Finite Group Databasebeta

← #36560027

Subgroups — #36560027

Order 22784.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022782C211yesmaximal, characteristic
6#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020558C211yesmaximal, characteristic
9#26020505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020438C211yesmaximal, characteristic
11#26020185C211yesmaximal, characteristic
12#103×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020009C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C2×#15667992C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic178—21no—
22C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
23C2×#15667977—21no—
24C2×#15667977C2211yescharacteristic
25C2×#15667977C2211yescharacteristic
26C4×Q8×D89—24no—
27C4×Q8×D89—24no—
28C2×C4⋊C4×D89—21no—
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30C2×C42×D89—21no—
31C2×C42×D89C2211yescharacteristic
32#19151755C418yescomplemented
33#19151692—24no—
34#19151690—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
46#19151504C2211yescharacteristic
47#19151481—21no—
48#19151469—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151445—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151353C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89C2×C414yes—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×Dic356—22no—
79C2×Dic356—22no—
80C2×Dic356C2×C414yescomplemented
81C2×#13083564—22no—
82C2×#13083564—22no—
83C2×#13083564C2×C414yescomplemented
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15667992—22no—
87#15667992C2×C414yes—
88Q8×Dic89—22no—
89Q8×Dic89D414yes—
90C4×Dic178—28no—
91C4×Dic178—22no—
92C4×Dic178—22no—
93#15667977—28no—
94#15667977—22no—
95#15667977—22no—
96#15667977—22no—
97#15667977D414yes—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C4⋊C4×D89—28no—
107C4⋊C4×D89—22no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119C42×D89—28no—
120C42×D89—22no—
121C42×D89—22no—
122#15667945—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—22no—
125#15667936—22no—
126#15667935—22no—
127#15667935—22no—
128#15667935C2×C414yescomplemented
129#15667924—22no—
130#15667924C2×C414yes—
131C8×Dic89—22no—
132C8×Dic89—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C89—22no—
141C4×Q8×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#107×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151#103×C89C2×C414yescomplemented
152#95×C89—21no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic178—24no—
155C2×Dic178—24no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—24no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178C22×C412yes—
166C2×Dic178C22×C412yes—
167C2×Dic178C2×D412yes—
168C2×Dic178#4112yes—
169Q8×D89—28no—
170Q8×D89—28no—
171Q8×D89—28no—
172Q8×D89—28no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—24no—
181C2×C4×D89—24no—
182C2×C4×D89—24no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—22no—
188C2×C4×D89—22no—
189C2×C4×D89—24no—
190C2×C4×D89—22no—
191C2×C4×D89—22no—
192C2×C4×D89—41no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89Q1614yescomplemented
196C2×C4×D89C22×C412yes—
197C2×C4×D89#4112yes—
198Dic356—28no—
199#13083564—28no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494C22×C412yes—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—24no—
208C4⋊Dic89—24no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89C2×D412yes—
212#13083553—24no—
213#13083553—24no—
214#13083553—24no—
215#13083553—42no—
216#13083551—24no—
217#13083551—42no—
218C4×Dic89—24no—
219C4×Dic89—22no—
220C4×Dic89—24no—
221C4×Dic89—24no—
222C4×Dic89—22no—
223C4×Dic89—42no—
224C4×Dic89—42no—
225C4×Dic89C2×D412yes—
226C4×Dic89C2×D412yes—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89C22×C412yes—
231C2×Q8×C89C2×D412yes—
232C2×Q8×C89#4112yes—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89C22×C412yes—
246C4⋊C4×C89—24no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—42no—
252C4⋊C4×C89C22×C412yes—
253C4⋊C4×C89C2×D412yes—
254C42×C89—24no—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C23×C89C22×D411yescharacteristic
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89C4×D412yes—
263C22×D89C2×Q1612yes—
264C22×D89#13512yes—
265Q8×C89—22no—
266Q8×C89—22no—
267Q8×C89—22no—
268Q8×C89C4×D414yes—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89C2×Q1612yes—
287C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×Dic89—22no—
294C2×Dic89—22no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89C4×D412yes—
310C2×Dic89#12012yes—
311C2×Dic89#12012yes—
312C2×Dic89C2×Q1612yes—
313C2×Dic89#13712yes—
314C4×D89—216no—
315C4×D89—22no—
316C4×D89—22no—
317C4×D89—22no—
318C4×D89—22no—
319C4×D89—28no—
320C4×D89—44no—
321C4×D89—48no—
322Dic178—216no—
323Dic178—22no—
324Dic178—22no—
325Dic178—22no—
326Dic178—22no—
327Dic178—22no—
328Dic178—41no—
329Dic178—41no—
330Dic178C4×D414yes—
331C8×C89—22no—
332C8×C89—41no—
333#10623494—22no—
334#10623494—41no—
335C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C89C2×#12011yescharacteristic
337C22×C89#52511yescharacteristic
338C22×C89C22×Q1611yescharacteristic
339C22×C89C2×#13511yescharacteristic
340C22×C89C2×#13711yescharacteristic
341C22×C89#57511yescharacteristic
342C2×D89—22no—
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—22no—
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89C4×Q1614yescomplemented
349C4×C89—22no—
350C4×C89—24no—
351C4×C89—42no—
352C4×C89—41no—
353C4×C89—42no—
354C4×C89—81no—
355C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
356C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C89#52511yescharacteristic
358C4×C89#52511yescharacteristic
359Dic89—22no—
360Dic89—22no—
361Dic89—24no—
362Dic89—42no—
363Dic89—42no—
364Dic89—81no—
365Dic89#45114yescomplemented
366C4×#451—891nomaximal, Sylow
367C2×C89C4×#12011yescharacteristic
368C2×C89C2×C4×Q1611yescharacteristic
369C2×C89C4×#13711yescharacteristic
370C2×C89C2×#45111yescharacteristic
371C2×C89#300211yescharacteristic
372C2×C89#310411yescharacteristic
373C2×C89#310811yescharacteristic
374D89—24no—
375C22×C4×Q8—891no—
376C2×#451—891no—
377C2×C4×Q16—891no—
378C2×C4×Q16—891no—
379C4×C22⋊Q8—891no—
380#1878—891no—
381#1878—891no—
382#1872—891no—
383#1863—891no—
384#1863D8911yescharacteristic, complemented
385#1852—891no—
386#1787—891no—
387C4×#103—891no—
388C4×#103—891no—
389C4×C22⋊C8—891no—
390C89C4×#45111yescharacteristic, complemented, Sylow
391C23×Q8—891no—
392C22×Q16—891no—
393C22×Q16—891no—
394C2×C22⋊Q8—891no—
395C2×C4×Q8—891no—
396C2×C4×Q8—891no—
397C2×C4×Q8—891no—
398C2×C4×Q8—891no—
399C2×C4×Q8—1781no—
400C2×C4×Q8—1781no—
401C2×C4×Q8—1784no—
402C2×C4×Q8—1784no—
403C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
404C22×C4⋊C4—891no—
405C22×C4⋊C4—1781no—
406C22×C42—891no—
407C22×C42—1781no—
408#451—898no—
409C4×Q16—1784no—
410C4×Q16—1784no—
411C2×#107—891no—
412C2×#107C2×D8911yescharacteristic
413C2×#103—891no—
414C2×#103—891no—
415C2×#103—891no—
416C2×#103—891no—
417C2×#103—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103C2×D8911yescharacteristic
420C2×#103C2×D8911yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—891no—
422C2×C22⋊C8—891no—
423C2×C4×C8—891no—
424C2×C4×C8—891no—
425#391—891no—
426#389C2×D8911yescharacteristic
427#387—1781no—
428#385—1781no—
429#380—891no—
430C4×C4⋊C4—891no—
431C4×C4⋊C4—1781no—
432C4×C22⋊C4—1781no—
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340C2×D8911yescharacteristic
437#336—891no—
438#336C2×D8911yescharacteristic
439C22×Q8—894no—
440C22×Q8—891no—
441C22×Q8—891no—
442C22×Q8—1781no—
443C22×Q8—1782no—
444C22×Q8—1782no—
445C22×Q8—1782no—
446C22×Q8—1782no—
447C22×Q8—1782no—
448C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
449C23×C4—891no—
450C23×C4—891no—
451C23×C4—891no—
452C23×C4—1781no—
453C23×C4—1781no—
454C2×Q16—894no—
455C2×Q16—894no—
456C2×Q16—1782no—
457C2×Q16—1782no—
458C2×Q16—1782no—
459C2×Q16—1782no—
460C22×C8—891no—
461C22×C8—891no—
462C22×C8C22×D8911yescharacteristic
463C22×C8C22×D8911yescharacteristic
464C22⋊Q8—894no—
465C22⋊Q8—1782no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—894no—
469C4×Q8—894no—
470C4×Q8—1782no—
471C4×Q8—1782no—
472C4×Q8—1788no—
473C4×Q8—1782no—
474C4×Q8—1782no—
475C4×Q8—1782no—
476C4×Q8—1782no—
477C4×Q8—1788no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—1782no—
483C2×C4⋊C4—1788no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1782no—
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—891no—
498C2×C42—891no—
499C2×C42—891no—
500C2×C42—1782no—
501C2×C42—1782no—
502C2×C42—1788no—
503C2×C42—1781no—
504C2×C42—1781no—
505C2×C42—1781no—
506C2×C42—1781no—
507C2×C42—1781no—
508C2×C42C22×D8911yescharacteristic
509#107—22no—
510#107—1782no—
511#103—22no—
512#103—894no—
513#103—1782no—
514#103—1782no—
515#103—1782no—
516#103—1782no—
517#103—1782no—
518#103C4×D8914yescomplemented
519C22⋊C8—894no—
520C22⋊C8—1782no—
521C4×C8—1782no—
522C4×C8—1782no—
523#95—21no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528C24—891no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—892no—
533C2×Q8—892no—
534C2×Q8—892no—
535C2×Q8—892no—
536C2×Q8—1784no—
537C2×Q8—1784no—
538C2×Q8—1784no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1788no—
544C2×Q8—1788no—
545C2×Q8—1788no—
546C2×Q8—1788no—
547C2×Q8—1781no—
548C2×Q8—1781no—
549C2×Q8—1781no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8C2×C4×D8912yes—
552C2×Q8D4×D8912yes—
553C2×Q8#1308357512yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—891no—
560C22×C4—891no—
561C22×C4—894no—
562C22×C4—892no—
563C22×C4—892no—
564C22×C4—3561no—
565C22×C4—3562no—
566C22×C4—3562no—
567C22×C4—1782no—
568C22×C4—1782no—
569C22×C4—1782no—
570C22×C4—1782no—
571C22×C4—1784no—
572C22×C4—1784no—
573C22×C4—1784no—
574C22×C4—1784no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4D4×D8911yescharacteristic
584C22×C4D4×D8911yescharacteristic
585C22×C4C23×D8911yescharacteristic
586Q16—1788no—
587Q16—1788no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—892no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8C2×C4×D8912yes—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—892no—
607C4⋊C4—3562no—
608C4⋊C4—1784no—
609C4⋊C4—1784no—
610C4⋊C4—1784no—
611C4⋊C4—1784no—
612C4⋊C4—1784no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
617C4⋊C4D4×D8912yes—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—1784no—
620C42—24no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—892no—
624C42—892no—
625C42—3562no—
626C42—3562no—
627C42—1782no—
628C42—1782no—
629C42—1784no—
630C42—1784no—
631C42—1784no—
632C23—892no—
633C23—892no—
634C23—892no—
635C23—1781no—
636C23—1781no—
637C23—1781no—
638C23—1781no—
639C23C2×D4×D8911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—894no—
644Q8—3561no—
645Q8—3561no—
646Q8—17816no—
647Q8—1782no—
648Q8—1782no—
649Q8—1782no—
650Q8—1782no—
651Q8—1782no—
652Q8#1566797414yes—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—892no—
671C2×C4—892no—
672C2×C4—892no—
673C2×C4—892no—
674C2×C4—892no—
675C2×C4—3568no—
676C2×C4—3564no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—1788no—
685C2×C4—17816no—
686C2×C4—1782no—
687C2×C4—1782no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1782no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1782no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1782no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1782no—
696C2×C4—1782no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4Q16×D8912yes—
700C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
703C2×C4#41×D8911yescharacteristic
704C2×C4#41×D8911yescharacteristic
705C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—3561no—
709C8—1782no—
710C22—894no—
711C22—1782no—
712C22—1782no—
713C22—1782no—
714C22—1782no—
715C22—1782no—
716C22—1782no—
717C22C4×D4×D8911yescharacteristic
718C22#120×D8911yescharacteristic
719C22#1915211111yescharacteristic
720C22C2×Q16×D8911yescharacteristic
721C22#135×D8911yescharacteristic
722C22#137×D8911yescharacteristic
723C22#1915239411yescharacteristic
724C4—24no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—894no—
731C4—3562no—
732C4—3562no—
733C4—1782no—
734C4—1784no—
735C4—1782no—
736C4—7121no—
737C4C4×D4×D8911yescharacteristic
738C4C2×#1566797411yescharacteristic
739C4#1915210611yescharacteristic
740C4#1915211111yescharacteristic
741C2—1784no—
742C2#2602275311yescharacteristic
743C2C4×Q16×D8911yescharacteristic
744C2#2602907411yescharacteristic
745C2#451×D8911yescharacteristic
746C2#2602946711yescharacteristic
747C2#2603029311yescharacteristic
748C2#2603033711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1863C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D89C2×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1863D89
hypocenterC89C4×#451
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151692C2semidirect
4. C2×#19151690C2semidirect
6. #26020593C2semidirect
7. #26020592C2semidirect
9. #26020505C2semidirect
12. #103×Dic89C2semidirect
13. #26020071C2semidirect
15. C89×#1863C2semidirect
32. #19151755C4semidirect
80. C2×Dic356C2×C4semidirect
83. C2×#13083564C2×C4semidirect
128. #15667935C2×C4semidirect
151. #103×C89C2×C4semidirect
195. C2×C4×D89Q16semidirect
348. C2×D89C4×Q16semidirect
365. Dic89#451semidirect
384. #1863D89semidirect
390. C89C4×#451semidirect
518. #103C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D892
C2×#191517552
C2×#191516922
C2×#191516902
#260227822
#260205932
#260205922
#260205582
#260205052
#260204382
#260201852
#103×Dic892
#260200712
#260200092
C89×#18632
C4×#45189