Finite Group Databasebeta

← #36560115

Subgroups — #36560115

Order 22784.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13083575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#15667983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19C4×#13083575—24no—
20C4×#13083575—24no—
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356—21no—
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic
24C2×#15667974—21no—
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89—21no—
27C2×#15667970—21no—
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×C42×D89—21no—
30C2×C42×D89C2211yescharacteristic
31#19151742C418yescomplemented
32#19151708—24no—
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667923C2211yescharacteristic
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151494C2211yescharacteristic
45#19151486—21no—
46#19151474—21no—
47#19151455C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic89—21no—
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#440×C89—24no—
60C2×#107×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#97×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575C2×C414yescomplemented
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559C2×C414yescomplemented
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667983—22no—
85#15667983C2×C414yescomplemented
86Q8×Dic89—22no—
87Q8×Dic89—22no—
88C4×D356—28no—
89C4×D356—22no—
90C4×D356D414yescomplemented
91#15667974—28no—
92#15667974—22no—
93#15667974—22no—
94C4×C22⋊D89—44no—
95#15667970—28no—
96#15667970—22no—
97#15667970—22no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116C42×D89—28no—
117C42×D89—22no—
118C42×D89—22no—
119#15667943—22no—
120#15667936—22no—
121#15667936C2×C414yescomplemented
122#15667934—22no—
123#15667934C2×C414yescomplemented
124#15667933—22no—
125#15667932—22no—
126#15667924—22no—
127#15667924C2×C414yescomplemented
128#15667923—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89—21no—
135C2×SD16×C89—22no—
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C89—22no—
141C4×Q8×C89D414yescomplemented
142C4×D4×C89—22no—
143C4×D4×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#107×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153#97×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083575—28no—
157#13083575—28no—
158#13083575—28no—
159#13083575—28no—
160C2×D356—24no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—24no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356C22×C412yes—
167C2×D356C2×D412yes—
168C2×D356#4112yes—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D89—24no—
179C2×C4×D89—24no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—24no—
185C2×C4×D89—24no—
186C2×C4×D89—22no—
187C2×C4×D89—22no—
188C2×C4×D89—24no—
189C2×C4×D89—22no—
190C2×C4×D89—41no—
191C2×C4×D89—41no—
192C2×C4×D89—41no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89C22×C412yes—
198C2×C4×D89#4112yes—
199#13083559—28no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494C22×C412yes—
206C4⋊Dic89—24no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89C22×C412yes—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213#13083553—42no—
214C22⋊Dic89—24no—
215C22⋊Dic89—42no—
216C22⋊Dic89—42no—
217#13083551—24no—
218#13083551—24no—
219#13083551—24no—
220#13083551—42no—
221C4×Dic89—24no—
222C4×Dic89—24no—
223C4×Dic89—22no—
224C4×Dic89—22no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—42no—
228C24×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89C22×C412yes—
233C2×Q8×C89C2×D412yes—
234C2×Q8×C89#4112yes—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89C22×C412yes—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—42no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250SD16×C89—28no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89C22×C412yes—
257C4⋊C4×C89—24no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C42×C89—24no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89C2×D412yes—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89C4×D412yes—
288Q8×C89—22no—
289Q8×C89—22no—
290Q8×C89—22no—
291Q8×C89C4×D414yescomplemented
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—84no—
310C2×C4×C89#12012yes—
311C2×C4×C89#12012yes—
312C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D89—48no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89C4×D412yes—
336C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D356—216no—
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356C4×D414yescomplemented
342C4×D89—216no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—44no—
348C4×D89—48no—
349C4×D89—44no—
350C4×D89—48no—
351C8×C89—22no—
352C8×C89—41no—
353#10623494—22no—
354#10623494—41no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C89C2×#12011yescharacteristic
364C22×C89#52511yescharacteristic
365C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C89#57511yescharacteristic
367C22×C89#57511yescharacteristic
368C22×C89#57511yescharacteristic
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—24no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—42no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—22no—
385C4×C89—24no—
386C4×C89—42no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C89#52511yescharacteristic
391C4×C89#52511yescharacteristic
392Dic89—22no—
393Dic89—22no—
394Dic89—42no—
395Dic89—41no—
396Dic89—42no—
397Dic89—81no—
398#21456—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—82no—
400C2×C89C4×#12011yescharacteristic
401C2×C89#294311yescharacteristic
402C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×C89#300511yescharacteristic
404C2×C89#300611yescharacteristic
405C2×C89#311111yescharacteristic
406C2×C89#311511yescharacteristic
407D89—42no—
408D89—44no—
409C2×C4×#41—891no—
410C2×#449—891no—
411C2×#442—891no—
412C2×#440D8911yescharacteristic, complemented
413C4×#121—891no—
414#1880—891no—
415#1879—891no—
416#1875—891no—
417#1865—891no—
418#1862—891no—
419#1854—891no—
420#1788—891no—
421#1763—891no—
422#1762—891no—
423#1749—891no—
424C89#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—891no—
426C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
427C22×D8—891no—
428C2×#121—891no—
429C4×#41—1784no—
430C4×#41—1784no—
431C2×C4×Q8—891no—
432C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
433C2×C4×D4—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×C4×D4—1781no—
436C2×C4×D4—1781no—
437C2×C4×D4—1781no—
438C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
439C2×#117—891no—
440C2×#117—1781no—
441C22×C42—891no—
442C22×C42—1781no—
443#449—898no—
444#442—1784no—
445#440—24no—
446C2×#107C2×D8911yescharacteristic
447C2×#106—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103C2×D8911yescharacteristic
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102C2×D8911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—891no—
457C2×C22⋊C8—891no—
458C2×#97—891no—
459C2×#97C2×D8911yescharacteristic
460#390—891no—
461#389—891no—
462#388—1781no—
463#386—1781no—
464#380—891no—
465C4×C4⋊C4—891no—
466C4×C22⋊C4—1781no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471#336—891no—
472#336—891no—
473C2×#41—894no—
474C2×#41—1782no—
475C2×#41—1782no—
476C2×#41—1782no—
477C2×#41—1782no—
478C2×#41—1782no—
479C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4C22×D8911yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—891no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4—1781no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16C4×D8914yescomplemented
494C2×D8—894no—
495C2×D8—1782no—
496C2×D8—1782no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8C22×D8911yescharacteristic
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501#121—894no—
502#121—1782no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—1782no—
505C4×Q8—1782no—
506C4×Q8C22⋊D8914yescomplemented
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—894no—
510C4×D4—3564no—
511C4×D4—1788no—
512C4×D4—1782no—
513C4×D4—1788no—
514C4×D4—1782no—
515C4×D4—1782no—
516#117—1782no—
517#117—1788no—
518#117—1782no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—891no—
537C2×C42—891no—
538C2×C42—891no—
539C2×C42—1788no—
540C2×C42—1781no—
541C2×C42—1781no—
542C2×C42—1781no—
543C2×C42—1782no—
544C2×C42—1782no—
545C2×C42C22×D8911yescharacteristic
546#107—22no—
547#106—1782no—
548#103—22no—
549#103—894no—
550#103—1782no—
551#102—22no—
552#102—894no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556C22⋊C8—894no—
557C22⋊C8—1782no—
558#97—22no—
559#97—1782no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563C24—21no—
564C24—891no—
565C24—1781no—
566#41—1788no—
567#41—1788no—
568#41—1788no—
569#41—1788no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×C4×D8912yes—
574C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
575C2×Q8#1308357412yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—892no—
582C2×D4—892no—
583C2×D4—892no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—1784no—
587C2×D4—1784no—
588C2×D4—1784no—
589C2×D4—1784no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4C2×C4×D8912yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—892no—
603C22×C4—892no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—3561no—
608C22×C4—3561no—
609C22×C4—3561no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—1782no—
613C22×C4—1784no—
614C22×C4—1784no—
615C22×C4—1784no—
616C22×C4—1784no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1784no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1782no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4C23×D8911yescharacteristic
630SD16—28no—
631D8—1788no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—892no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8C2×C4×D8912yes—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—892no—
649C4⋊C4—892no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—1784no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—1784no—
662C22⋊C4—1784no—
663C22⋊C4—1784no—
664C22⋊C4—1784no—
665C42—24no—
666C42—3562no—
667C42—1784no—
668C42—1784no—
669C42—1782no—
670C42—1782no—
671C42—1781no—
672C42—1781no—
673C42D4×D8912yes—
674C42C2×C22⋊D8912yes—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—892no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23—1782no—
691C23—1782no—
692C23—1781no—
693C23—1782no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23C2×D4×D8911yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8C4×C22⋊D8914yescomplemented
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—894no—
706D4—3568no—
707D4—17816no—
708D4—1782no—
709D4—1782no—
710D4—1782no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—892no—
726C2×C4—892no—
727C2×C4—3568no—
728C2×C4—3564no—
729C2×C4—3564no—
730C2×C4—3568no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—17816no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4#1566798012yes—
753C2×C4#1566798012yes—
754C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
757C2×C4#41×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—3561no—
763C8—1782no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—3562no—
772C22—3562no—
773C22—3561no—
774C22—3562no—
775C22—3561no—
776C22—3562no—
777C22—3561no—
778C22—3562no—
779C22—3561no—
780C22—3562no—
781C22—1782no—
782C22—1784no—
783C22—1782no—
784C22—1782no—
785C22C4×D4×D8911yescharacteristic
786C22C2×#1566798011yescharacteristic
787C22#1915210711yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
789C22#1915239411yescharacteristic
790C22#1915239711yescharacteristic
791C22#1915239711yescharacteristic
792C4—24no—
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—3562no—
798C4—3562no—
799C4—3561no—
800C4—1782no—
801C4—1782no—
802C4—7121no—
803C4C4×D4×D8911yescharacteristic
804C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
805C4#1915210511yescharacteristic
806C4#1915210711yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—3564no—
809C2—3562no—
810C2C4×#1566798011yescharacteristic
811C2#2602904711yescharacteristic
812C2#2602905711yescharacteristic
813C2#2602949311yescharacteristic
814C2#2602950011yescharacteristic
815C2#2603035911yescharacteristic
816C2#2603040111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#440×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151742C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#440D89
hypocenterC89#21456
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#13083575C2semidirect
3. C2×#19151708C2semidirect
4. C4×#15667983C2semidirect
5. #26020609C2semidirect
6. #26020597C2semidirect
7. #26020571C2semidirect
8. #26020518C2semidirect
9. #26020496C2semidirect
10. #26020448C2semidirect
11. #26020191C2semidirect
12. #26020082C2semidirect
13. #26020078C2semidirect
14. #26020015C2semidirect
15. C2×#440×C89C2semidirect
31. #19151742C4semidirect
69. C2×#13083575C2×C4semidirect
81. C2×#13083559C2×C4semidirect
85. #15667983C2×C4semidirect
90. C4×D356D4semidirect
121. #15667936C2×C4semidirect
123. #15667934C2×C4semidirect
127. #15667924C2×C4semidirect
137. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C89D4semidirect
291. Q8×C89C4×D4semidirect
341. D356C4×D4semidirect
412. C2×#440D89semidirect
424. C89#21456semidirect
493. C2×SD16C4×D89semidirect
506. C4×Q8C22⋊D89semidirect
700. Q8C4×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130835752
C2×#191517422
C2×#191517082
C4×#156679832
#260206092
#260205972
#260205712
#260205182
#260204962
#260204482
#260201912
#260200822
#260200782
#260200152
C2×#440×C892
#2145689