Finite Group Databasebeta

← #36560130

Subgroups — #36560130

Order 22784.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13083575C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#15667988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020191C211yesmaximal, characteristic
12#26020082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#441×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C2×#15667988C2211yescharacteristic
19C4×#13083575—24no—
20C4×#13083575—24no—
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356—21no—
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic
24C2×#15667974—21no—
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×#15667970—21no—
27C2×#15667970C2211yescharacteristic
28C2×C42×D89—21no—
29C2×C42×D89C2211yescharacteristic
30#19151759C418yescomplemented
31#19151696—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667923C2211yescharacteristic
42#19151505C2211yescharacteristic
43#19151494C2211yescharacteristic
44#19151479—21no—
45#19151469—21no—
46#19151455C2211yescharacteristic
47C4×#13083553—21no—
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
49C4×#13083551—21no—
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59#441×C89—24no—
60C2×#106×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#97×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575C2×C414yes—
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561—22no—
80C2×#13083561C2×C414yescomplemented
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15667988—22no—
84#15667988C2×C414yescomplemented
85Q8×Dic89—22no—
86Q8×Dic89—22no—
87C4×D356—28no—
88C4×D356—22no—
89C4×D356D414yes—
90#15667974—28no—
91#15667974—22no—
92#15667974—22no—
93#15667970—28no—
94#15667970—22no—
95#15667970—22no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C42×D89—28no—
114C42×D89—22no—
115C42×D89—22no—
116#15667945—22no—
117#15667936—22no—
118#15667936—22no—
119#15667936C2×C414yescomplemented
120#15667934—22no—
121#15667934C2×C414yescomplemented
122#15667932—22no—
123#15667924—22no—
124#15667924C2×C414yescomplemented
125#15667923—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
133C2×Q16×C89—22no—
134C2×Q16×C89—22no—
135C2×Q16×C89C2×C414yescomplemented
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C89—22no—
139C4×Q8×C89—22no—
140C4×Q8×C89—22no—
141C4×Q8×C89D414yes—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C42×C89—21no—
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#106×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152#97×C89—22no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155#13083575—28no—
156#13083575—28no—
157#13083575—28no—
158#13083575—28no—
159C2×D356—24no—
160C2×D356—24no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356C22×C412yes—
166C2×D356C2×D412yes—
167C2×D356#4112yes—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—24no—
175C2×C4×D89—24no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—24no—
181C2×C4×D89—24no—
182C2×C4×D89—22no—
183C2×C4×D89—22no—
184C2×C4×D89—24no—
185C2×C4×D89—22no—
186C2×C4×D89—41no—
187C2×C4×D89—41no—
188C2×C4×D89—41no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89C22×C412yes—
194C2×C4×D89#4112yes—
195#13083561—28no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C22×C412yes—
202C4⋊Dic89—24no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89C22×C412yes—
208C4⋊Dic89C2×D412yes—
209#13083553—24no—
210#13083553—42no—
211#13083551—24no—
212#13083551—24no—
213#13083551—24no—
214#13083551—24no—
215#13083551—42no—
216C4×Dic89—24no—
217C4×Dic89—24no—
218C4×Dic89—22no—
219C4×Dic89—22no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—42no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89C22×C412yes—
232C2×Q8×C89C22×C412yes—
233C2×Q8×C89C2×D412yes—
234C2×Q8×C89#4112yes—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242Q16×C89—28no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89C22×C412yes—
249C4⋊C4×C89—24no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—42no—
254C4⋊C4×C89C2×D412yes—
255C42×C89—24no—
256C42×C89—42no—
257C42×C89C2×D412yes—
258C42×C89C2×D412yes—
259C23×C89C22×D411yescharacteristic
260C22×D89—22no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—22no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89C4×D412yes—
274Q8×C89—22no—
275Q8×C89—22no—
276Q8×C89—22no—
277Q8×C89—22no—
278Q8×C89—22no—
279Q8×C89—41no—
280Q8×C89—41no—
281Q8×C89C4×D414yes—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89#12012yes—
299C2×C4×C89#12012yes—
300C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89C4×D412yes—
323C2×Dic89#13712yes—
324D356—216no—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—22no—
328D356C4×D414yes—
329C4×D89—216no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—44no—
335C4×D89—48no—
336C4×D89—44no—
337C4×D89—48no—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—41no—
340#10623494—22no—
341#10623494—41no—
342C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C89C2×#12011yescharacteristic
344C22×C89#52511yescharacteristic
345C22×C89C2×#13711yescharacteristic
346C22×C89#57511yescharacteristic
347C22×C89#57511yescharacteristic
348C22×C89#57511yescharacteristic
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—22no—
352C2×D89—24no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—42no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—22no—
365C4×C89—24no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89—81no—
369C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C89#52511yescharacteristic
372C4×C89#52511yescharacteristic
373Dic89—22no—
374Dic89—22no—
375Dic89—42no—
376Dic89—41no—
377Dic89—42no—
378Dic89—81no—
379#21457—891nomaximal, Sylow
380C2×C89C4×#12011yescharacteristic
381C2×C89#294311yescharacteristic
382C2×C89C4×#13711yescharacteristic
383C2×C89#300511yescharacteristic
384C2×C89#300711yescharacteristic
385C2×C89#311111yescharacteristic
386C2×C89#311611yescharacteristic
387D89—42no—
388D89—44no—
389C2×C4×#41—891no—
390C2×#452—891no—
391C2×#441D8911yescharacteristic, complemented
392C2×#440—891no—
393C4×C22⋊Q8—891no—
394#1878—891no—
395#1877—891no—
396#1873—891no—
397#1864—891no—
398#1863—891no—
399#1854—891no—
400#1788—891no—
401#1763—891no—
402#1762—891no—
403#1749—891no—
404C89#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—891no—
406C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
407C22×SD16—891no—
408C2×C22⋊Q8—891no—
409C4×#41—1784no—
410C4×#41—1784no—
411C2×C4×Q8—891no—
412C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
413C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
414C2×C4×D4—891no—
415C2×C4×D4—891no—
416C2×C4×D4—1781no—
417C2×C4×D4—1781no—
418C2×#117—891no—
419C2×#117—1781no—
420C22×C42—891no—
421C22×C42—1781no—
422#452—898no—
423#441—24no—
424#440—1784no—
425C2×#107—891no—
426C2×#106C2×D8911yescharacteristic
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#103C2×D8911yescharacteristic
431C2×#103C2×D8911yescharacteristic
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×#97—891no—
438C2×#97C2×D8911yescharacteristic
439#391—891no—
440#389—891no—
441#387—1781no—
442#385—1781no—
443#380—891no—
444C4×C4⋊C4—891no—
445C4×C4⋊C4—1781no—
446C4×C22⋊C4—1781no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#336—891no—
452#336—891no—
453C2×#41—894no—
454C2×#41—1782no—
455C2×#41—1782no—
456C2×#41—1782no—
457C2×#41—1782no—
458C2×#41—1782no—
459C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
460C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
461C22×D4—891no—
462C22×D4—1781no—
463C23×C4—891no—
464C23×C4—891no—
465C23×C4—891no—
466C23×C4—1781no—
467C23×C4—1781no—
468C23×C4—1781no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16C4×D8914yescomplemented
472C2×SD16—894no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16—1782no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479C22⋊Q8—894no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—1782no—
485C4×Q8—1782no—
486C4×Q8C22⋊D8914yes—
487C4×D4—894no—
488C4×D4—1788no—
489C4×D4—1782no—
490C4×D4—1788no—
491C4×D4—1782no—
492C4×D4—1782no—
493#117—1782no—
494#117—1788no—
495#117—1782no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—891no—
514C2×C42—891no—
515C2×C42—891no—
516C2×C42—1788no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42—1781no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42—1782no—
521C2×C42—1782no—
522C2×C42C22×D8911yescharacteristic
523#107—1782no—
524#106—22no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—894no—
528#103—1782no—
529#103—1782no—
530#102—894no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533C22⋊C8—894no—
534C22⋊C8—1782no—
535#97—22no—
536#97—1782no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539#95—1781no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542C24—891no—
543C24—1781no—
544#41—1788no—
545#41—1788no—
546#41—1788no—
547#41—1788no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8C2×C4×D8912yes—
557C2×Q8C2×C4×D8912yes—
558C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
559C2×Q8#1308357412yes—
560C2×D4—892no—
561C2×D4—892no—
562C2×D4—892no—
563C2×D4—1784no—
564C2×D4—1784no—
565C2×D4—1784no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—891no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—892no—
576C22×C4—892no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—3562no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—3561no—
581C22×C4—3561no—
582C22×C4—3561no—
583C22×C4—3562no—
584C22×C4—3562no—
585C22×C4—1782no—
586C22×C4—1784no—
587C22×C4—1784no—
588C22×C4—1784no—
589C22×C4—1784no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1784no—
594C22×C4—1782no—
595C22×C4—1782no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4D4×D8911yescharacteristic
601C22×C4D4×D8911yescharacteristic
602C22×C4C23×D8911yescharacteristic
603Q16—28no—
604SD16—1788no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—892no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8C2×C4×D8912yes—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—892no—
623C4⋊C4—892no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—1784no—
626C4⋊C4—1784no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
632C22⋊C4—3562no—
633C22⋊C4—1784no—
634C22⋊C4—1784no—
635C22⋊C4—1784no—
636C22⋊C4—1784no—
637C42—24no—
638C42—42no—
639C42—3562no—
640C42—1784no—
641C42—1784no—
642C42—1782no—
643C42—1782no—
644C42—1781no—
645C42—1781no—
646C42D4×D8912yes—
647C42C2×C22⋊D8912yes—
648C23—892no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23—1782no—
658C23—1782no—
659C23—1781no—
660C23—1782no—
661C23—1781no—
662C23C2×D4×D8911yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8C4×C22⋊D8914yes—
671D4—894no—
672D4—17816no—
673D4—1782no—
674D4—1782no—
675D4—1782no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—892no—
693C2×C4—892no—
694C2×C4—3568no—
695C2×C4—3564no—
696C2×C4—3564no—
697C2×C4—3568no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—17816no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1782no—
716C2×C4—1782no—
717C2×C4—1782no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4#1566798012yes—
720C2×C4#1566798012yes—
721C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
724C2×C4#41×D8911yescharacteristic
725C2×C4#41×D8911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—3561no—
730C8—1782no—
731C22—3562no—
732C22—3562no—
733C22—3561no—
734C22—3562no—
735C22—3561no—
736C22—3562no—
737C22—3561no—
738C22—3562no—
739C22—3561no—
740C22—3562no—
741C22—1782no—
742C22—1784no—
743C22—1782no—
744C22—1782no—
745C22C4×D4×D8911yescharacteristic
746C22C2×#1566798011yescharacteristic
747C22#1915210711yescharacteristic
748C22#137×D8911yescharacteristic
749C22#1915239711yescharacteristic
750C22#1915239711yescharacteristic
751C22#1915239711yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—3562no—
759C4—3561no—
760C4—3562no—
761C4—1782no—
762C4—1782no—
763C4—7121no—
764C4C4×D4×D8911yescharacteristic
765C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
766C4#1915210511yescharacteristic
767C4#1915210711yescharacteristic
768C2—3564no—
769C2—3562no—
770C2C4×#1566798011yescharacteristic
771C2#2602905111yescharacteristic
772C2#2602906811yescharacteristic
773C2#2602949311yescharacteristic
774C2#2602950811yescharacteristic
775C2#2603036711yescharacteristic
776C2#2603041211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#441×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083575C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#441D89
hypocenterC89#21457
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151696C2semidirect
4. C4×#15667988C2semidirect
5. #26020595C2semidirect
6. #26020583C2semidirect
7. #26020561C2semidirect
8. #26020510C2semidirect
9. #26020504C2semidirect
10. #26020450C2semidirect
12. #26020082C2semidirect
13. #26020078C2semidirect
14. #26020015C2semidirect
15. C2×#441×C89C2semidirect
30. #19151759C4semidirect
80. C2×#13083561C2×C4semidirect
84. #15667988C2×C4semidirect
119. #15667936C2×C4semidirect
121. #15667934C2×C4semidirect
124. #15667924C2×C4semidirect
135. C2×Q16×C89C2×C4semidirect
391. C2×#441D89semidirect
404. C89#21457semidirect
471. C2×Q16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130835752
C2×#191517592
C2×#191516962
C4×#156679882
#260205952
#260205832
#260205612
#260205102
#260205042
#260204502
#260201912
#260200822
#260200782
#260200152
C2×#441×C892
#2145789