Finite Group Databasebeta

← #36560220

Subgroups — #36560220

Order 22784.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152074C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#13083564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022928C211yesmaximal, characteristic
5#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020561C211yesmaximal, characteristic
8#26020517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020450C211yesmaximal, characteristic
11#26020185C211yesmaximal, characteristic
12#26020083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020021C211yesmaximal, characteristic
15C2×#441×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C2×#15667988C2211yescharacteristic
19#19152074—24no—
20#19152074—24no—
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic178—21no—
23C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
24C2×#15667977—21no—
25C2×#15667977C2211yescharacteristic
26C2×#15667970—21no—
27C2×#15667970C2211yescharacteristic
28C2×#15667969—21no—
29C2×#15667969C2211yescharacteristic
30#19151752C418yescomplemented
31C4×#13083564—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
42#19151505C2211yescharacteristic
43#19151494C2211yescharacteristic
44#19151493—21no—
45#19151489—21no—
46#19151488—21no—
47#19151482—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59#441×C89—24no—
60C2×#106×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#97×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89C2×C414yes—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083564—22no—
75C2×#13083564—22no—
76C2×#13083564C2×C414yes—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15667988—22no—
80#15667988C2×C414yes—
81Q8×Dic89—22no—
82Q8×Dic89—22no—
83C4×Dic178—28no—
84C4×Dic178—22no—
85C4×Dic178D414yes—
86#15667977—28no—
87#15667977—22no—
88#15667977—22no—
89#15667970—28no—
90#15667970—22no—
91#15667970—22no—
92#15667969—28no—
93#15667969—22no—
94#15667969—22no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667945—22no—
117#15667937—22no—
118#15667937C2×C414yes—
119#15667936—22no—
120#15667936—22no—
121#15667936C2×C414yes—
122#15667935—22no—
123#15667924—22no—
124#15667924C2×C414yes—
125C4×#10623494—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
133C2×Q16×C89—22no—
134C2×Q16×C89—22no—
135C2×Q16×C89C2×C414yes—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C89—22no—
139C4×Q8×C89—22no—
140C4×Q8×C89—22no—
141C4×Q8×C89D414yes—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C42×C89—21no—
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#106×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152#97×C89—22no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic178—24no—
155C2×Dic178—24no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—24no—
160C2×Dic178C22×C412yes—
161C2×Dic178C2×D412yes—
162C2×Dic178#4112yes—
163Q8×D89—28no—
164Q8×D89—28no—
165Q8×D89—28no—
166Q8×D89—28no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—24no—
175C2×C4×D89—24no—
176C2×C4×D89—24no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89C22×C412yes—
182C2×C4×D89#4112yes—
183#13083564—28no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494C22×C412yes—
190C4⋊Dic89—24no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89C22×C412yes—
196C4⋊Dic89C2×D412yes—
197#13083553—24no—
198#13083553—22no—
199#13083553—22no—
200#13083553—24no—
201#13083553—24no—
202#13083553—81no—
203#13083551—24no—
204#13083551—24no—
205#13083551—22no—
206#13083551—22no—
207#13083551—81no—
208C4×Dic89—24no—
209C4×Dic89—24no—
210C4×Dic89—24no—
211C4×Dic89—24no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—81no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89C22×C412yes—
224C2×Q8×C89C22×C412yes—
225C2×Q8×C89C2×D412yes—
226C2×Q8×C89#4112yes—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234Q16×C89—28no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89C22×C412yes—
241C4⋊C4×C89—24no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—42no—
246C4⋊C4×C89C2×D412yes—
247C42×C89—24no—
248C42×C89—42no—
249C42×C89C2×D412yes—
250C42×C89C2×D412yes—
251C23×C89C22×D411yescharacteristic
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89C4×D412yes—
259Q8×C89—22no—
260Q8×C89—22no—
261Q8×C89—22no—
262Q8×C89—22no—
263Q8×C89—22no—
264Q8×C89—41no—
265Q8×C89—41no—
266Q8×C89C4×D414yes—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89#12012yes—
284C2×C4×C89#12012yes—
285C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×Dic89—22no—
292C2×Dic89—22no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—22no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—22no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89C4×D412yes—
312C4×D89—216no—
313C4×D89—22no—
314C4×D89—22no—
315C4×D89—22no—
316C4×D89—22no—
317Dic178—216no—
318Dic178—22no—
319Dic178—22no—
320Dic178—22no—
321Dic178C4×D414yes—
322C8×C89—22no—
323C8×C89—41no—
324#10623494—22no—
325#10623494—41no—
326C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
327C22×C89C2×#12011yescharacteristic
328C22×C89#52511yescharacteristic
329C22×C89#57711yescharacteristic
330C22×C89#57811yescharacteristic
331C22×C89#57811yescharacteristic
332C22×C89#57811yescharacteristic
333C2×D89—22no—
334C2×D89—22no—
335C2×D89—22no—
336C2×D89—41no—
337C2×D89—41no—
338C2×D89—41no—
339C2×D89—41no—
340C4×C89—22no—
341C4×C89—22no—
342C4×C89—24no—
343C4×C89—42no—
344C4×C89—42no—
345C4×C89—81no—
346C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
347C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
348C4×C89#52511yescharacteristic
349C4×C89#52511yescharacteristic
350Dic89—22no—
351Dic89—24no—
352Dic89—42no—
353Dic89—41no—
354Dic89—41no—
355Dic89—42no—
356Dic89—81no—
357#21463—891nomaximal, Sylow
358C2×C89C4×#12011yescharacteristic
359C2×C89#294711yescharacteristic
360C2×C89#295011yescharacteristic
361C2×C89#301111yescharacteristic
362C2×C89#301311yescharacteristic
363C2×C89#312111yescharacteristic
364C2×C89#312711yescharacteristic
365D89—42no—
366C2×#519—891no—
367C2×#451—891no—
368C2×#441D8911yescharacteristic, complemented
369C2×C4×Q16—891no—
370#2323—891no—
371#1878—891no—
372#1878—891no—
373#1873—891no—
374#1865—891no—
375#1863—891no—
376#1854—891no—
377#1787—891no—
378#1763—891no—
379C4×#103—891no—
380#1750—891no—
381C89#2146311yescharacteristic, complemented, Sylow
382C23×Q8—891no—
383C22×Q16—891no—
384C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
385C2×C22⋊Q8—891no—
386#519—1784no—
387#519—1784no—
388C2×C4×Q8—891no—
389C2×C4×Q8—891no—
390C2×C4×Q8—891no—
391C2×C4×Q8—1781no—
392C2×C4×Q8—1781no—
393C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
394C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
395C2×#117—891no—
396C2×#117—891no—
397C2×#117—1781no—
398C2×#117—1781no—
399#451—898no—
400#441—24no—
401C4×Q16—1784no—
402C2×#107—891no—
403C2×#106C2×D8911yescharacteristic
404C2×#103—891no—
405C2×#103—891no—
406C2×#103—891no—
407C2×#103—891no—
408C2×#103—891no—
409C2×#103—891no—
410C2×#103C2×D8911yescharacteristic
411C2×#103C2×D8911yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—891no—
413C2×C22⋊C8—891no—
414C2×#97C2×D8911yescharacteristic
415C2×C4×C8—891no—
416#391—891no—
417#389—891no—
418#389—1781no—
419#388—1781no—
420#388—1781no—
421#387—1781no—
422#380—891no—
423C4×C4⋊C4—891no—
424#340—891no—
425#340—891no—
426#340—891no—
427#340—891no—
428#336—891no—
429#336—891no—
430C22×Q8—894no—
431C22×Q8—891no—
432C22×Q8—1781no—
433C22×Q8—1782no—
434C22×Q8—1782no—
435C22×Q8—1782no—
436C22×Q8—1782no—
437C22×Q8—1782no—
438C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
439C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
440C23×C4—891no—
441C23×C4—1781no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—894no—
445C2×Q16—1782no—
446C2×Q16—1782no—
447C2×Q16C4×D8914yes—
448C22×C8—891no—
449C22×C8—891no—
450C22×C8C22×D8911yescharacteristic
451C22×C8C22×D8911yescharacteristic
452C22⋊Q8—894no—
453C22⋊Q8—1782no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—894no—
458C4×Q8—1788no—
459C4×Q8—1782no—
460C4×Q8—1788no—
461C4×Q8—1782no—
462C4×Q8—1782no—
463C4×Q8—1782no—
464C4×Q8—1782no—
465C4×Q8C22⋊D8914yes—
466#117—1788no—
467#117—1782no—
468#117—1788no—
469#117—1782no—
470#117—1782no—
471#117—1782no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—891no—
487C2×C22⋊C4—891no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—891no—
494C2×C42—1781no—
495C2×C42—1781no—
496C2×C42—1781no—
497C2×C42—1781no—
498C2×C42—1781no—
499C2×C42C22×D8911yescharacteristic
500#107—1782no—
501#106—22no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—894no—
505#103—894no—
506#103—1782no—
507#103—1782no—
508#103—1782no—
509#103—1782no—
510C22⋊C8—894no—
511C22⋊C8—1782no—
512#97—22no—
513C4×C8—1782no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519C24—891no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—892no—
529C2×Q8—892no—
530C2×Q8—892no—
531C2×Q8—1784no—
532C2×Q8—1784no—
533C2×Q8—1784no—
534C2×Q8—1788no—
535C2×Q8—1788no—
536C2×Q8—1788no—
537C2×Q8—1788no—
538C2×Q8—1781no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8C2×C4×D8912yes—
542C2×Q8C2×C4×D8912yes—
543C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
544C2×Q8#1308357412yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—891no—
550C22×C4—892no—
551C22×C4—892no—
552C22×C4—891no—
553C22×C4—891no—
554C22×C4—1784no—
555C22×C4—1784no—
556C22×C4—1784no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4D4×D8911yescharacteristic
566C22×C4D4×D8911yescharacteristic
567C22×C4C23×D8911yescharacteristic
568Q16—28no—
569Q16—1788no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—892no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8C2×C4×D8912yes—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—892no—
588C4⋊C4—892no—
589C4⋊C4—1784no—
590C4⋊C4—1784no—
591C4⋊C4—1784no—
592C4⋊C4—1781no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1782no—
595C4⋊C4—1782no—
596C4⋊C4—1784no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—7121no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
601C22⋊C4—1784no—
602C22⋊C4—1784no—
603C22⋊C4—1782no—
604C22⋊C4—1782no—
605C22⋊C4—7121no—
606C42—24no—
607C42—42no—
608C42—1784no—
609C42—1784no—
610C42—1784no—
611C42—1784no—
612C42—1781no—
613C42—1781no—
614C42—7121no—
615C42D4×D8912yes—
616C42C2×C22⋊D8912yes—
617C23—892no—
618C23—1781no—
619C23—1781no—
620C23—1781no—
621C23—1781no—
622C23—1781no—
623C23—1781no—
624C23C2×D4×D8911yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—894no—
633Q8—17816no—
634Q8—1782no—
635Q8—1782no—
636Q8—1782no—
637Q8C4×C22⋊D8914yes—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—892no—
655C2×C4—3561no—
656C2×C4—3561no—
657C2×C4—3561no—
658C2×C4—3561no—
659C2×C4—3561no—
660C2×C4—3561no—
661C2×C4—3561no—
662C2×C4—17816no—
663C2×C4—1781no—
664C2×C4—1781no—
665C2×C4—1781no—
666C2×C4—1781no—
667C2×C4—1782no—
668C2×C4—1782no—
669C2×C4—1781no—
670C2×C4—1781no—
671C2×C4—1782no—
672C2×C4—1781no—
673C2×C4—1782no—
674C2×C4—1781no—
675C2×C4—1782no—
676C2×C4—1782no—
677C2×C4—1782no—
678C2×C4—1782no—
679C2×C4—1782no—
680C2×C4#1566798012yes—
681C2×C4#1566798012yes—
682C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
684C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
685C2×C4#41×D8911yescharacteristic
686C2×C4#41×D8911yescharacteristic
687C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—3561no—
691C8—1782no—
692C22—3561no—
693C22—3561no—
694C22—3561no—
695C22—3561no—
696C22—1782no—
697C22—1782no—
698C22—1782no—
699C22C4×D4×D8911yescharacteristic
700C22C2×#1566798011yescharacteristic
701C22#1915210711yescharacteristic
702C22#1915240711yescharacteristic
703C22#1915241411yescharacteristic
704C22#1915241411yescharacteristic
705C22#1915241411yescharacteristic
706C4—24no—
707C4—22no—
708C4—22no—
709C4—42no—
710C4—42no—
711C4—81no—
712C4—3562no—
713C4—3561no—
714C4—3562no—
715C4—3561no—
716C4—1782no—
717C4—1784no—
718C4—7121no—
719C4C4×D4×D8911yescharacteristic
720C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
721C4#1915210511yescharacteristic
722C4#1915210711yescharacteristic
723C2—3562no—
724C2C4×#1566798011yescharacteristic
725C2#2602909411yescharacteristic
726C2#2602911711yescharacteristic
727C2#2602954611yescharacteristic
728C2#2602956611yescharacteristic
729C2#2603048511yescharacteristic
730C2#2603055111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#441×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D89C2×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#441D89
hypocenterC89#21463
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#13083564C2semidirect
5. #26020595C2semidirect
6. #26020590C2semidirect
8. #26020517C2semidirect
9. #26020504C2semidirect
12. #26020083C2semidirect
13. C4×#15667936C2semidirect
15. C2×#441×C89C2semidirect
30. #19151752C4semidirect
368. C2×#441D89semidirect
381. C89#21463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520742
C2×#191517522
C2×C4×#130835642
#260229282
#260205952
#260205902
#260205612
#260205172
#260205042
#260204502
#260201852
#260200832
C4×#156679362
#260200212
C2×#441×C892
#2146389