Finite Group Databasebeta

← #36560110

Subgroups — #36560110

Order 22784.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19#41×Dic89—24no—
20#41×Dic89—24no—
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89—21no—
24C2×D4×Dic89—21no—
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×#15667972—21no—
29C2×#15667971—21no—
30C2×#15667971C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic89—21no—
32C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151743C418yescomplemented
34#19151707—24no—
35#19151701—24no—
36C2×#15667945C2211yescharacteristic
37C2×#15667943C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667922C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151494C2211yescharacteristic
47#19151487—21no—
48#19151475—21no—
49C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
50#19151445—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C23×Dic89D411yescharacteristic
69C23×Dic89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89—21no—
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561C2×C414yescomplemented
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559C2×C414yescomplemented
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15667986—22no—
80#15667986C2×C414yescomplemented
81Q8×Dic89—22no—
82Q8×Dic89—22no—
83Q8×Dic89—22no—
84Q8×Dic89D414yescomplemented
85D4×Dic89—28no—
86D4×Dic89—28no—
87D4×Dic89—22no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89D414yescomplemented
91#15667974—22no—
92#15667974—22no—
93#15667972—44no—
94#15667971—28no—
95#15667971—22no—
96#15667971—22no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×C4×Dic89—28no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—22no—
114C2×C4×Dic89—22no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667945—22no—
122#15667943—22no—
123#15667936C2×C414yescomplemented
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667933C2×C414yescomplemented
127C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
128#15667922—22no—
129#15667922—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C2×#41×C89—22no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356C22×C412yes—
161C2×C22⋊D89—24no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C22×Dic89—24no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—22no—
169C22×Dic89—22no—
170C22×Dic89—24no—
171C22×Dic89—22no—
172C22×Dic89—41no—
173C22×Dic89—41no—
174C22×Dic89—41no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—42no—
177C22×Dic89—42no—
178C22×Dic89—42no—
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186#13083561—28no—
187#13083559—28no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494C22×C412yes—
193C2×#10623494C22×C412yes—
194C4⋊Dic89—24no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—24no—
199C4⋊Dic89C22×C412yes—
200C4⋊Dic89C2×D412yes—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202#13083553—42no—
203C22⋊Dic89—24no—
204C22⋊Dic89—24no—
205C22⋊Dic89—24no—
206#13083551—24no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210C4×Dic89—24no—
211C4×Dic89—24no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—22no—
215C4×Dic89—24no—
216C4×Dic89—22no—
217C4×Dic89—42no—
218C4×Dic89C2×D412yes—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C24×C89—21no—
221C24×C89C2×D411yescharacteristic
222#41×C89—28no—
223#41×C89—28no—
224#41×C89—28no—
225#41×C89—28no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89C22×C412yes—
230C2×Q8×C89C2×D412yes—
231C2×Q8×C89#4112yes—
232C2×D4×C89—24no—
233C2×D4×C89—24no—
234C2×D4×C89—24no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89C22×C412yes—
239C2×D4×C89C2×D412yes—
240C2×D4×C89#4112yes—
241C22×C4×C89—24no—
242C22×C4×C89—24no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—24no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89C22×C412yes—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89#4112yes—
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89C4×D412yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—22no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288Q8×C89—22no—
289Q8×C89—22no—
290Q8×C89—22no—
291Q8×C89C4×D414yescomplemented
292D4×C89—216no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89C4×D414yescomplemented
297C2×C4×C89—216no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89C4×D412yes—
314C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C22⋊D89—48no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—44no—
334C2×Dic89—44no—
335C2×Dic89—48no—
336C2×Dic89—48no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89#12012yes—
344C2×Dic89#12012yes—
345C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D356—22no—
347D356—22no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350C4×D89—84no—
351C8×C89—41no—
352C8×C89—41no—
353#10623494—22no—
354#10623494—22no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—24no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C22×C89#52511yescharacteristic
372C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C89#57511yescharacteristic
374C22×C89#57511yescharacteristic
375C22×C89#57511yescharacteristic
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—24no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C89#52511yescharacteristic
390C4×C89#52511yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—22no—
393Dic89—22no—
394Dic89—42no—
395Dic89—41no—
396Dic89—42no—
397Dic89—42no—
398#21456—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—42no—
400C2×C89—44no—
401C2×C89C4×#12011yescharacteristic
402C2×C89#294311yescharacteristic
403C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C2×C89#300511yescharacteristic
405C2×C89#300611yescharacteristic
406C2×C89#311111yescharacteristic
407C2×C89#311511yescharacteristic
408D89—82no—
409C2×C4×#41—891no—
410C2×#449—891no—
411C2×#442—891no—
412C2×#440—891no—
413C4×#121—891no—
414#1880—891no—
415#1879—891no—
416#1875—891no—
417#1865—891no—
418#1862—891no—
419#1854—891no—
420#1788D8911yescharacteristic, complemented
421#1763—891no—
422#1762—891no—
423#1749—891no—
424C89#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41C2×D8911yescharacteristic
426C22×SD16—891no—
427C22×D8—891no—
428C2×#121—891no—
429C4×#41—1784no—
430C4×#41—1784no—
431C2×C4×Q8—891no—
432C2×C4×Q8—891no—
433C2×C4×D4—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—1781no—
437C2×C4×D4—1781no—
438C2×C4×D4—1781no—
439C2×#117—891no—
440C2×#117—1781no—
441C22×C42—891no—
442C22×C42—1781no—
443#449—898no—
444#442—1784no—
445#440—1784no—
446C2×#107—891no—
447C2×#106—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103C2×D8911yescharacteristic
450C2×#103C2×D8911yescharacteristic
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102C2×D8911yescharacteristic
455C2×#102C2×D8911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—891no—
457C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
458C2×#97—891no—
459C2×#97—891no—
460#390—891no—
461#389—891no—
462#388—1781no—
463#386—1781no—
464#380C2×D8911yescharacteristic
465C4×C4⋊C4—891no—
466C4×C22⋊C4—1781no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471#336—891no—
472#336—891no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41C4×D8914yescomplemented
479C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—891no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4C22×D8911yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×SD16—894no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×D8—894no—
495C2×D8—1782no—
496C2×D8—1782no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8C22×D8911yescharacteristic
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501#121—894no—
502#121—1782no—
503C4×Q8—894no—
504C4×Q8—1782no—
505C4×Q8—1782no—
506C4×Q8—1782no—
507C4×D4—894no—
508C4×D4—3564no—
509C4×D4—1782no—
510C4×D4—1782no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513C4×D4—1788no—
514C4×D4—1788no—
515C4×D4—1782no—
516#117—1782no—
517#117—1782no—
518#117—1788no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C42—891no—
536C2×C42—891no—
537C2×C42—891no—
538C2×C42—891no—
539C2×C42—1782no—
540C2×C42—1782no—
541C2×C42—1781no—
542C2×C42—1781no—
543C2×C42—1781no—
544C2×C42—1788no—
545C2×C42—1781no—
546#107—1782no—
547#106—1782no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—894no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—894no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—894no—
558#97—1782no—
559#97—1782no—
560#95—21no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563C24—21no—
564C24—1781no—
565C24D4×D8911yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—28no—
568#41—28no—
569#41—28no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×C4×D8912yes—
574C2×Q8D4×D8912yes—
575C2×Q8#1308357312yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—892no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—1784no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4C2×C4×D8912yes—
592C2×D4D4×D8912yes—
593C2×D4#1308357312yes—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—3561no—
616C22×C4—3561no—
617C22×C4—3561no—
618C22×C4—1784no—
619C22×C4—1782no—
620C22×C4—1782no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1784no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4C2×C4×D8912yes—
627C22×C4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4#1308357312yes—
629C22×C4C23×D8911yescharacteristic
630SD16—1788no—
631D8—1788no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—892no—
639C2×C8—892no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—892no—
649C4⋊C4—892no—
650C4⋊C4—892no—
651C4⋊C4—3562no—
652C4⋊C4—1784no—
653C4⋊C4—1784no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—1784no—
662C22⋊C4—1784no—
663C22⋊C4—1784no—
664C22⋊C4—1784no—
665C42—892no—
666C42—892no—
667C42—3562no—
668C42—1782no—
669C42—1782no—
670C42—1784no—
671C42—1784no—
672C42—1784no—
673C42—1781no—
674C42—1781no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—1782no—
695C23#1566797212yes—
696C23C2×D4×D8911yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8#1566797214yescomplemented
701D4—216no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—3568no—
706D4—3561no—
707D4—3561no—
708D4—1782no—
709D4—1782no—
710D4#1566797214yescomplemented
711C2×C4—216no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—892no—
728C2×C4—892no—
729C2×C4—892no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3568no—
737C2×C4—3564no—
738C2×C4—3568no—
739C2×C4—3564no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—7124no—
753C2×C4#1566797212yes—
754C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1782no—
763C8—1782no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—24no—
767C22—22no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22C2×#1566797211yescharacteristic
786C22#120×D8911yescharacteristic
787C22#1915210411yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
789C22#1915239511yescharacteristic
790C22#1915239511yescharacteristic
791C22#1915239711yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—24no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3562no—
797C4—3562no—
798C4—3561no—
799C4—3562no—
800C4—1782no—
801C4—1782no—
802C4—1782no—
803C4C2×#1566797211yescharacteristic
804C4C2×#1566797211yescharacteristic
805C4#1915210411yescharacteristic
806C4#1915210411yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—44no—
809C2—7122no—
810C2#2602275111yescharacteristic
811C2#2602904811yescharacteristic
812C2#2602906511yescharacteristic
813C2#2602949511yescharacteristic
814C2#2602950111yescharacteristic
815C2#2603036211yescharacteristic
816C2#2603039611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151743C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#21456
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×Dic89C2semidirect
3. C2×#19151707C2semidirect
4. C2×#19151701C2semidirect
5. #26022758C2semidirect
6. #26020605C2semidirect
7. #26020598C2semidirect
8. #26020572C2semidirect
9. #26020518C2semidirect
10. #26020497C2semidirect
11. #26020449C2semidirect
12. #26020084C2semidirect
13. #26020079C2semidirect
14. #26020016C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
33. #19151743C4semidirect
73. C2×#13083561C2×C4semidirect
76. C2×#13083559C2×C4semidirect
80. #15667986C2×C4semidirect
84. Q8×Dic89D4semidirect
90. D4×Dic89D4semidirect
123. #15667936C2×C4semidirect
126. #15667933C2×C4semidirect
127. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
137. C2×#41×C89C2×C4semidirect
291. Q8×C89C4×D4semidirect
296. D4×C89C4×D4semidirect
420. #1788D89semidirect
424. C89#21456semidirect
478. C2×#41C4×D89semidirect
700. Q8#15667972semidirect
710. D4#15667972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic892
C2×#191517432
C2×#191517072
C2×#191517012
#260227582
#260206052
#260205982
#260205722
#260205182
#260204972
#260204492
#260200842
#260200792
#260200162
C89×#17882
#2145689