Finite Group Databasebeta

← #36560143

Subgroups — #36560143

Order 22784.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19#19152072—24no—
20#19152072—24no—
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25C2×#15667974—21no—
26C2×#15667974—21no—
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30#19151731C418yescomplemented
31#19151708—24no—
32C4×#13083559—24no—
33C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C89C2211yescharacteristic
56#390×C89—21no—
57#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#388×C89—21no—
60#386×C89—21no—
61#385×C89—21no—
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356C2×C414yescomplemented
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559C2×C414yescomplemented
83C2×#13083559C2×C414yescomplemented
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C4×D356—22no—
89C4×D356—22no—
90C4×D356—22no—
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—22no—
94C4×D356D414yescomplemented
95C4×D356D414yescomplemented
96#15667974—28no—
97#15667974—28no—
98#15667971—22no—
99#15667971—22no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C22⋊C4×D89—28no—
108C22⋊C4×D89—28no—
109C2×C4×Dic89—21no—
110#15667945—22no—
111#15667943—22no—
112#15667933—22no—
113#15667933—22no—
114#15667932—22no—
115#15667932—22no—
116#15667932—22no—
117#15667932—22no—
118#15667932C2×C414yescomplemented
119#15667932C2×C414yescomplemented
120C22⋊#10623494—22no—
121C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
122#15667923—22no—
123C4×#10623494—22no—
124C22×D4×C89—21no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89—21no—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128#121×C89—22no—
129#121×C89C2×C414yescomplemented
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—22no—
132#117×C89—22no—
133#117×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#95×C89—21no—
151#95×C89—21no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—24no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C2×D356—24no—
163C2×D356—24no—
164C2×D356—28no—
165C2×D356—28no—
166C2×D356—24no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—28no—
174C2×D356—28no—
175C2×D356C22×C412yes—
176C2×D356C22×C412yes—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×D356C2×D412yes—
179C2×D356#4112yes—
180C2×D356#4112yes—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—24no—
185C2×C4×D89—24no—
186C2×C4×D89—24no—
187C2×C4×D89—81no—
188C2×C4×D89—81no—
189C2×C4×D89—81no—
190C2×C4×D89—81no—
191C2×C4×D89—81no—
192C2×C4×D89—81no—
193C2×C4×D89—81no—
194C2×C4×D89—81no—
195#13083559—28no—
196#13083559—28no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494C22×C412yes—
208C2×#10623494C22×C412yes—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89C2×D412yes—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213C22⋊Dic89—24no—
214#13083551—24no—
215#13083551—24no—
216#13083551—24no—
217#13083551—24no—
218C4×Dic89—24no—
219C24×C89—21no—
220C24×C89C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C89—24no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—81no—
228C2×D4×C89—81no—
229C2×D4×C89C22×C412yes—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—42no—
238C22×C4×C89—81no—
239C22×C4×C89—81no—
240C22×C4×C89C22×C412yes—
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89#4112yes—
247C22×C4×C89C2411yescharacteristic
248C4⋊C4×C89—22no—
249C4⋊C4×C89—22no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—81no—
256C4⋊C4×C89C22×C412yes—
257C22⋊C4×C89—24no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—22no—
260C22⋊C4×C89—42no—
261C22⋊C4×C89—81no—
262C22⋊C4×C89—81no—
263C22⋊C4×C89—81no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C42×C89—81no—
267C42×C89C2×D412yes—
268C42×C89C2×D412yes—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89C4×D412yes—
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C22×D89—22no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—216no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89—84no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—84no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—84no—
336C2×C4×C89C4×D412yes—
337C2×C4×C89#12012yes—
338C2×C4×C89#12012yes—
339C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351D356—216no—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356C4×D414yes—
359D356C4×D414yes—
360C4×D89—84no—
361C4×D89—84no—
362C4×D89—84no—
363C4×D89—84no—
364#10623494—22no—
365#10623494—22no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C89C2×#12011yescharacteristic
384C22×C89#52511yescharacteristic
385C22×C89#57611yescharacteristic
386C22×C89#57611yescharacteristic
387C22×C89#57611yescharacteristic
388C22×C89#57711yescharacteristic
389C2×D89—24no—
390C2×D89—24no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—816no—
404C4×C89—22no—
405C4×C89—22no—
406C4×C89—22no—
407C4×C89—42no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—81no—
411C4×C89—81no—
412C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C89#52511yescharacteristic
415C4×C89#52511yescharacteristic
416Dic89—42no—
417Dic89—42no—
418#21458—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—42no—
420C2×C89—82no—
421C2×C89C4×#12011yescharacteristic
422C2×C89#294611yescharacteristic
423C2×C89#294811yescharacteristic
424C2×C89#300811yescharacteristic
425C2×C89#301211yescharacteristic
426C2×C89#311811yescharacteristic
427C2×C89#312211yescharacteristic
428D89—44no—
429D89—44no—
430C2×#518—891no—
431C2×#447—891no—
432C2×#442—891no—
433C2×C4×D8—891no—
434#2324D8911yescharacteristic, complemented
435#1879—891no—
436#1879—891no—
437#1875—891no—
438#1864—891no—
439#1862—891no—
440#1854—891no—
441#1786—891no—
442#1762—891no—
443C4×#102—891no—
444#1750—891no—
445C89#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—891no—
447C22×D8—891no—
448C22×D8—891no—
449C2×#121C2×D8911yescharacteristic
450#518—1784no—
451#518—1784no—
452C2×C4×D4—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×C4×D4—1781no—
458C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
459C2×#117—891no—
460C2×#117C2×D8911yescharacteristic
461C22×C22⋊C4—1781no—
462C22×C22⋊C4—1781no—
463#447—898no—
464#442—1784no—
465C4×D8—1784no—
466C2×#107—891no—
467C2×#106—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×C22⋊C8—891no—
477C2×C22⋊C8—891no—
478C2×#97—891no—
479C2×C4×C8—891no—
480#390—21no—
481#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#388—21no—
484#386—21no—
485#385—21no—
486#380C2×D8911yescharacteristic
487C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#340—891no—
489#340—891no—
490#340—891no—
491#340—891no—
492#336—891no—
493#336—891no—
494C25—1781no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—894no—
497C22×D4—891no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1782no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1782no—
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4—1781no—
511C23×C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×D8—894no—
513C2×D8—894no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522#121—22no—
523#121C4×D8914yescomplemented
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—894no—
527C4×D4—894no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1788no—
533C4×D4—1788no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—1782no—
539#117—1782no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1788no—
554C2×C22⋊C4—1788no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
562C2×C42—21no—
563C2×C42—1781no—
564C2×C42C22×D8911yescharacteristic
565C2×C42C22×D8911yescharacteristic
566#107—1782no—
567#106—1782no—
568#102—894no—
569#102—894no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572#102—1782no—
573#102—1782no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576C22⋊C8—894no—
577C22⋊C8—1782no—
578#97—1782no—
579C4×C8—1782no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583C24—21no—
584C24—1784no—
585C24—1784no—
586C24—1781no—
587C24—1781no—
588C24—1784no—
589C24—7121no—
590C24—7121no—
591C24—7121no—
592C24—7121no—
593C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—892no—
603C2×D4—892no—
604C2×D4—892no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—892no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—1788no—
609C2×D4—1788no—
610C2×D4—1784no—
611C2×D4—1784no—
612C2×D4—1788no—
613C2×D4—1788no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4C2×C4×D8912yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—1784no—
633C22×C4—1784no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1784no—
637C22×C4—1784no—
638C22×C4—7121no—
639C22×C4—7121no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4—7121no—
642C22×C4—7121no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4—7121no—
645C22×C4—7121no—
646C22×C4C2×C4×D8912yes—
647C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
652C22×C4#1308357412yes—
653C22×C4C23×D8911yescharacteristic
654D8—1788no—
655D8—1788no—
656C2×C8—892no—
657C2×C8—892no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—892no—
677C4⋊C4—892no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—1784no—
689C22⋊C4—1784no—
690C22⋊C4—1784no—
691C22⋊C4—1784no—
692C22⋊C4—1784no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—81no—
696C42—1784no—
697C42D4×D8912yes—
698C42D4×D8912yes—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—17816no—
721C23—1782no—
722C23—1782no—
723C23—1782no—
724C23—1782no—
725C23—1782no—
726C23—1782no—
727C23—7124no—
728C23—7124no—
729C23—7124no—
730C23—7124no—
731C23—7124no—
732C23—7124no—
733C23C4×C22⋊D8912yes—
734C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—894no—
741D4—894no—
742D4—17816no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—7124no—
782C2×C4—7124no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
786C2×C4#1566798012yes—
787C2×C4#1566798012yes—
788C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
791C2×C4#41×D8911yescharacteristic
792C2×C4#41×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
794C8—3561no—
795C8—3561no—
796C8—1782no—
797C8—1782no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—3562no—
819C22—3562no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—3562no—
823C22—3562no—
824C22—1784no—
825C22—1784no—
826C22—71216no—
827C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
828C22C2×#1566798011yescharacteristic
829C22#1915210511yescharacteristic
830C22#1915240111yescharacteristic
831C22#1915240111yescharacteristic
832C22#1915240111yescharacteristic
833C22#1915240611yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—3562no—
843C4—3562no—
844C4C4×D4×D8911yescharacteristic
845C4C4×D4×D8911yescharacteristic
846C4#1915210711yescharacteristic
847C4#1915210711yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—82no—
850C2—3564no—
851C2—3564no—
852C2C4×#1566798011yescharacteristic
853C2#2602908011yescharacteristic
854C2#2602910211yescharacteristic
855C2#2602951811yescharacteristic
856C2#2602955311yescharacteristic
857C2#2603043011yescharacteristic
858C2#2603049011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2324C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151731C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2324D89
hypocenterC89#21458
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152072C2semidirect
3. C2×#19151708C2semidirect
4. C2×C4×#13083559C2semidirect
5. #26020603C2semidirect
6. #26020603C2semidirect
7. #26020575C2semidirect
8. #26020512C2semidirect
9. #26020498C2semidirect
10. #26020449C2semidirect
11. #26020182C2semidirect
12. #26020080C2semidirect
13. C4×#15667932C2semidirect
14. #26020018C2semidirect
15. C89×#2324C2semidirect
30. #19151731C4semidirect
33. C2×#15667945C22semidirect
34. C2×#15667943C22semidirect
35. C2×#15667933C22semidirect
36. C2×#15667933C22semidirect
45. C2×#15667923C22semidirect
46. C2×C4×#10623494C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
54. C2×C4×D4×C89C22semidirect
57. #390×C89C22semidirect
58. #389×C89C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
71. C22×D356C2×C4semidirect
82. C2×#13083559C2×C4semidirect
83. C2×#13083559C2×C4semidirect
94. C4×D356D4semidirect
95. C4×D356D4semidirect
118. #15667932C2×C4semidirect
119. #15667932C2×C4semidirect
121. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
129. #121×C89C2×C4semidirect
434. #2324D89semidirect
445. C89#21458semidirect
458. C2×C4×D4C2×D89semidirect
481. #390C2×D89semidirect
482. #389C2×D89semidirect
487. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
523. #121C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520722
C2×#191517312
C2×#191517082
C2×C4×#130835592
#260206032
#260205752
#260205122
#260204982
#260204492
#260201822
#260200802
C4×#156679322
#260200182
C89×#23242
#2145889