Finite Group Databasebeta

← C4×#19151745 #36560047

Subgroups — C4×#19151745 #36560047

Order 22784.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13083574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#13083563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#15667986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊C8×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C4×#13083574—24no—
21C4×#13083574—24no—
22C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89—21no—
30C2×#15667971C2211yescharacteristic
31C2×#15667969—21no—
32C2×C42×D89—21no—
33#19151745C418yesdirect product factor
34C4×#13083563—24no—
35C4×D712—24no—
36C2×#15667946C2211yescharacteristic
37C2×#15667944C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151496C2211yescharacteristic
48#19151489—21no—
49#19151477—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
52C4×#13083551—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151361C2211yescharacteristic
57C22×C42×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574C2×C414yescomplemented
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563C2×C414yescomplemented
82C2×D712—22no—
83C2×D712—22no—
84C2×D712C2×C414yescomplemented
85#15667986—22no—
86#15667986C2×C414yescomplemented
87C4×Dic178—22no—
88C4×Dic178—22no—
89C4×Dic178—22no—
90C4×Dic178D414yescomplemented
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—22no—
94C4×D356—22no—
95C4×D356—22no—
96C4×D356D414yescomplemented
97C4×C22⋊D89—28no—
98C4×C22⋊D89—28no—
99C4×C22⋊D89—44no—
100#15667971—22no—
101#15667971—22no—
102#15667969—28no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C42×D89—28no—
124#15667946—22no—
125#15667944—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937—22no—
128#15667937C2×C414yescomplemented
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—22no—
132#15667934—22no—
133#15667934C2×C414yescomplemented
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C23×C4×C89D411yescharacteristic
138C23×C4×C89D411yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89—22no—
145C2×C42×C89—22no—
146C2×C42×C89D411yescharacteristic
147C2×C42×C89D411yescharacteristic
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150C22⋊C8×C89—22no—
151C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
152C4×C8×C89—22no—
153C4×C8×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156#13083574—28no—
157#13083574—28no—
158#13083574—28no—
159#13083574—28no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178C22×C412yes—
164C2×Dic178C2×D412yes—
165C2×Dic178#4112yes—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356C22×C412yes—
175C2×D356C22×C412yes—
176C2×D356C2×D412yes—
177C2×D356#4112yes—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—24no—
192C2×C4×D89—24no—
193C2×C4×D89—24no—
194C2×C4×D89—24no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202#13083563—28no—
203D712—28no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89C22×C412yes—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213C4⋊Dic89C2×D412yes—
214#13083553—24no—
215#13083553—24no—
216#13083553—42no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—42no—
219#13083551—24no—
220#13083551—24no—
221#13083551—24no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225C4×Dic89—24no—
226C4×Dic89—24no—
227C4×Dic89—24no—
228C4×Dic89—42no—
229C24×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—22no—
235C22×C4×C89—22no—
236C22×C4×C89—22no—
237C22×C4×C89—22no—
238C22×C4×C89—22no—
239C22×C4×C89—41no—
240C22×C4×C89C22×C412yes—
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89#4112yes—
247C22×C4×C89C2411yescharacteristic
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89C22×C412yes—
259C2×C8×C89C22×C412yes—
260C42×C89—22no—
261C42×C89—22no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89C2×D412yes—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89C4×D412yes—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—22no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—44no—
302C2×C4×C89—44no—
303C2×C4×C89C4×D412yes—
304C2×C4×C89#12012yes—
305C2×C4×C89#12012yes—
306C2×C4×C89#13512yes—
307C2×C4×C89#13512yes—
308C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D89—216no—
316C22⋊D89—48no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356C4×D414yescomplemented
343C4×D89—216no—
344C4×D89—48no—
345C4×D89—48no—
346C4×D89—84no—
347Dic178—22no—
348Dic178—22no—
349Dic178—22no—
350Dic178C4×D414yescomplemented
351C8×C89—22no—
352C8×C89—22no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C89C2×#12011yescharacteristic
364C22×C89#52511yescharacteristic
365C22×C89C2×#13511yescharacteristic
366C22×C89C2×#13511yescharacteristic
367C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C89#57511yescharacteristic
369C2×D89—24no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—22no—
385C4×C89—22no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89#44914yescomplemented
388C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C89#52511yescharacteristic
391C4×C89#52511yescharacteristic
392Dic89—24no—
393Dic89—42no—
394Dic89—42no—
395Dic89—42no—
396Dic89—81no—
397Dic89—81no—
398C4×#449—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—42no—
400C2×C89C4×#12011yescharacteristic
401C2×C89C4×#13511yescharacteristic
402C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×C89C2×#44911yescharacteristic
404C2×C89#300211yescharacteristic
405C2×C89#310211yescharacteristic
406C2×C89#310611yescharacteristic
407D89—44no—
408D89—82no—
409C2×C4×#41—891no—
410C2×#449—891no—
411C2×C4×SD16—891no—
412C2×C4×D8—891no—
413C4×#121—891no—
414#1880—891no—
415#1879—891no—
416#1875—891no—
417#1864—891no—
418#1863—891no—
419#1854—891no—
420#1788—891no—
421C4×#103—891no—
422C4×#102—891no—
423C4×C22⋊C8D8911yescharacteristic, complemented
424C89C4×#44911yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—891no—
426C22×SD16—891no—
427C22×D8—891no—
428C2×#121—891no—
429C4×#41—1784no—
430C4×#41—1784no—
431C2×C4×Q8—891no—
432C2×C4×Q8—891no—
433C2×C4×D4—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—1781no—
437C2×C4×D4—1781no—
438C2×C4×D4—1781no—
439C2×#117—891no—
440C2×#117—1781no—
441C22×C42—1781no—
442C22×C42C2×D8911yescharacteristic
443#449—898no—
444C4×SD16—1784no—
445C4×D8—1784no—
446C2×#107—891no—
447C2×#106—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
458C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
460#390—891no—
461#389—891no—
462#388—1781no—
463#386—1781no—
464#380—891no—
465C4×C4⋊C4—891no—
466C4×C22⋊C4—1781no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471#336C2×D8911yescharacteristic
472#336C2×D8911yescharacteristic
473C2×#41—894no—
474C2×#41—1782no—
475C2×#41—1782no—
476C2×#41—1782no—
477C2×#41—1782no—
478C2×#41—1782no—
479C22×Q8—891no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—891no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4—1781no—
486C23×C4—1781no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4D35611yescharacteristic
489C23×C4D35611yescharacteristic
490C23×C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×SD16—894no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×D8—894no—
495C2×D8—1782no—
496C2×D8—1782no—
497C22×C8C22×D8911yescharacteristic
498C22×C8C22×D8911yescharacteristic
499C22×C8C22×D8911yescharacteristic
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501#121—894no—
502#121—1782no—
503C4×Q8—894no—
504C4×Q8—1782no—
505C4×Q8—1782no—
506C4×Q8—1782no—
507C4×D4—894no—
508C4×D4—3564no—
509C4×D4—1782no—
510C4×D4—1782no—
511C4×D4—1788no—
512C4×D4—1788no—
513C4×D4—1782no—
514C4×D4—1782no—
515C4×D4—1782no—
516#117—1788no—
517#117—1782no—
518#117—1782no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—1788no—
538C2×C42—1781no—
539C2×C42—1781no—
540C2×C42—1781no—
541C2×C42—1781no—
542C2×C42D35611yescharacteristic
543C2×C42D35611yescharacteristic
544C2×C42C22×D8911yescharacteristic
545C2×C42C22×D8911yescharacteristic
546#107—1782no—
547#106—1782no—
548#103—894no—
549#103—1782no—
550#103—1782no—
551#102—894no—
552#102—1782no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8C4×D8914yescomplemented
558C4×C8—22no—
559C4×C8—22no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563C24—1781no—
564C24—1781no—
565C24C2×D35611yescharacteristic
566#41—1788no—
567#41—1788no—
568#41—1788no—
569#41—1788no—
570C2×Q8—892no—
571C2×Q8—892no—
572C2×Q8—892no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×D4—892no—
577C2×D4—892no—
578C2×D4—892no—
579C2×D4—892no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—1784no—
583C2×D4—1784no—
584C2×D4—1784no—
585C2×D4—1784no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—1784no—
612C22×C4—1784no—
613C22×C4—1784no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1784no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1784no—
622C22×C4C2×C4×D8912yes—
623C22×C4C2×D35611yescharacteristic
624C22×C4C2×D35611yescharacteristic
625C22×C4C2×D35611yescharacteristic
626C22×C4C2×D35611yescharacteristic
627C22×C4C2×D35611yescharacteristic
628C22×C4#1308357412yes—
629C22×C4C23×D8911yescharacteristic
630SD16—1788no—
631D8—1788no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8C2×C4×D8912yes—
643C2×C8C2×C4×D8912yes—
644C4⋊C4—892no—
645C4⋊C4—892no—
646C4⋊C4—892no—
647C4⋊C4—3562no—
648C4⋊C4—1784no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1784no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—1784no—
662C22⋊C4—1784no—
663C22⋊C4—1784no—
664C22⋊C4—1784no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—3562no—
670C42—1784no—
671C42—1784no—
672C42—1784no—
673C42D4×D8912yes—
674C42D4×D8912yes—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—1782no—
692C23—1782no—
693C23—1782no—
694C23—1782no—
695C23C4×D35612yes—
696C23C22×D35611yescharacteristic
697Q8—894no—
698Q8—1782no—
699Q8—1782no—
700Q8—1782no—
701D4—894no—
702D4—3568no—
703D4—3561no—
704D4—3561no—
705D4—17816no—
706D4—1782no—
707D4—1782no—
708D4—1782no—
709D4—1782no—
710D4—1782no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—3568no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3568no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—17816no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—7124no—
748C2×C4C4×D35612yes—
749C2×C4#1566798212yes—
750C2×C4#1566798212yes—
751C2×C4#1566803412yes—
752C2×C4#1566803412yes—
753C2×C4#1566804012yes—
754C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4#41×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—3562no—
772C22—3562no—
773C22—3562no—
774C22—3562no—
775C22—3562no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—1784no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22C2×C4×D35611yescharacteristic
786C22C2×#1566798211yescharacteristic
787C22#1915211011yescharacteristic
788C22C2×#1566803411yescharacteristic
789C22C2×#1566803411yescharacteristic
790C22C2×#1566804011yescharacteristic
791C22#1915239811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—3562no—
797C4—3562no—
798C4—3562no—
799C4—1784no—
800C4—7121no—
801C4—7121no—
802C4#1915174514yesdirect product factor
803C4C4×D4×D8911yescharacteristic
804C4C4×D4×D8911yescharacteristic
805C4#1915210711yescharacteristic
806C4#1915210711yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—3564no—
809C2—7122no—
810C2C4×#1566798211yescharacteristic
811C2C4×#1566803411yescharacteristic
812C2C4×#1566804011yescharacteristic
813C2C2×#1915174511yescharacteristic
814C2#2602947411yescharacteristic
815C2#2603027211yescharacteristic
816C2#2603031311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×C22⋊C8×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151745C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC4×C22⋊C8D89
hypocenterC89C4×#449
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#13083574C2semidirect
3. C2×C4×#13083563C2semidirect
4. C2×C4×D712C2semidirect
5. C4×#15667986C2semidirect
6. #26020606C2semidirect
7. #26020599C2semidirect
8. #26020572C2semidirect
9. #26020516C2semidirect
10. #26020509C2semidirect
11. #26020453C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. C4×#15667937C2semidirect
14. C4×#15667934C2semidirect
15. C4×C22⋊C8×C89C2semidirect
33. #19151745C4direct (N × H)
69. C2×#13083574C2×C4semidirect
81. C2×#13083563C2×C4semidirect
84. C2×D712C2×C4semidirect
86. #15667986C2×C4semidirect
90. C4×Dic178D4semidirect
96. C4×D356D4semidirect
128. #15667937C2×C4semidirect
133. #15667934C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
342. D356C4×D4semidirect
350. Dic178C4×D4semidirect
387. C4×C89#449semidirect
423. C4×C22⋊C8D89semidirect
424. C89C4×#449semidirect
557. C22⋊C8C4×D89semidirect
802. C4#19151745direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130835742
C2×#191517452
C2×C4×#130835632
C2×C4×D7122
C4×#156679862
#260206062
#260205992
#260205722
#260205162
#260205092
#260204532
#260201932
C4×#156679372
C4×#156679342
C4×C22⋊C8×C892
C4×#44989