Finite Group Databasebeta

← #36560213

Subgroups — #36560213

Order 22784.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13083563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022946C211yesmaximal, characteristic
6#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020573C211yesmaximal, characteristic
9#26020522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20#19152074—24no—
21#19152074—24no—
22C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic178—21no—
24C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
25C2×#15667977—21no—
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×#15667970—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667969—21no—
31C2×#15667969C2211yescharacteristic
32#19151738C418yescomplemented
33#19151696—24no—
34C4×#13083563—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36C2×#15667944C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667923C2211yescharacteristic
46#19151500—21no—
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151497C2211yescharacteristic
49#19151489—21no—
50#19151476—21no—
51#19151472—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89C2×C414yescomplemented
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563—22no—
79C2×#13083563C2×C414yes—
80C2×#13083561—22no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561C2×C414yes—
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85#15667987—22no—
86#15667987C2×C414yes—
87Q8×Dic89—22no—
88Q8×Dic89—22no—
89C4×Dic178—28no—
90C4×Dic178—22no—
91C4×Dic178D414yescomplemented
92#15667977—28no—
93#15667977—22no—
94#15667977—22no—
95C4×D356—22no—
96C4×D356—22no—
97#15667970—28no—
98#15667970—22no—
99#15667970—22no—
100#15667969—28no—
101#15667969—22no—
102#15667969—22no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667945—22no—
125#15667944—22no—
126#15667937—22no—
127#15667936—22no—
128#15667935—22no—
129#15667935C2×C414yescomplemented
130#15667934—22no—
131#15667932—22no—
132#15667924—22no—
133#15667924C2×C414yescomplemented
134#15667923—22no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C89—22no—
141C4×Q8×C89D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C42×C89—21no—
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#103×C89—22no—
150#103×C89C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C89—22no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic178—24no—
156C2×Dic178—24no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—24no—
161C2×Dic178C22×C412yes—
162C2×Dic178C2×D412yes—
163C2×Dic178#4112yes—
164Q8×D89—28no—
165Q8×D89—28no—
166Q8×D89—28no—
167Q8×D89—28no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—24no—
174C2×D356—81no—
175C2×D356—81no—
176C2×D356C22×C412yes—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—24no—
185C2×C4×D89—24no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—81no—
192C2×C4×D89—81no—
193C2×C4×D89C22×C412yes—
194C2×C4×D89#4112yes—
195#13083563—28no—
196#13083561—28no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494C22×C412yes—
203C4⋊Dic89—24no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—81no—
208C4⋊Dic89C2×D412yes—
209#13083553—24no—
210#13083553—22no—
211#13083553—22no—
212#13083553—24no—
213#13083551—24no—
214#13083551—22no—
215#13083551—22no—
216#13083551—24no—
217#13083551—42no—
218#13083551—81no—
219#13083551—81no—
220#13083551—81no—
221C4×Dic89—24no—
222C4×Dic89—24no—
223C4×Dic89—24no—
224C4×Dic89—24no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89C22×C412yes—
231C2×Q8×C89C2×D412yes—
232C2×Q8×C89#4112yes—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89C22×C412yes—
246C4⋊C4×C89—24no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89C22×C412yes—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C42×C89—24no—
254C42×C89—81no—
255C42×C89C2×D412yes—
256C42×C89C2×D412yes—
257C23×C89C22×D411yescharacteristic
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89C4×D412yes—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89—22no—
275Q8×C89C4×D414yes—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89#12012yes—
293C2×C4×C89#12012yes—
294C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89C4×D412yes—
318D356—22no—
319D356—22no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322D356—84no—
323C4×D89—216no—
324C4×D89—22no—
325C4×D89—22no—
326C4×D89—22no—
327C4×D89—22no—
328C4×D89—84no—
329Dic178—216no—
330Dic178—22no—
331Dic178—22no—
332Dic178—22no—
333Dic178C4×D414yes—
334C8×C89—22no—
335C8×C89—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—41no—
338C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C89C2×#12011yescharacteristic
340C22×C89#52511yescharacteristic
341C22×C89#57711yescharacteristic
342C22×C89#57711yescharacteristic
343C22×C89#57711yescharacteristic
344C22×C89#57811yescharacteristic
345C2×D89—22no—
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C4×C89—22no—
360C4×C89—22no—
361C4×C89—24no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C89#52511yescharacteristic
368C4×C89#52511yescharacteristic
369Dic89—22no—
370Dic89—24no—
371Dic89—41no—
372Dic89—41no—
373Dic89—42no—
374Dic89—81no—
375#21462—891nomaximal, Sylow
376C2×C89C4×#12011yescharacteristic
377C2×C89#294711yescharacteristic
378C2×C89#294911yescharacteristic
379C2×C89#301011yescharacteristic
380C2×C89#301311yescharacteristic
381C2×C89#312111yescharacteristic
382C2×C89#312611yescharacteristic
383D89—42no—
384D89—82no—
385C2×#519—891no—
386C2×#448—891no—
387C2×#440—891no—
388C2×C4×SD16—891no—
389#2324—891no—
390#1880—891no—
391#1880—891no—
392#1875—891no—
393#1865—891no—
394#1863—891no—
395#1854—891no—
396#1787—891no—
397#1763—891no—
398C4×#103D8911yescharacteristic, complemented
399#1750—891no—
400C89#2146211yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—891no—
402C22×SD16—891no—
403C22×SD16—891no—
404C2×#121—891no—
405#519—1784no—
406#519—1784no—
407C2×C4×Q8—891no—
408C2×C4×Q8—891no—
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×Q8—1781no—
411C2×C4×Q8—1781no—
412C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
413C2×C4×D4—891no—
414C2×#117—891no—
415C2×#117—891no—
416C2×#117—1781no—
417C2×#117—1781no—
418#448—898no—
419#440—1784no—
420C4×SD16—1784no—
421C2×#107—891no—
422C2×#106—891no—
423C2×#103—891no—
424C2×#103—891no—
425C2×#103—891no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103C2×D8911yescharacteristic
428C2×#103C2×D8911yescharacteristic
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×C22⋊C8—891no—
432C2×C22⋊C8—891no—
433C2×#97—891no—
434C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
435#390—891no—
436#390—1781no—
437#389—891no—
438#388—1781no—
439#386—1781no—
440#385—1781no—
441#380—891no—
442C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340C2×D8911yescharacteristic
446#340C2×D8911yescharacteristic
447#336—891no—
448#336—891no—
449C22×Q8—894no—
450C22×Q8—891no—
451C22×Q8—1781no—
452C22×Q8—1782no—
453C22×Q8—1782no—
454C22×Q8—1782no—
455C22×Q8—1782no—
456C22×Q8—1782no—
457C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
458C22×D4—891no—
459C22×D4—1781no—
460C23×C4—891no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C2×SD16—894no—
464C2×SD16—894no—
465C2×SD16—1782no—
466C2×SD16—1782no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473#121—894no—
474#121—1782no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—894no—
477C4×Q8—1788no—
478C4×Q8—1782no—
479C4×Q8—1788no—
480C4×Q8—1782no—
481C4×Q8—1782no—
482C4×Q8—1782no—
483C4×Q8—1782no—
484C4×Q8D35614yescomplemented
485C4×D4—1782no—
486C4×D4—1782no—
487#117—1788no—
488#117—1782no—
489#117—1788no—
490#117—1782no—
491#117—1782no—
492#117—1782no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—891no—
506C2×C22⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—891no—
516C2×C42—1781no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42—1781no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42C22×D8911yescharacteristic
521#107—1782no—
522#106—1782no—
523#103—22no—
524#103—894no—
525#103—1782no—
526#103—1782no—
527#103—1782no—
528#103C4×D8914yescomplemented
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—894no—
532C22⋊C8—1782no—
533#97—1782no—
534C4×C8—22no—
535#95—21no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—891no—
539C24—1781no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—892no—
544C2×Q8—892no—
545C2×Q8—892no—
546C2×Q8—1784no—
547C2×Q8—1784no—
548C2×Q8—1784no—
549C2×Q8—1788no—
550C2×Q8—1788no—
551C2×Q8—1788no—
552C2×Q8—1788no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8C2×C4×D8912yes—
557C2×Q8C2×D35612yes—
558C2×Q8#1308357412yes—
559C2×D4—892no—
560C2×D4—1784no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—7121no—
567C2×D4—7121no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—891no—
573C22×C4—892no—
574C22×C4—892no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—3562no—
578C22×C4—1784no—
579C22×C4—1784no—
580C22×C4—1784no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—7121no—
589C22×C4—7121no—
590C22×C4D4×D8911yescharacteristic
591C22×C4D4×D8911yescharacteristic
592C22×C4C23×D8911yescharacteristic
593SD16—1788no—
594SD16—1788no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—892no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8C2×C4×D8912yes—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—892no—
613C4⋊C4—1784no—
614C4⋊C4—1784no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1782no—
618C4⋊C4—1782no—
619C4⋊C4—1784no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—7121no—
622C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
623C4⋊C4C2×D35612yes—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—1784no—
626C22⋊C4—1784no—
627C22⋊C4—1782no—
628C22⋊C4—1782no—
629C22⋊C4—7121no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C42—24no—
633C42—81no—
634C42—1784no—
635C42—1784no—
636C42—1784no—
637C42—1784no—
638C42—1781no—
639C42—1781no—
640C42D4×D8912yes—
641C42C2×D35612yes—
642C23—892no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—1782no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23C2×D4×D8911yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—894no—
661Q8—17816no—
662Q8—1782no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665Q8C4×D35614yes—
666D4—3561no—
667D4—3561no—
668D4—1782no—
669D4—1782no—
670D4—7124no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—892no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—17816no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1782no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—7124no—
711C2×C4#1566798212yes—
712C2×C4#1566798212yes—
713C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
715C2×C4C22×D35611yescharacteristic
716C2×C4#41×D8911yescharacteristic
717C2×C4#41×D8911yescharacteristic
718C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3561no—
722C8—1782no—
723C22—3561no—
724C22—3561no—
725C22—3561no—
726C22—3561no—
727C22—3562no—
728C22—3562no—
729C22—3562no—
730C22—1782no—
731C22—1782no—
732C22—1782no—
733C22—7121no—
734C22—7121no—
735C22—7121no—
736C22—7121no—
737C22C4×D4×D8911yescharacteristic
738C22C2×#1566798211yescharacteristic
739C22#1915210711yescharacteristic
740C22#1915240411yescharacteristic
741C22#1915240511yescharacteristic
742C22#1915240511yescharacteristic
743C22#1915241111yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—24no—
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—3562no—
751C4—3561no—
752C4—3561no—
753C4—1782no—
754C4—1784no—
755C4—7121no—
756C4C4×D4×D8911yescharacteristic
757C4C2×C4×D35611yescharacteristic
758C4#1915210711yescharacteristic
759C4#1915211011yescharacteristic
760C2—3562no—
761C2—7122no—
762C2C4×#1566798211yescharacteristic
763C2#2602909011yescharacteristic
764C2#2602910611yescharacteristic
765C2#2602954111yescharacteristic
766C2#2602957211yescharacteristic
767C2#2603048711yescharacteristic
768C2#2603054011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#103×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15667987C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC4×#103D89
hypocenterC89#21462
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152074C2semidirect
3. C2×#19151696C2semidirect
4. C2×C4×#13083563C2semidirect
6. #26020608C2semidirect
7. #26020605C2semidirect
9. #26020522C2semidirect
10. #26020507C2semidirect
11. #26020452C2semidirect
12. #26020185C2semidirect
13. #26020085C2semidirect
14. #26020019C2semidirect
15. C4×#103×C89C2semidirect
32. #19151738C4semidirect
71. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
91. C4×Dic178D4semidirect
129. #15667935C2×C4semidirect
133. #15667924C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C89D4semidirect
150. #103×C89C2×C4semidirect
398. C4×#103D89semidirect
400. C89#21462semidirect
484. C4×Q8D356semidirect
528. #103C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520742
C2×#191517382
C2×#191516962
C2×C4×#130835632
#260229462
#260206082
#260206052
#260205732
#260205222
#260205072
#260204522
#260201852
#260200852
#260200192
C4×#103×C892
#2146289