	1	no	—
375	C₄²	—	89	2	no	—
376	C₄²	—	89	2	no	—
377	C₄²	—	89	2	no	—
378	C₄²	—	89	2	no	—
379	C₄²	—	89	4	no	—
380	C₄²	—	356	4	no	—
381	C₄²	—	178	4	no	—
382	C₄²	—	178	2	no	—
383	C₄²	—	178	2	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
387	C₄²	#13083573	1	4	yes	complemented
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	89	2	no	—
390	C₂³	—	356	2	no	—
391	C₂³	—	178	2	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	356	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	356	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	89	2	no	—
406	C₂×C₄	—	89	2	no	—
407	C₂×C₄	—	89	2	no	—
408	C₂×C₄	—	356	2	no	—
409	C₂×C₄	—	356	2	no	—
410	C₂×C₄	—	356	4	no	—
411	C₂×C₄	—	356	8	no	—
412	C₂×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂×C₄	—	178	4	no	—
414	C₂×C₄	—	178	4	no	—
415	C₂×C₄	—	178	2	no	—
416	C₂×C₄	—	178	2	no	—
417	C₂×C₄	—	178	2	no	—
418	C₂×C₄	—	178	4	no	—
419	C₂×C₄	—	178	4	no	—
420	C₂×C₄	—	178	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	356	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	356	4	no	—
433	C₂²	—	178	2	no	—
434	C₂²	—	178	2	no	—
435	C₂²	—	178	2	no	—
436	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#19152108	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	356	4	no	—
442	C₄	—	356	4	no	—
443	C₄	—	178	2	no	—
444	C₄	—	178	2	no	—
445	C₄	—	178	2	no	—
446	C₄	#19151613	1	4	yes	—
447	C₄	C₄×#13083573	1	2	yes	—
448	C₄	#19152146	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#19152147	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	8	2	no	—
452	C₂	—	356	2	no	—
453	C₂	#26022739	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#19151613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1962	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#26033547	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1962	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21418
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028884	C₂	semidirect
3. C₄×#15667969	C₂	semidirect
4. #26021229	C₂	semidirect
5. #26021228	C₂	semidirect
6. #26021081	C₂	semidirect
7. #26020697	C₂	semidirect
8. #26020064	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1962	C₂	semidirect
11. #19152153	C₄	semidirect
12. #19152146	C₄	semidirect
15. #19152127	C₄	semidirect
139. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
159. C₄²×C₈₉	#41	semidirect
234. #1962	D₈₉	semidirect
237. C₈₉	#21418	semidirect
387. C₄²	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033547	2
#26028884	2
C₄×#15667969	2
#26021229	2
#26021228	2
#26021081	2
#26020697	2
#26020064	2
C₈₉×#1962	2
#21418	89