Finite Group Databasebeta

← #36560127

Subgroups — #36560127

Order 22784.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13083573C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020189C211yesmaximal, characteristic
12#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C2×#15667992C2211yescharacteristic
20C4×#13083573—24no—
21C4×#13083573—24no—
22C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
23C2×#15667977C2211yescharacteristic
24C2×#15667977C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89—21no—
27C2×#15667972—21no—
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×#15667968—21no—
30C22×C4×Dic89—21no—
31C2×C42×D89C2211yescharacteristic
32#19151761C418yescomplemented
33#19151704—24no—
34#19151695—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic
45C2×#15667922C2211yescharacteristic
46#19151504C2211yescharacteristic
47#19151481—21no—
48#19151469—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151445—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151353C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#106×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573C2×C414yes—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×Dic356—22no—
79C2×Dic356—22no—
80C2×Dic356C2×C414yescomplemented
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562C2×C414yescomplemented
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15667992—22no—
87#15667992C2×C414yescomplemented
88C4×Dic178—22no—
89C4×Dic178—22no—
90#15667977—22no—
91#15667977—22no—
92#15667977—22no—
93#15667977D414yes—
94D4×Dic89—22no—
95D4×Dic89D414yes—
96C4×C22⋊D89—28no—
97#15667972—28no—
98#15667970—22no—
99#15667970—22no—
100#15667968—28no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×C4×Dic89—28no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C42×D89—22no—
121C42×D89—22no—
122#15667945—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—22no—
125#15667935—22no—
126#15667935—22no—
127#15667935C2×C414yescomplemented
128#15667933—22no—
129#15667924—22no—
130#15667924C2×C414yescomplemented
131#15667922—22no—
132#15667922—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89—21no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C4×D4×C89—22no—
142C4×D4×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#106×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89C2×C414yescomplemented
152#95×C89—21no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154#13083573—28no—
155#13083573—28no—
156#13083573—28no—
157#13083573—28no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178C22×C412yes—
167C2×Dic178C22×C412yes—
168C2×Dic178C2×D412yes—
169C2×Dic178#4112yes—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C22×Dic89—24no—
174C22×Dic89—24no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—24no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—24no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89—42no—
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—22no—
191C2×C4×D89—22no—
192C2×C4×D89—22no—
193C2×C4×D89—41no—
194C2×C4×D89—41no—
195C2×C4×D89—41no—
196C2×C4×D89C22×C412yes—
197C2×C4×D89#4112yes—
198Dic356—28no—
199#13083562—28no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494C22×C412yes—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—24no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89C2×D412yes—
211#13083553—24no—
212#13083553—24no—
213#13083553—42no—
214C22⋊Dic89—24no—
215#13083551—24no—
216#13083551—24no—
217#13083551—42no—
218C4×Dic89—24no—
219C4×Dic89—24no—
220C4×Dic89—22no—
221C4×Dic89—24no—
222C4×Dic89—22no—
223C4×Dic89—42no—
224C4×Dic89—42no—
225C4×Dic89C2×D412yes—
226C4×Dic89C2×D412yes—
227C24×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89C22×C412yes—
232C2×D4×C89C2×D412yes—
233C2×D4×C89#4112yes—
234C22×C4×C89—24no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—42no—
239C22×C4×C89—42no—
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2411yescharacteristic
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89C22×C412yes—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—42no—
254C4⋊C4×C89C22×C412yes—
255C4⋊C4×C89C2×D412yes—
256C22⋊C4×C89—24no—
257C42×C89—21no—
258C42×C89—21no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—22no—
261C23×C89—22no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89C4×D412yes—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—22no—
276D4×C89—22no—
277D4×C89C4×D414yes—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—48no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89#13712yes—
294C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C22⋊D89—216no—
301C2×Dic89—216no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—48no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89C4×D412yes—
322C2×Dic89#12012yes—
323C2×Dic89#12012yes—
324C4×D89—22no—
325C4×D89—22no—
326C4×D89—22no—
327C4×D89—22no—
328C4×D89—44no—
329C4×D89—44no—
330Dic178—22no—
331Dic178—22no—
332Dic178—22no—
333Dic178—22no—
334Dic178—22no—
335Dic178—41no—
336Dic178—41no—
337Dic178C4×D414yes—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—41no—
340#10623494—22no—
341#10623494—41no—
342C22×C89—24no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C89C2×#12011yescharacteristic
351C22×C89#52511yescharacteristic
352C22×C89C2×#13711yescharacteristic
353C22×C89#57511yescharacteristic
354C22×C89#57511yescharacteristic
355C22×C89#57511yescharacteristic
356C2×D89—22no—
357C2×D89—22no—
358C2×D89—22no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—81no—
368C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C89#52511yescharacteristic
371C4×C89#52511yescharacteristic
372Dic89—22no—
373Dic89—22no—
374Dic89—24no—
375Dic89—22no—
376Dic89—42no—
377Dic89—42no—
378Dic89—81no—
379#21457—891nomaximal, Sylow
380C2×C89—44no—
381C2×C89C4×#12011yescharacteristic
382C2×C89#294311yescharacteristic
383C2×C89C4×#13711yescharacteristic
384C2×C89#300511yescharacteristic
385C2×C89#300711yescharacteristic
386C2×C89#311111yescharacteristic
387C2×C89#311611yescharacteristic
388D89—42no—
389C2×C4×#41—891no—
390C2×#452—891no—
391C2×#441—891no—
392C2×#440—891no—
393C4×C22⋊Q8—891no—
394#1878—891no—
395#1877—891no—
396#1873—891no—
397#1864D8911yescharacteristic, complemented
398#1863—891no—
399#1854—891no—
400#1788—891no—
401#1763—891no—
402#1762—891no—
403#1749—891no—
404C89#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—891no—
406C22×Q16—891no—
407C22×SD16—891no—
408C2×C22⋊Q8—891no—
409C4×#41—1784no—
410C4×#41—1784no—
411C2×C4×Q8—891no—
412C2×C4×Q8—891no—
413C2×C4×Q8—891no—
414C2×C4×D4—891no—
415C2×C4×D4—1781no—
416C2×C4×D4—1781no—
417C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
418C2×#117—891no—
419C2×#117—1781no—
420C22×C42—891no—
421C22×C42—1781no—
422#452—898no—
423#441—1784no—
424#440—1784no—
425C2×#107—891no—
426C2×#106C2×D8911yescharacteristic
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102C2×D8911yescharacteristic
434C2×#102C2×D8911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×#97—891no—
438C2×#97—891no—
439#391—891no—
440#389C2×D8911yescharacteristic
441#387—1781no—
442#385—1781no—
443#380—891no—
444C4×C4⋊C4—891no—
445C4×C4⋊C4—1781no—
446C4×C22⋊C4—1781no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340C2×D8911yescharacteristic
451#336—891no—
452#336C2×D8911yescharacteristic
453C2×#41—894no—
454C2×#41—1782no—
455C2×#41—1782no—
456C2×#41—1782no—
457C2×#41—1782no—
458C2×#41—1782no—
459C22×Q8—891no—
460C22×Q8—891no—
461C22×D4—1781no—
462C22×D4C22×D8911yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—891no—
465C23×C4—891no—
466C23×C4—891no—
467C23×C4—1781no—
468C23×C4—1781no—
469C2×Q16—894no—
470C2×Q16—1782no—
471C2×Q16—1782no—
472C2×SD16—894no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16—1782no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479C22⋊Q8—894no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C4×Q8—894no—
482C4×Q8—1782no—
483C4×Q8—1782no—
484C4×Q8—1782no—
485C4×Q8—1782no—
486C4×Q8—1782no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—894no—
490C4×D4—1782no—
491C4×D4—1788no—
492C4×D4—1788no—
493#117—1788no—
494#117—1782no—
495#117—1782no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C42—891no—
512C2×C42—891no—
513C2×C42—891no—
514C2×C42—1782no—
515C2×C42—1782no—
516C2×C42—1781no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42—1781no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42—1788no—
521C2×C42—1781no—
522C2×C42C22×D8911yescharacteristic
523#107—1782no—
524#106—22no—
525#103—894no—
526#103—1782no—
527#103—1782no—
528#103—1782no—
529#103—1782no—
530#102—22no—
531#102—1782no—
532#102C4×D8914yescomplemented
533C22⋊C8—894no—
534C22⋊C8—1782no—
535#97—1782no—
536#97—1782no—
537#95—21no—
538#95—1781no—
539#95—1781no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542C24—21no—
543C24—891no—
544#41—1788no—
545#41—1788no—
546#41—1788no—
547#41—1788no—
548C2×Q8—892no—
549C2×Q8—892no—
550C2×Q8—892no—
551C2×Q8—892no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—1784no—
564C2×D4—1784no—
565C2×D4—1784no—
566C2×D4C2×C4×D8912yes—
567C2×D4D4×D8912yes—
568C2×D4#1308357512yes—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—892no—
579C22×C4—892no—
580C22×C4—3561no—
581C22×C4—3561no—
582C22×C4—3561no—
583C22×C4—3562no—
584C22×C4—3562no—
585C22×C4—1782no—
586C22×C4—1782no—
587C22×C4—1784no—
588C22×C4—1784no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1782no—
593C22×C4—1784no—
594C22×C4—1784no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4D4×D8911yescharacteristic
601C22×C4D4×D8911yescharacteristic
602C22×C4C23×D8911yescharacteristic
603Q16—1788no—
604SD16—1788no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—892no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8C2×C4×D8912yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—892no—
623C4⋊C4—3562no—
624C4⋊C4—1784no—
625C4⋊C4—1784no—
626C4⋊C4—1784no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
631C4⋊C4D4×D8912yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—3562no—
634C22⋊C4—1784no—
635C22⋊C4—1784no—
636C22⋊C4—1784no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—892no—
640C42—892no—
641C42—3562no—
642C42—3562no—
643C42—1782no—
644C42—1782no—
645C42—1784no—
646C42—1784no—
647C42—1784no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—892no—
656C23—1781no—
657C23—1781no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23—1781no—
661C23—1781no—
662C23C2×D4×D8911yescharacteristic
663Q8—894no—
664Q8—3561no—
665Q8—3561no—
666Q8—1782no—
667Q8—1782no—
668Q8—1782no—
669Q8—1782no—
670Q8—1782no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—17816no—
675D4#1566797414yes—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—892no—
692C2×C4—892no—
693C2×C4—892no—
694C2×C4—3564no—
695C2×C4—3564no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3568no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—17816no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1782no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1782no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1782no—
716C2×C4—1782no—
717C2×C4—1782no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4#1566804112yes—
721C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
724C2×C4#41×D8911yescharacteristic
725C2×C4#41×D8911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—3561no—
730C8—1782no—
731C22—24no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—3561no—
739C22—3561no—
740C22—3561no—
741C22—3561no—
742C22—1782no—
743C22—1782no—
744C22—1782no—
745C22C4×D4×D8911yescharacteristic
746C22#120×D8911yescharacteristic
747C22#1915211111yescharacteristic
748C22C2×#1566804111yescharacteristic
749C22#1915239411yescharacteristic
750C22#1915239411yescharacteristic
751C22#1915239511yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—81no—
757C4—3562no—
758C4—3562no—
759C4—1782no—
760C4—1784no—
761C4—1782no—
762C4—1782no—
763C4—7121no—
764C4C4×D4×D8911yescharacteristic
765C4C2×#1566797411yescharacteristic
766C4#1915210611yescharacteristic
767C4#1915211111yescharacteristic
768C2—44no—
769C2—3562no—
770C2#2602275311yescharacteristic
771C2#2602904911yescharacteristic
772C2C4×#1566804111yescharacteristic
773C2#2602949011yescharacteristic
774C2#2602950711yescharacteristic
775C2#2603036611yescharacteristic
776C2#2603041611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1864C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083573C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1864D89
hypocenterC89#21457
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151704C2semidirect
4. C2×#19151695C2semidirect
5. #26022782C2semidirect
6. #26020592C2semidirect
7. #26020586C2semidirect
8. #26020563C2semidirect
9. #26020505C2semidirect
10. #26020450C2semidirect
12. #26020081C2semidirect
13. #26020079C2semidirect
14. #26020013C2semidirect
15. C89×#1864C2semidirect
32. #19151761C4semidirect
80. C2×Dic356C2×C4semidirect
83. C2×#13083562C2×C4semidirect
87. #15667992C2×C4semidirect
127. #15667935C2×C4semidirect
130. #15667924C2×C4semidirect
151. #102×C89C2×C4semidirect
397. #1864D89semidirect
404. C89#21457semidirect
532. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130835732
C2×#191517612
C2×#191517042
C2×#191516952
#260227822
#260205922
#260205862
#260205632
#260205052
#260204502
#260201892
#260200812
#260200792
#260200132
C89×#18642
#2145789