Finite Group Databasebeta

← #36560142

Subgroups — #36560142

Order 22784.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20#19152070—24no—
21#19152070—24no—
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×#15667974C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C22⋊D89—21no—
27C2×#15667972—21no—
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×#15667969C2211yescharacteristic
30C22×#13083551—21no—
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151733C418yescomplemented
33#19151709—24no—
34#19151678—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46#19151500C2211yescharacteristic, complemented
47#19151499—21no—
48#19151487—21no—
49#19151476—21no—
50#19151469—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151353C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×D712—22no—
81C2×D712—22no—
82C2×D712C2×C414yescomplemented
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559C2×C414yescomplemented
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15667987—22no—
89#15667987C2×C414yescomplemented
90C4×D356—22no—
91C4×D356—22no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89D414yescomplemented
94#15667974—22no—
95#15667974—22no—
96#15667974—22no—
97#15667974D414yescomplemented
98C4×C22⋊D89—28no—
99#15667972—28no—
100#15667970—22no—
101#15667970—22no—
102#15667969—22no—
103#15667969—22no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—28no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D89—28no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667945—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667933—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932C2×C414yescomplemented
131#15667924—22no—
132#15667924C2×C414yescomplemented
133#15667922—22no—
134C8×Dic89—22no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89—21no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C4×D4×C89—22no—
142C4×D4×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#106×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89C2×C414yescomplemented
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—24no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—24no—
172C2×D356—81no—
173C2×D356—81no—
174C2×D356C22×C412yes—
175C2×D356C22×C412yes—
176C2×D356C2×D412yes—
177C2×D356#4112yes—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181D4×D89—28no—
182D4×D89—28no—
183D4×D89—28no—
184D4×D89—28no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—24no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—81no—
189C22×Dic89—81no—
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—24no—
198C2×C4×D89—24no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—81no—
201C2×C4×D89—81no—
202C2×C4×D89—81no—
203C2×C4×D89—81no—
204C2×C4×D89—81no—
205C2×C4×D89—81no—
206C2×C4×D89C22×C412yes—
207C2×C4×D89#4112yes—
208D712—28no—
209#13083559—28no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494C22×C412yes—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89C2×D412yes—
220#13083553—22no—
221#13083553—22no—
222C22⋊Dic89—24no—
223#13083551—24no—
224#13083551—24no—
225#13083551—24no—
226#13083551—22no—
227#13083551—22no—
228#13083551—24no—
229#13083551—42no—
230#13083551—81no—
231#13083551—81no—
232#13083551—81no—
233C4×Dic89—24no—
234C4×Dic89—81no—
235C4×Dic89C2×D412yes—
236C4×Dic89C2×D412yes—
237C24×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89C22×C412yes—
242C2×D4×C89C2×D412yes—
243C2×D4×C89#4112yes—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—24no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—81no—
249C22×C4×C89—81no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2411yescharacteristic
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89C22×C412yes—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—81no—
264C4⋊C4×C89C22×C412yes—
265C4⋊C4×C89C2×D412yes—
266C22⋊C4×C89—24no—
267C42×C89—21no—
268C42×C89—21no—
269C23×C89—22no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89C22×D411yescharacteristic
277C22×D89—22no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—22no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—216no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89—84no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89C4×D412yes—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89C4×D414yes—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—84no—
325C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D89—216no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—84no—
345C2×Dic89C4×D412yes—
346C2×Dic89#12012yes—
347C2×Dic89#12012yes—
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—84no—
356D356C4×D414yes—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—84no—
362C4×D89—84no—
363C4×D89—84no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—22no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—24no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C89C2×#12011yescharacteristic
377C22×C89#52511yescharacteristic
378C22×C89#57611yescharacteristic
379C22×C89#57611yescharacteristic
380C22×C89#57611yescharacteristic
381C22×C89#57711yescharacteristic
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—24no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—816no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—42no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C89#52511yescharacteristic
412C4×C89#52511yescharacteristic
413Dic89—22no—
414Dic89—22no—
415Dic89—22no—
416Dic89—42no—
417Dic89—81no—
418#21458—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—44no—
420C2×C89C4×#12011yescharacteristic
421C2×C89#294611yescharacteristic
422C2×C89#294811yescharacteristic
423C2×C89#300811yescharacteristic
424C2×C89#301211yescharacteristic
425C2×C89#311811yescharacteristic
426C2×C89#312211yescharacteristic
427D89—42no—
428D89—44no—
429D89—82no—
430C2×#518—891no—
431C2×#447—891no—
432C2×#442—891no—
433C2×C4×D8—891no—
434#2324—891no—
435#1879—891no—
436#1879—891no—
437#1875—891no—
438#1864D8911yescharacteristic, complemented
439#1862—891no—
440#1854—891no—
441#1786—891no—
442#1762—891no—
443C4×#102—891no—
444#1750—891no—
445C89#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—891no—
447C22×D8—891no—
448C22×D8—891no—
449C2×#121—891no—
450#518—1784no—
451#518—1784no—
452C2×C4×D4—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×C4×D4—1781no—
458C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
459C2×#117—891no—
460C2×#117—891no—
461C22×C22⋊C4—1781no—
462C22×C22⋊C4—1781no—
463#447—898no—
464#442—1784no—
465C4×D8—1784no—
466C2×#107—891no—
467C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102C2×D8911yescharacteristic
475C2×#102C2×D8911yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—891no—
477C2×C22⋊C8—891no—
478C2×#97—891no—
479C2×C4×C8—891no—
480#390—891no—
481#390—1781no—
482#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#388—1781no—
484#386—1781no—
485#385—1781no—
486#380—891no—
487C4×C4⋊C4—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#340—891no—
491#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#336—891no—
493#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
494C25—1781no—
495C22×D4—894no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—891no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1782no—
503C22×D4—1782no—
504C22×D4—1782no—
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—891no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4—1781no—
511C23×C4—1781no—
512C2×D8—894no—
513C2×D8—894no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522#121—894no—
523#121—1782no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—894no—
527C4×D4—894no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1788no—
535C4×D4—1788no—
536#117—1782no—
537#117—1782no—
538#117—1782no—
539#117—1782no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—891no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—1788no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1788no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—1781no—
564C2×C42—1781no—
565C2×C42C22×D8911yescharacteristic
566#107—1782no—
567#106—22no—
568#102—22no—
569#102—894no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572#102—1782no—
573#102—1782no—
574#102—1782no—
575#102C4×D8914yescomplemented
576C22⋊C8—894no—
577C22⋊C8—1782no—
578#97—1782no—
579C4×C8—1782no—
580#95—21no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—21no—
584C24—891no—
585C24—1784no—
586C24—1784no—
587C24—1784no—
588C24—1781no—
589C24—1781no—
590C24—7121no—
591C24—7121no—
592C24—7121no—
593C24—7121no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—892no—
599C2×D4—892no—
600C2×D4—892no—
601C2×D4—1784no—
602C2×D4—1784no—
603C2×D4—1788no—
604C2×D4—1788no—
605C2×D4—1788no—
606C2×D4—1784no—
607C2×D4—1784no—
608C2×D4—1788no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4C2×C4×D8912yes—
620C2×D4D4×D8912yes—
621C2×D4#1308357512yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—892no—
632C22×C4—892no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—1784no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—1784no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4—7121no—
645C22×C4—7121no—
646C22×C4—7121no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4—7121no—
650C22×C4—7121no—
651C22×C4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4C23×D8911yescharacteristic
654D8—1788no—
655D8—1788no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—892no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8C2×C4×D8912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—892no—
674C4⋊C4—1782no—
675C4⋊C4—1782no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
680C4⋊C4D4×D8912yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1784no—
686C22⋊C4—1784no—
687C22⋊C4—1784no—
688C22⋊C4—1784no—
689C22⋊C4—1784no—
690C22⋊C4—7121no—
691C22⋊C4—7121no—
692C22⋊C4—7121no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—892no—
696C42—892no—
697C42—1784no—
698C42—7121no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—892no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—17816no—
718C23—1782no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1782no—
724C23—1781no—
725C23—1782no—
726C23—1781no—
727C23—1782no—
728C23—7124no—
729C23—7124no—
730C23—7124no—
731C23—7124no—
732C23—7124no—
733C23—7124no—
734C23C2×D4×D8911yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—894no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—17816no—
742D4—1782no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—7124no—
748D4#1566797414yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—892no—
766C2×C4—892no—
767C2×C4—892no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4—7124no—
787C2×C4—7124no—
788C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
791C2×C4#41×D8911yescharacteristic
792C2×C4#41×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—3561no—
797C8—1782no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—3561no—
809C22—3562no—
810C22—3561no—
811C22—3562no—
812C22—3561no—
813C22—3562no—
814C22—3561no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—1782no—
819C22—1782no—
820C22—1782no—
821C22—1784no—
822C22—71216no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22C4×D4×D8911yescharacteristic
828C22#120×D8911yescharacteristic
829C22#1915211111yescharacteristic
830C22#1915240011yescharacteristic
831C22#1915240211yescharacteristic
832C22#1915240211yescharacteristic
833C22#1915240411yescharacteristic
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—3562no—
840C4—1782no—
841C4—1782no—
842C4—1782no—
843C4—7121no—
844C4C4×D4×D8911yescharacteristic
845C4C2×#1566797411yescharacteristic
846C4#1915210611yescharacteristic
847C4#1915211111yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—3564no—
850C2—3562no—
851C2—7122no—
852C2#2602275311yescharacteristic
853C2#2602907911yescharacteristic
854C2#2602910111yescharacteristic
855C2#2602951711yescharacteristic
856C2#2602955711yescharacteristic
857C2#2603044111yescharacteristic
858C2#2603049711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1864C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1864D89
hypocenterC89#21458
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152070C2semidirect
3. C2×#19151709C2semidirect
4. C2×#19151678C2semidirect
5. #26022943C2semidirect
6. #26020600C2semidirect
7. #26020599C2semidirect
8. #26020573C2semidirect
9. #26020498C2semidirect
10. #26020450C2semidirect
11. #26020181C2semidirect
12. #26020079C2semidirect
13. #26020066C2semidirect
14. #26020017C2semidirect
15. C89×#1864C2semidirect
25. C2×#15667974C22semidirect
32. #19151733C4semidirect
35. C2×#15667945C22semidirect
37. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667922C22semidirect
45. C2×C8×Dic89C22semidirect
46. #19151500C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151353C22semidirect
58. C2×#106×C89C22semidirect
61. #389×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #336×C89C22semidirect
74. C2×D4×D89C2×C4semidirect
82. C2×D712C2×C4semidirect
85. C2×#13083559C2×C4semidirect
89. #15667987C2×C4semidirect
93. D4×Dic89D4semidirect
97. #15667974D4semidirect
130. #15667932C2×C4semidirect
132. #15667924C2×C4semidirect
151. #102×C89C2×C4semidirect
438. #1864D89semidirect
445. C89#21458semidirect
467. C2×#106C2×D89semidirect
482. #389C2×D89semidirect
491. #340C2×D89semidirect
493. #336C2×D89semidirect
575. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520702
C2×#191517332
C2×#191517092
C2×#191516782
#260229432
#260206002
#260205992
#260205732
#260204982
#260204502
#260201812
#260200792
#260200662
#260200172
C89×#18642
#2145889