Finite Group Databasebeta

← #36560139

Subgroups — #36560139

Order 22784.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13083575C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020191C211yesmaximal, characteristic
12#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C2×#15667988C2211yescharacteristic
19C4×#13083575—24no—
20C4×#13083575—24no—
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×C4×D356—21no—
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25C2×#15667974—21no—
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×#15667970—21no—
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×C42×D89—21no—
30C2×C42×D89C2211yescharacteristic
31#19151759C418yescomplemented
32#19151705—24no—
33#19151701—24no—
34C2×#15667945C2211yescharacteristic
35C2×#15667944C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic
45C2×#15667922C2211yescharacteristic
46#19151496C2211yescharacteristic
47#19151485—21no—
48#19151472—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151449—21no—
52#19151445—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151353C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61#391×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575C2×C414yes—
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561—22no—
80C2×#13083561C2×C414yescomplemented
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15667988—22no—
84#15667988C2×C414yescomplemented
85Q8×Dic89—22no—
86Q8×Dic89—22no—
87Q8×Dic89—22no—
88Q8×Dic89D414yes—
89C4×D356—28no—
90C4×D356—22no—
91C4×D356—22no—
92#15667974—28no—
93#15667974—22no—
94#15667974D414yes—
95#15667970—28no—
96#15667970—22no—
97#15667970—22no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117C42×D89—28no—
118C42×D89—22no—
119C42×D89—22no—
120#15667945—22no—
121#15667944—22no—
122#15667936—22no—
123#15667936—22no—
124#15667936C2×C414yescomplemented
125#15667934—22no—
126#15667934C2×C414yescomplemented
127#15667932—22no—
128#15667924—22no—
129#15667924C2×C414yescomplemented
130#15667922—22no—
131#15667922—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
137C2×Q16×C89—22no—
138C2×Q16×C89—22no—
139C2×Q16×C89C2×C414yescomplemented
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C89—22no—
143C4×Q8×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#103×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151#95×C89—21no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155#13083575—28no—
156#13083575—28no—
157#13083575—28no—
158#13083575—28no—
159C2×D356—24no—
160C2×D356—24no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356C22×C412yes—
166C2×D356C2×D412yes—
167C2×D356#4112yes—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—24no—
175C2×C4×D89—24no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—24no—
181C2×C4×D89—24no—
182C2×C4×D89—22no—
183C2×C4×D89—22no—
184C2×C4×D89—24no—
185C2×C4×D89—22no—
186C2×C4×D89—41no—
187C2×C4×D89—41no—
188C2×C4×D89—41no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89C22×C412yes—
194C2×C4×D89#4112yes—
195#13083561—28no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C22×C412yes—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—24no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—42no—
208C4⋊Dic89C22×C412yes—
209C4⋊Dic89C2×D412yes—
210#13083553—24no—
211#13083553—42no—
212#13083551—24no—
213#13083551—24no—
214#13083551—24no—
215#13083551—24no—
216#13083551—42no—
217C4×Dic89—24no—
218C4×Dic89—22no—
219C4×Dic89—24no—
220C4×Dic89—22no—
221C4×Dic89—42no—
222C4×Dic89—42no—
223C4×Dic89C2×D412yes—
224C4×Dic89C2×D412yes—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89C22×C412yes—
234C2×Q8×C89C22×C412yes—
235C2×Q8×C89C2×D412yes—
236C2×Q8×C89#4112yes—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2411yescharacteristic
244Q16×C89—28no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89C22×C412yes—
251C4⋊C4×C89—24no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89C2×D412yes—
256C42×C89—24no—
257C42×C89—21no—
258C42×C89—21no—
259C23×C89C22×D411yescharacteristic
260C22×D89—22no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—22no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89C4×D412yes—
274Q8×C89—22no—
275Q8×C89—22no—
276Q8×C89—22no—
277Q8×C89—22no—
278Q8×C89—22no—
279Q8×C89—41no—
280Q8×C89—41no—
281Q8×C89C4×D414yes—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89#13712yes—
300C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89C4×D412yes—
322C2×Dic89#12012yes—
323C2×Dic89#12012yes—
324D356—216no—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—22no—
328D356C4×D414yes—
329C4×D89—216no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—44no—
335C4×D89—44no—
336C4×D89—48no—
337C4×D89—48no—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—41no—
340#10623494—22no—
341#10623494—41no—
342C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C89C2×#12011yescharacteristic
344C22×C89#52511yescharacteristic
345C22×C89C2×#13711yescharacteristic
346C22×C89#57511yescharacteristic
347C22×C89#57511yescharacteristic
348C22×C89#57511yescharacteristic
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—22no—
352C2×D89—24no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—42no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—24no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89—81no—
369C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C89#52511yescharacteristic
372C4×C89#52511yescharacteristic
373Dic89—22no—
374Dic89—22no—
375Dic89—22no—
376Dic89—42no—
377Dic89—42no—
378Dic89—81no—
379#21457—891nomaximal, Sylow
380C2×C89C4×#12011yescharacteristic
381C2×C89#294311yescharacteristic
382C2×C89C4×#13711yescharacteristic
383C2×C89#300511yescharacteristic
384C2×C89#300711yescharacteristic
385C2×C89#311111yescharacteristic
386C2×C89#311611yescharacteristic
387D89—42no—
388D89—44no—
389C2×C4×#41—891no—
390C2×#452—891no—
391C2×#441—891no—
392C2×#440—891no—
393C4×C22⋊Q8—891no—
394#1878D8911yescharacteristic, complemented
395#1877—891no—
396#1873—891no—
397#1864—891no—
398#1863—891no—
399#1854—891no—
400#1788—891no—
401#1763—891no—
402#1762—891no—
403#1749—891no—
404C89#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—891no—
406C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
407C22×SD16—891no—
408C2×C22⋊Q8—891no—
409C4×#41—1784no—
410C4×#41—1784no—
411C2×C4×Q8—891no—
412C2×C4×Q8—891no—
413C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
414C2×C4×D4—891no—
415C2×C4×D4—891no—
416C2×C4×D4—1781no—
417C2×C4×D4—1781no—
418C2×#117—891no—
419C2×#117—1781no—
420C22×C42—891no—
421C22×C42—1781no—
422#452—898no—
423#441—1784no—
424#440—1784no—
425C2×#107—891no—
426C2×#106—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#103C2×D8911yescharacteristic
431C2×#103C2×D8911yescharacteristic
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×#97—891no—
438C2×#97—891no—
439#391C2×D8911yescharacteristic
440#389—891no—
441#387—1781no—
442#385—1781no—
443#380—891no—
444C4×C4⋊C4—891no—
445C4×C4⋊C4—1781no—
446C4×C22⋊C4—1781no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340C2×D8911yescharacteristic
451#336—891no—
452#336C2×D8911yescharacteristic
453C2×#41—894no—
454C2×#41—1782no—
455C2×#41—1782no—
456C2×#41—1782no—
457C2×#41—1782no—
458C2×#41—1782no—
459C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
460C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
461C22×D4—891no—
462C22×D4—1781no—
463C23×C4—891no—
464C23×C4—891no—
465C23×C4—891no—
466C23×C4—1781no—
467C23×C4—1781no—
468C23×C4—1781no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16C4×D8914yescomplemented
472C2×SD16—894no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16—1782no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479C22⋊Q8—894no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—894no—
484C4×Q8—1782no—
485C4×Q8—1782no—
486C4×Q8—1782no—
487C4×D4—894no—
488C4×D4—1782no—
489C4×D4—1782no—
490C4×D4—1788no—
491C4×D4—1782no—
492C4×D4—1788no—
493#117—1782no—
494#117—1788no—
495#117—1782no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—891no—
513C2×C42—891no—
514C2×C42—891no—
515C2×C42—1782no—
516C2×C42—1782no—
517C2×C42—1788no—
518C2×C42—1781no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42—1781no—
521C2×C42—1781no—
522C2×C42C22×D8911yescharacteristic
523#107—1782no—
524#106—1782no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—894no—
528#103—1782no—
529#103—1782no—
530#102—894no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533C22⋊C8—894no—
534C22⋊C8—1782no—
535#97—1782no—
536#97—1782no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—1781no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542C24—891no—
543C24—1781no—
544#41—1788no—
545#41—1788no—
546#41—1788no—
547#41—1788no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8C2×C4×D8912yes—
557C2×Q8C2×C4×D8912yes—
558C2×Q8D4×D8912yes—
559C2×Q8#1308357312yes—
560C2×D4—892no—
561C2×D4—892no—
562C2×D4—892no—
563C2×D4—1784no—
564C2×D4—1784no—
565C2×D4—1784no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—891no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—892no—
577C22×C4—892no—
578C22×C4—3562no—
579C22×C4—3561no—
580C22×C4—3561no—
581C22×C4—3561no—
582C22×C4—3562no—
583C22×C4—3562no—
584C22×C4—3562no—
585C22×C4—1784no—
586C22×C4—1782no—
587C22×C4—1782no—
588C22×C4—1784no—
589C22×C4—1784no—
590C22×C4—1784no—
591C22×C4—1784no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1782no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4D4×D8911yescharacteristic
601C22×C4D4×D8911yescharacteristic
602C22×C4C23×D8911yescharacteristic
603Q16—28no—
604SD16—1788no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—892no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8C2×C4×D8912yes—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—892no—
622C4⋊C4—892no—
623C4⋊C4—3562no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—1784no—
626C4⋊C4—1784no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4D4×D8912yes—
632C22⋊C4—3562no—
633C22⋊C4—1784no—
634C22⋊C4—1784no—
635C22⋊C4—1784no—
636C22⋊C4—1784no—
637C42—24no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—892no—
641C42—892no—
642C42—3562no—
643C42—3562no—
644C42—1782no—
645C42—1782no—
646C42—1784no—
647C42—1784no—
648C23—892no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23—1782no—
658C23—1782no—
659C23—1781no—
660C23—1782no—
661C23—1781no—
662C23C2×D4×D8911yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8#1566797214yes—
671D4—894no—
672D4—17816no—
673D4—1782no—
674D4—1782no—
675D4—1782no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—892no—
694C2×C4—892no—
695C2×C4—892no—
696C2×C4—3568no—
697C2×C4—3564no—
698C2×C4—3564no—
699C2×C4—3568no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—17816no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1782no—
717C2×C4—1782no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4#1566804412yes—
721C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
724C2×C4#41×D8911yescharacteristic
725C2×C4#41×D8911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—3561no—
730C8—1782no—
731C22—3562no—
732C22—3562no—
733C22—3561no—
734C22—3562no—
735C22—3561no—
736C22—3562no—
737C22—3561no—
738C22—3562no—
739C22—3561no—
740C22—3562no—
741C22—1782no—
742C22—1784no—
743C22—1782no—
744C22—1782no—
745C22C4×D4×D8911yescharacteristic
746C22#120×D8911yescharacteristic
747C22#1915210811yescharacteristic
748C22C2×#1566804411yescharacteristic
749C22#1915239511yescharacteristic
750C22#1915239711yescharacteristic
751C22#1915239711yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—22no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—3562no—
759C4—3562no—
760C4—1782no—
761C4—1782no—
762C4—1782no—
763C4—7121no—
764C4C4×D4×D8911yescharacteristic
765C4C2×#1566797211yescharacteristic
766C4#1915210611yescharacteristic
767C4#1915210811yescharacteristic
768C2—3564no—
769C2—3562no—
770C2#2602275711yescharacteristic
771C2#2602905111yescharacteristic
772C2C4×#1566804411yescharacteristic
773C2#2602949511yescharacteristic
774C2#2602951111yescharacteristic
775C2#2603036011yescharacteristic
776C2#2603041311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1878C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083575C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1878D89
hypocenterC89#21457
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151705C2semidirect
4. C2×#19151701C2semidirect
5. #26022790C2semidirect
6. #26020589C2semidirect
7. #26020561C2semidirect
8. #26020516C2semidirect
9. #26020506C2semidirect
10. #26020452C2semidirect
12. #26020084C2semidirect
13. #26020076C2semidirect
14. #26020013C2semidirect
15. C89×#1878C2semidirect
31. #19151759C4semidirect
80. C2×#13083561C2×C4semidirect
84. #15667988C2×C4semidirect
124. #15667936C2×C4semidirect
126. #15667934C2×C4semidirect
129. #15667924C2×C4semidirect
139. C2×Q16×C89C2×C4semidirect
394. #1878D89semidirect
404. C89#21457semidirect
471. C2×Q16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130835752
C2×#191517592
C2×#191517052
C2×#191517012
#260227902
#260205892
#260205612
#260205162
#260205062
#260204522
#260201912
#260200842
#260200762
#260200132
C89×#18782
#2145789