Subgroups — #36559785

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26021237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#15667926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19152186	—	2	4	no	—
9	#19152186	—	2	4	no	—
10	C₂×#15668005	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#15667998	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#15667994	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667985	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667926	C₂²	1	8	yes	—
19	#19151491	—	2	4	no	—
20	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151364	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
35	#15668005	—	2	8	no	—
36	#15667998	—	2	8	no	—
37	#15667994	—	2	8	no	—
38	#15667991	—	2	2	no	—
39	#15667991	—	2	2	no	—
40	#15667986	—	2	2	no	—
41	#15667986	—	2	2	no	—
42	#15667985	—	2	8	no	—
43	#15667981	—	2	4	no	—
44	#15667981	—	2	4	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
46	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#15667926	—	2	16	no	—
63	#15667919	—	2	2	no	—
64	#15667919	—	2	2	no	—
65	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
78	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
79	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	—	8	1	no	—
83	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
84	C₂×D₃₅₆	—	8	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
98	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
101	#13083553	—	2	4	no	—
102	#13083553	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
108	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
110	#13083551	—	2	4	no	—
111	#13083551	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
114	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
116	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
117	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
139	C₄²×C₈₉	—	8	2	no	—
140	C₄²×C₈₉	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
154	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
180	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
190	D₃₅₆	—	8	2	no	—
191	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
192	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈₉	#532	1	2	yes	—
211	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
219	Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	Dic₈₉	—	4	2	no	—
221	Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	Dic₈₉	—	8	4	no	—
223	#21422	—	89	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
231	D₈₉	—	8	2	no	—
232	C₂×#538	—	89	1	no	—
233	#2312	—	89	1	no	—
234	#2273	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1996	—	89	2	no	—
236	#1964	—	89	2	no	—
237	#1898	—	89	4	no	—
238	C₄×#99	—	89	4	no	—
239	C₈₉	#21422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	#538	—	178	4	no	—
241	#538	—	178	4	no	—
242	C₂×#126	—	89	2	no	—
243	C₂×#124	—	89	2	no	—
244	C₂×#123	—	89	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
246	C₂×#121	—	89	1	no	—
247	C₂×#121	—	89	2	no	—
248	C₂×#120	—	89	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#99	—	89	8	no	—
253	#388	—	178	4	no	—
254	#380	—	89	2	no	—
255	#379	—	89	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
260	#342	—	89	8	no	—
261	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	#126	—	178	8	no	—
272	#124	—	178	8	no	—
273	#123	—	178	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
276	#121	—	178	2	no	—
277	#121	—	178	2	no	—
278	#121	—	178	8	no	—
279	#120	—	178	4	no	—
280	#120	—	178	4	no	—
281	C₄×D₄	—	178	4	no	—
282	C₄×D₄	—	178	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
307	#99	—	178	16	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	178	2	no	—
311	#95	—	178	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	8	1	no	—
314	C₂⁴	—	8	1	no	—
315	C₂⁴	—	89	2	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	712	1	no	—
322	C₂×D₄	—	178	2	no	—
323	C₂×D₄	—	178	2	no	—
324	C₂×D₄	—	178	8	no	—
325	C₂×D₄	—	178	4	no	—
326	C₂×D₄	—	178	4	no	—
327	C₂×D₄	—	178	2	no	—
328	C₂×D₄	—	712	1	no	—
329	C₂×D₄	—	712	2	no	—
330	C₂×D₄	—	712	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	#13083551	1	8	yes	—
367	C₂²⋊C₄	#13083551	1	8	yes	—
368	C₂²⋊C₄	#13083574	1	8	yes	—
369	C₄²	—	8	2	no	—
370	C₄²	—	8	2	no	—
371	C₄²	—	178	4	no	—
372	C₄²	—	712	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	356	2	no	—
387	C₂³	—	356	2	no	—
388	C₂³	—	178	2	no	—
389	C₂³	—	178	4	no	—
390	C₂³	C₂×#13083551	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
395	Q₈	—	712	2	no	—
396	D₄	—	356	4	no	—
397	D₄	—	356	4	no	—
398	D₄	—	712	2	no	—
399	D₄	—	712	4	no	—
400	D₄	—	712	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂×C₄	—	356	2	no	—
414	C₂×C₄	—	356	4	no	—
415	C₂×C₄	—	356	4	no	—
416	C₂×C₄	—	356	4	no	—
417	C₂×C₄	—	178	2	no	—
418	C₂×C₄	—	178	2	no	—
419	C₂×C₄	—	178	2	no	—
420	C₂×C₄	—	178	4	no	—
421	C₂×C₄	—	712	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	356	2	no	—
440	C₂²	—	356	2	no	—
441	C₂²	—	356	2	no	—
442	C₂²	—	712	4	no	—
443	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₄×#13083574	1	2	yes	—
445	C₂²	#19152109	1	2	yes	—
446	C₂²	#19152148	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	356	2	no	—
452	C₄	—	356	2	no	—
453	C₄	—	356	2	no	—
454	C₄	—	712	4	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	712	2	no	—
460	C₂	#26022742	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#26028712	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#26028712	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#13083551
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2273	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152186	C₂
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2273	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21422
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ #2273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26022850	C₂	semidirect
3. #26021237	C₂	semidirect
4. #26021088	C₂	semidirect
5. #26020705	C₂	semidirect
6. C₄×#15667926	C₂	semidirect
7. C₈₉×#2273	C₂	semidirect
10. C₂×#15668005	C₄	semidirect
11. C₂×#15667998	C₄	semidirect
12. C₂×#15667994	C₄	semidirect
15. C₂×#15667985	C₄	semidirect
29. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
30. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
34. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
234. #2273	D₈₉	semidirect
239. C₈₉	#21422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152186	2
#26022850	2
#26021237	2
#26021088	2
#26020705	2
C₄×#15667926	2
C₈₉×#2273	2
#21422	89