Finite Group Databasebeta

← #36560222

Subgroups — #36560222

Order 22784.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151754C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13083564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022934C211yesmaximal, characteristic
5#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020564C211yesmaximal, characteristic
8#26020520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020451C211yesmaximal, characteristic
11#26020187C211yesmaximal, characteristic
12#26020082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020018C211yesmaximal, characteristic
15C2×#519×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C2×#15667991C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
20#19151754C418yescomplemented
21#19151703—24no—
22C4×#13083564—24no—
23C2×#15667945C2211yescharacteristic
24C2×#15667943C2211yescharacteristic
25C2×#15667936C2211yescharacteristic
26C2×#15667936C2211yescharacteristic
27C2×#15667936C2211yescharacteristic
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667935C2211yescharacteristic
32C2×#15667935C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667923C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
37#19151504C2211yescharacteristic
38#19151496C2211yescharacteristic
39#19151493—21no—
40#19151492—21no—
41#19151486—21no—
42#19151479—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151353C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
52#519×C89—24no—
53#519×C89—24no—
54C2×C4×Q8×C89—21no—
55C2×C4×Q8×C89—21no—
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#117×C89—21no—
61C2×#117×C89—21no—
62C2×#117×C89C2211yescharacteristic
63C2×#117×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C2×#13083564—22no—
66C2×#13083564—22no—
67C2×#13083564—22no—
68C2×#13083564—22no—
69C2×#13083564C2×C414yes—
70C2×#13083564C2×C414yes—
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15667991—22no—
76#15667991C2×C414yes—
77C4×Dic178—22no—
78C4×Dic178—22no—
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×#13083553—21no—
83C2×#13083553—21no—
84C2×#13083553—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C4×Dic89—21no—
88C2×C4×Dic89—21no—
89#15667945—22no—
90#15667943—22no—
91#15667936—22no—
92#15667936—22no—
93#15667936—22no—
94#15667936—22no—
95#15667936C2×C414yes—
96#15667936C2×C414yes—
97#15667935—22no—
98#15667935—22no—
99C22⋊#10623494—22no—
100C22⋊#10623494C2×C414yes—
101#15667923—22no—
102C4×#10623494—22no—
103#15667919—21no—
104#15667919—21no—
105#15667919—21no—
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108C22×Q8×C89—22no—
109C22×Q8×C89—22no—
110C22×Q8×C89—22no—
111C22×Q8×C89—22no—
112C22×Q8×C89—21no—
113C22×Q8×C89—22no—
114C22×Q8×C89C2×C414yes—
115C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89—21no—
118C23×C4×C89C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C89—28no—
120C4×Q8×C89—28no—
121C4×Q8×C89—22no—
122C4×Q8×C89—22no—
123C4×Q8×C89—22no—
124C4×Q8×C89—22no—
125C4×Q8×C89—22no—
126C4×Q8×C89—22no—
127C4×Q8×C89D414yes—
128C4×Q8×C89D414yes—
129#117×C89—28no—
130#117×C89—28no—
131#117×C89—22no—
132#117×C89—22no—
133#117×C89—22no—
134#117×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C42×C89—21no—
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89—21no—
149C2×C42×C89—21no—
150C2×C42×C89—21no—
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152C2×C42×C89C2311yescharacteristic
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178C22×C412yes—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163#13083564—28no—
164#13083564—28no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494C22×C412yes—
176C2×#10623494C22×C412yes—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89C22×C412yes—
183#13083553—24no—
184#13083553—42no—
185#13083553—81no—
186C22⋊Dic89—24no—
187C22⋊Dic89—81no—
188C4×Dic89—42no—
189C4×Dic89—81no—
190C24×C89C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C89—24no—
192C2×Q8×C89—28no—
193C2×Q8×C89—28no—
194C2×Q8×C89—24no—
195C2×Q8×C89—28no—
196C2×Q8×C89—28no—
197C2×Q8×C89—24no—
198C2×Q8×C89—21no—
199C2×Q8×C89—21no—
200C2×Q8×C89—21no—
201C2×Q8×C89—21no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89C22×C412yes—
205C2×Q8×C89C22×C412yes—
206C2×Q8×C89C2×D412yes—
207C2×Q8×C89C2×D412yes—
208C2×Q8×C89#4112yes—
209C2×Q8×C89#4112yes—
210C22×C4×C89—24no—
211C22×C4×C89—24no—
212C22×C4×C89—24no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89C22×C412yes—
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89#4112yes—
228C22×C4×C89C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C89—24no—
230C4⋊C4×C89—24no—
231C4⋊C4×C89—24no—
232C4⋊C4×C89—24no—
233C4⋊C4×C89—22no—
234C4⋊C4×C89—22no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89C2×D412yes—
238C4⋊C4×C89C2×D412yes—
239C22⋊C4×C89—24no—
240C22⋊C4×C89—22no—
241C22⋊C4×C89—22no—
242C42×C89—24no—
243C42×C89—24no—
244C42×C89—24no—
245C42×C89—24no—
246C42×C89—24no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—21no—
249C42×C89C2×D412yes—
250C42×C89C2×D412yes—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89C4×D412yes—
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259Q8×C89—216no—
260Q8×C89—22no—
261Q8×C89—22no—
262Q8×C89—22no—
263Q8×C89—22no—
264Q8×C89—22no—
265Q8×C89—22no—
266Q8×C89C4×D414yes—
267Q8×C89C4×D414yes—
268C2×C4×C89—216no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89C4×D412yes—
298C2×C4×C89#12012yes—
299C2×C4×C89#12012yes—
300C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318Dic178—22no—
319Dic178—22no—
320Dic178—41no—
321Dic178—41no—
322#10623494—22no—
323#10623494—22no—
324#10623494—41no—
325#10623494—41no—
326C22×C89—22no—
327C22×C89—22no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C89C2×#12011yescharacteristic
335C22×C89#52511yescharacteristic
336C22×C89#57711yescharacteristic
337C22×C89#57811yescharacteristic
338C22×C89#57811yescharacteristic
339C22×C89#57811yescharacteristic
340C4×C89—22no—
341C4×C89—22no—
342C4×C89—24no—
343C4×C89—24no—
344C4×C89—22no—
345C4×C89—41no—
346C4×C89—42no—
347C4×C89—41no—
348C4×C89—42no—
349C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
351C4×C89#52511yescharacteristic
352C4×C89#52511yescharacteristic
353Dic89—42no—
354Dic89—42no—
355Dic89—81no—
356Dic89—81no—
357#21463—891nomaximal, Sylow
358C2×C89—42no—
359C2×C89C4×#12011yescharacteristic
360C2×C89#294711yescharacteristic
361C2×C89#295011yescharacteristic
362C2×C89#301111yescharacteristic
363C2×C89#301311yescharacteristic
364C2×C89#312111yescharacteristic
365C2×C89#312711yescharacteristic
366C2×#519D8911yescharacteristic
367C2×#451—891no—
368C2×#441—891no—
369C2×C4×Q16—891no—
370#2323—891no—
371#1878—891no—
372#1878—891no—
373#1873—891no—
374#1865—891no—
375#1863—891no—
376#1854—891no—
377#1787—891no—
378#1763—891no—
379C4×#103—891no—
380#1750—891no—
381C89#2146311yescharacteristic, complemented, Sylow
382C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
383C22×Q16—891no—
384C22×Q16—891no—
385C2×C22⋊Q8—891no—
386#519—24no—
387#519—24no—
388C2×C4×Q8—21no—
389C2×C4×Q8—21no—
390C2×C4×Q8—891no—
391C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
392C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
393C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
394C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
395C2×#117—21no—
396C2×#117—21no—
397C2×#117C2×D8911yescharacteristic
398C2×#117C2×D8911yescharacteristic
399#451—898no—
400#441—1784no—
401C4×Q16—1784no—
402C2×#107—891no—
403C2×#106—891no—
404C2×#103—891no—
405C2×#103—891no—
406C2×#103—891no—
407C2×#103—891no—
408C2×#103—891no—
409C2×#103—891no—
410C2×#103—891no—
411C2×#103—891no—
412C2×C22⋊C8—891no—
413C2×C22⋊C8—891no—
414C2×#97—891no—
415C2×C4×C8—891no—
416#391—891no—
417#389—891no—
418#389—1781no—
419#388—1781no—
420#388—1781no—
421#387—1781no—
422#380—891no—
423C4×C4⋊C4—891no—
424#340—891no—
425#340—891no—
426#340—891no—
427#340—891no—
428#336—891no—
429#336—891no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—891no—
437C22×Q8C4×D8914yes—
438C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
439C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4C22×D8911yescharacteristic
442C2×Q16—894no—
443C2×Q16—894no—
444C2×Q16—1782no—
445C2×Q16—1782no—
446C2×Q16—1782no—
447C2×Q16—1782no—
448C22×C8—891no—
449C22×C8—891no—
450C22×C8—891no—
451C22×C8—891no—
452C22⋊Q8—894no—
453C22⋊Q8—1782no—
454C4×Q8—28no—
455C4×Q8—28no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—1782no—
463C4×Q8—1782no—
464C4×Q8C22⋊D8914yes—
465C4×Q8C22⋊D8914yes—
466#117—28no—
467#117—28no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—1781no—
497C2×C42—1781no—
498C2×C42C22×D8911yescharacteristic
499C2×C42C22×D8911yescharacteristic
500#107—1782no—
501#106—1782no—
502#103—894no—
503#103—894no—
504#103—1782no—
505#103—1782no—
506#103—1782no—
507#103—1782no—
508#103—1782no—
509#103—1782no—
510C22⋊C8—894no—
511C22⋊C8—1782no—
512#97—1782no—
513C4×C8—1782no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
520C2×Q8—24no—
521C2×Q8—28no—
522C2×Q8—28no—
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—28no—
525C2×Q8—28no—
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—892no—
534C2×Q8—1781no—
535C2×Q8—1781no—
536C2×Q8—1781no—
537C2×Q8—1781no—
538C2×Q8—1781no—
539C2×Q8C2×C4×D8912yes—
540C2×Q8C2×C4×D8912yes—
541C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
542C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
543C2×Q8#1308357412yes—
544C2×Q8#1308357412yes—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—1781no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4C2×C4×D8912yes—
561C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
566C22×C4#1308357412yes—
567C22×C4C23×D8911yescharacteristic
568Q16—1788no—
569Q16—1788no—
570C2×C8—892no—
571C2×C8—892no—
572C2×C8—1781no—
573C2×C8—1781no—
574C2×C8—1781no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—892no—
591C4⋊C4—3562no—
592C4⋊C4—1781no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1784no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—7121no—
599C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
600C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—1784no—
605C22⋊C4—7121no—
606C42—24no—
607C42—24no—
608C42—24no—
609C42—24no—
610C42—24no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—3562no—
614C42—7121no—
615C42C2×C22⋊D8912yes—
616C42C2×C22⋊D8912yes—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23C4×C22⋊D8912yes—
624C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
625Q8—216no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—3561no—
633Q8—3561no—
634Q8—1782no—
635Q8—1782no—
636Q8C4×C22⋊D8914yes—
637Q8C4×C22⋊D8914yes—
638C2×C4—216no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—1782no—
678C2×C4—1782no—
679C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
680C2×C4#1566798112yes—
681C2×C4#1566798112yes—
682C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
683C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
684C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
685C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
686C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
687C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
688C8—3561no—
689C8—3561no—
690C8—1782no—
691C8—1782no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
700C22C2×#1566798111yescharacteristic
701C22#1915210911yescharacteristic
702C22#1915240611yescharacteristic
703C22#1915241311yescharacteristic
704C22#1915241311yescharacteristic
705C22#1915241311yescharacteristic
706C4—24no—
707C4—24no—
708C4—22no—
709C4—22no—
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—41no—
714C4—42no—
715C4—3562no—
716C4—3562no—
717C4—7121no—
718C4—7121no—
719C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
720C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
721C4#1915210911yescharacteristic
722C4#1915210911yescharacteristic
723C2—42no—
724C2C4×#1566798111yescharacteristic
725C2#2602909511yescharacteristic
726C2#2602911811yescharacteristic
727C2#2602954711yescharacteristic
728C2#2602956711yescharacteristic
729C2#2603048111yescharacteristic
730C2#2603055211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#519×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC24×C89C2×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#519D89
hypocenterC89#21463
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151703C2semidirect
3. C2×C4×#13083564C2semidirect
5. #26020593C2semidirect
6. #26020593C2semidirect
8. #26020520C2semidirect
9. #26020506C2semidirect
12. #26020082C2semidirect
13. C4×#15667936C2semidirect
20. #19151754C4semidirect
381. C89#21463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517542
C2×#191517032
C2×C4×#130835642
#260229342
#260205932
#260205642
#260205202
#260205062
#260204512
#260201872
#260200822
C4×#156679362
#260200182
C2×#519×C892
#2146389