Finite Group Databasebeta

← #36560152

Subgroups — #36560152

Order 22784.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19#19152072—24no—
20#19152072—24no—
21C2×C4×D356—21no—
22C2×C4×D356—21no—
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667974C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30C2×C22⋊C4×D89—21no—
31#19151731C418yescomplemented
32#19151707—24no—
33#19151678—24no—
34C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
45#19151501—21no—
46#19151501C2211yescharacteristic, complemented
47#19151497C2211yescharacteristic, complemented
48#19151491—21no—
49#19151478—21no—
50#19151473—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#117×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356C2×C414yescomplemented
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559C2×C414yescomplemented
84C2×#13083559C2×C414yescomplemented
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C4×D356—28no—
88C4×D356—28no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89—22no—
91#15667974—22no—
92#15667974—22no—
93#15667974—22no—
94#15667974—22no—
95#15667974—22no—
96#15667974—22no—
97#15667974D414yescomplemented
98#15667974D414yescomplemented
99#15667971—22no—
100#15667971—22no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C22⋊C4×D89—28no—
117C22⋊C4×D89—28no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667945—22no—
122#15667943—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667932C2×C414yescomplemented
128#15667932C2×C414yescomplemented
129C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
130#15667922—22no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#121×C89—22no—
141#121×C89C2×C414yescomplemented
142#117×C89—22no—
143#117×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89—21no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—24no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C2×D356—24no—
163C2×D356—24no—
164C2×D356—28no—
165C2×D356—28no—
166C2×D356—24no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—28no—
174C2×D356—28no—
175C2×D356C22×C412yes—
176C2×D356C22×C412yes—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×D356C2×D412yes—
179C2×D356#4112yes—
180C2×D356#4112yes—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—42no—
184C22×Dic89—81no—
185C22×Dic89—81no—
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—24no—
192C2×C4×D89—24no—
193C2×C4×D89—24no—
194C2×C4×D89—81no—
195C2×C4×D89—81no—
196C2×C4×D89—81no—
197C2×C4×D89—81no—
198C2×C4×D89—81no—
199C2×C4×D89—81no—
200C2×C4×D89—81no—
201C2×C4×D89—81no—
202#13083559—28no—
203#13083559—28no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494C22×C412yes—
209C2×#10623494C22×C412yes—
210C4⋊Dic89—22no—
211C4⋊Dic89—22no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—81no—
217C22⋊Dic89—22no—
218C22⋊Dic89—22no—
219C22⋊Dic89—42no—
220C22⋊Dic89—81no—
221C22⋊Dic89—81no—
222C22⋊Dic89—81no—
223#13083551—24no—
224#13083551—24no—
225#13083551—24no—
226#13083551—24no—
227C4×Dic89—21no—
228C4×Dic89—21no—
229C4×Dic89—81no—
230C4×Dic89C2×D412yes—
231C4×Dic89C2×D412yes—
232C24×C89—21no—
233C24×C89C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C89—24no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—81no—
241C2×D4×C89—81no—
242C2×D4×C89C22×C412yes—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89C22×C412yes—
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89#4112yes—
253C22×C4×C89C2411yescharacteristic
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89C22×C412yes—
264C4⋊C4×C89C2×D412yes—
265C4⋊C4×C89C2×D412yes—
266C22⋊C4×C89—24no—
267C22⋊C4×C89—24no—
268C42×C89—24no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89C4×D412yes—
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C22×D89—22no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—216no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89—84no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—84no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89C4×D412yes—
326C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—84no—
349C2×Dic89#12012yes—
350C2×Dic89#12012yes—
351D356—216no—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356C4×D414yes—
359D356C4×D414yes—
360C4×D89—84no—
361C4×D89—84no—
362C4×D89—84no—
363C4×D89—84no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—22no—
367#10623494—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C89C2×#12011yescharacteristic
384C22×C89#52511yescharacteristic
385C22×C89#57611yescharacteristic
386C22×C89#57611yescharacteristic
387C22×C89#57611yescharacteristic
388C22×C89#57711yescharacteristic
389C2×D89—24no—
390C2×D89—24no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—816no—
404C4×C89—22no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—42no—
407C4×C89—42no—
408C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C89#52511yescharacteristic
411C4×C89#52511yescharacteristic
412Dic89—22no—
413Dic89—22no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—81no—
417Dic89—81no—
418#21458—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—42no—
420C2×C89—82no—
421C2×C89C4×#12011yescharacteristic
422C2×C89#294611yescharacteristic
423C2×C89#294811yescharacteristic
424C2×C89#300811yescharacteristic
425C2×C89#301211yescharacteristic
426C2×C89#311811yescharacteristic
427C2×C89#312211yescharacteristic
428D89—44no—
429D89—44no—
430C2×#518—891no—
431C2×#447—891no—
432C2×#442—891no—
433C2×C4×D8—891no—
434#2324—891no—
435#1879—891no—
436#1879—891no—
437#1875D8911yescharacteristic, complemented
438#1864—891no—
439#1862—891no—
440#1854—891no—
441#1786—891no—
442#1762—891no—
443C4×#102—891no—
444#1750—891no—
445C89#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—891no—
447C22×D8—891no—
448C22×D8—891no—
449C2×#121C2×D8911yescharacteristic
450#518—1784no—
451#518—1784no—
452C2×C4×D4—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4—891no—
457C2×C4×D4—1781no—
458C2×C4×D4—1781no—
459C2×#117—891no—
460C2×#117C2×D8911yescharacteristic
461C22×C22⋊C4—1781no—
462C22×C22⋊C4—1781no—
463#447—898no—
464#442—1784no—
465C4×D8—1784no—
466C2×#107—891no—
467C2×#106—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×C22⋊C8—891no—
477C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
478C2×#97—891no—
479C2×C4×C8—891no—
480#390—891no—
481#390—1781no—
482#389—891no—
483#388—1781no—
484#386—1781no—
485#385—1781no—
486#380—891no—
487C4×C4⋊C4—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#336—891no—
493#336—891no—
494C25—1781no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—894no—
497C22×D4—891no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1782no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1782no—
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4—1781no—
511C23×C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×D8—894no—
513C2×D8—894no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522#121—22no—
523#121C4×D8914yescomplemented
524C4×D4—894no—
525C4×D4—894no—
526C4×D4—1788no—
527C4×D4—1788no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—1782no—
539#117—1782no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—891no—
552C2×C22⋊C4—1788no—
553C2×C22⋊C4—1788no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—1781no—
566#107—1782no—
567#106—1782no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—894no—
571#102—894no—
572#102—1782no—
573#102—1782no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—894no—
578#97—1782no—
579C4×C8—1782no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—21no—
584C24—1784no—
585C24—1784no—
586C24—1781no—
587C24—1781no—
588C24—1784no—
589C24—7121no—
590C24—7121no—
591C24—7121no—
592C24—7121no—
593C24D4×D8911yescharacteristic
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—892no—
603C2×D4—892no—
604C2×D4—892no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—892no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—1788no—
609C2×D4—1788no—
610C2×D4—1784no—
611C2×D4—1784no—
612C2×D4—1788no—
613C2×D4—1788no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4C2×C4×D8912yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—1784no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—1784no—
637C22×C4—1784no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4—7121no—
642C22×C4—7121no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4—7121no—
645C22×C4—7121no—
646C22×C4—7121no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4—7121no—
650C22×C4C2×C4×D8912yes—
651C22×C4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4#1308357312yes—
653C22×C4C23×D8911yescharacteristic
654D8—1788no—
655D8—1788no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—892no—
663C2×C8—892no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—1782no—
672C4⋊C4—1782no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—7121no—
678C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
679C4⋊C4D4×D8912yes—
680C4⋊C4D4×D8912yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—1784no—
685C22⋊C4—1784no—
686C22⋊C4—1784no—
687C22⋊C4—1784no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—7121no—
691C22⋊C4—7121no—
692C22⋊C4—7121no—
693C42—24no—
694C42—892no—
695C42—892no—
696C42—1781no—
697C42—1781no—
698C42—7121no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—17816no—
721C23—1782no—
722C23—1782no—
723C23—1782no—
724C23—1782no—
725C23—1782no—
726C23—1782no—
727C23—7124no—
728C23—7124no—
729C23—7124no—
730C23—7124no—
731C23—7124no—
732C23—7124no—
733C23#1566797212yes—
734C23C2×D4×D8911yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—894no—
741D4—894no—
742D4—17816no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—892no—
765C2×C4—892no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—7124no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4—7124no—
787C2×C4#1566797212yes—
788C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
791C2×C4#41×D8911yescharacteristic
792C2×C4#41×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—1782no—
797C8—1782no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—3562no—
819C22—3562no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—3562no—
823C22—3562no—
824C22—1784no—
825C22—1784no—
826C22—71216no—
827C22C2×#1566797211yescharacteristic
828C22#120×D8911yescharacteristic
829C22#1915210611yescharacteristic
830C22#1915240011yescharacteristic
831C22#1915240211yescharacteristic
832C22#1915240211yescharacteristic
833C22#1915240511yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—1782no—
841C4—1782no—
842C4—7121no—
843C4—7121no—
844C4C4×D4×D8911yescharacteristic
845C4C4×D4×D8911yescharacteristic
846C4#1915210811yescharacteristic
847C4#1915210811yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—82no—
850C2—3564no—
851C2—3564no—
852C2#2602275711yescharacteristic
853C2#2602908711yescharacteristic
854C2#2602910011yescharacteristic
855C2#2602951711yescharacteristic
856C2#2602955411yescharacteristic
857C2#2603043111yescharacteristic
858C2#2603049111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151731C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#21458
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152072C2semidirect
3. C2×#19151707C2semidirect
4. C2×#19151678C2semidirect
5. #26022947C2semidirect
6. #26020597C2semidirect
7. #26020597C2semidirect
8. #26020514C2semidirect
9. #26020500C2semidirect
10. #26020451C2semidirect
11. #26020184C2semidirect
12. #26020076C2semidirect
13. #26020066C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
23. C2×D4×Dic89C22semidirect
31. #19151731C4semidirect
34. C2×#15667945C22semidirect
35. C2×#15667943C22semidirect
43. C2×#15667922C22semidirect
44. C2×C8×Dic89C22semidirect
46. #19151501C22semidirect
47. #19151497C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
71. C22×D356C2×C4semidirect
83. C2×#13083559C2×C4semidirect
84. C2×#13083559C2×C4semidirect
97. #15667974D4semidirect
98. #15667974D4semidirect
127. #15667932C2×C4semidirect
128. #15667932C2×C4semidirect
129. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
141. #121×C89C2×C4semidirect
437. #1875D89semidirect
445. C89#21458semidirect
474. C2×#102C2×D89semidirect
475. C2×#102C2×D89semidirect
490. #340C2×D89semidirect
491. #340C2×D89semidirect
523. #121C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520722
C2×#191517312
C2×#191517072
C2×#191516782
#260229472
#260205972
#260205142
#260205002
#260204512
#260201842
#260200762
#260200662
#260200202
C89×#18752
#2145889