Finite Group Databasebeta

← #36560212

Subgroups — #36560212

Order 22784.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151736C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022947C211yesmaximal, characteristic
6#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19#19152075—24no—
20#19152075—24no—
21C2×C4×Dic178—21no—
22C2×C4×Dic178—21no—
23C2×#15667977C2211yescharacteristic
24C2×#15667977C2211yescharacteristic
25C2×#15667977C2211yescharacteristic
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29C2×#15667968—21no—
30C2×#15667968—21no—
31#19151736C418yescomplemented
32#19151695—24no—
33#19151689—24no—
34C2×#15667945C2211yescharacteristic
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667922C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
45#19151501—21no—
46#19151501C2211yescharacteristic
47#19151497C2211yescharacteristic
48#19151491—21no—
49#19151478—21no—
50#19151473—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#117×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178—22no—
65C22×Dic178—22no—
66C22×Dic178—22no—
67C22×Dic178—22no—
68C22×Dic178—21no—
69C22×Dic178—22no—
70C22×Dic178C2×C414yescomplemented
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C2×#13083562—22no—
76C2×#13083562—22no—
77C2×#13083562—22no—
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562C2×C414yes—
80C2×#13083562C2×C414yes—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C4×Dic178—28no—
84C4×Dic178—28no—
85#15667977—22no—
86#15667977—22no—
87#15667977—22no—
88#15667977—22no—
89#15667977—22no—
90#15667977—22no—
91#15667977D414yescomplemented
92#15667977D414yescomplemented
93D4×Dic89—22no—
94D4×Dic89—22no—
95#15667971—22no—
96#15667971—22no—
97#15667968—28no—
98#15667968—28no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667945—22no—
122#15667943—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—22no—
125#15667937—22no—
126#15667937—22no—
127#15667935C2×C414yescomplemented
128#15667935C2×C414yescomplemented
129C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
130#15667922—22no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#121×C89—22no—
141#121×C89C2×C414yes—
142#117×C89—22no—
143#117×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89—21no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153C2×Dic178—24no—
154C2×Dic178—24no—
155C2×Dic178—28no—
156C2×Dic178—28no—
157C2×Dic178—24no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—28no—
165C2×Dic178—28no—
166C2×Dic178C22×C412yes—
167C2×Dic178C22×C412yes—
168C2×Dic178C2×D412yes—
169C2×Dic178C2×D412yes—
170C2×Dic178#4112yes—
171C2×Dic178#4112yes—
172C22×Dic89—24no—
173C22×Dic89—24no—
174C22×Dic89—24no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—81no—
181C22×Dic89—81no—
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186#13083562—28no—
187#13083562—28no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494C22×C412yes—
193C2×#10623494C22×C412yes—
194C4⋊Dic89—22no—
195C4⋊Dic89—22no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—81no—
201#13083553—24no—
202#13083553—24no—
203#13083553—24no—
204#13083553—24no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—22no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—81no—
209C22⋊Dic89—81no—
210C22⋊Dic89—81no—
211C4×Dic89—24no—
212C4×Dic89—24no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—24no—
216C4×Dic89—24no—
217C4×Dic89—81no—
218C4×Dic89C2×D412yes—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C24×C89—21no—
221C24×C89C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C89—24no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—81no—
229C2×D4×C89—81no—
230C2×D4×C89C22×C412yes—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89C22×C412yes—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89#4112yes—
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89C22×C412yes—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C4⋊C4×C89C2×D412yes—
254C22⋊C4×C89—24no—
255C22⋊C4×C89—24no—
256C42×C89—24no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—22no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89C4×D412yes—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—84no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89C4×D412yes—
293C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×Dic89—216no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—84no—
323C2×Dic89#12012yes—
324C2×Dic89#12012yes—
325Dic178—216no—
326Dic178—22no—
327Dic178—22no—
328Dic178—22no—
329Dic178—22no—
330Dic178—22no—
331Dic178—22no—
332Dic178C4×D414yes—
333Dic178C4×D414yes—
334C8×C89—41no—
335C8×C89—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—22no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C89C2×#12011yescharacteristic
354C22×C89#52511yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C22×C89#57711yescharacteristic
358C22×C89#57811yescharacteristic
359C4×C89—22no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
364C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C89#52511yescharacteristic
366C4×C89#52511yescharacteristic
367Dic89—22no—
368Dic89—22no—
369Dic89—24no—
370Dic89—24no—
371Dic89—41no—
372Dic89—41no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375#21462—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—42no—
377C2×C89—82no—
378C2×C89C4×#12011yescharacteristic
379C2×C89#294711yescharacteristic
380C2×C89#294911yescharacteristic
381C2×C89#301011yescharacteristic
382C2×C89#301311yescharacteristic
383C2×C89#312111yescharacteristic
384C2×C89#312611yescharacteristic
385C2×#519—891no—
386C2×#448—891no—
387C2×#440—891no—
388C2×C4×SD16—891no—
389#2324—891no—
390#1880—891no—
391#1880—891no—
392#1875D8911yescharacteristic
393#1865—891no—
394#1863—891no—
395#1854—891no—
396#1787—891no—
397#1763—891no—
398C4×#103—891no—
399#1750—891no—
400C89#2146211yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—891no—
402C22×SD16—891no—
403C22×SD16—891no—
404C2×#121C2×D8911yescharacteristic
405#519—1784no—
406#519—1784no—
407C2×C4×Q8—891no—
408C2×C4×Q8—891no—
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×Q8—891no—
411C2×C4×Q8—1781no—
412C2×C4×Q8—1781no—
413C2×C4×D4—891no—
414C2×#117—891no—
415C2×#117—1781no—
416C2×#117—1781no—
417C2×#117C2×D8911yescharacteristic
418#448—898no—
419#440—1784no—
420C4×SD16—1784no—
421C2×#107—891no—
422C2×#106—891no—
423C2×#103—891no—
424C2×#103—891no—
425C2×#103—891no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#102C2×D8911yescharacteristic
430C2×#102C2×D8911yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—891no—
432C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
433C2×#97—891no—
434C2×C4×C8—891no—
435#390—891no—
436#390—1781no—
437#389—891no—
438#388—1781no—
439#386—1781no—
440#385—1781no—
441#380—891no—
442C4×C4⋊C4—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340C2×D8911yescharacteristic
446#340C2×D8911yescharacteristic
447#336—891no—
448#336—891no—
449C22×Q8—894no—
450C22×Q8—891no—
451C22×Q8—891no—
452C22×Q8—1782no—
453C22×Q8—1782no—
454C22×Q8—1782no—
455C22×Q8—1782no—
456C22×Q8—1781no—
457C22×Q8—1782no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C23×C4—1781no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4C22×D8911yescharacteristic
463C2×SD16—894no—
464C2×SD16—894no—
465C2×SD16—1782no—
466C2×SD16—1782no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473#121—22no—
474#121C4×D8914yes—
475C4×Q8—894no—
476C4×Q8—894no—
477C4×Q8—1788no—
478C4×Q8—1788no—
479C4×Q8—1782no—
480C4×Q8—1782no—
481C4×Q8—1782no—
482C4×Q8—1782no—
483C4×Q8—1782no—
484C4×Q8—1782no—
485C4×D4—1782no—
486C4×D4—1782no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—1782no—
490#117—1782no—
491#117—1788no—
492#117—1788no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—891no—
508C2×C22⋊C4—891no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—891no—
515C2×C42—891no—
516C2×C42—1781no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42—1781no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42—1781no—
521#107—1782no—
522#106—1782no—
523#103—894no—
524#103—894no—
525#103—1782no—
526#103—1782no—
527#103—1782no—
528#103—1782no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—894no—
533#97—1782no—
534C4×C8—1782no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—21no—
539C24D4×D8911yescharacteristic
540C2×Q8—892no—
541C2×Q8—892no—
542C2×Q8—892no—
543C2×Q8—892no—
544C2×Q8—892no—
545C2×Q8—892no—
546C2×Q8—1788no—
547C2×Q8—1788no—
548C2×Q8—1784no—
549C2×Q8—1784no—
550C2×Q8—1788no—
551C2×Q8—1788no—
552C2×Q8—1784no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4C2×C4×D8912yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1784no—
583C22×C4—1784no—
584C22×C4—1784no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—7121no—
588C22×C4—7121no—
589C22×C4C2×C4×D8912yes—
590C22×C4D4×D8911yescharacteristic
591C22×C4#1308357312yes—
592C22×C4C23×D8911yescharacteristic
593SD16—1788no—
594SD16—1788no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—892no—
602C2×C8—892no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—1782no—
611C4⋊C4—1782no—
612C4⋊C4—1784no—
613C4⋊C4—1784no—
614C4⋊C4—1784no—
615C4⋊C4—1784no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—7121no—
621C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
622C4⋊C4D4×D8912yes—
623C4⋊C4D4×D8912yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—1782no—
628C22⋊C4—1782no—
629C22⋊C4—7121no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C42—24no—
633C42—892no—
634C42—892no—
635C42—1784no—
636C42—1784no—
637C42—1784no—
638C42—1784no—
639C42—1781no—
640C42—1781no—
641C42—7121no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23#1566797212yes—
656C23C2×D4×D8911yescharacteristic
657Q8—894no—
658Q8—894no—
659Q8—17816no—
660Q8—1782no—
661Q8—1782no—
662Q8—1782no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665Q8—1782no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—892no—
687C2×C4—892no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—17816no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1782no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4—7124no—
712C2×C4#1566797212yes—
713C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
716C2×C4#41×D8911yescharacteristic
717C2×C4#41×D8911yescharacteristic
718C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—1782no—
722C8—1782no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22C2×#1566797211yescharacteristic
738C22#120×D8911yescharacteristic
739C22#1915210611yescharacteristic
740C22#1915240511yescharacteristic
741C22#1915240811yescharacteristic
742C22#1915240811yescharacteristic
743C22#1915241211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—3561no—
749C4—3561no—
750C4—1784no—
751C4—1784no—
752C4—1782no—
753C4—1782no—
754C4—7121no—
755C4—7121no—
756C4C4×D4×D8911yescharacteristic
757C4C4×D4×D8911yescharacteristic
758C4#1915210811yescharacteristic
759C4#1915210811yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2#2602275711yescharacteristic
763C2#2602909811yescharacteristic
764C2#2602911411yescharacteristic
765C2#2602953511yescharacteristic
766C2#2602956511yescharacteristic
767C2#2603047611yescharacteristic
768C2#2603053911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#121×C89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#21462
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152075C2semidirect
3. C2×#19151695C2semidirect
4. C2×#19151689C2semidirect
6. #26020604C2semidirect
7. #26020604C2semidirect
8. #26020521C2semidirect
9. #26020507C2semidirect
10. #26020451C2semidirect
11. #26020188C2semidirect
12. #26020081C2semidirect
13. #26020071C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
31. #19151736C4semidirect
70. C22×Dic178C2×C4semidirect
91. #15667977D4semidirect
92. #15667977D4semidirect
127. #15667935C2×C4semidirect
128. #15667935C2×C4semidirect
129. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
400. C89#21462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520752
C2×#191517362
C2×#191516952
C2×#191516892
#260229472
#260206042
#260205212
#260205072
#260204512
#260201882
#260200812
#260200712
#260200202
C89×#18752
#2146289