Subgroups — C₄×#19151750 #36560010

Order 22784.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#13083563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#13083562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#15667992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#15667932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#15667924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#102×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂×#15667972	—	2	1	no	—
27	C₄×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
28	C₄×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151750	C₄	1	8	yes	direct product factor
33	C₄×#13083563	—	2	4	no	—
34	C₄×#13083562	—	2	4	no	—
35	C₂×#15667944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151483	—	2	1	no	—
49	#19151472	—	2	1	no	—
50	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
53	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
85	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
86	C₂×#13083563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
88	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
89	C₂×#13083562	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#15667992	—	2	2	no	—
93	#15667992	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
96	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
97	C₄×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	—
98	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	#15667974	—	2	2	no	—
101	#15667974	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
103	#15667972	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
109	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
114	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
115	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
116	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
124	#15667944	—	2	2	no	—
125	#15667943	—	2	2	no	—
126	#15667937	—	2	2	no	—
127	#15667935	—	2	2	no	—
128	#15667934	—	2	2	no	—
129	#15667933	—	2	2	no	—
130	#15667932	—	2	2	no	—
131	#15667932	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#15667924	—	2	2	no	—
133	#15667924	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
135	#15667919	—	2	1	no	—
136	#15667919	—	2	1	no	—
137	#15667919	—	2	1	no	—
138	#15667919	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
152	#102×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
154	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
173	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₃₅₆	#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
179	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
180	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
181	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
182	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
214	#13083563	—	2	8	no	—
215	#13083562	—	2	8	no	—
216	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
217	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
218	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
219	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
220	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
221	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
222	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
227	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#13083553	—	2	4	no	—
229	#13083553	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	#13083551	—	2	4	no	—
232	#13083551	—	2	4	no	—
233	#13083551	—	2	4	no	—
234	#13083551	—	4	2	no	—
235	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
262	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
267	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
300	C₂²×D₈₉	#135	1	2	yes	—
301	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	D₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
347	D₃₅₆	—	2	2	no	—
348	D₃₅₆	—	2	2	no	—
349	D₃₅₆	—	2	2	no	—
350	D₃₅₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
355	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
356	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
357	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
358	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
359	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
360	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
361	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
362	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
363	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
364	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
366	#10623494	—	2	2	no	—
367	#10623494	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
390	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂×D₈₉	C₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
397	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
400	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
401	C₄×C₈₉	#450	1	4	yes	complemented
402	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
406	Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	Dic₈₉	—	4	2	no	—
409	Dic₈₉	—	4	1	no	—
410	Dic₈₉	—	4	2	no	—
411	Dic₈₉	—	8	1	no	—
412	C₄×#450	—	89	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
414	C₂×C₈₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈₉	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈₉	#3002	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈₉	#3101	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈₉	#3105	1	1	yes	characteristic
421	D₈₉	—	2	4	no	—
422	D₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
424	C₂×#450	—	89	1	no	—
425	C₂×C₄×SD₁₆	—	89	1	no	—
426	C₂×C₄×SD₁₆	—	89	1	no	—
427	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
428	#1877	—	89	1	no	—
429	#1877	—	89	1	no	—
430	#1872	—	89	1	no	—
431	#1864	—	89	1	no	—
432	#1864	—	89	1	no	—
433	#1853	—	89	1	no	—
434	#1786	—	89	1	no	—
435	C₄×#102	—	89	1	no	—
436	C₄×#102	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
438	C₈₉	C₄×#450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	178	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
442	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
452	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
455	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
456	#450	—	89	8	no	—
457	C₄×SD₁₆	—	178	4	no	—
458	C₄×SD₁₆	—	178	4	no	—
459	C₂×#106	—	89	1	no	—
460	C₂×#106	—	89	1	no	—
461	C₂×#103	—	89	1	no	—
462	C₂×#103	—	89	1	no	—
463	C₂×#102	—	89	1	no	—
464	C₂×#102	—	89	1	no	—
465	C₂×#102	—	89	1	no	—
466	C₂×#102	—	89	1	no	—
467	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
471	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#391	—	89	1	no	—
474	#389	—	89	1	no	—
475	#387	—	178	1	no	—
476	#385	—	178	1	no	—
477	#380	—	89	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
481	#340	—	89	1	no	—
482	#340	—	89	1	no	—
483	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#336	—	89	1	no	—
486	#336	—	89	1	no	—
487	C₂⁵	—	178	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
507	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
517	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	89	4	no	—
525	C₄×D₄	—	178	8	no	—
526	C₄×D₄	—	178	2	no	—
527	C₄×D₄	—	178	2	no	—
528	C₄×D₄	—	178	8	no	—
529	C₄×D₄	—	178	2	no	—
530	C₄×D₄	—	178	2	no	—
531	C₄×D₄	—	178	2	no	—
532	C₄×D₄	D₃₅₆	1	4	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	#106	—	178	2	no	—
560	#106	—	178	2	no	—
561	#103	—	178	2	no	—
562	#103	—	178	2	no	—
563	#102	—	2	2	no	—
564	#102	—	89	4	no	—
565	#102	—	178	2	no	—
566	#102	—	178	2	no	—
567	#102	—	178	2	no	—
568	#102	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
569	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
571	C₄×C₈	—	2	2	no	—
572	C₄×C₈	—	178	2	no	—
573	#95	—	2	1	no	—
574	#95	—	178	1	no	—
575	#95	—	178	1	no	—
576	#95	—	178	1	no	—
577	#95	—	178	1	no	—
578	C₂⁴	—	2	1	no	—
579	C₂⁴	—	89	1	no	—
580	C₂⁴	—	356	2	no	—
581	C₂⁴	—	356	2	no	—
582	C₂⁴	—	356	2	no	—
583	C₂⁴	—	356	2	no	—
584	C₂⁴	—	178	4	no	—
585	C₂⁴	—	178	4	no	—
586	C₂⁴	—	178	4	no	—
587	C₂⁴	—	178	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	89	2	no	—
598	C₂×D₄	—	89	2	no	—
599	C₂×D₄	—	89	2	no	—
600	C₂×D₄	—	178	4	no	—
601	C₂×D₄	—	178	8	no	—
602	C₂×D₄	—	178	8	no	—
603	C₂×D₄	—	178	8	no	—
604	C₂×D₄	—	178	4	no	—
605	C₂×D₄	—	178	4	no	—
606	C₂×D₄	—	178	8	no	—
607	C₂×D₄	—	178	1	no	—
608	C₂×D₄	—	178	1	no	—
609	C₂×D₄	—	178	1	no	—
610	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	#13083574	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
631	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
650	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	SD₁₆	—	178	8	no	—
654	SD₁₆	—	178	8	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	89	2	no	—
661	C₂×C₈	—	178	1	no	—
662	C₂×C₈	—	178	1	no	—
663	C₂×C₈	—	178	1	no	—
664	C₂×C₈	—	178	1	no	—
665	C₂×C₈	—	178	1	no	—
666	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
679	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
680	C₄⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
687	C₄²	—	4	2	no	—
688	C₄²	—	356	2	no	—
689	C₄²	—	178	2	no	—
690	C₄²	—	178	2	no	—
691	C₄²	—	178	1	no	—
692	C₄²	—	178	1	no	—
693	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
694	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	89	2	no	—
703	C₂³	—	89	2	no	—
704	C₂³	—	89	2	no	—
705	C₂³	—	356	8	no	—
706	C₂³	—	356	8	no	—
707	C₂³	—	356	8	no	—
708	C₂³	—	356	8	no	—
709	C₂³	—	356	8	no	—
710	C₂³	—	356	8	no	—
711	C₂³	—	356	1	no	—
712	C₂³	—	356	1	no	—
713	C₂³	—	356	1	no	—
714	C₂³	—	356	1	no	—
715	C₂³	—	178	16	no	—
716	C₂³	—	178	2	no	—
717	C₂³	—	178	2	no	—
718	C₂³	—	178	2	no	—
719	C₂³	—	178	1	no	—
720	C₂³	—	178	1	no	—
721	C₂³	—	178	1	no	—
722	C₂³	—	178	1	no	—
723	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	356	1	no	—
725	Q₈	—	356	1	no	—
726	Q₈	—	178	2	no	—
727	Q₈	—	178	2	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	2	2	no	—
731	D₄	—	89	4	no	—
732	D₄	—	178	16	no	—
733	D₄	—	178	2	no	—
734	D₄	—	178	2	no	—
735	D₄	—	178	2	no	—
736	D₄	C₄×D₃₅₆	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₄	—	356	4	no	—
752	C₂×C₄	—	356	8	no	—
753	C₂×C₄	—	356	8	no	—
754	C₂×C₄	—	356	1	no	—
755	C₂×C₄	—	356	1	no	—
756	C₂×C₄	—	356	1	no	—
757	C₂×C₄	—	356	1	no	—
758	C₂×C₄	—	356	8	no	—
759	C₂×C₄	—	356	8	no	—
760	C₂×C₄	—	356	1	no	—
761	C₂×C₄	—	356	1	no	—
762	C₂×C₄	—	356	1	no	—
763	C₂×C₄	—	178	1	no	—
764	C₂×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂×C₄	—	178	1	no	—
766	C₂×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂×C₄	—	178	1	no	—
768	C₂×C₄	—	178	1	no	—
769	C₂×C₄	—	178	1	no	—
770	C₂×C₄	—	178	1	no	—
771	C₂×C₄	—	178	1	no	—
772	C₂×C₄	—	178	8	no	—
773	C₂×C₄	—	178	2	no	—
774	C₂×C₄	—	178	2	no	—
775	C₂×C₄	—	178	2	no	—
776	C₂×C₄	—	178	2	no	—
777	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	#15668036	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	4	1	no	—
789	C₈	—	356	1	no	—
790	C₈	—	178	2	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	89	4	no	—
799	C₂²	—	356	32	no	—
800	C₂²	—	356	2	no	—
801	C₂²	—	356	2	no	—
802	C₂²	—	356	2	no	—
803	C₂²	—	356	2	no	—
804	C₂²	—	356	2	no	—
805	C₂²	—	356	2	no	—
806	C₂²	—	178	4	no	—
807	C₂²	—	178	2	no	—
808	C₂²	—	178	2	no	—
809	C₂²	—	178	2	no	—
810	C₂²	—	178	2	no	—
811	C₂²	—	178	2	no	—
812	C₂²	—	178	2	no	—
813	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#19152107	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#15668036	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#19152395	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	8	1	no	—
824	C₄	—	356	2	no	—
825	C₄	—	356	2	no	—
826	C₄	—	356	1	no	—
827	C₄	—	178	2	no	—
828	C₄	—	178	2	no	—
829	C₄	—	712	1	no	—
830	C₄	#19151750	1	4	yes	direct product factor
831	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₄	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
833	C₄	#19152107	1	1	yes	characteristic
834	C₄	#19152110	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	4	4	no	—
836	C₂	—	356	4	no	—
837	C₂	—	178	4	no	—
838	C₂	C₄×#15667982	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₄×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₄×#15668036	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#19151750	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#26029472	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#26030258	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#26030297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₄×#102×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#102	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#13083563	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#13083562	C₂	semidirect
5. C₄×#15667992	C₂	semidirect
6. #26020587	C₂	semidirect
7. #26020584	C₂	semidirect
8. #26020558	C₂	semidirect
9. #26020515	C₂	semidirect
10. #26020514	C₂	semidirect
11. #26020446	C₂	semidirect
13. C₄×#15667932	C₂	semidirect
14. C₄×#15667924	C₂	semidirect
15. C₄×#102×C₈₉	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
32. #19151750	C₄	direct (N × H)
35. C₂×#15667944	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667943	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#10623494	C₂²	semidirect
46. #19151503	C₂²	semidirect
47. #19151497	C₂²	semidirect
53. #19151360	C₂²	semidirect
54. #19151360	C₂²	semidirect
55. #19151352	C₂²	semidirect
56. #19151352	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
62. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
86. C₂×#13083563	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#13083562	C₂×C₄	semidirect
93. #15667992	C₂×C₄	semidirect
131. #15667932	C₂×C₄	semidirect
133. #15667924	C₂×C₄	semidirect
152. #102×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	semidirect
221. C₂×#10623494	C₂²×C₄	semidirect
261. C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
266. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
396. C₂×D₈₉	C₄×SD₁₆	semidirect
401. C₄×C₈₉	#450	semidirect
436. C₄×#102	D₈₉	semidirect
438. C₈₉	C₄×#450	semidirect
472. C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	semidirect
479. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
483. #340	C₂×D₈₉	semidirect
484. #340	C₂×D₈₉	semidirect
568. #102	C₄×D₈₉	semidirect
666. C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
679. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
830. C₄	#19151750	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
C₂×#19151750	2
C₂×C₄×#13083563	2
C₂×C₄×#13083562	2
C₄×#15667992	2
#26020587	2
#26020584	2
#26020558	2
#26020515	2
#26020514	2
#26020446	2
#26020181	2
C₄×#15667932	2
C₄×#15667924	2
C₄×#102×C₈₉	2
C₄×#450	89

Subgroups — C4×#19151750 #36560010

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19151750 #36560010