Finite Group Databasebeta

← #36559774

Subgroups — #36559774

Order 22784.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152128C211yesmaximal, characteristic
2#26022646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15667968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021235C212yesmaximal, complemented
5#26021086C212yesmaximal
6#26020709C212yesmaximal, complemented
7#26020707C212yesmaximal, complemented
8C4×#15667926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#15667926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#15667927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#99×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152128—21no—
13#19152128—21no—
14#19152128—21no—
15#19152128—21no—
16#19152128—21no—
17#19152128—21no—
18#19152128—21no—
19#19152128—21no—
20C2×#15668007C411yescharacteristic, complemented
21C2×#15668005C411yescharacteristic, complemented
22C2×#15668002C411yescharacteristic, complemented
23C2×#15667998C411yescharacteristic, complemented
24C2×#15667996C2211yescharacteristic
25C2×#15667993C2211yescharacteristic
26C2×#15667989C2211yescharacteristic
27C2×#15667984C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic178C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D89C411yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C411yescharacteristic, complemented
32C2×#15667969C411yescharacteristic, complemented
33C2×#15667968C2212yes—
34C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
35C2×#15667927C2212yes—
36C2×#15667926C2212yes—
37C2×#15667926C2212yes—
38#19151465—21no—
39#19151462—21no—
40#19151459C2212yes—
41#19151456C2212yes—
42C4×#13083553—21no—
43C4×#13083553—21no—
44#19151449—21no—
45C22⋊C4×Dic89C2212yes—
46C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151444—21no—
49#19151443—21no—
50C42×Dic89—21no—
51#19151365C2212yes—
52#19151364C2212yes—
53#19151364C2212yes—
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×#99×C89C2212yes—
56C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58#342×C89C2212yes—
59C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
65#15668007—21no—
66#15668007—21no—
67#15668007—21no—
68#15668007—21no—
69#15668005—21no—
70#15668005—21no—
71#15668005—21no—
72#15668005—21no—
73#15668002—21no—
74#15668002—21no—
75#15668002—21no—
76#15668002—21no—
77#15667998—21no—
78#15667998—21no—
79#15667998—21no—
80#15667998—21no—
81#15667996—21no—
82#15667996—21no—
83#15667996—21no—
84#15667996—21no—
85#15667993—21no—
86#15667993—21no—
87#15667993—21no—
88#15667993—21no—
89#15667989—21no—
90#15667989—21no—
91#15667989—21no—
92#15667989—21no—
93#15667984—21no—
94#15667984—21no—
95#15667984—21no—
96#15667984—21no—
97C4×Dic178—21no—
98C4×Dic178—21no—
99C4×Dic178—21no—
100C4×Dic178—21no—
101C4×C22⋊D89—21no—
102C4×C22⋊D89—21no—
103C4×C22⋊D89—21no—
104C4×C22⋊D89—21no—
105C4×C22⋊D89—21no—
106C4×C22⋊D89—21no—
107C4×C22⋊D89—21no—
108C4×C22⋊D89—21no—
109#15667971—21no—
110#15667971—21no—
111#15667971—21no—
112#15667971—21no—
113#15667969—21no—
114#15667969—21no—
115#15667969—21no—
116#15667969—21no—
117#15667968—24no—
118#15667968—24no—
119C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
122C2×#13083553—22no—
123C2×#13083553—22no—
124C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
125C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
126C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
127C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
128C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
129C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic89C2312yes—
134C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic89C2312yes—
136C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
137C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
138C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
139C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic89—22no—
141C2×C4×Dic89—22no—
142C2×C4×Dic89—21no—
143C2×C4×Dic89—21no—
144C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
149C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
157#15667927—24no—
158#15667926—24no—
159#15667926—24no—
160#15667919—22no—
161#15667919—22no—
162#15667919—22no—
163#15667919—22no—
164#15667919—21no—
165#15667919—21no—
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167C23×C4×C89C2×C411yescharacteristic
168C23×C4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
176C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
178C2×C42×C89—21no—
179C2×C42×C89—21no—
180C2×C42×C89C2×C411yescharacteristic
181#99×C89—24no—
182#95×C89—21no—
183#95×C89—21no—
184C23×D89C22×C411yescharacteristic
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—42no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C22×Dic89—22no—
196C22×Dic89—22no—
197C22×Dic89—22no—
198C22×Dic89—22no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—42no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224#13083553—28no—
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—44no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89#4114yes—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258C4×Dic89—28no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—44no—
262C4×Dic89—42no—
263C4×Dic89—42no—
264C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
280C24×C89C22×C411yescharacteristic
281C24×C89C2411yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—22no—
285C2×D4×C89—22no—
286C22×C4×C89—22no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—22no—
290C22×C4×C89—42no—
291C22×C4×C89—42no—
292C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—22no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—22no—
309C22⋊C4×C89—22no—
310C22⋊C4×C89#4114yes—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—42no—
314C42×C89—42no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89C23×C411yescharacteristic
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C23×C89C2×#4112yes—
326C23×C89C2×#4112yes—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332D4×C89—42no—
333D4×C89—42no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—24no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—42no—
347C2×C4×C89—42no—
348C2×C4×C89—42no—
349C2×C4×C89—42no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—42no—
353C2×C4×C89—42no—
354C2×C4×C89—42no—
355C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—42no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—24no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—42no—
384C2×Dic89—42no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—42no—
388C2×Dic89—42no—
389C2×Dic89—42no—
390C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×D89—42no—
399C4×D89—42no—
400Dic178—42no—
401Dic178—42no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C89C4×#4111yescharacteristic
417C22×C89C4×#4111yescharacteristic
418C22×C89#52512yes—
419C22×C89#53212yes—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—44no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—82no—
433C4×C89#41012yes—
434Dic89—21no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—21no—
439Dic89—21no—
440Dic89—21no—
441Dic89—44no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—82no—
446Dic89#41012yes—
447#21421—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—22no—
449C2×C89—22no—
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89#229711yescharacteristic
454C2×C89C2×#41011yescharacteristic
455C2×C89C2×#41011yescharacteristic
456D89—81no—
457C2×#529—891no—
458#2283—891no—
459C4×#117—891no—
460#1996—892no—
461#1964—892no—
462#1899—892no—
463#1899—892no—
464C4×#99—891no—
465C4×#99—891no—
466C4×#99—891no—
467C4×#99D8911yescharacteristic, complemented
468C89#2142111yescharacteristic, complemented, Sylow
469#529—1781no—
470#529—1781no—
471#529—1781no—
472#529—1781no—
473#529—1781no—
474#529—1781no—
475#529—1781no—
476#529—1781no—
477C2×#126—891no—
478C2×#126—891no—
479C2×#125—891no—
480C2×#124—891no—
481C2×#123—891no—
482C2×#123—891no—
483C2×C22⋊Q8—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×C4×Q8—891no—
486C2×C4×D4—891no—
487C2×C4×D4—891no—
488C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
489C2×#117—891no—
490C2×#117—891no—
491C2×#117—892no—
492C22×C42—891no—
493C2×#99—892no—
494C2×#99—892no—
495C2×#99—892no—
496C2×#99C2×D8912yes—
497#383—1781no—
498#382—1781no—
499#381—892no—
500#380—892no—
501C4×C4⋊C4—1781no—
502C4×C4⋊C4—1781no—
503C4×C4⋊C4—1781no—
504C4×C22⋊C4—891no—
505C4×C22⋊C4—891no—
506C4×C22⋊C4—892no—
507C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
508C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
509#376—1781no—
510#376—1781no—
511C43—1781no—
512#342—892no—
513#342—892no—
514#342—892no—
515#342C2×D8912yes—
516C22×Q8—891no—
517C22×D4—891no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4—891no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—891no—
523C23×C4C4×D8911yescharacteristic
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#121—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573#117—1781no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576#117—1781no—
577#117—1781no—
578#117—1781no—
579#117—1781no—
580#117—1781no—
581#117—1784no—
582#117—1784no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—1782no—
593C2×C4⋊C4—1782no—
594C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—892no—
596C2×C22⋊C4—891no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—891no—
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—891no—
604C2×C22⋊C4—892no—
605C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
607C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—891no—
612C2×C42—891no—
613C2×C42—891no—
614C2×C42—891no—
615C2×C42—891no—
616C2×C42—891no—
617C2×C42—891no—
618C2×C42—891no—
619C2×C42—891no—
620C2×C42—891no—
621C2×C42—891no—
622C2×C42—891no—
623C2×C42—891no—
624C2×C42—1782no—
625C2×C42—1781no—
626C2×C42—1781no—
627C2×C42—1782no—
628C2×C42C4×D8911yescharacteristic
629#99—24no—
630#99—1784no—
631#99—1784no—
632#99—1784no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635#95—1782no—
636#95—1782no—
637#95—1782no—
638#95—1782no—
639#95—1781no—
640#95—1781no—
641C24—891no—
642C24C2×C4×D8911yescharacteristic
643C24C23×D8911yescharacteristic
644C2×Q8—3562no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1782no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—1782no—
682C22×C4—1782no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1782no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
688C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
689C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
691C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
692C22×C4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—3564no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1788no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—894no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1782no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4#1308357414yes—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—891no—
753C42—891no—
754C42—891no—
755C42—891no—
756C42—891no—
757C42—891no—
758C42—891no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—891no—
766C42—3562no—
767C42—3562no—
768C42—3564no—
769C42—1788no—
770C42—1781no—
771C42—1781no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23C22×C4×D8911yescharacteristic
785C23C2×D4×D8911yescharacteristic
786C23C2×D4×D8911yescharacteristic
787C23#41×D8912yes—
788C23C2×#1308357412yes—
789Q8—3562no—
790Q8—3562no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—3562no—
794D4—3562no—
795D4—3562no—
796D4—3562no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—891no—
823C2×C4—891no—
824C2×C4—891no—
825C2×C4—891no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3562no—
836C2×C4—3562no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1784no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
878C22#1915206611yescharacteristic
879C22C4×#1308357411yescharacteristic
880C22#1915210712yes—
881C22#1915214512yes—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—44no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—82no—
890C4—892no—
891C4—3564no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—1781no—
896C4—1781no—
897C4—1781no—
898C4—1781no—
899C4—1781no—
900C4—1781no—
901C4—1781no—
902C4—7122no—
903C4#1915157012yes—
904C2—22no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—7121no—
910C2#2602273811yescharacteristic
911C2#410×D8911yescharacteristic
912C2C2×#1915157011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC24C23×D89
FittingC4×#99×C89C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15667984C22
cosocleC24×C89C24
hypercenterC4×#99D89
hypocenterC89#21421
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022646C2semidirect
3. C4×#15667968C2semidirect
4. #26021235C2semidirect
6. #26020709C2semidirect
7. #26020707C2semidirect
8. C4×#15667926C2semidirect
9. C4×#15667926C2semidirect
10. C4×#15667927C2semidirect
11. C4×#99×C89C2semidirect
20. C2×#15668007C4semidirect
21. C2×#15668005C4semidirect
22. C2×#15668002C4semidirect
23. C2×#15667998C4semidirect
28. C2×C4×Dic178C4semidirect
29. C2×C4×C22⋊D89C4semidirect
31. C2×#15667971C4semidirect
32. C2×#15667969C4semidirect
467. C4×#99D89semidirect
468. C89#21421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521282
#260226462
C4×#156679682
#260212352
#260210862
#260207092
#260207072
C4×#156679262
C4×#156679272
C4×#99×C892
#2142189