Finite Group Databasebeta

← #36560136

Subgroups — #36560136

Order 22784.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13083574C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#15667991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic
13#26020083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C4×#13083574—24no—
21C4×#13083574—24no—
22C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30C2×#15667969—21no—
31C2×C42×D89—21no—
32#19151762C418yescomplemented
33#19151706—24no—
34#19151700—24no—
35C2×#15667946C2211yescharacteristic
36C2×#15667944C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45#19151504C2211yescharacteristic
46#19151496C2211yescharacteristic
47#19151482—21no—
48#19151471—21no—
49#19151458C2211yescharacteristic
50C4×#13083553—21no—
51C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic89—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151361C2211yescharacteristic
57C22×C42×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#97×C89C2211yescharacteristic
61C2×#97×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574C2×C414yes—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×Dic356—22no—
78C2×Dic356—22no—
79C2×Dic356C2×C414yescomplemented
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563C2×C414yescomplemented
83#15667991—22no—
84#15667991C2×C414yescomplemented
85C4×Dic178—22no—
86C4×Dic178—22no—
87C4×Dic178—22no—
88C4×Dic178—22no—
89C4×Dic178—22no—
90C4×Dic178D414yes—
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—22no—
94C4×D356D414yes—
95C4×C22⋊D89—28no—
96C4×C22⋊D89—28no—
97#15667971—22no—
98#15667971—22no—
99#15667969—28no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C42×D89—28no—
121#15667946—22no—
122#15667944—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—22no—
125#15667937—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937C2×C414yescomplemented
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934C2×C414yescomplemented
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C23×C4×C89D411yescharacteristic
137C23×C4×C89D411yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C2×C42×C89—22no—
144C2×C42×C89—22no—
145C2×C42×C89D411yescharacteristic
146C2×C42×C89D411yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C89—22no—
150C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
151#97×C89—22no—
152#97×C89—22no—
153C23×D89—21no—
154#13083574—28no—
155#13083574—28no—
156#13083574—28no—
157#13083574—28no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178C22×C412yes—
167C2×Dic178C22×C412yes—
168C2×Dic178C2×D412yes—
169C2×Dic178#4112yes—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356C22×C412yes—
174C2×D356C2×D412yes—
175C2×D356#4112yes—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C2×C4×D89—24no—
187C2×C4×D89—24no—
188C2×C4×D89—24no—
189C2×C4×D89—24no—
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195Dic356—28no—
196#13083563—28no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89C22×C412yes—
205C4⋊Dic89C2×D412yes—
206C4⋊Dic89C2×D412yes—
207#13083553—24no—
208#13083553—24no—
209#13083553—24no—
210#13083553—42no—
211#13083553—42no—
212C22⋊Dic89—24no—
213C22⋊Dic89—24no—
214C22⋊Dic89—42no—
215#13083551—24no—
216#13083551—24no—
217C4×Dic89—24no—
218C4×Dic89—24no—
219C4×Dic89—24no—
220C4×Dic89—42no—
221C4×Dic89—42no—
222C24×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—22no—
228C22×C4×C89—22no—
229C22×C4×C89—22no—
230C22×C4×C89—41no—
231C22×C4×C89—41no—
232C22×C4×C89—41no—
233C22×C4×C89C22×C412yes—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89#4112yes—
240C22×C4×C89C2411yescharacteristic
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89C22×C412yes—
252C2×C8×C89C22×C412yes—
253C42×C89—22no—
254C42×C89—22no—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C42×C89C2×D412yes—
258C42×C89C2×D412yes—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89C4×D412yes—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C22×D89—22no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—44no—
290C2×C4×C89—44no—
291C2×C4×C89C4×D412yes—
292C2×C4×C89#12012yes—
293C2×C4×C89#12012yes—
294C2×C4×C89#13712yes—
295C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D89—216no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323D356—22no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356C4×D414yes—
327C4×D89—216no—
328C4×D89—48no—
329C4×D89—48no—
330Dic178—22no—
331Dic178—22no—
332Dic178—22no—
333Dic178—22no—
334Dic178—22no—
335Dic178—41no—
336Dic178—41no—
337Dic178C4×D414yes—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—22no—
340C8×C89—41no—
341C8×C89—41no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C89C2×#12011yescharacteristic
351C22×C89#52511yescharacteristic
352C22×C89C2×#13711yescharacteristic
353C22×C89#57511yescharacteristic
354C22×C89#57511yescharacteristic
355C22×C89#57511yescharacteristic
356C2×D89—24no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—22no—
365C4×C89—22no—
366C4×C89—22no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C89#52511yescharacteristic
371C4×C89#52511yescharacteristic
372Dic89—24no—
373Dic89—42no—
374Dic89—42no—
375Dic89—42no—
376Dic89—42no—
377Dic89—81no—
378Dic89—81no—
379#21457—891nomaximal, Sylow
380C2×C89—42no—
381C2×C89C4×#12011yescharacteristic
382C2×C89#294311yescharacteristic
383C2×C89C4×#13711yescharacteristic
384C2×C89#300511yescharacteristic
385C2×C89#300711yescharacteristic
386C2×C89#311111yescharacteristic
387C2×C89#311611yescharacteristic
388D89—44no—
389C2×C4×#41—891no—
390C2×#452—891no—
391C2×#441—891no—
392C2×#440—891no—
393C4×C22⋊Q8—891no—
394#1878—891no—
395#1877—891no—
396#1873—891no—
397#1864—891no—
398#1863—891no—
399#1854—891no—
400#1788—891no—
401#1763—891no—
402#1762—891no—
403#1749D8911yescharacteristic, complemented
404C89#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—891no—
406C22×Q16—891no—
407C22×SD16—891no—
408C2×C22⋊Q8—891no—
409C4×#41—1784no—
410C4×#41—1784no—
411C2×C4×Q8—891no—
412C2×C4×Q8—891no—
413C2×C4×Q8—891no—
414C2×C4×D4—891no—
415C2×C4×D4—891no—
416C2×C4×D4—1781no—
417C2×C4×D4—1781no—
418C2×#117—891no—
419C2×#117—1781no—
420C22×C42—1781no—
421C22×C42C2×D8911yescharacteristic
422#452—898no—
423#441—1784no—
424#440—1784no—
425C2×#107—891no—
426C2×#106—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
437C2×#97C2×D8911yescharacteristic
438C2×#97C2×D8911yescharacteristic
439#391—891no—
440#389—891no—
441#387—1781no—
442#385—1781no—
443#380—891no—
444C4×C4⋊C4—891no—
445C4×C4⋊C4—1781no—
446C4×C22⋊C4—1781no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#336C2×D8911yescharacteristic
452#336C2×D8911yescharacteristic
453C2×#41—894no—
454C2×#41—1782no—
455C2×#41—1782no—
456C2×#41—1782no—
457C2×#41—1782no—
458C2×#41—1782no—
459C22×Q8—891no—
460C22×Q8—891no—
461C22×D4—891no—
462C22×D4—1781no—
463C23×C4—1781no—
464C23×C4—1781no—
465C23×C4—1781no—
466C23×C4D35611yescharacteristic
467C23×C4D35611yescharacteristic
468C23×C4C22×D8911yescharacteristic
469C2×Q16—894no—
470C2×Q16—1782no—
471C2×Q16—1782no—
472C2×SD16—894no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16—1782no—
475C22×C8C22×D8911yescharacteristic
476C22×C8C22×D8911yescharacteristic
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479C22⋊Q8—894no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C4×Q8—894no—
482C4×Q8—1782no—
483C4×Q8—1782no—
484C4×Q8—1782no—
485C4×Q8—1782no—
486C4×Q8—1782no—
487C4×D4—894no—
488C4×D4—1782no—
489C4×D4—1782no—
490C4×D4—1788no—
491C4×D4—1788no—
492C4×D4—1782no—
493#117—1788no—
494#117—1782no—
495#117—1782no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—1788no—
514C2×C42—1781no—
515C2×C42—1781no—
516C2×C42—1781no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42—1781no—
519C2×C42D35611yescharacteristic
520C2×C42D35611yescharacteristic
521C2×C42C22×D8911yescharacteristic
522C2×C42C22×D8911yescharacteristic
523#107—1782no—
524#106—1782no—
525#103—894no—
526#103—1782no—
527#103—1782no—
528#103—1782no—
529#103—1782no—
530#102—894no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8C4×D8914yescomplemented
535#97—22no—
536#97—22no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539#95—1781no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542C24—1781no—
543C24C2×D35611yescharacteristic
544#41—1788no—
545#41—1788no—
546#41—1788no—
547#41—1788no—
548C2×Q8—892no—
549C2×Q8—892no—
550C2×Q8—892no—
551C2×Q8—892no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×D4—892no—
561C2×D4—892no—
562C2×D4—892no—
563C2×D4—1784no—
564C2×D4—1784no—
565C2×D4—1784no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—3562no—
582C22×C4—3562no—
583C22×C4—1784no—
584C22×C4—1784no—
585C22×C4—1784no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1784no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1784no—
595C22×C4C2×C4×D8912yes—
596C22×C4C2×D35611yescharacteristic
597C22×C4C2×D35611yescharacteristic
598C22×C4C2×D35611yescharacteristic
599C22×C4C2×D35611yescharacteristic
600C22×C4C2×D35611yescharacteristic
601C22×C4#1308357412yes—
602C22×C4C23×D8911yescharacteristic
603Q16—1788no—
604SD16—1788no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8C2×C4×D8912yes—
616C2×C8C2×C4×D8912yes—
617C4⋊C4—892no—
618C4⋊C4—892no—
619C4⋊C4—892no—
620C4⋊C4—3562no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—1784no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1784no—
628C4⋊C4—1784no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C22⋊C4—3562no—
633C22⋊C4—1784no—
634C22⋊C4—1784no—
635C22⋊C4—1784no—
636C22⋊C4—1784no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—3562no—
642C42—3562no—
643C42—1784no—
644C42—1784no—
645C42—1784no—
646C42D4×D8912yes—
647C42D4×D8912yes—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—1782no—
659C23—1782no—
660C23—1782no—
661C23C4×D35612yes—
662C23C22×D35611yescharacteristic
663Q8—894no—
664Q8—3561no—
665Q8—3561no—
666Q8—1782no—
667Q8—1782no—
668Q8—1782no—
669Q8—1782no—
670Q8—1782no—
671D4—894no—
672D4—17816no—
673D4—1782no—
674D4—1782no—
675D4—1782no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—3568no—
694C2×C4—3568no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—17816no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4—1782no—
712C2×C4—1782no—
713C2×C4—1782no—
714C2×C4—1782no—
715C2×C4—1782no—
716C2×C4—1782no—
717C2×C4C4×D35612yes—
718C2×C4#1566798212yes—
719C2×C4#1566798212yes—
720C2×C4#1566804512yes—
721C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
724C2×C4#41×D8911yescharacteristic
725C2×C4#41×D8911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—3562no—
739C22—3562no—
740C22—3562no—
741C22—3562no—
742C22—3562no—
743C22—3562no—
744C22—1784no—
745C22C2×C4×D35611yescharacteristic
746C22C2×#1566798211yescharacteristic
747C22#1915211011yescharacteristic
748C22C2×#1566804511yescharacteristic
749C22#1915239811yescharacteristic
750C22#1915239811yescharacteristic
751C22#1915239811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—3562no—
758C4—3562no—
759C4—3562no—
760C4—3562no—
761C4—1784no—
762C4—7121no—
763C4—7121no—
764C4C4×D4×D8911yescharacteristic
765C4C4×D4×D8911yescharacteristic
766C4#1915210711yescharacteristic
767C4#1915210711yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—3564no—
770C2C4×#1566798211yescharacteristic
771C2#2602905411yescharacteristic
772C2C4×#1566804511yescharacteristic
773C2#2602949711yescharacteristic
774C2#2602951411yescharacteristic
775C2#2603036311yescharacteristic
776C2#2603041511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1749C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1749D89
hypocenterC89#21457
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151706C2semidirect
4. C2×#19151700C2semidirect
5. C4×#15667991C2semidirect
6. #26020592C2semidirect
7. #26020585C2semidirect
8. #26020562C2semidirect
9. #26020516C2semidirect
10. #26020509C2semidirect
11. #26020453C2semidirect
13. #26020083C2semidirect
14. #26020078C2semidirect
15. C89×#1749C2semidirect
32. #19151762C4semidirect
79. C2×Dic356C2×C4semidirect
82. C2×#13083563C2×C4semidirect
84. #15667991C2×C4semidirect
127. #15667937C2×C4semidirect
130. #15667934C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
403. #1749D89semidirect
404. C89#21457semidirect
534. C22⋊C8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130835742
C2×#191517622
C2×#191517062
C2×#191517002
C4×#156679912
#260205922
#260205852
#260205622
#260205162
#260205092
#260204532
#260201932
#260200832
#260200782
C89×#17492
#2145789