Finite Group Databasebeta

← #36560129

Subgroups — #36560129

Order 22784.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152066C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020190C211yesmaximal, characteristic
12#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20#19152066—24no—
21#19152066—24no—
22C2×#15667977C2211yescharacteristic
23C2×#15667977C2211yescharacteristic
24C2×#15667977C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×#15667972—21no—
28C2×#15667972—21no—
29C2×#15667969—21no—
30C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
31C2×C42×D89—21no—
32#19151762C418yescomplemented
33#19151704—24no—
34#19151697—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic
45C2×#15667922C2211yescharacteristic
46#19151503C2211yescharacteristic
47#19151494C2211yescharacteristic
48#19151480—21no—
49#19151470—21no—
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151449—21no—
52C22⋊C4×Dic89—21no—
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574C2×C414yes—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C23×Dic89D411yescharacteristic
75C23×Dic89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C2×Dic356—22no—
80C2×Dic356—22no—
81C2×Dic356C2×C414yescomplemented
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563C2×C414yescomplemented
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15667991—22no—
88#15667991C2×C414yescomplemented
89#15667977—22no—
90#15667977—22no—
91#15667977—22no—
92#15667977—22no—
93#15667977—22no—
94#15667977D414yes—
95#15667974—22no—
96#15667974—22no—
97#15667974—22no—
98#15667974D414yes—
99#15667972—28no—
100#15667972—28no—
101#15667969—28no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—22no—
114C2×C4×Dic89—22no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121C42×D89—28no—
122#15667937C2×C414yescomplemented
123#15667935—22no—
124#15667935—22no—
125#15667935—22no—
126#15667935—22no—
127#15667934C2×C414yescomplemented
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130C22⋊#10623494—22no—
131#15667922—22no—
132#15667922—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#117×C89—22no—
141#117×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89—21no—
149#107×C89—22no—
150#106×C89—22no—
151C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154#13083574—28no—
155#13083574—28no—
156#13083574—28no—
157#13083574—28no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178C22×C412yes—
167C2×Dic178C22×C412yes—
168C2×Dic178C2×D412yes—
169C2×Dic178#4112yes—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356C22×C412yes—
174C2×D356C2×D412yes—
175C2×D356#4112yes—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—22no—
183C22×Dic89—22no—
184C22×Dic89—22no—
185C22×Dic89—41no—
186C22×Dic89—41no—
187C22×Dic89—41no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D89—24no—
193C2×C4×D89—24no—
194C2×C4×D89—24no—
195C2×C4×D89—24no—
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201Dic356—28no—
202#13083563—28no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89C22×C412yes—
211#13083553—24no—
212#13083553—24no—
213#13083553—24no—
214#13083553—42no—
215#13083553—42no—
216C22⋊Dic89—24no—
217#13083551—24no—
218#13083551—24no—
219C4×Dic89—24no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—22no—
223C4×Dic89—24no—
224C4×Dic89—22no—
225C4×Dic89—42no—
226C4×Dic89—42no—
227C4×Dic89C2×D412yes—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C24×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89C22×C412yes—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89#4112yes—
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89C22×C412yes—
247C2×C8×C89C22×C412yes—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89C2×D412yes—
255C4⋊C4×C89C2×D412yes—
256C22⋊C4×C89—24no—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C42×C89—24no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89C4×D412yes—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C22×D89—22no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89C4×D412yes—
293C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C22⋊D89—216no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—44no—
315C2×Dic89—44no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89#12012yes—
321C2×Dic89#12012yes—
322C2×Dic89#13712yes—
323D356—22no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356C4×D414yes—
327C4×D89—216no—
328C4×D89—48no—
329C4×D89—48no—
330Dic178—22no—
331Dic178—22no—
332Dic178—22no—
333Dic178—22no—
334Dic178—22no—
335Dic178—41no—
336Dic178—41no—
337Dic178C4×D414yes—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—22no—
340#10623494—41no—
341#10623494—41no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C89C2×#12011yescharacteristic
351C22×C89#52511yescharacteristic
352C22×C89C2×#13711yescharacteristic
353C22×C89#57511yescharacteristic
354C22×C89#57511yescharacteristic
355C22×C89#57511yescharacteristic
356C2×D89—24no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89—81no—
368C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C89#52511yescharacteristic
371C4×C89#52511yescharacteristic
372Dic89—22no—
373Dic89—22no—
374Dic89—22no—
375Dic89—24no—
376Dic89—42no—
377Dic89—41no—
378Dic89—42no—
379#21457—891nomaximal, Sylow
380C2×C89—42no—
381C2×C89C4×#12011yescharacteristic
382C2×C89#294311yescharacteristic
383C2×C89C4×#13711yescharacteristic
384C2×C89#300511yescharacteristic
385C2×C89#300711yescharacteristic
386C2×C89#311111yescharacteristic
387C2×C89#311611yescharacteristic
388D89—44no—
389C2×C4×#41—891no—
390C2×#452—891no—
391C2×#441—891no—
392C2×#440—891no—
393C4×C22⋊Q8—891no—
394#1878—891no—
395#1877—891no—
396#1873—891no—
397#1864—891no—
398#1863—891no—
399#1854D8911yescharacteristic, complemented
400#1788—891no—
401#1763—891no—
402#1762—891no—
403#1749—891no—
404C89#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—891no—
406C22×Q16—891no—
407C22×SD16—891no—
408C2×C22⋊Q8—891no—
409C4×#41—1784no—
410C4×#41—1784no—
411C2×C4×Q8—891no—
412C2×C4×Q8—891no—
413C2×C4×Q8—891no—
414C2×C4×D4—891no—
415C2×C4×D4—891no—
416C2×C4×D4—1781no—
417C2×C4×D4—1781no—
418C2×#117—1781no—
419C2×#117C2×D8911yescharacteristic
420C22×C42—891no—
421C22×C42—1781no—
422#452—898no—
423#441—1784no—
424#440—1784no—
425C2×#107C2×D8911yescharacteristic
426C2×#106C2×D8911yescharacteristic
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
437C2×#97—891no—
438C2×#97—891no—
439#391—891no—
440#389—891no—
441#387—1781no—
442#385—1781no—
443#380C2×D8911yescharacteristic
444C4×C4⋊C4—891no—
445C4×C4⋊C4—1781no—
446C4×C22⋊C4—1781no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340C2×D8911yescharacteristic
450#340C2×D8911yescharacteristic
451#336—891no—
452#336—891no—
453C2×#41—894no—
454C2×#41—1782no—
455C2×#41—1782no—
456C2×#41—1782no—
457C2×#41—1782no—
458C2×#41—1782no—
459C22×Q8—891no—
460C22×Q8—891no—
461C22×D4—891no—
462C22×D4—1781no—
463C23×C4—891no—
464C23×C4—891no—
465C23×C4—1781no—
466C23×C4—1781no—
467C23×C4—1781no—
468C23×C4C22×D8911yescharacteristic
469C2×Q16—894no—
470C2×Q16—1782no—
471C2×Q16—1782no—
472C2×SD16—894no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16—1782no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479C22⋊Q8—894no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C4×Q8—894no—
482C4×Q8—1782no—
483C4×Q8—1782no—
484C4×Q8—1782no—
485C4×Q8—1782no—
486C4×Q8—1782no—
487C4×D4—894no—
488C4×D4—1782no—
489C4×D4—1788no—
490C4×D4—1788no—
491C4×D4—1782no—
492C4×D4—1782no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—1788no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—891no—
513C2×C42—891no—
514C2×C42—891no—
515C2×C42—891no—
516C2×C42—1788no—
517C2×C42—1782no—
518C2×C42—1782no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42—1781no—
521C2×C42—1781no—
522C2×C42—1781no—
523#107—22no—
524#106—22no—
525#103—894no—
526#103—1782no—
527#103—1782no—
528#103—1782no—
529#103—1782no—
530#102—894no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533C22⋊C8—1782no—
534C22⋊C8C4×D8914yescomplemented
535#97—1782no—
536#97—1782no—
537#95—21no—
538#95—1781no—
539#95—1781no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542C24—1781no—
543C24D4×D8911yescharacteristic
544#41—1788no—
545#41—1788no—
546#41—1788no—
547#41—1788no—
548C2×Q8—892no—
549C2×Q8—892no—
550C2×Q8—892no—
551C2×Q8—892no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×D4—892no—
561C2×D4—892no—
562C2×D4—892no—
563C2×D4—1784no—
564C2×D4—1784no—
565C2×D4—1784no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—3562no—
582C22×C4—3562no—
583C22×C4—3562no—
584C22×C4—3562no—
585C22×C4—3561no—
586C22×C4—3561no—
587C22×C4—3561no—
588C22×C4—1784no—
589C22×C4—1784no—
590C22×C4—1784no—
591C22×C4—1784no—
592C22×C4—1782no—
593C22×C4—1782no—
594C22×C4—1782no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1784no—
599C22×C4C2×C4×D8912yes—
600C22×C4D4×D8911yescharacteristic
601C22×C4#1308357512yes—
602C22×C4C23×D8911yescharacteristic
603Q16—1788no—
604SD16—1788no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8C2×C4×D8912yes—
616C2×C8C2×C4×D8912yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—892no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—3562no—
626C4⋊C4—1784no—
627C4⋊C4—1784no—
628C4⋊C4—1784no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4D4×D8912yes—
631C4⋊C4D4×D8912yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—1784no—
635C22⋊C4—1784no—
636C22⋊C4—1784no—
637C42—24no—
638C42—892no—
639C42—892no—
640C42—3562no—
641C42—3562no—
642C42—1782no—
643C42—1782no—
644C42—1784no—
645C42—1784no—
646C42—1781no—
647C42—1781no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—1782no—
659C23—1782no—
660C23—1782no—
661C23#1566797412yes—
662C23C2×D4×D8911yescharacteristic
663Q8—894no—
664Q8—3561no—
665Q8—3561no—
666Q8—1782no—
667Q8—1782no—
668Q8—1782no—
669Q8—1782no—
670Q8—1782no—
671D4—894no—
672D4—17816no—
673D4—1782no—
674D4—1782no—
675D4—1782no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—892no—
695C2×C4—892no—
696C2×C4—892no—
697C2×C4—3568no—
698C2×C4—3568no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3564no—
704C2×C4—3564no—
705C2×C4—17816no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1782no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4#1566797412yes—
721C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
724C2×C4#41×D8911yescharacteristic
725C2×C4#41×D8911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—22no—
729C8—3561no—
730C8—3561no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—3562no—
739C22—3562no—
740C22—3562no—
741C22—3562no—
742C22—3562no—
743C22—3562no—
744C22—1784no—
745C22C2×#1566797411yescharacteristic
746C22#120×D8911yescharacteristic
747C22#1915210611yescharacteristic
748C22#137×D8911yescharacteristic
749C22#1915239411yescharacteristic
750C22#1915239511yescharacteristic
751C22#1915239511yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—3562no—
758C4—3561no—
759C4—3562no—
760C4—1784no—
761C4—1782no—
762C4—1782no—
763C4—1782no—
764C4C4×D4×D8911yescharacteristic
765C4C4×D4×D8911yescharacteristic
766C4#1915211111yescharacteristic
767C4#1915211111yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—3564no—
770C2#2602275311yescharacteristic
771C2#2602905211yescharacteristic
772C2#2602907011yescharacteristic
773C2#2602949011yescharacteristic
774C2#2602950911yescharacteristic
775C2#2603035611yescharacteristic
776C2#2603040911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1854C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1854D89
hypocenterC89#21457
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151704C2semidirect
4. C2×#19151697C2semidirect
5. #26022780C2semidirect
6. #26020594C2semidirect
7. #26020587C2semidirect
8. #26020564C2semidirect
9. #26020510C2semidirect
10. #26020503C2semidirect
12. #26020081C2semidirect
13. #26020076C2semidirect
14. #26020016C2semidirect
15. C89×#1854C2semidirect
32. #19151762C4semidirect
81. C2×Dic356C2×C4semidirect
84. C2×#13083563C2×C4semidirect
88. #15667991C2×C4semidirect
122. #15667937C2×C4semidirect
127. #15667934C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
399. #1854D89semidirect
404. C89#21457semidirect
534. C22⋊C8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520662
C2×#191517622
C2×#191517042
C2×#191516972
#260227802
#260205942
#260205872
#260205642
#260205102
#260205032
#260201902
#260200812
#260200762
#260200162
C89×#18542
#2145789