Subgroups — #36560117

Order 22784.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#15667986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#41×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
21	#19151743	C₄	1	8	yes	complemented
22	#19151708	—	2	4	no	—
23	#19151696	—	2	4	no	—
24	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667943	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151489	—	2	1	no	—
41	#19151477	—	2	1	no	—
42	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
45	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
53	C₄×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#117×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
68	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#15667986	—	2	2	no	—
78	#15667986	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
80	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
88	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
89	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
90	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	#15667945	—	2	2	no	—
93	#15667943	—	2	2	no	—
94	#15667936	—	2	2	no	—
95	#15667936	—	2	2	no	—
96	#15667936	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#15667933	—	2	2	no	—
98	#15667933	—	2	2	no	—
99	#15667933	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#15667932	—	2	2	no	—
101	#15667932	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#15667923	—	2	2	no	—
105	#15667923	—	2	2	no	—
106	#15667919	—	2	1	no	—
107	#15667919	—	2	1	no	—
108	#15667919	—	2	1	no	—
109	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
128	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
129	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
130	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
134	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
135	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
136	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
156	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
157	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
158	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
159	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
160	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
170	#13083561	—	2	8	no	—
171	#13083559	—	2	8	no	—
172	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
173	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
174	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
175	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
176	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
177	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
178	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
179	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
180	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
181	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
182	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	#13083553	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	#13083551	—	2	4	no	—
193	#13083551	—	4	2	no	—
194	#13083551	—	4	2	no	—
195	#13083551	—	4	2	no	—
196	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
200	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
201	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
202	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
288	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
292	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
293	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	D₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
346	D₃₅₆	—	2	2	no	—
347	D₃₅₆	—	2	2	no	—
348	D₃₅₆	—	4	1	no	—
349	D₃₅₆	—	4	1	no	—
350	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
351	#10623494	—	2	2	no	—
352	#10623494	—	2	2	no	—
353	#10623494	—	4	1	no	—
354	#10623494	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
380	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
381	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
382	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
383	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
389	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
395	Dic₈₉	—	4	2	no	—
396	Dic₈₉	—	8	1	no	—
397	Dic₈₉	—	8	1	no	—
398	#21456	—	89	1	no	maximal, Sylow
399	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
401	C₂×C₈₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈₉	#2943	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈₉	#3005	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈₉	#3006	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈₉	#3111	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈₉	#3115	1	1	yes	characteristic
408	D₈₉	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄×#41	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×#449	—	89	1	no	—
411	C₂×#442	—	89	1	no	—
412	C₂×#440	—	89	1	no	—
413	C₄×#121	—	89	1	no	—
414	#1880	—	89	1	no	—
415	#1879	—	89	1	no	—
416	#1875	—	89	1	no	—
417	#1865	—	89	1	no	—
418	#1862	—	89	1	no	—
419	#1854	—	89	1	no	—
420	#1788	—	89	1	no	—
421	#1763	—	89	1	no	—
422	#1762	—	89	1	no	—
423	#1749	—	89	1	no	—
424	C₈₉	#21456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
427	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
428	C₂×#121	—	89	1	no	—
429	C₄×#41	—	2	4	no	—
430	C₄×#41	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#117	—	2	1	no	—
440	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	#449	—	89	8	no	—
444	#442	—	178	4	no	—
445	#440	—	178	4	no	—
446	C₂×#107	—	89	1	no	—
447	C₂×#106	—	89	1	no	—
448	C₂×#103	—	89	1	no	—
449	C₂×#103	—	89	1	no	—
450	C₂×#103	—	89	1	no	—
451	C₂×#102	—	89	1	no	—
452	C₂×#102	—	89	1	no	—
453	C₂×#102	—	89	1	no	—
454	C₂×#102	—	89	1	no	—
455	C₂×#102	—	89	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
458	C₂×#97	—	89	1	no	—
459	C₂×#97	—	89	1	no	—
460	#390	—	89	1	no	—
461	#389	—	89	1	no	—
462	#388	—	178	1	no	—
463	#386	—	178	1	no	—
464	#380	—	89	1	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
467	#340	—	89	1	no	—
468	#340	—	89	1	no	—
469	#340	—	89	1	no	—
470	#340	—	89	1	no	—
471	#336	—	89	1	no	—
472	#336	—	89	1	no	—
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	2	2	no	—
475	C₂×#41	—	2	2	no	—
476	C₂×#41	—	2	2	no	—
477	C₂×#41	—	2	2	no	—
478	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
479	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
488	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
494	C₂×D₈	—	89	4	no	—
495	C₂×D₈	—	178	2	no	—
496	C₂×D₈	—	178	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
501	#121	—	89	4	no	—
502	#121	—	178	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
507	C₄×D₄	—	2	8	no	—
508	C₄×D₄	—	2	8	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	356	4	no	—
513	C₄×D₄	—	178	2	no	—
514	C₄×D₄	—	178	2	no	—
515	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
516	#117	—	2	8	no	—
517	#117	—	2	2	no	—
518	#117	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	#107	—	178	2	no	—
547	#106	—	178	2	no	—
548	#103	—	89	4	no	—
549	#103	—	178	2	no	—
550	#103	—	178	2	no	—
551	#102	—	89	4	no	—
552	#102	—	178	2	no	—
553	#102	—	178	2	no	—
554	#102	—	178	2	no	—
555	#102	—	178	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
558	#97	—	178	2	no	—
559	#97	—	178	2	no	—
560	#95	—	178	1	no	—
561	#95	—	178	1	no	—
562	#95	—	178	1	no	—
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	178	1	no	—
565	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	#41	—	2	8	no	—
567	#41	—	2	8	no	—
568	#41	—	2	8	no	—
569	#41	—	2	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
575	C₂×Q₈	#13083574	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	89	2	no	—
583	C₂×D₄	—	356	2	no	—
584	C₂×D₄	—	356	2	no	—
585	C₂×D₄	—	178	4	no	—
586	C₂×D₄	—	178	1	no	—
587	C₂×D₄	—	178	1	no	—
588	C₂×D₄	—	178	1	no	—
589	C₂×D₄	—	178	1	no	—
590	C₂×D₄	—	178	1	no	—
591	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
593	C₂×D₄	#13083574	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	SD₁₆	—	178	8	no	—
631	D₈	—	178	8	no	—
632	C₂×C₈	—	89	2	no	—
633	C₂×C₈	—	89	2	no	—
634	C₂×C₈	—	178	1	no	—
635	C₂×C₈	—	178	1	no	—
636	C₂×C₈	—	178	1	no	—
637	C₂×C₈	—	178	1	no	—
638	C₂×C₈	—	178	1	no	—
639	C₂×C₈	—	178	1	no	—
640	C₂×C₈	—	178	1	no	—
641	C₂×C₈	—	178	1	no	—
642	C₂×C₈	—	178	1	no	—
643	C₂×C₈	—	178	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	2	4	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	4	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₄²	—	356	2	no	—
673	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	356	1	no	—
689	C₂³	—	356	1	no	—
690	C₂³	—	356	1	no	—
691	C₂³	—	356	1	no	—
692	C₂³	—	356	1	no	—
693	C₂³	—	356	1	no	—
694	C₂³	—	178	2	no	—
695	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	2	2	no	—
699	Q₈	—	2	2	no	—
700	Q₈	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
701	D₄	—	2	16	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	2	2	no	—
704	D₄	—	2	2	no	—
705	D₄	—	356	8	no	—
706	D₄	—	356	1	no	—
707	D₄	—	356	1	no	—
708	D₄	—	178	2	no	—
709	D₄	—	178	2	no	—
710	D₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
711	C₂×C₄	—	2	16	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	8	no	—
735	C₂×C₄	—	4	8	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	356	1	no	—
741	C₂×C₄	—	356	1	no	—
742	C₂×C₄	—	356	1	no	—
743	C₂×C₄	—	356	1	no	—
744	C₂×C₄	—	356	1	no	—
745	C₂×C₄	—	356	1	no	—
746	C₂×C₄	—	356	1	no	—
747	C₂×C₄	—	356	1	no	—
748	C₂×C₄	—	178	2	no	—
749	C₂×C₄	—	712	4	no	—
750	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#15668037	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
760	C₈	—	356	1	no	—
761	C₈	—	356	1	no	—
762	C₈	—	178	2	no	—
763	C₈	—	178	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	356	2	no	—
779	C₂²	—	356	2	no	—
780	C₂²	—	356	2	no	—
781	C₂²	—	712	1	no	—
782	C₂²	—	712	1	no	—
783	C₂²	—	712	1	no	—
784	C₂²	—	712	1	no	—
785	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#19152109	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#15668037	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#19152396	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#19152396	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#19152396	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	356	2	no	—
801	C₄	—	712	1	no	—
802	C₄	—	712	1	no	—
803	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#19152109	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#19152109	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	4	4	no	—
809	C₂	—	712	2	no	—
810	C₂	C₄×#15667981	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#26029050	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₄×#15668037	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#26029494	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#26029504	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#26030361	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#26030403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×C₄×#41×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19151743	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21456
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151708	C₂	semidirect
3. C₂×#19151696	C₂	semidirect
4. C₄×#15667986	C₂	semidirect
5. #26020607	C₂	semidirect
6. #26020600	C₂	semidirect
7. #26020574	C₂	semidirect
8. #26020520	C₂	semidirect
9. #26020499	C₂	semidirect
10. #26020451	C₂	semidirect
11. #26020192	C₂	semidirect
12. #26020082	C₂	semidirect
13. #26020077	C₂	semidirect
14. #26020014	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#41×C₈₉	C₂	semidirect
21. #19151743	C₄	semidirect
69. C₂×#13083561	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#13083559	C₂×C₄	semidirect
78. #15667986	C₂×C₄	semidirect
96. #15667936	C₂×C₄	semidirect
99. #15667933	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×Q₈×C₈₉	D₄	semidirect
133. C₄×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
291. Q₈×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
296. D₄×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
409. C₂×C₄×#41	D₈₉	semidirect
424. C₈₉	#21456	semidirect
478. C₂×#41	C₄×D₈₉	semidirect
506. C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
515. C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
700. Q₈	C₄×C₂²⋊D₈₉	semidirect
710. D₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151743	2
C₂×#19151708	2
C₂×#19151696	2
C₄×#15667986	2
#26020607	2
#26020600	2
#26020574	2
#26020520	2
#26020499	2
#26020451	2
#26020192	2
#26020082	2
#26020077	2
#26020014	2
C₂×C₄×#41×C₈₉	2
#21456	89