Finite Group Databasebeta

← #36559788

Subgroups — #36559788

Order 22784.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152190C211yesmaximal, characteristic
2#26022852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021235C212yesmaximal, complemented
5#26021086C212yesmaximal
6#26020709C212yesmaximal, complemented
7#26020707C212yesmaximal, complemented
8C4×#15667926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#15667926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#15667927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#99×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152190—22no—
13#19152190—22no—
14#19152190—22no—
15#19152190—22no—
16C2×#15668006C411yescharacteristic, complemented
17C2×#15668005C411yescharacteristic, complemented
18C2×#15668004C411yescharacteristic, complemented
19C2×#15668002C411yescharacteristic, complemented
20C2×#15667996C2211yescharacteristic
21C2×#15667995C411yescharacteristic, complemented
22C2×#15667994C411yescharacteristic, complemented
23C2×#15667993C2211yescharacteristic
24C2×#15667991C411yescharacteristic, complemented
25C2×#15667990C411yescharacteristic, complemented
26C2×#15667989C2211yescharacteristic
27C2×#15667984C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667968C2212yes—
30C22×#13083553C2211yescharacteristic
31C2×#15667927C2212yes—
32C2×#15667926C2212yes—
33C2×#15667926C2212yes—
34#19151482—22no—
35#19151480—22no—
36#19151459C2212yes—
37#19151456C2212yes—
38C4×#13083553—22no—
39#19151449—22no—
40C22⋊C4×Dic89C2212yes—
41C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
43#19151365C2212yes—
44#19151364C2212yes—
45#19151364C2212yes—
46C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
47C2×#99×C89C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50#342×C89C2212yes—
51C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
54C23×Dic89C2311yescharacteristic
55C23×Dic89C2311yescharacteristic
56C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
57#15668006—22no—
58#15668006—22no—
59#15668005—22no—
60#15668005—22no—
61#15668004—22no—
62#15668004—22no—
63#15668002—22no—
64#15668002—22no—
65#15667996—22no—
66#15667996—22no—
67#15667995—22no—
68#15667995—22no—
69#15667994—22no—
70#15667994—22no—
71#15667993—22no—
72#15667993—22no—
73#15667991—22no—
74#15667991—22no—
75#15667990—22no—
76#15667990—22no—
77#15667989—22no—
78#15667989—22no—
79#15667984—22no—
80#15667984—22no—
81C4×C22⋊D89—21no—
82C4×C22⋊D89—21no—
83C4×C22⋊D89—21no—
84C4×C22⋊D89—21no—
85#15667968—24no—
86#15667968—24no—
87C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083553—22no—
91C2×#13083553—22no—
92C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
96C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
97C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
98C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
99C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
100C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
101C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
102C2×#13083553D412yes—
103C2×#13083553D412yes—
104C2×#13083553D412yes—
105C2×#13083553D412yes—
106C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89C2312yes—
110C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89C2312yes—
112C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
113C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
114C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
115C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89—22no—
117C2×C4×Dic89—22no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
121#15667927—24no—
122#15667926—24no—
123#15667926—24no—
124#15667919—22no—
125#15667919—22no—
126#15667919—24no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C4×D4×C89—21no—
133C4×D4×C89—21no—
134C4×D4×C89—21no—
135C4×D4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
141C2×C42×C89—21no—
142C2×C42×C89—21no—
143C2×C42×C89C2×C411yescharacteristic
144#99×C89—24no—
145#95×C89—21no—
146#95×C89—21no—
147C23×D89C22×C411yescharacteristic
148C2×Dic178—22no—
149C2×Dic178—81no—
150C2×C22⋊D89—21no—
151C2×C22⋊D89—21no—
152C2×C22⋊D89—22no—
153C2×C22⋊D89—22no—
154C2×C22⋊D89—22no—
155C2×C22⋊D89—81no—
156C22×Dic89—22no—
157C22×Dic89—22no—
158C22×Dic89—22no—
159C22×Dic89—22no—
160C22×Dic89—81no—
161C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D412yes—
169C22×Dic89C2×D412yes—
170C22×Dic89C2×D412yes—
171C22×Dic89C2×D412yes—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—81no—
175C4⋊Dic89—22no—
176C4⋊Dic89—22no—
177C4⋊Dic89—22no—
178#13083553—28no—
179#13083553—21no—
180#13083553—21no—
181#13083553—22no—
182#13083553—22no—
183#13083553—22no—
184#13083553—22no—
185#13083553—22no—
186#13083553—82no—
187#13083553C22⋊C412yes—
188#13083553C22⋊C412yes—
189#13083553C22⋊C412yes—
190#13083553C22⋊C412yes—
191#13083553C22⋊C412yes—
192#13083553C22⋊C412yes—
193#13083553C22⋊C412yes—
194#13083553C22⋊C412yes—
195C22⋊Dic89—21no—
196C22⋊Dic89—21no—
197C22⋊Dic89—22no—
198C22⋊Dic89—22no—
199C22⋊Dic89—22no—
200C22⋊Dic89—22no—
201C22⋊Dic89—22no—
202C22⋊Dic89—22no—
203C22⋊Dic89#4114yes—
204#13083551—21no—
205#13083551—21no—
206#13083551—22no—
207#13083551—22no—
208#13083551—22no—
209C4×Dic89—28no—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—82no—
213C4×Dic89—81no—
214C4×Dic89—81no—
215C24×C89C22×C411yescharacteristic
216C24×C89C2411yescharacteristic
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—22no—
220C2×D4×C89—22no—
221C22×C4×C89—22no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—22no—
225C22×C4×C89—81no—
226C22×C4×C89—81no—
227C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C22⋊C4×C89—21no—
239C22⋊C4×C89—21no—
240C22⋊C4×C89—22no—
241C22⋊C4×C89—21no—
242C22⋊C4×C89—21no—
243C22⋊C4×C89—22no—
244C22⋊C4×C89—22no—
245C22⋊C4×C89#4114yes—
246C42×C89—21no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—81no—
249C42×C89—81no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89C23×C411yescharacteristic
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259C23×C89C22×D411yescharacteristic
260C23×C89C2×#4112yes—
261C23×C89C2×#4112yes—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267D4×C89—42no—
268D4×C89—42no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—24no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—42no—
282C2×C4×C89—42no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—42no—
286C2×C4×C89—42no—
287C2×C4×C89—42no—
288C2×C4×C89—81no—
289C2×C4×C89—81no—
290C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊D89—42no—
295C22⋊D89—42no—
296C22⋊D89—82no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—24no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—24no—
310C2×Dic89—42no—
311C2×Dic89—42no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—42no—
315C2×Dic89—42no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—42no—
319C2×Dic89—42no—
320C2×Dic89—42no—
321C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
322C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
323C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
324C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
325C4×D89—81no—
326C4×D89—81no—
327Dic178—82no—
328C22×C89—21no—
329C22×C89—21no—
330C22×C89—21no—
331C22×C89—21no—
332C22×C89—21no—
333C22×C89—21no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×C89C4×#4111yescharacteristic
343C22×C89C4×#4111yescharacteristic
344C22×C89#52512yes—
345C22×C89#53212yes—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—81no—
350C2×D89—81no—
351C4×C89—21no—
352C4×C89—21no—
353C4×C89—21no—
354C4×C89—21no—
355C4×C89—44no—
356C4×C89—41no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89—82no—
360Dic89—22no—
361Dic89—22no—
362Dic89—22no—
363Dic89—22no—
364Dic89—44no—
365Dic89—41no—
366Dic89—41no—
367Dic89—41no—
368Dic89—82no—
369#21423—891nomaximal, Sylow
370C2×C89—22no—
371C2×C89—22no—
372C2×C89—21no—
373C2×C89—21no—
374C2×C89—81no—
375C2×C89#229711yescharacteristic
376C2×C89#288311yescharacteristic
377C2×C89#288411yescharacteristic
378D89—81no—
379C2×#539—891no—
380#2313—891no—
381#2274—891no—
382#1996—892no—
383#1964—892no—
384#1899—892no—
385#1899—892no—
386C4×#99—891no—
387C4×#99—891no—
388C4×#99—891no—
389C4×#99D8911yescharacteristic, complemented
390C89#2142311yescharacteristic, complemented, Sylow
391#539—1782no—
392#539—1782no—
393#539—1782no—
394#539—1782no—
395C2×#126—891no—
396C2×#126—891no—
397C2×#125—891no—
398C2×#125—891no—
399C2×#123—891no—
400C2×#123—891no—
401C2×#123—891no—
402C2×#123—891no—
403C2×C22⋊Q8—891no—
404C2×C22⋊Q8—891no—
405C2×C22⋊Q8—891no—
406C2×#121—891no—
407C2×C4×D4—891no—
408C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
409C2×#117—892no—
410C22×C4⋊C4—891no—
411C2×#99—892no—
412C2×#99—892no—
413C2×#99—892no—
414C2×#99C2×D8912yes—
415#387—1782no—
416#387—1782no—
417#381—892no—
418#380—892no—
419C4×C4⋊C4—1782no—
420C4×C4⋊C4—1782no—
421C4×C22⋊C4—891no—
422C4×C22⋊C4—891no—
423C4×C22⋊C4—892no—
424C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
425C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
426#342—892no—
427#342—892no—
428#342—892no—
429#342C2×D8912yes—
430C22×Q8—891no—
431C22×D4—891no—
432C22×D4—891no—
433C22×D4C22×D8911yescharacteristic
434C23×C4—891no—
435C23×C4—891no—
436C23×C4—891no—
437C23×C4C4×D8911yescharacteristic
438C23×C4C22×D8911yescharacteristic
439#126—1782no—
440#126—1782no—
441#126—1782no—
442#126—1782no—
443#125—1782no—
444#125—1782no—
445#125—1782no—
446#125—1782no—
447#123—1782no—
448#123—1782no—
449#123—1782no—
450#123—1782no—
451#123—1782no—
452#123—1782no—
453#123—1782no—
454#123—1782no—
455C22⋊Q8—1782no—
456C22⋊Q8—1782no—
457C22⋊Q8—1782no—
458C22⋊Q8—1782no—
459C22⋊Q8—1782no—
460C22⋊Q8—1782no—
461#121—1782no—
462#121—1782no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—1781no—
468C4×D4—1781no—
469C4×D4—1781no—
470C4×D4—1781no—
471#117—1784no—
472#117—1784no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—892no—
478C2×C4⋊C4—892no—
479C2×C4⋊C4—892no—
480C2×C4⋊C4—892no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—1782no—
491C2×C4⋊C4—1782no—
492C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—892no—
494C2×C22⋊C4—891no—
495C2×C22⋊C4—891no—
496C2×C22⋊C4—891no—
497C2×C22⋊C4—891no—
498C2×C22⋊C4—891no—
499C2×C22⋊C4—891no—
500C2×C22⋊C4—891no—
501C2×C22⋊C4—891no—
502C2×C22⋊C4—892no—
503C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
505C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—891no—
510C2×C42—1782no—
511C2×C42—1782no—
512C2×C42—1781no—
513C2×C42—1781no—
514C2×C42C4×D8911yescharacteristic
515#99—24no—
516#99—1784no—
517#99—1784no—
518#99—1784no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1782no—
522#95—1782no—
523#95—1784no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526C24—891no—
527C24C2×C4×D8911yescharacteristic
528C24C23×D8911yescharacteristic
529C2×Q8—1782no—
530C2×Q8—7121no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—1782no—
536C2×D4—1781no—
537C2×D4—1781no—
538C2×D4—1782no—
539C2×D4—1782no—
540C2×D4—7121no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—891no—
548C22×C4—891no—
549C22×C4—892no—
550C22×C4—892no—
551C22×C4—891no—
552C22×C4—891no—
553C22×C4—892no—
554C22×C4—892no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—891no—
558C22×C4—1782no—
559C22×C4—1782no—
560C22×C4—1782no—
561C22×C4—1782no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—7121no—
565C22×C4—7121no—
566C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
567C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
568C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
570C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
571C22×C4D4×D8911yescharacteristic
572C22×C4D4×D8911yescharacteristic
573C22×C4D4×D8911yescharacteristic
574C22×C4D4×D8911yescharacteristic
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—892no—
578C4⋊C4—892no—
579C4⋊C4—892no—
580C4⋊C4—892no—
581C4⋊C4—892no—
582C4⋊C4—892no—
583C4⋊C4—892no—
584C4⋊C4—892no—
585C4⋊C4—1782no—
586C4⋊C4—1782no—
587C4⋊C4—1782no—
588C4⋊C4—1782no—
589C4⋊C4—1782no—
590C4⋊C4—1782no—
591C4⋊C4—1782no—
592C4⋊C4—1782no—
593C4⋊C4—1788no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—7122no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—894no—
605C22⋊C4—1782no—
606C22⋊C4—1782no—
607C22⋊C4—1782no—
608C22⋊C4—1782no—
609C22⋊C4—1782no—
610C22⋊C4—1782no—
611C22⋊C4—1782no—
612C22⋊C4—1782no—
613C22⋊C4—1781no—
614C22⋊C4—1781no—
615C22⋊C4—1782no—
616C22⋊C4—1781no—
617C22⋊C4—1781no—
618C22⋊C4#1308357414yes—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—81no—
622C42—81no—
623C42—1788no—
624C42—1781no—
625C42—1781no—
626C42—7121no—
627C42—7121no—
628C42—7122no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—3561no—
637C23—3561no—
638C23—1781no—
639C23—1781no—
640C23—1781no—
641C23C22×C4×D8911yescharacteristic
642C23C2×D4×D8911yescharacteristic
643C23C2×D4×D8911yescharacteristic
644C23#41×D8912yes—
645C23C2×#1308357412yes—
646Q8—7122no—
647D4—42no—
648D4—42no—
649D4—3562no—
650D4—3562no—
651D4—7122no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—81no—
672C2×C4—81no—
673C2×C4—892no—
674C2×C4—892no—
675C2×C4—892no—
676C2×C4—892no—
677C2×C4—3562no—
678C2×C4—3562no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3562no—
682C2×C4—3562no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3562no—
686C2×C4—3562no—
687C2×C4—3562no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1784no—
694C2×C4—1784no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—7121no—
702C2×C4—7121no—
703C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
704C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
705C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
706C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—3561no—
721C22—3561no—
722C22—3561no—
723C22—7121no—
724C22—7121no—
725C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
726C22#1915206611yescharacteristic
727C22C4×#1308357411yescharacteristic
728C22#1915210712yes—
729C22#1915214512yes—
730C4—21no—
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—44no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—82no—
739C4—3564no—
740C4—3561no—
741C4—3561no—
742C4—3561no—
743C4—1782no—
744C4—1782no—
745C4—1782no—
746C4—1782no—
747C4—7122no—
748C2—22no—
749C2—22no—
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—81no—
753C2—7121no—
754C2#2602273811yescharacteristic
755C2#2602871011yescharacteristic
756C2#2602871411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC24C23×D89
FittingC4×#99×C89C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15667984C22
cosocleC24×C89C24
hypercenterC4×#99D89
hypocenterC89#21423
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022852C2semidirect
3. #26022607C2semidirect
4. #26021235C2semidirect
6. #26020709C2semidirect
7. #26020707C2semidirect
8. C4×#15667926C2semidirect
9. C4×#15667926C2semidirect
10. C4×#15667927C2semidirect
11. C4×#99×C89C2semidirect
16. C2×#15668006C4semidirect
17. C2×#15668005C4semidirect
18. C2×#15668004C4semidirect
19. C2×#15668002C4semidirect
21. C2×#15667995C4semidirect
22. C2×#15667994C4semidirect
24. C2×#15667991C4semidirect
25. C2×#15667990C4semidirect
389. C4×#99D89semidirect
390. C89#21423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521902
#260228522
#260226072
#260212352
#260210862
#260207092
#260207072
C4×#156679262
C4×#156679272
C4×#99×C892
#2142389