Finite Group Databasebeta

← #36560140

Subgroups — #36560140

Order 22784.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19#19152073—24no—
20#19152073—24no—
21C2×D4×Dic89—21no—
22C2×D4×Dic89—21no—
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic89—21no—
31C22×C22⋊Dic89—21no—
32#19151732C418yescomplemented
33#19151707—24no—
34#19151678—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151499C2211yescharacteristic, complemented
45#19151498—21no—
46#19151494C2211yescharacteristic, complemented
47#19151490—21no—
48#19151474—21no—
49#19151472—21no—
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C23×Dic89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559C2×C414yescomplemented
76C2×#13083559C2×C414yescomplemented
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15667986—22no—
80#15667986C2×C414yescomplemented
81D4×Dic89—28no—
82D4×Dic89—28no—
83D4×Dic89—22no—
84D4×Dic89—22no—
85D4×Dic89—22no—
86D4×Dic89—22no—
87D4×Dic89—22no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89D414yescomplemented
90D4×Dic89D414yescomplemented
91#15667974—22no—
92#15667974—22no—
93#15667971—22no—
94#15667971—22no—
95#15667971—22no—
96#15667971—22no—
97C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×C22⋊Dic89—28no—
104C2×C22⋊Dic89—28no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667945—22no—
121#15667943—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667933C2×C414yescomplemented
125#15667933C2×C414yescomplemented
126C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
127#15667922—22no—
128C8×Dic89—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C25×C89—21no—
132C22×D4×C89—22no—
133C22×D4×C89—22no—
134C22×D4×C89—22no—
135C22×D4×C89—22no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89—22no—
138C22×D4×C89C2×C414yescomplemented
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#102×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151C22⋊C8×C89—22no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356C22×C412yes—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C2×C22⋊D89—81no—
162C2×C22⋊D89—81no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—24no—
167C22×Dic89—24no—
168C22×Dic89—24no—
169C22×Dic89—24no—
170C22×Dic89—81no—
171C22×Dic89—81no—
172C22×Dic89—81no—
173C22×Dic89—81no—
174C22×Dic89—81no—
175C22×Dic89—81no—
176C22×Dic89—81no—
177C22×Dic89—81no—
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—81no—
184C2×C4×D89—81no—
185#13083559—28no—
186#13083559—28no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494C22×C412yes—
192C2×#10623494C22×C412yes—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—22no—
197C4⋊Dic89—22no—
198C4⋊Dic89C22×C412yes—
199C4⋊Dic89C2×D412yes—
200C4⋊Dic89C2×D412yes—
201#13083553—81no—
202C22⋊Dic89—24no—
203C22⋊Dic89—24no—
204C22⋊Dic89—24no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—22no—
207C22⋊Dic89—24no—
208C22⋊Dic89—24no—
209#13083551—24no—
210#13083551—42no—
211#13083551—81no—
212#13083551—81no—
213C4×Dic89—24no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—81no—
217C4×Dic89C2×D412yes—
218C4×Dic89C2×D412yes—
219C24×C89—24no—
220C24×C89—24no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89—24no—
224C24×C89—81no—
225C24×C89—81no—
226C24×C89—81no—
227C24×C89—81no—
228C24×C89C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C89—24no—
230C2×D4×C89—24no—
231C2×D4×C89—28no—
232C2×D4×C89—28no—
233C2×D4×C89—28no—
234C2×D4×C89—28no—
235C2×D4×C89—24no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89C22×C412yes—
243C2×D4×C89C22×C412yes—
244C2×D4×C89C2×D412yes—
245C2×D4×C89C2×D412yes—
246C2×D4×C89#4112yes—
247C2×D4×C89#4112yes—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89C22×C412yes—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89#4112yes—
257C22×C4×C89C2411yescharacteristic
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C22⋊C4×C89—81no—
269C23×C89—216no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—84no—
291C23×C89—84no—
292C23×C89—84no—
293C23×C89—84no—
294C23×C89—84no—
295C23×C89—84no—
296C23×C89C4×D412yes—
297C23×C89C22×D411yescharacteristic
298C22×D89—22no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305D4×C89—216no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89C4×D414yes—
313D4×C89C4×D414yes—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89C4×D412yes—
327C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D89—84no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—84no—
354C2×Dic89—84no—
355C2×Dic89—84no—
356C2×Dic89—84no—
357C2×Dic89#12012yes—
358C2×Dic89#12012yes—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363C4×D89—84no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—22no—
367#10623494—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—24no—
372C22×C89—24no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—816no—
390C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C22×C89#52511yescharacteristic
393C22×C89#57611yescharacteristic
394C22×C89#57611yescharacteristic
395C22×C89#57611yescharacteristic
396C22×C89#57711yescharacteristic
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C4×C89—22no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C89#52511yescharacteristic
410C4×C89#52511yescharacteristic
411Dic89—22no—
412Dic89—22no—
413Dic89—42no—
414Dic89—41no—
415Dic89—42no—
416Dic89—41no—
417Dic89—42no—
418#21458—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—42no—
420C2×C89—44no—
421C2×C89—44no—
422C2×C89C4×#12011yescharacteristic
423C2×C89#294611yescharacteristic
424C2×C89#294811yescharacteristic
425C2×C89#300811yescharacteristic
426C2×C89#301211yescharacteristic
427C2×C89#311811yescharacteristic
428C2×C89#312211yescharacteristic
429D89—82no—
430C2×#518—891no—
431C2×#447—891no—
432C2×#442—891no—
433C2×C4×D8—891no—
434#2324—891no—
435#1879—891no—
436#1879—891no—
437#1875—891no—
438#1864—891no—
439#1862—891no—
440#1854—891no—
441#1786D8911yescharacteristic, complemented
442#1762—891no—
443C4×#102—891no—
444#1750—891no—
445C89#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4C2×D8911yescharacteristic
447C22×D8—891no—
448C22×D8—891no—
449C2×#121—891no—
450#518—1784no—
451#518—1784no—
452C2×C4×D4—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4—891no—
457C2×C4×D4—1781no—
458C2×C4×D4—1781no—
459C2×#117—891no—
460C2×#117—891no—
461C22×C22⋊C4—1781no—
462C22×C22⋊C4—1781no—
463#447—898no—
464#442—1784no—
465C4×D8—1784no—
466C2×#107—891no—
467C2×#106—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102C2×D8911yescharacteristic
473C2×#102C2×D8911yescharacteristic
474C2×#102C2×D8911yescharacteristic
475C2×#102C2×D8911yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—891no—
477C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
478C2×#97—891no—
479C2×C4×C8—891no—
480#390—891no—
481#390—1781no—
482#389—891no—
483#388—1781no—
484#386—1781no—
485#385—1781no—
486#380C2×D8911yescharacteristic
487C4×C4⋊C4—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#340—891no—
491#340—891no—
492#336—891no—
493#336—891no—
494C25—21no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4C4×D8914yescomplemented
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4—1781no—
511C23×C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×D8—894no—
513C2×D8—894no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522#121—894no—
523#121—1782no—
524C4×D4—894no—
525C4×D4—894no—
526C4×D4—1782no—
527C4×D4—1782no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1788no—
533C4×D4—1788no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536#117—1782no—
537#117—1782no—
538#117—1782no—
539#117—1782no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—891no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1788no—
557C2×C22⋊C4—1788no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—1781no—
565C2×C42—1781no—
566#107—1782no—
567#106—1782no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—894no—
573#102—894no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—894no—
578#97—1782no—
579C4×C8—1782no—
580#95—21no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—24no—
584C24—24no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—24no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24—81no—
591C24—81no—
592C24—1781no—
593C24D4×D8911yescharacteristic
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—28no—
597C2×D4—28no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—28no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—1784no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—7121no—
615C2×D4—7121no—
616C2×D4C2×C4×D8912yes—
617C2×D4C2×C4×D8912yes—
618C2×D4D4×D8912yes—
619C2×D4D4×D8912yes—
620C2×D4#1308357312yes—
621C2×D4#1308357312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—1784no—
634C22×C4—1784no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1784no—
639C22×C4—1784no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4—7121no—
642C22×C4—7121no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4—7121no—
645C22×C4—7121no—
646C22×C4—7121no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4—7121no—
650C22×C4C2×C4×D8912yes—
651C22×C4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4#1308357312yes—
653C22×C4C23×D8911yescharacteristic
654D8—1788no—
655D8—1788no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—892no—
663C2×C8—892no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—892no—
673C4⋊C4—892no—
674C4⋊C4—892no—
675C4⋊C4—1782no—
676C4⋊C4—1782no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—7121no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1784no—
686C22⋊C4—1784no—
687C22⋊C4—1784no—
688C22⋊C4—1784no—
689C22⋊C4—1784no—
690C22⋊C4—1784no—
691C22⋊C4—7121no—
692C22⋊C4—7121no—
693C42—892no—
694C42—892no—
695C42—1784no—
696C42—1781no—
697C42—1781no—
698C42—7121no—
699C23—216no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—1782no—
733C23#1566797212yes—
734C23C2×D4×D8911yescharacteristic
735D4—216no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—7124no—
747D4#1566797214yes—
748D4#1566797214yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—892no—
762C2×C4—892no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—7124no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4—7124no—
787C2×C4#1566797212yes—
788C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
791C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
792C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
793C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—1782no—
797C8—1782no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—24no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—816no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—3562no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22C2×#1566797211yescharacteristic
828C22#120×D8911yescharacteristic
829C22#1915210411yescharacteristic
830C22#1915239911yescharacteristic
831C22#1915240211yescharacteristic
832C22#1915240211yescharacteristic
833C22#1915240411yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3562no—
838C4—3562no—
839C4—3561no—
840C4—3562no—
841C4—3561no—
842C4—1782no—
843C4—1782no—
844C4C2×#1566797211yescharacteristic
845C4C2×#1566797211yescharacteristic
846C4#1915210411yescharacteristic
847C4#1915210411yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—44no—
850C2—44no—
851C2—7122no—
852C2#2602275111yescharacteristic
853C2#2602907811yescharacteristic
854C2#2602910011yescharacteristic
855C2#2602951511yescharacteristic
856C2#2602955711yescharacteristic
857C2#2603043711yescharacteristic
858C2#2603048911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151732C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#21458
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152073C2semidirect
3. C2×#19151707C2semidirect
4. C2×#19151678C2semidirect
5. #26022941C2semidirect
6. #26020598C2semidirect
7. #26020598C2semidirect
8. #26020572C2semidirect
9. #26020511C2semidirect
10. #26020497C2semidirect
11. #26020449C2semidirect
12. #26020079C2semidirect
13. #102×Dic89C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
27. C2×#15667974C22semidirect
32. #19151732C4semidirect
35. C2×#15667945C22semidirect
36. C2×#15667943C22semidirect
37. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667934C22semidirect
42. C2×#15667922C22semidirect
43. C2×C8×Dic89C22semidirect
44. #19151499C22semidirect
46. #19151494C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
75. C2×#13083559C2×C4semidirect
76. C2×#13083559C2×C4semidirect
80. #15667986C2×C4semidirect
89. D4×Dic89D4semidirect
90. D4×Dic89D4semidirect
124. #15667933C2×C4semidirect
125. #15667933C2×C4semidirect
126. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
138. C22×D4×C89C2×C4semidirect
441. #1786D89semidirect
445. C89#21458semidirect
503. C22×D4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520732
C2×#191517322
C2×#191517072
C2×#191516782
#260229412
#260205982
#260205722
#260205112
#260204972
#260204492
#260200792
#102×Dic892
#260200202
C89×#17862
#2145889