Finite Group Databasebeta

← #36560119

Subgroups — #36560119

Order 22784.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13083573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#15667987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C4×#13083573—24no—
21C4×#13083573—24no—
22C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
23C2×#15667977C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356—21no—
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×#15667972—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667968—21no—
31C22×C4×Dic89—21no—
32C2×C42×D89C2211yescharacteristic
33#19151744C418yescomplemented
34#19151708—24no—
35#19151700—24no—
36C2×#15667946C2211yescharacteristic
37C2×#15667943C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667923C2211yescharacteristic
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151497C2211yescharacteristic
49#19151490—21no—
50#19151476—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4×#13083551—21no—
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#97×C89C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573C2×C414yescomplemented
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563C2×C414yescomplemented
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559C2×C414yescomplemented
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15667987—22no—
89#15667987C2×C414yescomplemented
90C4×Dic178—22no—
91C4×Dic178D414yescomplemented
92#15667977—22no—
93#15667977—22no—
94C4×D356—22no—
95C4×D356—22no—
96C4×D356—44no—
97D4×Dic89—22no—
98D4×Dic89—22no—
99C4×C22⋊D89—28no—
100#15667972—28no—
101#15667970—22no—
102#15667970—22no—
103#15667968—28no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×C4×Dic89—28no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123C42×D89—22no—
124C42×D89—22no—
125#15667946—22no—
126#15667943—22no—
127#15667937—22no—
128#15667935—22no—
129#15667935C2×C414yescomplemented
130#15667934—22no—
131#15667933—22no—
132#15667932—22no—
133#15667924—22no—
134#15667924C2×C414yescomplemented
135#15667923—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89—21no—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C4×D4×C89—22no—
143C4×D4×C89D414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#102×C89—22no—
151#102×C89C2×C414yescomplemented
152#97×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083573—28no—
157#13083573—28no—
158#13083573—28no—
159#13083573—28no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178C22×C412yes—
164C2×Dic178C2×D412yes—
165C2×Dic178#4112yes—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—24no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356C22×C412yes—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C22×Dic89—24no—
179C22×Dic89—24no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—24no—
182C22×Dic89—24no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—22no—
195C2×C4×D89—22no—
196C2×C4×D89—22no—
197C2×C4×D89—41no—
198C2×C4×D89—41no—
199C2×C4×D89—41no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89C22×C412yes—
204C2×C4×D89#4112yes—
205#13083563—28no—
206#13083559—28no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494C22×C412yes—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—42no—
217C4⋊Dic89C2×D412yes—
218#13083553—24no—
219#13083553—24no—
220C22⋊Dic89—24no—
221#13083551—24no—
222#13083551—24no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227C4×Dic89—24no—
228C4×Dic89—24no—
229C4×Dic89—22no—
230C4×Dic89—24no—
231C4×Dic89—22no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C24×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89C22×C412yes—
239C2×D4×C89C2×D412yes—
240C2×D4×C89#4112yes—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—24no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89C22×C412yes—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89C22×C412yes—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C22⋊C4×C89—24no—
263C42×C89—42no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89C2×D412yes—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89C4×D412yes—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89C4×D414yescomplemented
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—48no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89#12012yes—
307C2×C4×C89#12012yes—
308C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C22⋊D89—216no—
315C2×Dic89—216no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—48no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89C4×D412yes—
334C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—48no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—44no—
345C4×D89—44no—
346C4×D89—84no—
347Dic178—22no—
348Dic178—22no—
349Dic178—22no—
350Dic178C4×D414yescomplemented
351C8×C89—22no—
352C8×C89—41no—
353#10623494—22no—
354#10623494—41no—
355C22×C89—24no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C89C2×#12011yescharacteristic
364C22×C89#52511yescharacteristic
365C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C89#57511yescharacteristic
367C22×C89#57511yescharacteristic
368C22×C89#57511yescharacteristic
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—22no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—42no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C89#52511yescharacteristic
391C4×C89#52511yescharacteristic
392Dic89—22no—
393Dic89—24no—
394Dic89—22no—
395Dic89—41no—
396Dic89—42no—
397Dic89—81no—
398#21456—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—44no—
400C2×C89C4×#12011yescharacteristic
401C2×C89#294311yescharacteristic
402C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×C89#300511yescharacteristic
404C2×C89#300611yescharacteristic
405C2×C89#311111yescharacteristic
406C2×C89#311511yescharacteristic
407D89—42no—
408D89—82no—
409C2×C4×#41—891no—
410C2×#449—891no—
411C2×#442—891no—
412C2×#440—891no—
413C4×#121—891no—
414#1880—891no—
415#1879—891no—
416#1875—891no—
417#1865—891no—
418#1862—891no—
419#1854—891no—
420#1788—891no—
421#1763—891no—
422#1762D8911yescharacteristic, complemented
423#1749—891no—
424C89#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—891no—
426C22×SD16—891no—
427C22×D8—891no—
428C2×#121—891no—
429C4×#41—1784no—
430C4×#41—1784no—
431C2×C4×Q8—891no—
432C2×C4×Q8—891no—
433C2×C4×D4—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×C4×D4—1781no—
436C2×C4×D4—1781no—
437C2×C4×D4—1781no—
438C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
439C2×#117—891no—
440C2×#117—1781no—
441C22×C42—891no—
442C22×C42—1781no—
443#449—898no—
444#442—1784no—
445#440—1784no—
446C2×#107—891no—
447C2×#106—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102C2×D8911yescharacteristic
455C2×#102C2×D8911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—891no—
457C2×C22⋊C8—891no—
458C2×#97—891no—
459C2×#97C2×D8911yescharacteristic
460#390—891no—
461#389—891no—
462#388—1781no—
463#386—1781no—
464#380—891no—
465C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
466C4×C22⋊C4—1781no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340C2×D8911yescharacteristic
470#340C2×D8911yescharacteristic
471#336—891no—
472#336—891no—
473C2×#41—894no—
474C2×#41—1782no—
475C2×#41—1782no—
476C2×#41—1782no—
477C2×#41—1782no—
478C2×#41—1782no—
479C22×Q8—891no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4C22×D8911yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—891no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4—1781no—
491C2×SD16—894no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×D8—894no—
495C2×D8—1782no—
496C2×D8—1782no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8C22×D8911yescharacteristic
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501#121—894no—
502#121—1782no—
503C4×Q8—894no—
504C4×Q8—1782no—
505C4×Q8—1782no—
506C4×Q8—1782no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—3564no—
509C4×D4—1788no—
510C4×D4—1782no—
511C4×D4—1788no—
512C4×D4—1782no—
513C4×D4—1782no—
514C4×D4—1782no—
515C4×D4D35614yescomplemented
516#117—1788no—
517#117—1782no—
518#117—1782no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—891no—
537C2×C42—891no—
538C2×C42—891no—
539C2×C42—1781no—
540C2×C42—1781no—
541C2×C42—1788no—
542C2×C42—1781no—
543C2×C42—1782no—
544C2×C42—1782no—
545C2×C42C22×D8911yescharacteristic
546#107—1782no—
547#106—1782no—
548#103—894no—
549#103—1782no—
550#103—1782no—
551#102—22no—
552#102—1782no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555#102C4×D8914yescomplemented
556C22⋊C8—894no—
557C22⋊C8—1782no—
558#97—22no—
559#97—1782no—
560#95—21no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563C24—21no—
564C24—891no—
565C24—1781no—
566#41—1788no—
567#41—1788no—
568#41—1788no—
569#41—1788no—
570C2×Q8—892no—
571C2×Q8—892no—
572C2×Q8—892no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—892no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—1784no—
583C2×D4—1784no—
584C2×D4—1784no—
585C2×D4—1784no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4C2×C4×D8912yes—
592C2×D4C2×D35612yes—
593C2×D4#1308357412yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—892no—
603C22×C4—892no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—3561no—
606C22×C4—3561no—
607C22×C4—3561no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—1782no—
614C22×C4—1784no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1784no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1782no—
619C22×C4—1782no—
620C22×C4—1784no—
621C22×C4—1784no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4C23×D8911yescharacteristic
630SD16—1788no—
631D8—1788no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—892no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8C2×C4×D8912yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—892no—
649C4⋊C4—3562no—
650C4⋊C4—1784no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1784no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
656C4⋊C4C2×D35612yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—1784no—
663C22⋊C4—1784no—
664C22⋊C4—1784no—
665C42—42no—
666C42—1784no—
667C42—1784no—
668C42—1782no—
669C42—1782no—
670C42—1784no—
671C42—1781no—
672C42—1781no—
673C42D4×D8912yes—
674C42C2×D35612yes—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—892no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—1782no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23C2×D4×D8911yescharacteristic
697Q8—894no—
698Q8—1782no—
699Q8—1782no—
700Q8—1782no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—3568no—
705D4—3561no—
706D4—3561no—
707D4—17816no—
708D4—1782no—
709D4—1782no—
710D4C4×D35614yescomplemented
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—48no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—892no—
726C2×C4—892no—
727C2×C4—3564no—
728C2×C4—3564no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3568no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—17816no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—7124no—
752C2×C4#1566798212yes—
753C2×C4#1566798212yes—
754C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C22×D35611yescharacteristic
757C2×C4#41×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—3561no—
763C8—1782no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3562no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—1782no—
779C22—1782no—
780C22—1782no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22C4×D4×D8911yescharacteristic
786C22C2×#1566798211yescharacteristic
787C22#1915210711yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
789C22#1915239411yescharacteristic
790C22#1915239411yescharacteristic
791C22#1915239711yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—3561no—
798C4—3562no—
799C4—1782no—
800C4—1784no—
801C4—1782no—
802C4—7121no—
803C4C4×D4×D8911yescharacteristic
804C4C2×C4×D35611yescharacteristic
805C4#1915210711yescharacteristic
806C4#1915211011yescharacteristic
807C2—44no—
808C2—3562no—
809C2—7122no—
810C2C4×#1566798211yescharacteristic
811C2#2602904711yescharacteristic
812C2#2602906311yescharacteristic
813C2#2602949611yescharacteristic
814C2#2602950511yescharacteristic
815C2#2603036511yescharacteristic
816C2#2603039911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1762C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151744C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1762D89
hypocenterC89#21456
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#13083573C2semidirect
3. C2×#19151708C2semidirect
4. C2×#19151700C2semidirect
5. C4×#15667987C2semidirect
6. #26020608C2semidirect
7. #26020598C2semidirect
8. #26020573C2semidirect
9. #26020521C2semidirect
10. #26020501C2semidirect
11. #26020454C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020085C2semidirect
14. #26020015C2semidirect
15. C89×#1762C2semidirect
33. #19151744C4semidirect
69. C2×#13083573C2×C4semidirect
82. C2×#13083563C2×C4semidirect
85. C2×#13083559C2×C4semidirect
89. #15667987C2×C4semidirect
91. C4×Dic178D4semidirect
129. #15667935C2×C4semidirect
134. #15667924C2×C4semidirect
143. C4×D4×C89D4semidirect
151. #102×C89C2×C4semidirect
291. D4×C89C4×D4semidirect
350. Dic178C4×D4semidirect
422. #1762D89semidirect
424. C89#21456semidirect
515. C4×D4D356semidirect
555. #102C4×D89semidirect
710. D4C4×D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130835732
C2×#191517442
C2×#191517082
C2×#191517002
C4×#156679872
#260206082
#260205982
#260205732
#260205212
#260205012
#260204542
#260201892
#260200852
#260200152
C89×#17622
#2145689