Subgroups — #36559988

Order 22784.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26020548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15668020	—	2	4	no	—
18	C₂×#15668020	—	2	4	no	—
19	C₂×#15668020	—	2	4	no	—
20	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151677	—	2	4	no	—
30	#19151674	—	2	4	no	—
31	#19151671	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151519	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#19151516	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#19151514	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#19151514	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#19151511	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#19151508	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#19151507	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#19151507	C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
66	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
68	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#15668020	—	2	32	no	—
82	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
83	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
85	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
86	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
87	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
88	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
89	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
90	C₂×#13083557	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
92	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
93	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
94	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
105	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
106	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
107	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
126	#15667941	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
128	#15667924	—	2	2	no	—
129	#15667924	—	2	2	no	—
130	#15667924	—	2	2	no	—
131	#15667924	—	2	2	no	—
132	#15667924	—	2	2	no	—
133	#15667924	—	2	2	no	—
134	#15667924	—	2	2	no	—
135	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
136	#15667919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#15667919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#15667919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#15667919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
144	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
153	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
155	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#13083574	—	2	8	no	—
161	#13083574	—	2	8	no	—
162	#13083574	—	2	8	no	—
163	#13083574	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
168	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
170	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
171	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
172	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
173	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
174	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
175	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
208	#13083557	—	2	8	no	—
209	#13083557	—	2	8	no	—
210	#13083557	—	4	4	no	—
211	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
212	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
213	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
214	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
215	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
216	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
217	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
218	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
219	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
220	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
221	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
222	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
225	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	#13083553	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	#13083551	—	2	2	no	—
231	#13083551	—	2	2	no	—
232	#13083551	—	2	2	no	—
233	#13083551	—	2	2	no	—
234	#13083551	—	2	2	no	—
235	#13083551	—	2	2	no	—
236	#13083551	—	2	2	no	—
237	#13083551	—	2	2	no	—
238	#13083551	—	4	1	no	—
239	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	M₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
255	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
269	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	2	yes	complemented
321	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₈₉	#131	1	2	yes	complemented
345	D₃₅₆	—	2	8	no	—
346	D₃₅₆	—	4	4	no	—
347	D₃₅₆	—	4	4	no	—
348	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
355	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
357	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
358	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
359	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
360	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
361	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₈×C₈₉	#120	1	4	yes	—
365	#10623494	—	2	2	no	—
366	#10623494	—	2	2	no	—
367	#10623494	—	4	1	no	—
368	#10623494	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
403	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
404	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
408	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
409	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
413	Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	Dic₈₉	—	4	1	no	—
417	Dic₈₉	—	4	1	no	—
418	#21445	—	89	1	no	maximal, Sylow
419	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈₉	#2930	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈₉	#2931	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈₉	#2933	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈₉	#2933	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈₉	#2935	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈₉	#2935	1	1	yes	characteristic
427	D₈₉	—	4	2	no	—
428	D₈₉	—	4	2	no	—
429	D₈₉	—	8	1	no	—
430	C₂²×#131	—	89	1	no	—
431	C₂×#436	—	89	1	no	—
432	C₂×#436	—	89	1	no	—
433	C₂×#435	—	89	1	no	—
434	#2388	—	89	1	no	—
435	#1870	—	89	1	no	—
436	#1869	—	89	1	no	—
437	#1869	—	89	1	no	—
438	#1851	—	89	1	no	—
439	#1850	—	89	1	no	—
440	#1850	—	89	1	no	—
441	#1780	—	89	1	no	—
442	#1753	—	89	1	no	—
443	#1753	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
445	C₈₉	#21445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²×#41	—	89	1	no	—
447	C₂×#131	—	178	4	no	—
448	C₂×#131	—	178	4	no	—
449	C₂×#131	—	178	4	no	—
450	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
451	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
452	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
453	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
455	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
456	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
460	#436	—	178	4	no	—
461	#436	—	178	4	no	—
462	#435	—	178	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	#395	—	89	1	no	—
479	#394	—	89	1	no	—
480	#394	—	89	1	no	—
481	#394	—	89	1	no	—
482	#393	—	89	1	no	—
483	#392	—	89	1	no	—
484	#392	—	89	1	no	—
485	#392	—	89	1	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	#336	—	89	1	no	—
490	#336	—	89	1	no	—
491	#336	—	89	1	no	—
492	#336	—	89	1	no	—
493	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#41	—	178	2	no	—
496	C₂×#41	—	178	2	no	—
497	C₂×#41	—	178	2	no	—
498	C₂×#41	—	178	2	no	—
499	C₂×#41	—	178	2	no	—
500	C₂×#41	—	178	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	#131	—	178	32	no	—
513	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
524	C₂×M₁₆	D₃₅₆	1	4	yes	complemented
525	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
528	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
538	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	—	178	2	no	—
543	C₄×D₄	—	178	2	no	—
544	C₄×D₄	—	178	2	no	—
545	C₄×D₄	—	178	2	no	—
546	C₄×D₄	—	178	2	no	—
547	C₄×D₄	—	178	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
578	#97	—	2	2	no	—
579	C₄×C₈	—	2	2	no	—
580	C₄×C₈	—	178	2	no	—
581	#95	—	89	1	no	—
582	#95	—	89	1	no	—
583	#95	—	89	1	no	—
584	#95	—	89	1	no	—
585	#95	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	#95	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂⁴	—	89	1	no	—
588	C₂⁴	—	89	1	no	—
589	C₂⁴	—	89	1	no	—
590	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	#41	—	178	8	no	—
592	#41	—	178	8	no	—
593	#41	—	178	8	no	—
594	#41	—	178	8	no	—
595	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
598	C₂×D₄	—	356	1	no	—
599	C₂×D₄	—	356	1	no	—
600	C₂×D₄	—	356	1	no	—
601	C₂×D₄	—	356	1	no	—
602	C₂×D₄	—	178	2	no	—
603	C₂×D₄	—	178	2	no	—
604	C₂×D₄	—	178	2	no	—
605	C₂×D₄	—	178	2	no	—
606	C₂×D₄	—	178	2	no	—
607	C₂×D₄	—	178	2	no	—
608	C₂×D₄	—	178	2	no	—
609	C₂×D₄	—	178	2	no	—
610	C₂×D₄	—	178	2	no	—
611	C₂×D₄	—	178	2	no	—
612	C₂×D₄	—	178	2	no	—
613	C₂×D₄	—	178	2	no	—
614	C₂×D₄	—	178	2	no	—
615	C₂×D₄	—	178	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	M₁₆	—	2	8	no	—
652	M₁₆	—	356	4	no	—
653	M₁₆	—	178	8	no	—
654	M₁₆	—	178	8	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	89	2	no	—
664	C₂×C₈	—	89	2	no	—
665	C₂×C₈	—	178	8	no	—
666	C₂×C₈	—	178	1	no	—
667	C₂×C₈	—	178	1	no	—
668	C₂×C₈	—	178	1	no	—
669	C₂×C₈	—	178	1	no	—
670	C₂×C₈	—	178	1	no	—
671	C₂×C₈	—	178	1	no	—
672	C₂×C₈	—	178	8	no	—
673	C₂×C₈	—	178	1	no	—
674	C₂×C₈	—	178	1	no	—
675	C₂×C₈	—	178	1	no	—
676	C₂×C₈	—	178	1	no	—
677	C₂×C₈	—	178	8	no	—
678	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
679	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
680	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
697	C₄²	—	2	1	no	—
698	C₄²	—	2	1	no	—
699	C₄²	—	2	1	no	—
700	C₄²	—	2	1	no	—
701	C₄²	—	178	1	no	—
702	C₄²	—	178	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	89	2	no	—
710	C₂³	—	89	2	no	—
711	C₂³	—	178	1	no	—
712	C₂³	—	178	1	no	—
713	C₂³	—	178	1	no	—
714	C₂³	—	178	1	no	—
715	C₂³	—	178	1	no	—
716	C₂³	—	178	1	no	—
717	C₂³	—	178	1	no	—
718	C₂³	—	178	1	no	—
719	C₂³	—	178	1	no	—
720	C₂³	—	178	1	no	—
721	C₂³	—	178	1	no	—
722	C₂³	—	178	1	no	—
723	C₂³	—	178	1	no	—
724	C₂³	—	178	1	no	—
725	C₂³	—	178	1	no	—
726	C₂³	—	178	1	no	—
727	C₂³	—	178	1	no	—
728	C₂³	—	178	1	no	—
729	C₂³	—	178	1	no	—
730	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	178	8	no	—
733	D₄	—	356	4	no	—
734	D₄	—	356	4	no	—
735	D₄	—	356	4	no	—
736	D₄	—	178	8	no	—
737	D₄	—	178	8	no	—
738	D₄	—	178	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₄	—	356	1	no	—
760	C₂×C₄	—	356	1	no	—
761	C₂×C₄	—	356	1	no	—
762	C₂×C₄	—	356	1	no	—
763	C₂×C₄	—	178	1	no	—
764	C₂×C₄	—	178	1	no	—
765	C₂×C₄	—	178	1	no	—
766	C₂×C₄	—	178	1	no	—
767	C₂×C₄	—	178	1	no	—
768	C₂×C₄	—	178	1	no	—
769	C₂×C₄	—	178	1	no	—
770	C₂×C₄	—	178	1	no	—
771	C₂×C₄	—	178	1	no	—
772	C₂×C₄	—	178	1	no	—
773	C₂×C₄	—	178	1	no	—
774	C₂×C₄	—	178	1	no	—
775	C₂×C₄	—	178	2	no	—
776	C₂×C₄	—	178	2	no	—
777	C₂×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂×C₄	—	178	2	no	—
779	C₂×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂×C₄	—	178	2	no	—
781	C₂×C₄	—	178	2	no	—
782	C₂×C₄	—	178	2	no	—
783	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#15668020	1	2	yes	complemented
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	4	1	no	—
793	C₈	—	4	1	no	—
794	C₈	—	356	1	no	—
795	C₈	—	356	1	no	—
796	C₈	—	178	2	no	—
797	C₈	—	178	2	no	—
798	C₈	#15667982	1	4	yes	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	356	1	no	—
807	C₂²	—	356	1	no	—
808	C₂²	—	356	1	no	—
809	C₂²	—	356	1	no	—
810	C₂²	—	356	1	no	—
811	C₂²	—	356	1	no	—
812	C₂²	—	356	1	no	—
813	C₂²	—	356	1	no	—
814	C₂²	—	356	1	no	—
815	C₂²	—	356	1	no	—
816	C₂²	—	356	1	no	—
817	C₂²	—	356	1	no	—
818	C₂²	—	356	1	no	—
819	C₂²	—	356	1	no	—
820	C₂²	—	356	1	no	—
821	C₂²	—	178	2	no	—
822	C₂²	—	178	2	no	—
823	C₂²	—	178	2	no	—
824	C₂²	—	178	2	no	—
825	C₂²	—	178	2	no	—
826	C₂²	—	178	2	no	—
827	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#131×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×#15668020	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#19152363	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#19152364	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	4	1	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	356	1	no	—
840	C₄	—	356	1	no	—
841	C₄	—	178	2	no	—
842	C₄	—	178	2	no	—
843	C₄	—	178	2	no	—
844	C₄	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
845	C₄	#19152107	1	1	yes	characteristic
846	C₄	#19152107	1	1	yes	characteristic
847	C₄	#19152110	1	1	yes	characteristic
848	C₂	—	4	2	no	—
849	C₂	—	356	2	no	—
850	C₂	—	356	2	no	—
851	C₂	—	712	1	no	—
852	C₂	C₄×#15667982	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#26028952	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#26028961	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#26028978	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#26028980	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#26028993	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#26028998	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1753	C₂
prime radical	#26023468	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1753	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21445
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15668020	C₂	semidirect
2. C₂×#19151677	C₂	semidirect
3. C₂×#19151674	C₂	semidirect
4. C₂×#19151671	C₂	semidirect
6. #26020548	C₂	semidirect
7. #26020543	C₂	semidirect
8. #26020542	C₂	semidirect
9. #26020436	C₂	semidirect
10. #26020432	C₂	semidirect
11. #26020431	C₂	semidirect
12. #26020163	C₂	semidirect
13. #26020037	C₂	semidirect
14. C₈×#13083551	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1753	C₂	semidirect
90. C₂×#13083557	D₄	semidirect
103. C₂×C₈×D₈₉	D₄	semidirect
143. C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
320. C₂×C₄×C₈₉	#131	semidirect
344. C₂×Dic₈₉	#131	semidirect
443. #1753	D₈₉	semidirect
445. C₈₉	#21445	semidirect
524. C₂×M₁₆	D₃₅₆	semidirect
784. C₂×C₄	#15668020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668020	2
C₂×#19151677	2
C₂×#19151674	2
C₂×#19151671	2
#26023468	2
#26020548	2
#26020543	2
#26020542	2
#26020436	2
#26020432	2
#26020431	2
#26020163	2
#26020037	2
C₈×#13083551	2
C₈₉×#1753	2
#21445	89