Finite Group Databasebeta

← #36560215

Subgroups — #36560215

Order 22784.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152076C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151754C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022930C211yesmaximal, characteristic
6#26020591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020562C211yesmaximal, characteristic
9#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020449C211yesmaximal, characteristic
12#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1787C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C2×#15667991C2211yescharacteristic
19#19152076—24no—
20#19152076—24no—
21C2×Q8×Dic89—21no—
22C2×Q8×Dic89—21no—
23C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28C2×#15667971—21no—
29C2×#15667971—21no—
30C2×#15667971C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32#19151754C418yescomplemented
33#19151702—24no—
34#19151690—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36C2×#15667943C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667922C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151503C2211yescharacteristic
45#19151495—21no—
46#19151494C2211yescharacteristic
47#19151492—21no—
48#19151486—21no—
49#19151485—21no—
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C2×#13083564—22no—
66C2×#13083564—22no—
67C2×#13083564—22no—
68C2×#13083564—22no—
69C2×#13083564C2×C414yes—
70C2×#13083564C2×C414yes—
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73#15667991—22no—
74#15667991C2×C414yes—
75Q8×Dic89—28no—
76Q8×Dic89—28no—
77Q8×Dic89—22no—
78Q8×Dic89—22no—
79Q8×Dic89—22no—
80Q8×Dic89—22no—
81Q8×Dic89—22no—
82Q8×Dic89—22no—
83Q8×Dic89D414yes—
84Q8×Dic89D414yes—
85#15667977—22no—
86#15667977—22no—
87#15667971—28no—
88#15667971—28no—
89#15667971—22no—
90#15667971—22no—
91#15667971—22no—
92#15667971—22no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667945—22no—
119#15667943—22no—
120#15667937—22no—
121#15667937—22no—
122#15667936C2×C414yes—
123#15667936C2×C414yes—
124C22⋊#10623494C2×C414yes—
125#15667922—22no—
126C8×Dic89—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C22×Q8×C89—22no—
132C22×Q8×C89—22no—
133C22×Q8×C89—22no—
134C22×Q8×C89—22no—
135C22×Q8×C89—21no—
136C22×Q8×C89—22no—
137C22×Q8×C89C2×C414yes—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89—21no—
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#103×C89—22no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151C22⋊C8×C89—22no—
152#95×C89—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178C22×C412yes—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167#13083564—28no—
168#13083564—28no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494C22×C412yes—
174C2×#10623494C22×C412yes—
175C4⋊Dic89—24no—
176C4⋊Dic89—24no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—22no—
181C4⋊Dic89—22no—
182C4⋊Dic89—24no—
183C4⋊Dic89—24no—
184C4⋊Dic89C22×C412yes—
185C4⋊Dic89C2×D412yes—
186C4⋊Dic89C2×D412yes—
187#13083553—24no—
188#13083553—42no—
189#13083553—81no—
190C22⋊Dic89—24no—
191C22⋊Dic89—24no—
192C22⋊Dic89—22no—
193C22⋊Dic89—22no—
194C4×Dic89—24no—
195C4×Dic89—24no—
196C4×Dic89—24no—
197C4×Dic89—21no—
198C4×Dic89—21no—
199C4×Dic89—24no—
200C4×Dic89—24no—
201C4×Dic89—42no—
202C4×Dic89—81no—
203C4×Dic89C2×D412yes—
204C4×Dic89C2×D412yes—
205C24×C89C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C89—24no—
207C2×Q8×C89—28no—
208C2×Q8×C89—28no—
209C2×Q8×C89—24no—
210C2×Q8×C89—28no—
211C2×Q8×C89—28no—
212C2×Q8×C89—24no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89C22×C412yes—
220C2×Q8×C89C22×C412yes—
221C2×Q8×C89C2×D412yes—
222C2×Q8×C89C2×D412yes—
223C2×Q8×C89#4112yes—
224C2×Q8×C89#4112yes—
225C22×C4×C89—24no—
226C22×C4×C89—24no—
227C22×C4×C89—24no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89C22×C412yes—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89#4112yes—
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C22⋊C4×C89—81no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89C4×D412yes—
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259Q8×C89—216no—
260Q8×C89—22no—
261Q8×C89—22no—
262Q8×C89—22no—
263Q8×C89—22no—
264Q8×C89—22no—
265Q8×C89—22no—
266Q8×C89C4×D414yes—
267Q8×C89C4×D414yes—
268C2×C4×C89—216no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89C4×D412yes—
288C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—22no—
299C2×Dic89—22no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89#12012yes—
317C2×Dic89#12012yes—
318Dic178—22no—
319Dic178—22no—
320Dic178—41no—
321Dic178—41no—
322C8×C89—41no—
323C8×C89—41no—
324#10623494—22no—
325#10623494—22no—
326C22×C89—22no—
327C22×C89—22no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C89C2×#12011yescharacteristic
335C22×C89#52511yescharacteristic
336C22×C89#57711yescharacteristic
337C22×C89#57811yescharacteristic
338C22×C89#57811yescharacteristic
339C22×C89#57811yescharacteristic
340C4×C89—24no—
341C4×C89—24no—
342C4×C89—22no—
343C4×C89—81no—
344C4×C89—81no—
345C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
346C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
347C4×C89#52511yescharacteristic
348C4×C89#52511yescharacteristic
349Dic89—22no—
350Dic89—22no—
351Dic89—42no—
352Dic89—41no—
353Dic89—42no—
354Dic89—41no—
355Dic89—42no—
356Dic89—42no—
357#21463—891nomaximal, Sylow
358C2×C89—42no—
359C2×C89C4×#12011yescharacteristic
360C2×C89#294711yescharacteristic
361C2×C89#295011yescharacteristic
362C2×C89#301111yescharacteristic
363C2×C89#301311yescharacteristic
364C2×C89#312111yescharacteristic
365C2×C89#312711yescharacteristic
366C2×#519—891no—
367C2×#451—891no—
368C2×#441—891no—
369C2×C4×Q16—891no—
370#2323—891no—
371#1878—891no—
372#1878—891no—
373#1873—891no—
374#1865—891no—
375#1863—891no—
376#1854—891no—
377#1787D8911yescharacteristic
378#1763—891no—
379C4×#103—891no—
380#1750—891no—
381C89#2146311yescharacteristic, complemented, Sylow
382C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
383C22×Q16—891no—
384C22×Q16—891no—
385C2×C22⋊Q8—891no—
386#519—1784no—
387#519—1784no—
388C2×C4×Q8—891no—
389C2×C4×Q8—891no—
390C2×C4×Q8—891no—
391C2×C4×Q8—891no—
392C2×C4×Q8—891no—
393C2×C4×Q8—1781no—
394C2×C4×Q8—1781no—
395C2×#117—891no—
396C2×#117—891no—
397C2×#117—1781no—
398C2×#117—1781no—
399#451—898no—
400#441—1784no—
401C4×Q16—1784no—
402C2×#107—891no—
403C2×#106—891no—
404C2×#103—891no—
405C2×#103—891no—
406C2×#103—891no—
407C2×#103—891no—
408C2×#103C2×D8911yescharacteristic
409C2×#103C2×D8911yescharacteristic
410C2×#103C2×D8911yescharacteristic
411C2×#103C2×D8911yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—891no—
413C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
414C2×#97—891no—
415C2×C4×C8—891no—
416#391—891no—
417#389—891no—
418#389—1781no—
419#388—1781no—
420#388—1781no—
421#387—1781no—
422#380C2×D8911yescharacteristic
423C4×C4⋊C4—891no—
424#340—891no—
425#340—891no—
426#340—891no—
427#340—891no—
428#336—891no—
429#336—891no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—891no—
437C22×Q8C4×D8914yes—
438C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
439C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4C22×D8911yescharacteristic
442C2×Q16—894no—
443C2×Q16—894no—
444C2×Q16—1782no—
445C2×Q16—1782no—
446C2×Q16—1782no—
447C2×Q16—1782no—
448C22×C8—891no—
449C22×C8—891no—
450C22×C8C22×D8911yescharacteristic
451C22×C8C22×D8911yescharacteristic
452C22⋊Q8—894no—
453C22⋊Q8—1782no—
454C4×Q8—894no—
455C4×Q8—894no—
456C4×Q8—1782no—
457C4×Q8—1782no—
458C4×Q8—1782no—
459C4×Q8—1782no—
460C4×Q8—1782no—
461C4×Q8—1782no—
462C4×Q8—1788no—
463C4×Q8—1788no—
464C4×Q8—1782no—
465C4×Q8—1782no—
466#117—1782no—
467#117—1782no—
468#117—1782no—
469#117—1782no—
470#117—1788no—
471#117—1788no—
472C2×C4⋊C4—891no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—891no—
488C2×C22⋊C4—891no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C42—891no—
492C2×C42—891no—
493C2×C42—1781no—
494C2×C42—1781no—
495C2×C42—1781no—
496C2×C42—1781no—
497C2×C42—1781no—
498C2×C42—1781no—
499C2×C42—1781no—
500#107—1782no—
501#106—1782no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—894no—
507#103—894no—
508#103—1782no—
509#103—1782no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—894no—
512#97—1782no—
513C4×C8—1782no—
514#95—21no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519C24D4×D8911yescharacteristic
520C2×Q8—24no—
521C2×Q8—28no—
522C2×Q8—28no—
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—28no—
525C2×Q8—28no—
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—892no—
534C2×Q8—1781no—
535C2×Q8—1781no—
536C2×Q8—1781no—
537C2×Q8—1781no—
538C2×Q8—1781no—
539C2×Q8C2×C4×D8912yes—
540C2×Q8C2×C4×D8912yes—
541C2×Q8D4×D8912yes—
542C2×Q8D4×D8912yes—
543C2×Q8#1308357312yes—
544C2×Q8#1308357312yes—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—891no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—891no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4C2×C4×D8912yes—
565C22×C4D4×D8911yescharacteristic
566C22×C4#1308357312yes—
567C22×C4C23×D8911yescharacteristic
568Q16—1788no—
569Q16—1788no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—892no—
577C2×C8—892no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—892no—
587C4⋊C4—892no—
588C4⋊C4—892no—
589C4⋊C4—3562no—
590C4⋊C4—1782no—
591C4⋊C4—1782no—
592C4⋊C4—1784no—
593C4⋊C4—1784no—
594C4⋊C4—1784no—
595C4⋊C4—1784no—
596C4⋊C4—1784no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—7121no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—1782no—
603C22⋊C4—1782no—
604C22⋊C4—1784no—
605C22⋊C4—1784no—
606C42—892no—
607C42—892no—
608C42—3562no—
609C42—1784no—
610C42—1784no—
611C42—1784no—
612C42—1784no—
613C42—1784no—
614C42—1781no—
615C42—1781no—
616C42—7121no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23#1566797212yes—
624C23C2×D4×D8911yescharacteristic
625Q8—216no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—3561no—
633Q8—3561no—
634Q8—1782no—
635Q8—1782no—
636Q8#1566797214yes—
637Q8#1566797214yes—
638C2×C4—216no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—892no—
658C2×C4—892no—
659C2×C4—3561no—
660C2×C4—3561no—
661C2×C4—3561no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—1781no—
668C2×C4—1781no—
669C2×C4—1781no—
670C2×C4—1781no—
671C2×C4—1782no—
672C2×C4—1782no—
673C2×C4—1782no—
674C2×C4—1782no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4#1566797212yes—
682C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
685C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
686C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
687C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
688C8—41no—
689C8—41no—
690C8—1782no—
691C8—1782no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22C2×#1566797211yescharacteristic
700C22#120×D8911yescharacteristic
701C22#1915210411yescharacteristic
702C22#1915240411yescharacteristic
703C22#1915241111yescharacteristic
704C22#1915241411yescharacteristic
705C22#1915241411yescharacteristic
706C4—24no—
707C4—24no—
708C4—22no—
709C4—81no—
710C4—81no—
711C4—3562no—
712C4—3562no—
713C4—3562no—
714C4—3561no—
715C4—3562no—
716C4—3561no—
717C4—1782no—
718C4—1782no—
719C4C2×#1566797211yescharacteristic
720C4C2×#1566797211yescharacteristic
721C4#1915210411yescharacteristic
722C4#1915210411yescharacteristic
723C2—42no—
724C2#2602275111yescharacteristic
725C2#2602908911yescharacteristic
726C2#2602911611yescharacteristic
727C2#2602954211yescharacteristic
728C2#2602956211yescharacteristic
729C2#2603047411yescharacteristic
730C2#2603054611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1787C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC24×C89C2×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1787D89
hypocenterC89#21463
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151702C2semidirect
4. C2×#19151690C2semidirect
6. #26020591C2semidirect
7. #26020591C2semidirect
9. #26020518C2semidirect
10. #26020504C2semidirect
12. #26020084C2semidirect
13. #103×Dic89C2semidirect
32. #19151754C4semidirect
381. C89#21463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520762
C2×#191517542
C2×#191517022
C2×#191516902
#260229302
#260205912
#260205622
#260205182
#260205042
#260204492
#260200842
#103×Dic892
#260200202
C89×#17872
#2146389