Finite Group Databasebeta

← #36560203

Subgroups — #36560203

Order 22784.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151736C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13083562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020575C211yesmaximal, characteristic
8#26020519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2324C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19#19152075—24no—
20#19152075—24no—
21C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
25C2×#15667977—21no—
26C2×#15667977—21no—
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C2×#15667968—21no—
29C2×#15667968—21no—
30#19151736C418yescomplemented
31#19151698—24no—
32C4×#13083562—24no—
33C2×#15667945C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667923C2211yescharacteristic
46C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53C2×#121×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×#117×C89C2211yescharacteristic
56#390×C89—21no—
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#389×C89C2211yescharacteristic
59#388×C89—21no—
60#386×C89—21no—
61#385×C89—21no—
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178—22no—
65C22×Dic178—22no—
66C22×Dic178—22no—
67C22×Dic178—22no—
68C22×Dic178—21no—
69C22×Dic178—22no—
70C22×Dic178C2×C414yescomplemented
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C23×Dic89—21no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562—22no—
76C2×#13083562—22no—
77C2×#13083562—22no—
78C2×#13083562C2×C414yes—
79C2×#13083562C2×C414yes—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C4×Dic178—22no—
85C4×Dic178—22no—
86C4×Dic178—22no—
87C4×Dic178—22no—
88C4×Dic178—22no—
89C4×Dic178—22no—
90C4×Dic178D414yescomplemented
91C4×Dic178D414yescomplemented
92#15667977—28no—
93#15667977—28no—
94#15667971—22no—
95#15667971—22no—
96#15667968—28no—
97#15667968—28no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89—21no—
110#15667945—22no—
111#15667943—22no—
112#15667935—22no—
113#15667935—22no—
114#15667935—22no—
115#15667935—22no—
116#15667935C2×C414yescomplemented
117#15667935C2×C414yescomplemented
118#15667933—22no—
119#15667933—22no—
120C22⋊#10623494—22no—
121C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
122#15667923—22no—
123C4×#10623494—22no—
124C22×D4×C89—21no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89—21no—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128#121×C89—22no—
129#121×C89C2×C414yes—
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—22no—
132#117×C89—22no—
133#117×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#95×C89—21no—
151#95×C89—21no—
152#95×C89—21no—
153C2×Dic178—24no—
154C2×Dic178—24no—
155C2×Dic178—28no—
156C2×Dic178—28no—
157C2×Dic178—24no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—28no—
165C2×Dic178—28no—
166C2×Dic178C22×C412yes—
167C2×Dic178C22×C412yes—
168C2×Dic178C2×D412yes—
169C2×Dic178C2×D412yes—
170C2×Dic178#4112yes—
171C2×Dic178#4112yes—
172C22×Dic89—24no—
173C22×Dic89—24no—
174C22×Dic89—24no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179#13083562—28no—
180#13083562—28no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494C22×C412yes—
192C2×#10623494C22×C412yes—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89C2×D412yes—
196C4⋊Dic89C2×D412yes—
197#13083553—24no—
198#13083553—24no—
199#13083553—24no—
200#13083553—24no—
201C22⋊Dic89—24no—
202C4×Dic89—24no—
203C4×Dic89—24no—
204C4×Dic89—24no—
205C4×Dic89—24no—
206C4×Dic89—24no—
207C24×C89—21no—
208C24×C89C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C89—24no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—81no—
216C2×D4×C89—81no—
217C2×D4×C89C22×C412yes—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—42no—
226C22×C4×C89—81no—
227C22×C4×C89—81no—
228C22×C4×C89C22×C412yes—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89#4112yes—
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236C4⋊C4×C89—22no—
237C4⋊C4×C89—22no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—81no—
244C4⋊C4×C89C22×C412yes—
245C22⋊C4×C89—24no—
246C22⋊C4×C89—22no—
247C22⋊C4×C89—22no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C22⋊C4×C89—81no—
250C22⋊C4×C89—81no—
251C22⋊C4×C89—81no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—81no—
255C42×C89C2×D412yes—
256C42×C89C2×D412yes—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—22no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89C4×D412yes—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—84no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—84no—
303C2×C4×C89C4×D412yes—
304C2×C4×C89#12012yes—
305C2×C4×C89#12012yes—
306C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×Dic89—216no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325Dic178—216no—
326Dic178—22no—
327Dic178—22no—
328Dic178—22no—
329Dic178—22no—
330Dic178—22no—
331Dic178—22no—
332Dic178C4×D414yes—
333Dic178C4×D414yes—
334#10623494—22no—
335#10623494—22no—
336#10623494—41no—
337#10623494—41no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C89C2×#12011yescharacteristic
354C22×C89#52511yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C22×C89#57711yescharacteristic
358C22×C89#57811yescharacteristic
359C4×C89—22no—
360C4×C89—22no—
361C4×C89—22no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—41no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C89#52511yescharacteristic
370C4×C89#52511yescharacteristic
371Dic89—24no—
372Dic89—24no—
373Dic89—42no—
374Dic89—42no—
375#21462—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—42no—
377C2×C89—82no—
378C2×C89C4×#12011yescharacteristic
379C2×C89#294711yescharacteristic
380C2×C89#294911yescharacteristic
381C2×C89#301011yescharacteristic
382C2×C89#301311yescharacteristic
383C2×C89#312111yescharacteristic
384C2×C89#312611yescharacteristic
385C2×#519—891no—
386C2×#448—891no—
387C2×#440—891no—
388C2×C4×SD16—891no—
389#2324D8911yescharacteristic
390#1880—891no—
391#1880—891no—
392#1875—891no—
393#1865—891no—
394#1863—891no—
395#1854—891no—
396#1787—891no—
397#1763—891no—
398C4×#103—891no—
399#1750—891no—
400C89#2146211yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—891no—
402C22×SD16—891no—
403C22×SD16—891no—
404C2×#121C2×D8911yescharacteristic
405#519—1784no—
406#519—1784no—
407C2×C4×Q8—891no—
408C2×C4×Q8—891no—
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×Q8—891no—
411C2×C4×Q8—1781no—
412C2×C4×Q8—1781no—
413C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
414C2×#117—891no—
415C2×#117—1781no—
416C2×#117—1781no—
417C2×#117C2×D8911yescharacteristic
418#448—898no—
419#440—1784no—
420C4×SD16—1784no—
421C2×#107—891no—
422C2×#106—891no—
423C2×#103—891no—
424C2×#103—891no—
425C2×#103—891no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×C22⋊C8—891no—
432C2×C22⋊C8—891no—
433C2×#97—891no—
434C2×C4×C8—891no—
435#390—21no—
436#390C2×D8911yescharacteristic
437#389C2×D8911yescharacteristic
438#388—21no—
439#386—21no—
440#385—21no—
441#380C2×D8911yescharacteristic
442C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#336—891no—
448#336—891no—
449C22×Q8—894no—
450C22×Q8—891no—
451C22×Q8—891no—
452C22×Q8—1782no—
453C22×Q8—1782no—
454C22×Q8—1782no—
455C22×Q8—1782no—
456C22×Q8—1781no—
457C22×Q8—1782no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4C22×D8911yescharacteristic
463C2×SD16—894no—
464C2×SD16—894no—
465C2×SD16—1782no—
466C2×SD16—1782no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473#121—22no—
474#121C4×D8914yes—
475C4×Q8—894no—
476C4×Q8—894no—
477C4×Q8—1782no—
478C4×Q8—1782no—
479C4×Q8—1782no—
480C4×Q8—1782no—
481C4×Q8—1788no—
482C4×Q8—1788no—
483C4×Q8—1782no—
484C4×Q8—1782no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—1788no—
490#117—1788no—
491#117—1782no—
492#117—1782no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
513C2×C42—21no—
514C2×C42—1781no—
515C2×C42—1781no—
516C2×C42—1781no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42—1781no—
519C2×C42C22×D8911yescharacteristic
520C2×C42C22×D8911yescharacteristic
521#107—1782no—
522#106—1782no—
523#103—894no—
524#103—894no—
525#103—1782no—
526#103—1782no—
527#103—1782no—
528#103—1782no—
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—894no—
532C22⋊C8—1782no—
533#97—1782no—
534C4×C8—1782no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538C24—21no—
539C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
540C2×Q8—892no—
541C2×Q8—892no—
542C2×Q8—892no—
543C2×Q8—892no—
544C2×Q8—892no—
545C2×Q8—892no—
546C2×Q8—1788no—
547C2×Q8—1788no—
548C2×Q8—1784no—
549C2×Q8—1784no—
550C2×Q8—1788no—
551C2×Q8—1788no—
552C2×Q8—1784no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4C2×C4×D8912yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1784no—
581C22×C4—1784no—
582C22×C4—1784no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4C2×C4×D8912yes—
586C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C22×C4#1308357412yes—
592C22×C4C23×D8911yescharacteristic
593SD16—1788no—
594SD16—1788no—
595C2×C8—892no—
596C2×C8—892no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—892no—
616C4⋊C4—892no—
617C4⋊C4—1784no—
618C4⋊C4—1784no—
619C4⋊C4—1784no—
620C4⋊C4—1784no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—1784no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—81no—
635C42—1784no—
636C42—1784no—
637C42—1784no—
638C42—1784no—
639C42—1784no—
640C42D4×D8912yes—
641C42D4×D8912yes—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23C4×C22⋊D8912yes—
656C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
657Q8—894no—
658Q8—894no—
659Q8—17816no—
660Q8—1782no—
661Q8—1782no—
662Q8—1782no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665Q8—1782no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—17816no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1782no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
711C2×C4#1566798012yes—
712C2×C4#1566798012yes—
713C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
716C2×C4#41×D8911yescharacteristic
717C2×C4#41×D8911yescharacteristic
718C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
719C8—3561no—
720C8—3561no—
721C8—1782no—
722C8—1782no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
738C22C2×#1566798011yescharacteristic
739C22#1915210511yescharacteristic
740C22#1915240911yescharacteristic
741C22#1915240911yescharacteristic
742C22#1915240911yescharacteristic
743C22#1915241311yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—3562no—
753C4—3562no—
754C4—1784no—
755C4—1784no—
756C4C4×D4×D8911yescharacteristic
757C4C4×D4×D8911yescharacteristic
758C4#1915210711yescharacteristic
759C4#1915210711yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2C4×#1566798011yescharacteristic
763C2#2602909111yescharacteristic
764C2#2602910911yescharacteristic
765C2#2602953611yescharacteristic
766C2#2602956411yescharacteristic
767C2#2603047511yescharacteristic
768C2#2603053811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2324C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#121×C89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2324D89
hypocenterC89#21462
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152075C2semidirect
3. C2×#19151698C2semidirect
4. C2×C4×#13083562C2semidirect
5. #26020610C2semidirect
6. #26020610C2semidirect
8. #26020519C2semidirect
9. #26020505C2semidirect
10. #26020449C2semidirect
11. #26020186C2semidirect
12. #26020085C2semidirect
13. C4×#15667935C2semidirect
14. #26020018C2semidirect
30. #19151736C4semidirect
70. C22×Dic178C2×C4semidirect
90. C4×Dic178D4semidirect
91. C4×Dic178D4semidirect
116. #15667935C2×C4semidirect
117. #15667935C2×C4semidirect
121. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
400. C89#21462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520752
C2×#191517362
C2×#191516982
C2×C4×#130835622
#260206102
#260205752
#260205192
#260205052
#260204492
#260201862
#260200852
C4×#156679352
#260200182
C89×#23242
#2146289