Finite Group Databasebeta

← #36560154

Subgroups — #36560154

Order 22784.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19#19152070—24no—
20#19152070—24no—
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667974C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D89—21no—
26C2×#15667972—21no—
27C2×#15667970C2211yescharacteristic
28C2×#15667969C2211yescharacteristic
29C22×#13083551—21no—
30C2×C22⋊C4×D89—21no—
31#19151730C418yescomplemented
32#19151710—24no—
33#19151678—24no—
34C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46#19151498—21no—
47#19151496C2211yescharacteristic, complemented
48#19151486—21no—
49#19151475—21no—
50#19151470—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151353C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
74C23×Dic89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559C2×C414yescomplemented
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667983—22no—
85#15667983C2×C414yescomplemented
86C4×D356—22no—
87C4×D356—22no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89—22no—
91D4×Dic89D414yescomplemented
92#15667974—22no—
93#15667974D414yescomplemented
94C4×C22⋊D89—28no—
95#15667972—28no—
96#15667970—22no—
97#15667970—22no—
98#15667969—22no—
99#15667969—22no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—28no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D89—28no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667945—22no—
121#15667944—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934C2×C414yescomplemented
124#15667933—22no—
125#15667933—22no—
126#15667933C2×C414yescomplemented
127#15667932—22no—
128#15667924—22no—
129#15667924C2×C414yescomplemented
130#15667922—22no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89—21no—
138C2×D8×C89—22no—
139C2×D8×C89—22no—
140C2×D8×C89C2×C414yescomplemented
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C4×D4×C89—22no—
144C4×D4×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C42×C89C2311yescharacteristic
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—24no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—81no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356C22×C412yes—
166C2×D356C2×D412yes—
167C2×D356#4112yes—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174D4×D89—28no—
175D4×D89—28no—
176D4×D89—28no—
177D4×D89—28no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—24no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—42no—
183C22×Dic89—81no—
184C22×Dic89—81no—
185C22×Dic89—81no—
186C22×Dic89—81no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—24no—
195C2×C4×D89—24no—
196C2×C4×D89—81no—
197C2×C4×D89—81no—
198C2×C4×D89—81no—
199C2×C4×D89—81no—
200C2×C4×D89C22×C412yes—
201C2×C4×D89#4112yes—
202#13083559—28no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494C22×C412yes—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89C22×C412yes—
214C4⋊Dic89C2×D412yes—
215#13083553—22no—
216#13083553—22no—
217#13083553—81no—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—24no—
220C22⋊Dic89—42no—
221#13083551—24no—
222#13083551—24no—
223#13083551—22no—
224#13083551—22no—
225#13083551—24no—
226#13083551—81no—
227C4×Dic89—24no—
228C4×Dic89—81no—
229C4×Dic89C2×D412yes—
230C4×Dic89C2×D412yes—
231C24×C89—21no—
232C24×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89C22×C412yes—
242C2×D4×C89C22×C412yes—
243C2×D4×C89C2×D412yes—
244C2×D4×C89#4112yes—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—24no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—81no—
249C22×C4×C89—81no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2411yescharacteristic
253D8×C89—28no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89C22×C412yes—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89C2×D412yes—
264C22⋊C4×C89—24no—
265C22⋊C4×C89—81no—
266C22⋊C4×C89—81no—
267C42×C89—21no—
268C42×C89—21no—
269C23×C89—22no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C22×D89—22no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—216no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89—84no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89C4×D412yes—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89C4×D414yes—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—84no—
326C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C22⋊D89—216no—
333C22⋊D89—84no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—84no—
350C2×Dic89—84no—
351C2×Dic89C4×D412yes—
352C2×Dic89#12012yes—
353C2×Dic89#12012yes—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356C4×D414yes—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—84no—
363C4×D89—84no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—22no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—24no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C89C2×#12011yescharacteristic
384C22×C89#52511yescharacteristic
385C22×C89#57611yescharacteristic
386C22×C89#57611yescharacteristic
387C22×C89#57611yescharacteristic
388C22×C89#57711yescharacteristic
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—24no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—816no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C89#52511yescharacteristic
411C4×C89#52511yescharacteristic
412Dic89—22no—
413Dic89—22no—
414Dic89—22no—
415Dic89—42no—
416Dic89—42no—
417Dic89—81no—
418#21458—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—44no—
420C2×C89—82no—
421C2×C89C4×#12011yescharacteristic
422C2×C89#294611yescharacteristic
423C2×C89#294811yescharacteristic
424C2×C89#300811yescharacteristic
425C2×C89#301211yescharacteristic
426C2×C89#311811yescharacteristic
427C2×C89#312211yescharacteristic
428D89—42no—
429D89—44no—
430C2×#518—891no—
431C2×#447—891no—
432C2×#442—891no—
433C2×C4×D8—891no—
434#2324—891no—
435#1879—891no—
436#1879D8911yescharacteristic, complemented
437#1875—891no—
438#1864—891no—
439#1862—891no—
440#1854—891no—
441#1786—891no—
442#1762—891no—
443C4×#102—891no—
444#1750—891no—
445C89#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—891no—
447C22×D8—891no—
448C22×D8C2×D8911yescharacteristic
449C2×#121—891no—
450#518—1784no—
451#518—1784no—
452C2×C4×D4—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×C4×D4—1781no—
458C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
459C2×#117—891no—
460C2×#117—891no—
461C22×C22⋊C4—1781no—
462C22×C22⋊C4—1781no—
463#447—898no—
464#442—1784no—
465C4×D8—1784no—
466C2×#107—891no—
467C2×#106—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102C2×D8911yescharacteristic
475C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×C22⋊C8—891no—
477C2×C22⋊C8—891no—
478C2×#97—891no—
479C2×C4×C8—891no—
480#390—1781no—
481#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#389—891no—
483#388—1781no—
484#386—1781no—
485#385—1781no—
486#380—891no—
487C4×C4⋊C4—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#340—891no—
491#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#336—891no—
493#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
494C25—1781no—
495C22×D4—894no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—1782no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1782no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—891no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4—1781no—
511C23×C4—1781no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—894no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8C4×D8914yescomplemented
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522#121—894no—
523#121—1782no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—894no—
527C4×D4—894no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1788no—
535C4×D4—1788no—
536#117—1782no—
537#117—1782no—
538#117—1782no—
539#117—1782no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—891no—
552C2×C22⋊C4—891no—
553C2×C22⋊C4—1788no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1788no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—1781no—
564C2×C42—1781no—
565C2×C42C22×D8911yescharacteristic
566#107—1782no—
567#106—1782no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—894no—
571#102—894no—
572#102—1782no—
573#102—1782no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576C22⋊C8—894no—
577C22⋊C8—1782no—
578#97—1782no—
579C4×C8—1782no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—891no—
586C24—1784no—
587C24—1784no—
588C24—1784no—
589C24—1781no—
590C24—7121no—
591C24—7121no—
592C24—7121no—
593C24—7121no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—892no—
603C2×D4—892no—
604C2×D4—892no—
605C2×D4—1784no—
606C2×D4—1788no—
607C2×D4—1788no—
608C2×D4—1788no—
609C2×D4—1784no—
610C2×D4—1784no—
611C2×D4—1788no—
612C2×D4—1784no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—7121no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4C2×C4×D8912yes—
619C2×D4C2×C4×D8912yes—
620C2×D4D4×D8912yes—
621C2×D4#1308357312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—892no—
631C22×C4—892no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—1784no—
634C22×C4—1784no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4—7121no—
645C22×C4—7121no—
646C22×C4—7121no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4—7121no—
650C22×C4—7121no—
651C22×C4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4C23×D8911yescharacteristic
654D8—28no—
655D8—1788no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—892no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8C2×C4×D8912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—892no—
672C4⋊C4—892no—
673C4⋊C4—1782no—
674C4⋊C4—1782no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—7121no—
680C4⋊C4D4×D8912yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1782no—
687C22⋊C4—1784no—
688C22⋊C4—1784no—
689C22⋊C4—1784no—
690C22⋊C4—1784no—
691C22⋊C4—1784no—
692C22⋊C4—7121no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—892no—
696C42—892no—
697C42—1784no—
698C42—7121no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—892no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—17816no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1782no—
724C23—1781no—
725C23—1782no—
726C23—1781no—
727C23—1782no—
728C23—7124no—
729C23—7124no—
730C23—7124no—
731C23—7124no—
732C23—7124no—
733C23—7124no—
734C23C2×D4×D8911yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—894no—
743D4—17816no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—7124no—
748D4#1566797214yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—892no—
763C2×C4—892no—
764C2×C4—892no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4—7124no—
787C2×C4—7124no—
788C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
791C2×C4#41×D8911yescharacteristic
792C2×C4#41×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—3561no—
797C8—1782no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—3561no—
816C22—3562no—
817C22—3561no—
818C22—3562no—
819C22—3561no—
820C22—3562no—
821C22—3561no—
822C22—1782no—
823C22—1782no—
824C22—1782no—
825C22—1784no—
826C22—71216no—
827C22C4×D4×D8911yescharacteristic
828C22#120×D8911yescharacteristic
829C22#1915210811yescharacteristic
830C22#1915239911yescharacteristic
831C22#1915240211yescharacteristic
832C22#1915240211yescharacteristic
833C22#1915240511yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3562no—
839C4—3562no—
840C4—1782no—
841C4—1782no—
842C4—1782no—
843C4—7121no—
844C4C4×D4×D8911yescharacteristic
845C4C2×#1566797211yescharacteristic
846C4#1915210611yescharacteristic
847C4#1915210811yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—82no—
850C2—3564no—
851C2—3562no—
852C2#2602275711yescharacteristic
853C2#2602907711yescharacteristic
854C2#2602910111yescharacteristic
855C2#2602951511yescharacteristic
856C2#2602955411yescharacteristic
857C2#2603043511yescharacteristic
858C2#2603049311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#21458
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152070C2semidirect
3. C2×#19151710C2semidirect
4. C2×#19151678C2semidirect
5. #26022948C2semidirect
6. #26020603C2semidirect
7. #26020571C2semidirect
8. #26020516C2semidirect
9. #26020499C2semidirect
10. #26020452C2semidirect
11. #26020181C2semidirect
12. #26020076C2semidirect
13. #102×Dic89C2semidirect
14. #26020017C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
23. C2×D4×Dic89C22semidirect
31. #19151730C4semidirect
34. C2×#15667945C22semidirect
35. C2×#15667944C22semidirect
40. C2×#15667933C22semidirect
44. C2×#15667922C22semidirect
45. C2×C8×Dic89C22semidirect
47. #19151496C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151353C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. #390×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #336×C89C22semidirect
73. C2×D4×D89C2×C4semidirect
81. C2×#13083559C2×C4semidirect
85. #15667983C2×C4semidirect
91. D4×Dic89D4semidirect
93. #15667974D4semidirect
123. #15667934C2×C4semidirect
126. #15667933C2×C4semidirect
129. #15667924C2×C4semidirect
140. C2×D8×C89C2×C4semidirect
436. #1879D89semidirect
445. C89#21458semidirect
475. C2×#102C2×D89semidirect
481. #390C2×D89semidirect
491. #340C2×D89semidirect
493. #336C2×D89semidirect
517. C2×D8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520702
C2×#191517302
C2×#191517102
C2×#191516782
#260229482
#260206032
#260205712
#260205162
#260204992
#260204522
#260201812
#260200762
#102×Dic892
#260200172
C89×#18792
#2145889