Finite Group Databasebeta

← #36560153

Subgroups — #36560153

Order 22784.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20#19152070—24no—
21#19152070—24no—
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89—21no—
27C2×#15667972—21no—
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×#15667969C2211yescharacteristic
30C22×#13083551—21no—
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151733C418yescomplemented
33#19151708—24no—
34C4×D712—24no—
35C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
46#19151500—21no—
47#19151499C2211yescharacteristic, complemented
48#19151497C2211yescharacteristic, complemented
49#19151489—21no—
50#19151476—21no—
51#19151472—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×D712—22no—
81C2×D712—22no—
82C2×D712C2×C414yescomplemented
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559C2×C414yescomplemented
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15667987—22no—
89#15667987C2×C414yescomplemented
90C4×D356—22no—
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356D414yescomplemented
94D4×Dic89—22no—
95D4×Dic89—22no—
96#15667974—22no—
97#15667974—22no—
98C4×C22⋊D89—28no—
99#15667972—28no—
100#15667970—22no—
101#15667970—22no—
102#15667969—22no—
103#15667969—22no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×#13083551—28no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D89—28no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667946—22no—
125#15667943—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667933—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932C2×C414yescomplemented
132#15667924—22no—
133#15667924C2×C414yescomplemented
134#15667923—22no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89—21no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C4×D4×C89—22no—
142C4×D4×C89D414yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#102×C89—22no—
150#102×C89C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C89—22no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—24no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—24no—
172C2×D356—81no—
173C2×D356—81no—
174C2×D356C22×C412yes—
175C2×D356C22×C412yes—
176C2×D356C2×D412yes—
177C2×D356#4112yes—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181D4×D89—28no—
182D4×D89—28no—
183D4×D89—28no—
184D4×D89—28no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—24no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—81no—
189C22×Dic89—81no—
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—24no—
198C2×C4×D89—24no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—81no—
201C2×C4×D89—81no—
202C2×C4×D89—81no—
203C2×C4×D89—81no—
204C2×C4×D89—81no—
205C2×C4×D89—81no—
206C2×C4×D89C22×C412yes—
207C2×C4×D89#4112yes—
208D712—28no—
209#13083559—28no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494C22×C412yes—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—81no—
220C4⋊Dic89C2×D412yes—
221#13083553—22no—
222#13083553—22no—
223C22⋊Dic89—24no—
224#13083551—24no—
225#13083551—24no—
226#13083551—22no—
227#13083551—22no—
228#13083551—24no—
229#13083551—24no—
230#13083551—42no—
231#13083551—81no—
232#13083551—81no—
233#13083551—81no—
234C4×Dic89—24no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—21no—
237C24×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89C22×C412yes—
242C2×D4×C89C2×D412yes—
243C2×D4×C89#4112yes—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—24no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—81no—
249C22×C4×C89—81no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2411yescharacteristic
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89C22×C412yes—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89C22×C412yes—
264C4⋊C4×C89C2×D412yes—
265C22⋊C4×C89—24no—
266C42×C89—81no—
267C42×C89C2×D412yes—
268C42×C89C2×D412yes—
269C23×C89—22no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89C22×D411yescharacteristic
277C22×D89—22no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—22no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—216no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89—84no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89C4×D412yes—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89C4×D414yes—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—84no—
323C2×C4×C89#12012yes—
324C2×C4×C89#12012yes—
325C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D89—216no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—84no—
347C2×Dic89C4×D412yes—
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—84no—
356D356C4×D414yes—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—84no—
362C4×D89—84no—
363C4×D89—84no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—22no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—24no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C89C2×#12011yescharacteristic
377C22×C89#52511yescharacteristic
378C22×C89#57611yescharacteristic
379C22×C89#57611yescharacteristic
380C22×C89#57611yescharacteristic
381C22×C89#57711yescharacteristic
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—24no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—816no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C4×C89—22no—
405C4×C89—22no—
406C4×C89—42no—
407C4×C89—42no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C89#52511yescharacteristic
412C4×C89#52511yescharacteristic
413Dic89—22no—
414Dic89—42no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418#21458—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—44no—
420C2×C89C4×#12011yescharacteristic
421C2×C89#294611yescharacteristic
422C2×C89#294811yescharacteristic
423C2×C89#300811yescharacteristic
424C2×C89#301211yescharacteristic
425C2×C89#311811yescharacteristic
426C2×C89#312211yescharacteristic
427D89—42no—
428D89—44no—
429D89—82no—
430C2×#518—891no—
431C2×#447—891no—
432C2×#442—891no—
433C2×C4×D8—891no—
434#2324—891no—
435#1879—891no—
436#1879—891no—
437#1875—891no—
438#1864—891no—
439#1862—891no—
440#1854—891no—
441#1786—891no—
442#1762—891no—
443C4×#102D8911yescharacteristic, complemented
444#1750—891no—
445C89#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—891no—
447C22×D8—891no—
448C22×D8—891no—
449C2×#121—891no—
450#518—1784no—
451#518—1784no—
452C2×C4×D4—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×C4×D4—1781no—
458C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
459C2×#117—891no—
460C2×#117—891no—
461C22×C22⋊C4—1781no—
462C22×C22⋊C4—1781no—
463#447—898no—
464#442—1784no—
465C4×D8—1784no—
466C2×#107—891no—
467C2×#106—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102C2×D8911yescharacteristic
475C2×#102C2×D8911yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—891no—
477C2×C22⋊C8—891no—
478C2×#97—891no—
479C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#390—891no—
481#390—1781no—
482#389—891no—
483#388—1781no—
484#386—1781no—
485#385—1781no—
486#380—891no—
487C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#340—891no—
489#340—891no—
490#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#336—891no—
493#336—891no—
494C25—1781no—
495C22×D4—894no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—891no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1782no—
503C22×D4—1782no—
504C22×D4—1782no—
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—891no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4—1781no—
511C23×C4—1781no—
512C2×D8—894no—
513C2×D8—894no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522#121—894no—
523#121—1782no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—894no—
526C4×D4—1788no—
527C4×D4—1782no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1788no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4D35614yescomplemented
536#117—1782no—
537#117—1782no—
538#117—1782no—
539#117—1782no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—891no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—1788no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1788no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—1781no—
565C2×C42C22×D8911yescharacteristic
566#107—1782no—
567#106—1782no—
568#102—22no—
569#102—894no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572#102—1782no—
573#102—1782no—
574#102—1782no—
575#102C4×D8914yescomplemented
576C22⋊C8—894no—
577C22⋊C8—1782no—
578#97—1782no—
579C4×C8—22no—
580#95—21no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—21no—
584C24—891no—
585C24—1784no—
586C24—1784no—
587C24—1784no—
588C24—1781no—
589C24—1781no—
590C24—7121no—
591C24—7121no—
592C24—7121no—
593C24—7121no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—892no—
599C2×D4—892no—
600C2×D4—892no—
601C2×D4—1784no—
602C2×D4—1784no—
603C2×D4—1788no—
604C2×D4—1788no—
605C2×D4—1788no—
606C2×D4—1784no—
607C2×D4—1784no—
608C2×D4—1788no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4C2×C4×D8912yes—
620C2×D4C2×D35612yes—
621C2×D4#1308357412yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—892no—
630C22×C4—892no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—1784no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1784no—
642C22×C4—1784no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4—7121no—
645C22×C4—7121no—
646C22×C4—7121no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4—7121no—
650C22×C4—7121no—
651C22×C4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4C23×D8911yescharacteristic
654D8—1788no—
655D8—1788no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—892no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8C2×C4×D8912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—892no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1782no—
676C4⋊C4—1782no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—7121no—
679C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
680C4⋊C4C2×D35612yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—1784no—
684C22⋊C4—1784no—
685C22⋊C4—1784no—
686C22⋊C4—1784no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1784no—
690C22⋊C4—7121no—
691C22⋊C4—7121no—
692C22⋊C4—7121no—
693C42—81no—
694C42—1784no—
695C42—1781no—
696C42—1781no—
697C42D4×D8912yes—
698C42C2×D35612yes—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—892no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—17816no—
718C23—1782no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1782no—
724C23—1781no—
725C23—1782no—
726C23—1781no—
727C23—1782no—
728C23—7124no—
729C23—7124no—
730C23—7124no—
731C23—7124no—
732C23—7124no—
733C23—7124no—
734C23C2×D4×D8911yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—894no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—17816no—
742D4—1782no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—7124no—
748D4C4×D35614yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—892no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—7124no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4#1566798212yes—
787C2×C4#1566798212yes—
788C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
790C2×C4C22×D35611yescharacteristic
791C2×C4#41×D8911yescharacteristic
792C2×C4#41×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—3561no—
797C8—1782no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—3561no—
809C22—3562no—
810C22—3561no—
811C22—3562no—
812C22—3561no—
813C22—3562no—
814C22—3561no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—1782no—
819C22—1782no—
820C22—1782no—
821C22—1784no—
822C22—71216no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22C4×D4×D8911yescharacteristic
828C22C2×#1566798211yescharacteristic
829C22#1915210711yescharacteristic
830C22#1915239911yescharacteristic
831C22#1915240011yescharacteristic
832C22#1915240011yescharacteristic
833C22#1915240411yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—3562no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—1782no—
843C4—7121no—
844C4C4×D4×D8911yescharacteristic
845C4C2×C4×D35611yescharacteristic
846C4#1915210711yescharacteristic
847C4#1915211011yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—3564no—
850C2—3562no—
851C2—7122no—
852C2C4×#1566798211yescharacteristic
853C2#2602907911yescharacteristic
854C2#2602909911yescharacteristic
855C2#2602952311yescharacteristic
856C2#2602956111yescharacteristic
857C2#2603044211yescharacteristic
858C2#2603049211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#102×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC4×#102D89
hypocenterC89#21458
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152070C2semidirect
3. C2×#19151708C2semidirect
4. C2×C4×D712C2semidirect
5. #26022946C2semidirect
6. #26020601C2semidirect
7. #26020598C2semidirect
8. #26020573C2semidirect
9. #26020514C2semidirect
10. #26020501C2semidirect
11. #26020454C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020080C2semidirect
14. #26020019C2semidirect
15. C4×#102×C89C2semidirect
23. C2×C4×D356C22semidirect
32. #19151733C4semidirect
35. C2×#15667946C22semidirect
36. C2×#15667943C22semidirect
38. C2×#15667934C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
45. C2×#15667923C22semidirect
47. #19151499C22semidirect
48. #19151497C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
60. C2×C4×C8×C89C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
74. C2×D4×D89C2×C4semidirect
82. C2×D712C2×C4semidirect
85. C2×#13083559C2×C4semidirect
89. #15667987C2×C4semidirect
93. C4×D356D4semidirect
131. #15667932C2×C4semidirect
133. #15667924C2×C4semidirect
142. C4×D4×C89D4semidirect
150. #102×C89C2×C4semidirect
443. C4×#102D89semidirect
445. C89#21458semidirect
479. C2×C4×C8C2×D89semidirect
487. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
490. #340C2×D89semidirect
491. #340C2×D89semidirect
535. C4×D4D356semidirect
575. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520702
C2×#191517332
C2×#191517082
C2×C4×D7122
#260229462
#260206012
#260205982
#260205732
#260205142
#260205012
#260204542
#260201812
#260200802
#260200192
C4×#102×C892
#2145889