Subgroups — #36559786

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26022850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26022605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26021238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#15667927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#538×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#15667927	C₂²	1	8	yes	—
10	#19151491	—	2	4	no	—
11	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
12	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
14	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151365	C₂²	1	8	yes	—
18	#538×C₈₉	—	2	4	no	—
19	#538×C₈₉	—	2	4	no	—
20	C₂×#126×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#124×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#123×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#121×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
40	#15667927	—	2	16	no	—
41	#15667919	—	2	2	no	—
42	#15667919	—	2	2	no	—
43	#15667919	—	2	2	no	—
44	#15667919	—	2	2	no	—
45	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#126×C₈₉	—	2	8	no	—
55	#124×C₈₉	—	2	8	no	—
56	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
59	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
60	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
61	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
62	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
63	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
85	C₄⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
86	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
87	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
89	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
90	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
91	C₂²⋊Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
92	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
93	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
94	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
95	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
97	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
98	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
105	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
158	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
163	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
164	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
165	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
166	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
167	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
168	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈₉	#532	1	2	yes	—
215	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
221	Dic₈₉	—	4	8	no	—
222	Dic₈₉	—	8	4	no	—
223	#21422	—	89	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
229	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#538	D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	#2312	—	89	1	no	—
234	#2273	—	89	1	no	—
235	#1996	—	89	2	no	—
236	#1964	—	89	2	no	—
237	#1898	—	89	4	no	—
238	C₄×#99	—	89	4	no	—
239	C₈₉	#21422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	#538	—	2	4	no	—
241	#538	—	2	4	no	—
242	C₂×#126	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
243	C₂×#124	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
244	C₂×#123	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#121	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
247	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#99	—	89	8	no	—
253	#388	—	178	4	no	—
254	#380	—	89	2	no	—
255	#379	—	89	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
260	#342	—	89	8	no	—
261	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
269	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	#126	—	2	8	no	—
272	#124	—	2	8	no	—
273	#123	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	#121	—	2	2	no	—
277	#121	—	2	2	no	—
278	#121	—	2	8	no	—
279	#120	—	2	4	no	—
280	#120	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
307	#99	—	178	16	no	—
308	#95	—	178	2	no	—
309	#95	—	178	2	no	—
310	#95	—	178	2	no	—
311	#95	—	178	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	8	1	no	—
314	C₂⁴	—	8	1	no	—
315	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	8	2	no	—
329	C₂×D₄	—	8	2	no	—
330	C₂×D₄	—	8	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	8	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	8	yes	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	712	2	no	—
371	C₄²	—	712	2	no	—
372	C₄²	—	712	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	356	4	no	—
416	C₂×C₄	—	356	4	no	—
417	C₂×C₄	—	356	4	no	—
418	C₂×C₄	—	356	4	no	—
419	C₂×C₄	—	356	4	no	—
420	C₂×C₄	—	178	8	no	—
421	C₂×C₄	—	712	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#41×Dic₈₉	1	2	yes	—
445	C₂²	#19152105	1	2	yes	—
446	C₂²	#19152144	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	356	8	no	—
454	C₄	—	712	4	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	#26022743	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#26028713	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#26028713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#538×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#538	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21422
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26022850	C₂	semidirect
2. #26022605	C₂	semidirect
3. #26021238	C₂	semidirect
4. #26021089	C₂	semidirect
5. #26020706	C₂	semidirect
6. C₄×#15667927	C₂	semidirect
20. C₂×#126×C₈₉	C₄	semidirect
21. C₂×#124×C₈₉	C₄	semidirect
22. C₂×#123×C₈₉	C₄	semidirect
24. C₂×#121×C₈₉	C₄	semidirect
46. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
239. C₈₉	#21422	semidirect
242. C₂×#126	Dic₈₉	semidirect
243. C₂×#124	Dic₈₉	semidirect
244. C₂×#123	Dic₈₉	semidirect
246. C₂×#121	Dic₈₉	semidirect
262. C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
265. C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
268. C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
284. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
285. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
286. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
287. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
298. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
299. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
306. C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26022850	2
#26022605	2
#26021238	2
#26021089	2
#26020706	2
C₄×#15667927	2
C₂×#538×C₈₉	2
#21422	89