Finite Group Databasebeta

← #36560201

Subgroups — #36560201

Order 22784.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022939C211yesmaximal, characteristic
5#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020571C211yesmaximal, characteristic
8#26020517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19#19152074—24no—
20#19152074—24no—
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic178—21no—
23C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
24C2×#15667977—21no—
25C2×#15667977C2211yescharacteristic
26C2×#15667970—21no—
27C2×#15667970C2211yescharacteristic
28C2×#15667969—21no—
29C2×#15667969C2211yescharacteristic
30#19151735C418yescomplemented
31#19151698—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667923C2211yescharacteristic
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151498—21no—
44#19151494C2211yescharacteristic
45#19151492—21no—
46#19151477—21no—
47#19151471—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59C4×SD16×C89—24no—
60C2×#106×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89C2×C414yescomplemented
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083562—22no—
76C2×#13083562—22no—
77C2×#13083562C2×C414yes—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667983—22no—
81#15667983C2×C414yes—
82Q8×Dic89—22no—
83Q8×Dic89—22no—
84C4×Dic178—28no—
85C4×Dic178—22no—
86C4×Dic178D414yescomplemented
87#15667977—28no—
88#15667977—22no—
89#15667977—22no—
90#15667970—28no—
91#15667970—22no—
92#15667970—22no—
93#15667969—28no—
94#15667969—22no—
95#15667969—22no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667945—22no—
119#15667937—22no—
120#15667937C2×C414yescomplemented
121#15667936—22no—
122#15667936C2×C414yescomplemented
123#15667935—22no—
124#15667933—22no—
125#15667924—22no—
126#15667924C2×C414yescomplemented
127#15667923—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89—21no—
134C2×SD16×C89—22no—
135C2×SD16×C89—22no—
136C2×SD16×C89C2×C414yes—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C89—22no—
140C4×Q8×C89D414yescomplemented
141C4×D4×C89—22no—
142C4×D4×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#106×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152C4×C8×C89—22no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic178—24no—
155C2×Dic178—24no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—24no—
160C2×Dic178C22×C412yes—
161C2×Dic178C2×D412yes—
162C2×Dic178#4112yes—
163Q8×D89—28no—
164Q8×D89—28no—
165Q8×D89—28no—
166Q8×D89—28no—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D89—24no—
178C2×C4×D89—24no—
179C2×C4×D89—24no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89C22×C412yes—
185C2×C4×D89#4112yes—
186#13083562—28no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494C22×C412yes—
193C4⋊Dic89—24no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89C22×C412yes—
199C4⋊Dic89C2×D412yes—
200#13083553—24no—
201#13083553—22no—
202#13083553—22no—
203#13083553—24no—
204#13083553—81no—
205C22⋊Dic89—24no—
206C22⋊Dic89—81no—
207C22⋊Dic89—81no—
208#13083551—24no—
209#13083551—22no—
210#13083551—22no—
211#13083551—81no—
212C4×Dic89—24no—
213C4×Dic89—24no—
214C4×Dic89—24no—
215C4×Dic89—24no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—81no—
219C24×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89C22×C412yes—
224C2×Q8×C89C2×D412yes—
225C2×Q8×C89#4112yes—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89C22×C412yes—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—42no—
236C22×C4×C89—81no—
237C22×C4×C89—81no—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2411yescharacteristic
241SD16×C89—28no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89C22×C412yes—
248C4⋊C4×C89—24no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C22⋊C4×C89—42no—
254C42×C89—24no—
255C42×C89C2×D412yes—
256C42×C89C2×D412yes—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89C4×D412yes—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89—22no—
275Q8×C89C4×D414yes—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—22no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—84no—
294C2×C4×C89#12012yes—
295C2×C4×C89#12012yes—
296C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C22⋊D89—84no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89C4×D412yes—
324C4×D89—216no—
325C4×D89—22no—
326C4×D89—22no—
327C4×D89—22no—
328C4×D89—22no—
329Dic178—216no—
330Dic178—22no—
331Dic178—22no—
332Dic178—22no—
333Dic178C4×D414yes—
334C8×C89—22no—
335C8×C89—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—41no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C89C2×#12011yescharacteristic
347C22×C89#52511yescharacteristic
348C22×C89#57711yescharacteristic
349C22×C89#57711yescharacteristic
350C22×C89#57711yescharacteristic
351C22×C89#57811yescharacteristic
352C2×D89—22no—
353C2×D89—22no—
354C2×D89—22no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C4×C89—22no—
360C4×C89—22no—
361C4×C89—24no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C89#52511yescharacteristic
367C4×C89#52511yescharacteristic
368Dic89—22no—
369Dic89—24no—
370Dic89—42no—
371Dic89—41no—
372Dic89—42no—
373Dic89—41no—
374Dic89—81no—
375#21462—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—82no—
377C2×C89C4×#12011yescharacteristic
378C2×C89#294711yescharacteristic
379C2×C89#294911yescharacteristic
380C2×C89#301011yescharacteristic
381C2×C89#301311yescharacteristic
382C2×C89#312111yescharacteristic
383C2×C89#312611yescharacteristic
384D89—42no—
385C2×#519—891no—
386C2×#448—891no—
387C2×#440—891no—
388C2×C4×SD16D8911yescharacteristic, complemented
389#2324—891no—
390#1880—891no—
391#1880—891no—
392#1875—891no—
393#1865—891no—
394#1863—891no—
395#1854—891no—
396#1787—891no—
397#1763—891no—
398C4×#103—891no—
399#1750—891no—
400C89#2146211yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—891no—
402C22×SD16—891no—
403C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
404C2×#121—891no—
405#519—1784no—
406#519—1784no—
407C2×C4×Q8—891no—
408C2×C4×Q8—891no—
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×Q8—1781no—
411C2×C4×Q8—1781no—
412C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
413C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
414C2×#117—891no—
415C2×#117—891no—
416C2×#117—1781no—
417C2×#117—1781no—
418#448—898no—
419#440—1784no—
420C4×SD16—24no—
421C2×#107—891no—
422C2×#106C2×D8911yescharacteristic
423C2×#103—891no—
424C2×#103—891no—
425C2×#103—891no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103C2×D8911yescharacteristic
429C2×#102—891no—
430C2×#102C2×D8911yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—891no—
432C2×C22⋊C8—891no—
433C2×#97—891no—
434C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
435#390—891no—
436#390—1781no—
437#389—891no—
438#388—1781no—
439#386—1781no—
440#385—1781no—
441#380—891no—
442C4×C4⋊C4—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#336—891no—
448#336—891no—
449C22×Q8—894no—
450C22×Q8—891no—
451C22×Q8—1781no—
452C22×Q8—1782no—
453C22×Q8—1782no—
454C22×Q8—1782no—
455C22×Q8—1782no—
456C22×Q8—1782no—
457C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
458C22×D4—1781no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—891no—
462C23×C4—1781no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—894no—
466C2×SD16—1782no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16C4×D8914yes—
469C22×C8—891no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473#121—894no—
474#121—1782no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—894no—
477C4×Q8—1788no—
478C4×Q8—1782no—
479C4×Q8—1788no—
480C4×Q8—1782no—
481C4×Q8—1782no—
482C4×Q8—1782no—
483C4×Q8—1782no—
484C4×Q8C22⋊D8914yescomplemented
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487#117—1788no—
488#117—1782no—
489#117—1788no—
490#117—1782no—
491#117—1782no—
492#117—1782no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—891no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—891no—
515C2×C42—1781no—
516C2×C42—1781no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42—1781no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42C22×D8911yescharacteristic
521#107—1782no—
522#106—22no—
523#103—22no—
524#103—894no—
525#103—894no—
526#103—1782no—
527#103—1782no—
528#103—1782no—
529#102—22no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—894no—
532C22⋊C8—1782no—
533#97—1782no—
534C4×C8—22no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—21no—
539C24—891no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—892no—
544C2×Q8—892no—
545C2×Q8—892no—
546C2×Q8—1784no—
547C2×Q8—1784no—
548C2×Q8—1784no—
549C2×Q8—1788no—
550C2×Q8—1788no—
551C2×Q8—1788no—
552C2×Q8—1788no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8C2×C4×D8912yes—
557C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
558C2×Q8#1308357412yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—1784no—
565C2×D4—7121no—
566C2×D4—7121no—
567C2×D4C2×C4×D8912yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—892no—
576C22×C4—892no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—1784no—
580C22×C4—1784no—
581C22×C4—1784no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4D4×D8911yescharacteristic
591C22×C4D4×D8911yescharacteristic
592C22×C4C23×D8911yescharacteristic
593SD16—28no—
594SD16—1788no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—892no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8C2×C4×D8912yes—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—892no—
612C4⋊C4—892no—
613C4⋊C4—1784no—
614C4⋊C4—1784no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1782no—
618C4⋊C4—1782no—
619C4⋊C4—1784no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—7121no—
623C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—1784no—
626C22⋊C4—1784no—
627C22⋊C4—1782no—
628C22⋊C4—1782no—
629C22⋊C4—7121no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C42—24no—
633C42—1784no—
634C42—1784no—
635C42—1784no—
636C42—1784no—
637C42—1781no—
638C42—1781no—
639C42—7121no—
640C42D4×D8912yes—
641C42C2×C22⋊D8912yes—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—892no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23C2×D4×D8911yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—894no—
661Q8—17816no—
662Q8—1782no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665Q8C4×C22⋊D8914yes—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—7124no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—892no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—17816no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1782no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4#1566798012yes—
712C2×C4#1566798012yes—
713C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
716C2×C4#41×D8911yescharacteristic
717C2×C4#41×D8911yescharacteristic
718C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3561no—
722C8—1782no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—3561no—
733C22—3561no—
734C22—1782no—
735C22—1782no—
736C22—1782no—
737C22C4×D4×D8911yescharacteristic
738C22C2×#1566798011yescharacteristic
739C22#1915210711yescharacteristic
740C22#1915240411yescharacteristic
741C22#1915240411yescharacteristic
742C22#1915240511yescharacteristic
743C22#1915241211yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—22no—
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—3562no—
750C4—3562no—
751C4—3561no—
752C4—3561no—
753C4—1782no—
754C4—1784no—
755C4—7121no—
756C4C4×D4×D8911yescharacteristic
757C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
758C4#1915210511yescharacteristic
759C4#1915210711yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—3562no—
762C2C4×#1566798011yescharacteristic
763C2#2602908811yescharacteristic
764C2#2602910611yescharacteristic
765C2#2602953411yescharacteristic
766C2#2602956311yescharacteristic
767C2#2603047711yescharacteristic
768C2#2603054011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×SD16×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15667983C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×C4×SD16D89
hypocenterC89#21462
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152074C2semidirect
3. C2×#19151698C2semidirect
5. #26020609C2semidirect
6. #26020604C2semidirect
8. #26020517C2semidirect
9. #26020504C2semidirect
10. #26020450C2semidirect
11. #26020185C2semidirect
12. #26020082C2semidirect
13. C4×#15667937C2semidirect
14. #26020019C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C89C2semidirect
30. #19151735C4semidirect
71. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
86. C4×Dic178D4semidirect
120. #15667937C2×C4semidirect
122. #15667936C2×C4semidirect
126. #15667924C2×C4semidirect
140. C4×Q8×C89D4semidirect
388. C2×C4×SD16D89semidirect
400. C89#21462semidirect
484. C4×Q8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520742
C2×#191517352
C2×#191516982
#260229392
#260206092
#260206042
#260205712
#260205172
#260205042
#260204502
#260201852
#260200822
C4×#156679372
#260200192
C2×C4×SD16×C892
#2146289