Subgroups — #36560085

Order 22784.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26020079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#15667972	—	2	1	no	—
26	C₄×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
27	C₄×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151747	C₄	1	8	yes	complemented
32	#19151701	—	2	4	no	—
33	#19151699	—	2	4	no	—
34	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151485	—	2	1	no	—
48	#19151472	—	2	1	no	—
49	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151449	—	2	1	no	—
52	#19151445	—	2	1	no	—
53	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
85	C₂×#13083561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#15667988	—	2	2	no	—
89	#15667988	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
93	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	D₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
96	#15667974	—	2	2	no	—
97	#15667974	D₄	1	4	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
99	#15667972	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
105	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
106	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
111	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
112	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
113	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
122	#15667946	—	2	2	no	—
123	#15667945	—	2	2	no	—
124	#15667936	—	2	2	no	—
125	#15667934	—	2	2	no	—
126	#15667934	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#15667933	—	2	2	no	—
128	#15667933	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#15667932	—	2	2	no	—
130	#15667924	—	2	2	no	—
131	#15667924	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#15667922	—	2	2	no	—
133	#15667922	—	2	2	no	—
134	#15667919	—	2	1	no	—
135	#15667919	—	2	1	no	—
136	#15667919	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
152	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
153	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
154	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
167	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₃₅₆	#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
173	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
174	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
175	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
176	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
177	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
208	#13083561	—	2	8	no	—
209	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
210	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
211	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
212	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
213	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
214	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
215	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
221	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#13083553	—	2	4	no	—
223	#13083553	—	2	4	no	—
224	#13083553	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
226	#13083551	—	2	4	no	—
227	#13083551	—	2	4	no	—
228	#13083551	—	2	4	no	—
229	#13083551	—	4	2	no	—
230	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
243	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
259	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
265	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	C₂²×D₈₉	#137	1	2	yes	—
301	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
304	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
305	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	D₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
351	D₃₅₆	—	2	2	no	—
352	D₃₅₆	—	2	2	no	—
353	D₃₅₆	—	2	2	no	—
354	D₃₅₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
356	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
360	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
361	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
362	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
363	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
364	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
366	#10623494	—	2	2	no	—
367	#10623494	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
390	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂×D₈₉	#440	1	4	yes	complemented
397	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
400	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
401	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
402	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
406	Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	Dic₈₉	—	4	2	no	—
410	Dic₈₉	—	4	2	no	—
411	Dic₈₉	—	8	1	no	—
412	#21453	—	89	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
414	C₂×C₈₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈₉	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈₉	#3003	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈₉	#3007	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈₉	#3110	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈₉	#3114	1	1	yes	characteristic
421	D₈₉	—	2	4	no	—
422	D₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
424	C₂×#450	—	89	1	no	—
425	C₂×#440	—	89	1	no	—
426	C₂×#440	—	89	1	no	—
427	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
428	#1877	—	89	1	no	—
429	#1877	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#1872	—	89	1	no	—
431	#1862	—	89	1	no	—
432	#1862	—	89	1	no	—
433	#1852	—	89	1	no	—
434	#1786	—	89	1	no	—
435	#1762	—	89	1	no	—
436	#1762	—	89	1	no	—
437	#1749	—	89	1	no	—
438	C₈₉	#21453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	178	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
442	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
452	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
455	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
456	#450	—	89	8	no	—
457	#440	—	178	4	no	—
458	#440	—	178	4	no	—
459	C₂×#107	—	89	1	no	—
460	C₂×#107	—	89	1	no	—
461	C₂×#103	—	89	1	no	—
462	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#102	—	89	1	no	—
464	C₂×#102	—	89	1	no	—
465	C₂×#102	—	89	1	no	—
466	C₂×#102	—	89	1	no	—
467	C₂×#102	—	89	1	no	—
468	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
471	C₂×#97	—	89	1	no	—
472	C₂×#97	—	89	1	no	—
473	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#389	—	89	1	no	—
475	#387	—	178	1	no	—
476	#385	—	178	1	no	—
477	#380	—	89	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
481	#340	—	89	1	no	—
482	#340	—	89	1	no	—
483	#340	—	89	1	no	—
484	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#336	—	89	1	no	—
486	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂⁵	—	178	1	no	—
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
507	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
515	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
517	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	89	4	no	—
526	C₄×D₄	—	89	4	no	—
527	C₄×D₄	—	178	2	no	—
528	C₄×D₄	—	178	2	no	—
529	C₄×D₄	—	178	2	no	—
530	C₄×D₄	—	178	2	no	—
531	C₄×D₄	—	178	8	no	—
532	C₄×D₄	—	178	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	#107	—	178	2	no	—
560	#107	—	178	2	no	—
561	#103	—	2	2	no	—
562	#103	—	178	2	no	—
563	#102	—	2	2	no	—
564	#102	—	89	4	no	—
565	#102	—	89	4	no	—
566	#102	—	178	2	no	—
567	#102	—	178	2	no	—
568	#102	—	178	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
571	#97	—	178	2	no	—
572	#97	—	178	2	no	—
573	#95	—	2	1	no	—
574	#95	—	2	1	no	—
575	#95	—	178	1	no	—
576	#95	—	178	1	no	—
577	#95	—	178	1	no	—
578	C₂⁴	—	2	1	no	—
579	C₂⁴	—	89	1	no	—
580	C₂⁴	—	356	2	no	—
581	C₂⁴	—	356	2	no	—
582	C₂⁴	—	356	2	no	—
583	C₂⁴	—	356	2	no	—
584	C₂⁴	—	178	4	no	—
585	C₂⁴	—	178	4	no	—
586	C₂⁴	—	178	4	no	—
587	C₂⁴	—	178	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	89	2	no	—
598	C₂×D₄	—	89	2	no	—
599	C₂×D₄	—	89	2	no	—
600	C₂×D₄	—	178	4	no	—
601	C₂×D₄	—	178	8	no	—
602	C₂×D₄	—	178	8	no	—
603	C₂×D₄	—	178	8	no	—
604	C₂×D₄	—	178	4	no	—
605	C₂×D₄	—	178	4	no	—
606	C₂×D₄	—	178	8	no	—
607	C₂×D₄	—	178	1	no	—
608	C₂×D₄	—	178	1	no	—
609	C₂×D₄	—	178	1	no	—
610	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
629	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
650	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	SD₁₆	—	2	8	no	—
654	SD₁₆	—	178	8	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	89	2	no	—
661	C₂×C₈	—	178	1	no	—
662	C₂×C₈	—	178	1	no	—
663	C₂×C₈	—	178	1	no	—
664	C₂×C₈	—	178	1	no	—
665	C₂×C₈	—	178	1	no	—
666	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
680	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
687	C₄²	—	2	1	no	—
688	C₄²	—	2	1	no	—
689	C₄²	—	89	2	no	—
690	C₄²	—	89	2	no	—
691	C₄²	—	356	2	no	—
692	C₄²	—	356	2	no	—
693	C₄²	—	178	2	no	—
694	C₄²	—	178	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	89	2	no	—
703	C₂³	—	89	2	no	—
704	C₂³	—	89	2	no	—
705	C₂³	—	356	8	no	—
706	C₂³	—	356	8	no	—
707	C₂³	—	356	8	no	—
708	C₂³	—	356	8	no	—
709	C₂³	—	356	8	no	—
710	C₂³	—	356	8	no	—
711	C₂³	—	356	1	no	—
712	C₂³	—	356	1	no	—
713	C₂³	—	356	1	no	—
714	C₂³	—	356	1	no	—
715	C₂³	—	178	16	no	—
716	C₂³	—	178	2	no	—
717	C₂³	—	178	2	no	—
718	C₂³	—	178	2	no	—
719	C₂³	—	178	1	no	—
720	C₂³	—	178	1	no	—
721	C₂³	—	178	1	no	—
722	C₂³	—	178	1	no	—
723	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	2	2	no	—
725	Q₈	—	2	2	no	—
726	Q₈	—	4	1	no	—
727	Q₈	—	4	1	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	2	2	no	—
731	D₄	—	89	4	no	—
732	D₄	—	178	16	no	—
733	D₄	—	178	2	no	—
734	D₄	—	178	2	no	—
735	D₄	—	178	2	no	—
736	D₄	#15667972	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₄	—	356	8	no	—
756	C₂×C₄	—	356	8	no	—
757	C₂×C₄	—	356	8	no	—
758	C₂×C₄	—	356	4	no	—
759	C₂×C₄	—	356	1	no	—
760	C₂×C₄	—	356	1	no	—
761	C₂×C₄	—	356	1	no	—
762	C₂×C₄	—	356	1	no	—
763	C₂×C₄	—	356	8	no	—
764	C₂×C₄	—	356	1	no	—
765	C₂×C₄	—	356	1	no	—
766	C₂×C₄	—	356	1	no	—
767	C₂×C₄	—	178	8	no	—
768	C₂×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂×C₄	—	178	1	no	—
771	C₂×C₄	—	178	1	no	—
772	C₂×C₄	—	178	1	no	—
773	C₂×C₄	—	178	1	no	—
774	C₂×C₄	—	178	1	no	—
775	C₂×C₄	—	178	1	no	—
776	C₂×C₄	—	178	2	no	—
777	C₂×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂×C₄	—	178	2	no	—
779	C₂×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂×C₄	#15668039	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	4	1	no	—
789	C₈	—	356	1	no	—
790	C₈	—	178	2	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	89	4	no	—
799	C₂²	—	356	32	no	—
800	C₂²	—	356	2	no	—
801	C₂²	—	356	2	no	—
802	C₂²	—	356	2	no	—
803	C₂²	—	356	2	no	—
804	C₂²	—	356	2	no	—
805	C₂²	—	356	2	no	—
806	C₂²	—	178	4	no	—
807	C₂²	—	178	2	no	—
808	C₂²	—	178	2	no	—
809	C₂²	—	178	2	no	—
810	C₂²	—	178	2	no	—
811	C₂²	—	178	2	no	—
812	C₂²	—	178	2	no	—
813	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#19152108	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#15668039	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#19152395	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	8	1	no	—
825	C₄	—	356	2	no	—
826	C₄	—	356	2	no	—
827	C₄	—	178	2	no	—
828	C₄	—	178	2	no	—
829	C₄	—	178	2	no	—
830	C₄	—	712	1	no	—
831	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₄	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
833	C₄	#19152106	1	1	yes	characteristic
834	C₄	#19152108	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	4	4	no	—
836	C₂	—	356	4	no	—
837	C₂	—	178	4	no	—
838	C₂	#26022757	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#440×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₄×#15668039	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#26029480	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#26029509	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#26030350	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#26030389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1877	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1877	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19151701	C₂	semidirect
4. C₂×#19151699	C₂	semidirect
5. #26022790	C₂	semidirect
6. #26020589	C₂	semidirect
7. #26020556	C₂	semidirect
8. #26020502	C₂	semidirect
9. #26020499	C₂	semidirect
10. #26020441	C₂	semidirect
12. #26020079	C₂	semidirect
13. #26020076	C₂	semidirect
14. #26020013	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1877	C₂	semidirect
20. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
31. #19151747	C₄	semidirect
34. C₂×#15667946	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667922	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667922	C₂²	semidirect
46. #19151496	C₂²	semidirect
50. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
53. #19151361	C₂²	semidirect
54. #19151360	C₂²	semidirect
55. #19151360	C₂²	semidirect
56. #19151353	C₂²	semidirect
59. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
61. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
62. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
85. C₂×#13083561	C₂×C₄	semidirect
89. #15667988	C₂×C₄	semidirect
126. #15667934	C₂×C₄	semidirect
128. #15667933	C₂×C₄	semidirect
131. #15667924	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
214. C₂×#10623494	C₂²×C₄	semidirect
220. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
264. C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
396. C₂×D₈₉	#440	semidirect
429. #1877	D₈₉	semidirect
438. C₈₉	#21453	semidirect
462. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
473. #391	C₂×D₈₉	semidirect
484. #340	C₂×D₈₉	semidirect
486. #336	C₂×D₈₉	semidirect
514. C₂×SD₁₆	C₄×D₈₉	semidirect
593. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
666. C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
C₂×#19151747	2
C₂×#19151701	2
C₂×#19151699	2
#26022790	2
#26020589	2
#26020556	2
#26020502	2
#26020499	2
#26020441	2
#26020181	2
#26020079	2
#26020076	2
#26020013	2
C₈₉×#1877	2
#21453	89