Subgroups — #36560068

Order 22784.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667974	—	2	1	no	—
24	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂×#15667972	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
29	C₄×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151733	C₄	1	8	yes	complemented
34	#19151709	—	2	4	no	—
35	#19151707	—	2	4	no	—
36	C₂×#15667943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151488	—	2	1	no	—
49	#19151476	—	2	1	no	—
50	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151445	—	2	1	no	—
53	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
87	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
88	C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
90	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
91	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#15667987	—	2	2	no	—
95	#15667987	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
97	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
98	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
100	#15667974	—	2	2	no	—
101	#15667974	—	2	2	no	—
102	#15667974	—	2	2	no	—
103	#15667974	—	4	4	no	—
104	#15667974	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
106	#15667972	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
114	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
115	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
116	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
117	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
118	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
119	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
127	#15667943	—	2	2	no	—
128	#15667934	—	2	2	no	—
129	#15667934	—	2	2	no	—
130	#15667933	—	2	2	no	—
131	#15667932	—	2	2	no	—
132	#15667932	—	2	2	no	—
133	#15667932	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#15667924	—	2	2	no	—
135	#15667924	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#15667922	—	2	2	no	—
137	#15667922	—	2	2	no	—
138	#15667919	—	2	1	no	—
139	#15667919	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#106×C₈₉	—	2	2	no	—
153	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
154	#102×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
167	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
168	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
173	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
174	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
176	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
177	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₃₅₆	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
184	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
185	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
186	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
187	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
221	D₇₁₂	—	2	8	no	—
222	#13083559	—	2	8	no	—
223	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
224	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
225	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
226	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
227	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
228	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
229	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#13083553	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	#13083551	—	2	4	no	—
236	#13083551	—	2	4	no	—
237	#13083551	—	2	4	no	—
238	#13083551	—	4	2	no	—
239	#13083551	—	4	2	no	—
240	#13083551	—	4	2	no	—
241	#13083551	—	4	2	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
269	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
275	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
314	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
315	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	D₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
358	D₃₅₆	—	2	2	no	—
359	D₃₅₆	—	2	2	no	—
360	D₃₅₆	—	2	2	no	—
361	D₃₅₆	—	2	2	no	—
362	D₃₅₆	—	2	2	no	—
363	D₃₅₆	—	4	8	no	—
364	D₃₅₆	—	4	1	no	—
365	D₃₅₆	—	4	1	no	—
366	D₃₅₆	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
367	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
368	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
371	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
372	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
373	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
374	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
375	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
376	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
377	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
379	#10623494	—	2	2	no	—
380	#10623494	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
402	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
403	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
413	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
414	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
415	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
416	C₂×D₈₉	#442	1	4	yes	complemented
417	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
421	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
422	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
426	Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	Dic₈₉	—	4	2	no	—
430	Dic₈₉	—	8	1	no	—
431	#21452	—	89	1	no	maximal, Sylow
432	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
433	C₂×C₈₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈₉	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈₉	#3003	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈₉	#3006	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈₉	#3109	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈₉	#3114	1	1	yes	characteristic
440	D₈₉	—	2	4	no	—
441	D₈₉	—	4	4	no	—
442	D₈₉	—	8	2	no	—
443	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
444	C₂×#447	—	89	1	no	—
445	C₂×#442	—	89	1	no	—
446	C₂×#442	—	89	1	no	—
447	C₄×#121	—	89	1	no	—
448	#1879	—	89	1	no	—
449	#1879	—	89	1	no	—
450	#1874	—	89	1	no	—
451	#1864	—	89	1	no	—
452	#1864	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#1853	—	89	1	no	—
454	#1786	—	89	1	no	—
455	#1762	—	89	1	no	—
456	#1762	—	89	1	no	—
457	#1749	—	89	1	no	—
458	C₈₉	#21452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
460	C₂⁴×C₄	—	178	1	no	—
461	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
462	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
463	C₂×#121	—	89	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
473	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
476	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
477	#447	—	89	8	no	—
478	#442	—	178	4	no	—
479	#442	—	178	4	no	—
480	C₂×#106	—	89	1	no	—
481	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×#102	—	89	1	no	—
483	C₂×#102	—	89	1	no	—
484	C₂×#102	—	89	1	no	—
485	C₂×#102	—	89	1	no	—
486	C₂×#102	—	89	1	no	—
487	C₂×#102	—	89	1	no	—
488	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
492	C₂×#97	—	89	1	no	—
493	C₂×#97	—	89	1	no	—
494	#390	—	89	1	no	—
495	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#388	—	178	1	no	—
497	#386	—	178	1	no	—
498	#380	—	89	1	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
501	#340	—	89	1	no	—
502	#340	—	89	1	no	—
503	#340	—	89	1	no	—
504	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#336	—	89	1	no	—
506	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂⁵	—	178	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
529	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
531	C₂×D₈	—	89	4	no	—
532	C₂×D₈	—	89	4	no	—
533	C₂×D₈	—	178	2	no	—
534	C₂×D₈	—	178	2	no	—
535	C₂×D₈	—	178	2	no	—
536	C₂×D₈	—	178	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	#121	—	89	4	no	—
542	#121	—	178	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	89	4	no	—
546	C₄×D₄	—	89	4	no	—
547	C₄×D₄	—	356	4	no	—
548	C₄×D₄	—	178	2	no	—
549	C₄×D₄	—	178	2	no	—
550	C₄×D₄	—	178	2	no	—
551	C₄×D₄	—	178	2	no	—
552	C₄×D₄	—	178	2	no	—
553	C₄×D₄	—	178	2	no	—
554	C₄×D₄	—	178	8	no	—
555	C₄×D₄	—	178	8	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	#106	—	2	2	no	—
583	#106	—	178	2	no	—
584	#102	—	2	2	no	—
585	#102	—	89	4	no	—
586	#102	—	178	2	no	—
587	#102	—	178	2	no	—
588	#102	—	178	2	no	—
589	#102	—	178	2	no	—
590	#102	—	178	2	no	—
591	#102	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
592	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
594	#97	—	178	2	no	—
595	#97	—	178	2	no	—
596	#95	—	2	1	no	—
597	#95	—	178	1	no	—
598	#95	—	178	1	no	—
599	C₂⁴	—	2	1	no	—
600	C₂⁴	—	89	1	no	—
601	C₂⁴	—	356	2	no	—
602	C₂⁴	—	356	2	no	—
603	C₂⁴	—	356	2	no	—
604	C₂⁴	—	356	2	no	—
605	C₂⁴	—	178	4	no	—
606	C₂⁴	—	178	4	no	—
607	C₂⁴	—	178	4	no	—
608	C₂⁴	—	178	1	no	—
609	C₂⁴	—	178	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	89	2	no	—
614	C₂×D₄	—	89	2	no	—
615	C₂×D₄	—	89	2	no	—
616	C₂×D₄	—	89	2	no	—
617	C₂×D₄	—	356	2	no	—
618	C₂×D₄	—	356	2	no	—
619	C₂×D₄	—	178	4	no	—
620	C₂×D₄	—	178	4	no	—
621	C₂×D₄	—	178	8	no	—
622	C₂×D₄	—	178	8	no	—
623	C₂×D₄	—	178	8	no	—
624	C₂×D₄	—	178	4	no	—
625	C₂×D₄	—	178	4	no	—
626	C₂×D₄	—	178	8	no	—
627	C₂×D₄	—	178	1	no	—
628	C₂×D₄	—	178	1	no	—
629	C₂×D₄	—	178	1	no	—
630	C₂×D₄	—	178	1	no	—
631	C₂×D₄	—	178	1	no	—
632	C₂×D₄	—	178	1	no	—
633	C₂×D₄	—	178	1	no	—
634	C₂×D₄	—	178	1	no	—
635	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	#13083575	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
655	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
677	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	D₈	—	178	8	no	—
681	D₈	—	178	8	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	89	2	no	—
688	C₂×C₈	—	178	1	no	—
689	C₂×C₈	—	178	1	no	—
690	C₂×C₈	—	178	1	no	—
691	C₂×C₈	—	178	1	no	—
692	C₂×C₈	—	178	1	no	—
693	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
705	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	89	2	no	—
718	C₄²	—	89	2	no	—
719	C₄²	—	356	2	no	—
720	C₄²	—	178	2	no	—
721	C₄²	—	178	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	89	2	no	—
730	C₂³	—	89	2	no	—
731	C₂³	—	89	2	no	—
732	C₂³	—	356	8	no	—
733	C₂³	—	356	8	no	—
734	C₂³	—	356	8	no	—
735	C₂³	—	356	8	no	—
736	C₂³	—	356	8	no	—
737	C₂³	—	356	8	no	—
738	C₂³	—	356	1	no	—
739	C₂³	—	356	1	no	—
740	C₂³	—	356	1	no	—
741	C₂³	—	356	1	no	—
742	C₂³	—	356	1	no	—
743	C₂³	—	356	1	no	—
744	C₂³	—	356	1	no	—
745	C₂³	—	356	1	no	—
746	C₂³	—	356	1	no	—
747	C₂³	—	356	1	no	—
748	C₂³	—	178	16	no	—
749	C₂³	—	178	2	no	—
750	C₂³	—	178	2	no	—
751	C₂³	—	178	2	no	—
752	C₂³	—	178	2	no	—
753	C₂³	—	178	1	no	—
754	C₂³	—	178	1	no	—
755	C₂³	—	178	1	no	—
756	C₂³	—	178	1	no	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	89	4	no	—
762	D₄	—	356	8	no	—
763	D₄	—	356	1	no	—
764	D₄	—	356	1	no	—
765	D₄	—	178	16	no	—
766	D₄	—	178	2	no	—
767	D₄	—	178	2	no	—
768	D₄	—	178	2	no	—
769	D₄	—	178	2	no	—
770	D₄	—	178	2	no	—
771	D₄	#15667974	1	4	yes	complemented
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	89	2	no	—
788	C₂×C₄	—	89	2	no	—
789	C₂×C₄	—	89	2	no	—
790	C₂×C₄	—	356	8	no	—
791	C₂×C₄	—	356	8	no	—
792	C₂×C₄	—	356	8	no	—
793	C₂×C₄	—	356	4	no	—
794	C₂×C₄	—	356	1	no	—
795	C₂×C₄	—	356	1	no	—
796	C₂×C₄	—	356	8	no	—
797	C₂×C₄	—	356	1	no	—
798	C₂×C₄	—	356	1	no	—
799	C₂×C₄	—	356	1	no	—
800	C₂×C₄	—	178	8	no	—
801	C₂×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂×C₄	—	178	1	no	—
803	C₂×C₄	—	178	1	no	—
804	C₂×C₄	—	178	1	no	—
805	C₂×C₄	—	178	1	no	—
806	C₂×C₄	—	178	1	no	—
807	C₂×C₄	—	178	1	no	—
808	C₂×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂×C₄	—	178	2	no	—
811	C₂×C₄	—	178	2	no	—
812	C₂×C₄	—	712	4	no	—
813	C₂×C₄	#15668039	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	2	2	no	—
821	C₈	—	4	1	no	—
822	C₈	—	356	1	no	—
823	C₈	—	178	2	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	89	4	no	—
832	C₂²	—	356	32	no	—
833	C₂²	—	356	2	no	—
834	C₂²	—	356	2	no	—
835	C₂²	—	356	2	no	—
836	C₂²	—	356	2	no	—
837	C₂²	—	356	2	no	—
838	C₂²	—	356	2	no	—
839	C₂²	—	356	2	no	—
840	C₂²	—	356	2	no	—
841	C₂²	—	356	2	no	—
842	C₂²	—	178	4	no	—
843	C₂²	—	178	2	no	—
844	C₂²	—	178	2	no	—
845	C₂²	—	178	2	no	—
846	C₂²	—	178	2	no	—
847	C₂²	—	178	2	no	—
848	C₂²	—	178	2	no	—
849	C₂²	—	712	1	no	—
850	C₂²	—	712	1	no	—
851	C₂²	—	712	1	no	—
852	C₂²	—	712	1	no	—
853	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#19152111	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₂×#15668039	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#19152395	1	1	yes	characteristic
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	8	1	no	—
865	C₄	—	356	2	no	—
866	C₄	—	178	2	no	—
867	C₄	—	178	2	no	—
868	C₄	—	178	2	no	—
869	C₄	—	712	1	no	—
870	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₄	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
872	C₄	#19152106	1	1	yes	characteristic
873	C₄	#19152111	1	1	yes	characteristic
874	C₂	—	4	4	no	—
875	C₂	—	356	4	no	—
876	C₂	—	178	4	no	—
877	C₂	—	712	2	no	—
878	C₂	#26022753	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#442×D₈₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂	C₄×#15668039	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#26029480	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#26029501	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#26030345	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#26030395	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1864	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19151733	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1864	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#19151709	C₂	semidirect
4. C₂×#19151707	C₂	semidirect
5. #26022760	C₂	semidirect
6. #26020600	C₂	semidirect
7. #26020599	C₂	semidirect
8. #26020568	C₂	semidirect
9. #26020512	C₂	semidirect
10. #26020443	C₂	semidirect
11. #26020181	C₂	semidirect
12. #26020079	C₂	semidirect
13. #26020076	C₂	semidirect
14. #26020013	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1864	C₂	semidirect
25. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
33. #19151733	C₄	semidirect
36. C₂×#15667943	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667922	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667922	C₂²	semidirect
47. #19151500	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
53. #19151361	C₂²	semidirect
54. #19151360	C₂²	semidirect
55. #19151360	C₂²	semidirect
56. #19151353	C₂²	semidirect
58. C₂×#106×C₈₉	C₂²	semidirect
61. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
62. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
74. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#13083559	C₂×C₄	semidirect
95. #15667987	C₂×C₄	semidirect
99. D₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
104. #15667974	D₄	semidirect
133. #15667932	C₂×C₄	semidirect
135. #15667924	C₂×C₄	semidirect
154. #102×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂×#10623494	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
274. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
318. D₄×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
366. D₃₅₆	C₄×D₄	semidirect
416. C₂×D₈₉	#442	semidirect
452. #1864	D₈₉	semidirect
458. C₈₉	#21452	semidirect
481. C₂×#106	C₂×D₈₉	semidirect
495. #389	C₂×D₈₉	semidirect
504. #340	C₂×D₈₉	semidirect
506. #336	C₂×D₈₉	semidirect
591. #102	C₄×D₈₉	semidirect
693. C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
704. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
771. D₄	#15667974	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
C₂×#19151733	2
C₂×#19151709	2
C₂×#19151707	2
#26022760	2
#26020600	2
#26020599	2
#26020568	2
#26020512	2
#26020443	2
#26020181	2
#26020079	2
#26020076	2
#26020013	2
C₈₉×#1864	2
#21452	89