Finite Group Databasebeta

← #36560144

Subgroups — #36560144

Order 22784.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20#19152072—24no—
21#19152072—24no—
22C2×C4×D356—21no—
23C2×C4×D356—21no—
24C2×#15667974C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D89—21no—
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151734C418yescomplemented
33#19151709—24no—
34#19151680—24no—
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46#19151499C2211yescharacteristic, complemented
47#19151498—21no—
48#19151494C2211yescharacteristic, complemented
49#19151490—21no—
50#19151474—21no—
51#19151472—21no—
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356C2×C414yescomplemented
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C2×D712—22no—
82C2×D712—22no—
83C2×D712—22no—
84C2×D712—22no—
85C2×D712C2×C414yescomplemented
86C2×D712C2×C414yescomplemented
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89#15667986—22no—
90#15667986C2×C414yescomplemented
91C4×D356—28no—
92C4×D356—28no—
93#15667974—22no—
94#15667974—22no—
95#15667974—22no—
96#15667974—22no—
97#15667974—22no—
98#15667974—22no—
99#15667974—22no—
100#15667974—22no—
101#15667974D414yescomplemented
102#15667974D414yescomplemented
103#15667971—22no—
104#15667971—22no—
105C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C22⋊C4×D89—28no—
120C22⋊C4×D89—28no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667934C2×C414yescomplemented
125#15667934C2×C414yescomplemented
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932—22no—
132C22⋊#10623494—22no—
133#15667922—22no—
134C8×Dic89—22no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#117×C89—22no—
141#117×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89—21no—
149#107×C89—22no—
150#106×C89—22no—
151C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—24no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C2×D356—24no—
164C2×D356—24no—
165C2×D356—28no—
166C2×D356—28no—
167C2×D356—24no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—28no—
175C2×D356—28no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356C22×C412yes—
182C2×D356C22×C412yes—
183C2×D356C22×C412yes—
184C2×D356C2×D412yes—
185C2×D356C2×D412yes—
186C2×D356#4112yes—
187C2×D356#4112yes—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—24no—
198C2×C4×D89—24no—
199C2×C4×D89—24no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—81no—
202C2×C4×D89—81no—
203C2×C4×D89—81no—
204C2×C4×D89—81no—
205C2×C4×D89—81no—
206C2×C4×D89—81no—
207C2×C4×D89—81no—
208C2×C4×D89—81no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89—81no—
211D712—28no—
212D712—28no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—22no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89C22×C412yes—
223#13083553—81no—
224C22⋊Dic89—22no—
225C22⋊Dic89—22no—
226#13083551—24no—
227#13083551—24no—
228#13083551—24no—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—42no—
232#13083551—81no—
233#13083551—81no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—81no—
237C4×Dic89C2×D412yes—
238C4×Dic89C2×D412yes—
239C24×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89C22×C412yes—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89#4112yes—
251C22×C4×C89C2411yescharacteristic
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89C22×C412yes—
257C2×C8×C89C22×C412yes—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89C2×D412yes—
265C4⋊C4×C89C2×D412yes—
266C22⋊C4×C89—24no—
267C22⋊C4×C89—81no—
268C42×C89—24no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89C4×D412yes—
276C23×C89C22×D411yescharacteristic
277C22×D89—22no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—22no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—216no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89—84no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89C4×D412yes—
324C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D89—84no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89#12012yes—
345C2×Dic89#12012yes—
346D356—216no—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356C4×D414yes—
358D356C4×D414yes—
359C4×D89—84no—
360C4×D89—84no—
361C4×D89—84no—
362C4×D89—84no—
363C4×D89—84no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—22no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C89C2×#12011yescharacteristic
377C22×C89#52511yescharacteristic
378C22×C89#57611yescharacteristic
379C22×C89#57611yescharacteristic
380C22×C89#57611yescharacteristic
381C22×C89#57711yescharacteristic
382C2×D89—24no—
383C2×D89—24no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—816no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C4×C89—22no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—42no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C89#52511yescharacteristic
412C4×C89#52511yescharacteristic
413Dic89—22no—
414Dic89—22no—
415Dic89—42no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418#21458—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—42no—
420C2×C89C4×#12011yescharacteristic
421C2×C89#294611yescharacteristic
422C2×C89#294811yescharacteristic
423C2×C89#300811yescharacteristic
424C2×C89#301211yescharacteristic
425C2×C89#311811yescharacteristic
426C2×C89#312211yescharacteristic
427D89—44no—
428D89—44no—
429D89—82no—
430C2×#518—891no—
431C2×#447—891no—
432C2×#442—891no—
433C2×C4×D8—891no—
434#2324—891no—
435#1879—891no—
436#1879—891no—
437#1875—891no—
438#1864—891no—
439#1862—891no—
440#1854D8911yescharacteristic, complemented
441#1786—891no—
442#1762—891no—
443C4×#102—891no—
444#1750—891no—
445C89#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—891no—
447C22×D8—891no—
448C22×D8—891no—
449C2×#121—891no—
450#518—1784no—
451#518—1784no—
452C2×C4×D4—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4—891no—
457C2×C4×D4—1781no—
458C2×C4×D4—1781no—
459C2×#117—891no—
460C2×#117C2×D8911yescharacteristic
461C22×C22⋊C4—1781no—
462C22×C22⋊C4—1781no—
463#447—898no—
464#442—1784no—
465C4×D8—1784no—
466C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
467C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×C22⋊C8—891no—
477C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
478C2×#97—891no—
479C2×C4×C8—891no—
480#390—891no—
481#390—1781no—
482#389—891no—
483#388—1781no—
484#386—1781no—
485#385—1781no—
486#380C2×D8911yescharacteristic
487C4×C4⋊C4—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#336—891no—
493#336—891no—
494C25—1781no—
495C22×D4—894no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—891no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1782no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1782no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4—1781no—
511C23×C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×D8—894no—
513C2×D8—894no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522#121—894no—
523#121—1782no—
524C4×D4—894no—
525C4×D4—894no—
526C4×D4—1788no—
527C4×D4—1788no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—1782no—
539#117—1782no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—891no—
552C2×C22⋊C4—1788no—
553C2×C22⋊C4—1788no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—1781no—
566#107—22no—
567#106—22no—
568#102—894no—
569#102—894no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572#102—1782no—
573#102—1782no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576C22⋊C8—1782no—
577C22⋊C8C4×D8914yescomplemented
578#97—1782no—
579C4×C8—1782no—
580#95—21no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—1784no—
584C24—1784no—
585C24—1781no—
586C24—1781no—
587C24—1781no—
588C24—1784no—
589C24—7121no—
590C24—7121no—
591C24—7121no—
592C24—7121no—
593C24D4×D8911yescharacteristic
594C2×D4—892no—
595C2×D4—892no—
596C2×D4—892no—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—892no—
599C2×D4—892no—
600C2×D4—892no—
601C2×D4—1788no—
602C2×D4—1788no—
603C2×D4—1784no—
604C2×D4—1784no—
605C2×D4—1788no—
606C2×D4—1788no—
607C2×D4—1784no—
608C2×D4—1784no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—1784no—
637C22×C4—1784no—
638C22×C4—1784no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4—7121no—
642C22×C4—7121no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4—7121no—
645C22×C4—7121no—
646C22×C4—7121no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4—7121no—
650C22×C4C2×C4×D8912yes—
651C22×C4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4#1308357512yes—
653C22×C4C23×D8911yescharacteristic
654D8—1788no—
655D8—1788no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8C2×C4×D8912yes—
667C2×C8C2×C4×D8912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—892no—
675C4⋊C4—1782no—
676C4⋊C4—1782no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—7121no—
679C4⋊C4D4×D8912yes—
680C4⋊C4D4×D8912yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—1784no—
685C22⋊C4—1784no—
686C22⋊C4—1784no—
687C22⋊C4—1784no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1784no—
691C22⋊C4—7121no—
692C22⋊C4—7121no—
693C42—24no—
694C42—892no—
695C42—892no—
696C42—1781no—
697C42—1781no—
698C42—7121no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—17816no—
720C23—1782no—
721C23—1782no—
722C23—1782no—
723C23—1782no—
724C23—1782no—
725C23—1782no—
726C23—1782no—
727C23—7124no—
728C23—7124no—
729C23—7124no—
730C23—7124no—
731C23—7124no—
732C23—7124no—
733C23#1566797412yes—
734C23C2×D4×D8911yescharacteristic
735D4—894no—
736D4—894no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—17816no—
740D4—1782no—
741D4—1782no—
742D4—1782no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—7124no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—892no—
768C2×C4—892no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—7124no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4—7124no—
787C2×C4#1566797412yes—
788C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
791C2×C4#41×D8911yescharacteristic
792C2×C4#41×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—3561no—
797C8—3561no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—3562no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—3562no—
819C22—3562no—
820C22—1784no—
821C22—1784no—
822C22—71216no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22C2×#1566797411yescharacteristic
828C22#120×D8911yescharacteristic
829C22#1915210611yescharacteristic
830C22#1915240011yescharacteristic
831C22#1915240011yescharacteristic
832C22#1915240211yescharacteristic
833C22#1915240711yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—3562no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—1782no—
843C4—1782no—
844C4C4×D4×D8911yescharacteristic
845C4C4×D4×D8911yescharacteristic
846C4#1915211111yescharacteristic
847C4#1915211111yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—3564no—
850C2—3564no—
851C2—7122no—
852C2#2602275311yescharacteristic
853C2#2602908211yescharacteristic
854C2#2602910311yescharacteristic
855C2#2602951711yescharacteristic
856C2#2602956011yescharacteristic
857C2#2603043911yescharacteristic
858C2#2603049111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1854C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151734C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1854D89
hypocenterC89#21458
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152072C2semidirect
3. C2×#19151709C2semidirect
4. C2×#19151680C2semidirect
5. #26022941C2semidirect
6. #26020601C2semidirect
7. #26020601C2semidirect
8. #26020574C2semidirect
9. #26020510C2semidirect
10. #26020496C2semidirect
11. #26020182C2semidirect
12. #26020076C2semidirect
13. #26020066C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
15. C89×#1854C2semidirect
28. C2×#15667974C22semidirect
32. #19151734C4semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667922C22semidirect
45. C2×C8×Dic89C22semidirect
46. #19151499C22semidirect
48. #19151494C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
58. C2×#107×C89C22semidirect
59. C2×#106×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
71. C22×D356C2×C4semidirect
85. C2×D712C2×C4semidirect
86. C2×D712C2×C4semidirect
90. #15667986C2×C4semidirect
101. #15667974D4semidirect
102. #15667974D4semidirect
124. #15667934C2×C4semidirect
125. #15667934C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
440. #1854D89semidirect
445. C89#21458semidirect
466. C2×#107C2×D89semidirect
467. C2×#106C2×D89semidirect
490. #340C2×D89semidirect
491. #340C2×D89semidirect
577. C22⋊C8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520722
C2×#191517342
C2×#191517092
C2×#191516802
#260229412
#260206012
#260205742
#260205102
#260204962
#260201822
#260200762
#260200662
#260200202
C89×#18542
#2145889