Subgroups — #36560223

Order 22784.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Q₁₆×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26020595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26020522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26020187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26020084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#103×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#451×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#19152076	—	2	4	no	—
17	#19152076	—	2	4	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667971	—	2	1	no	—
26	C₂×#15667971	—	2	1	no	—
27	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151705	—	2	4	no	—
30	Q₁₆×Dic₈₉	—	2	4	no	—
31	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667944	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151497	—	2	1	no	—
44	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151491	—	2	1	no	—
46	#19151491	—	2	1	no	—
47	#19151484	—	2	1	no	—
48	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#451×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	Q₈×Dic₈₉	—	2	8	no	—
67	Q₈×Dic₈₉	—	2	8	no	—
68	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
75	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
76	Q₈×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
77	Q₈×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
78	#15667971	—	2	8	no	—
79	#15667971	—	2	8	no	—
80	#15667971	—	2	2	no	—
81	#15667971	—	2	2	no	—
82	#15667971	—	2	2	no	—
83	#15667971	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#15667946	—	2	2	no	—
110	#15667944	—	2	2	no	—
111	#15667936	—	2	2	no	—
112	#15667936	—	2	2	no	—
113	#15667936	—	2	2	no	—
114	#15667936	—	2	2	no	—
115	#15667936	—	2	2	no	—
116	#15667936	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
118	#15667922	—	2	2	no	—
119	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	#15667919	—	2	1	no	—
121	#15667919	—	2	1	no	—
122	#15667919	—	2	1	no	—
123	#15667919	—	2	1	no	—
124	#15667919	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	#103×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#103×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
162	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
163	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
164	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
165	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
166	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
181	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
187	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
195	C₄×Dic₈₉	—	8	1	no	—
196	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
201	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
202	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
205	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	Q₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
240	Q₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
241	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	Q₈×C₈₉	—	2	16	no	—
260	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
263	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
264	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
265	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
266	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
267	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
268	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
269	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
270	Q₈×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
271	Q₈×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
273	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
322	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
324	#10623494	—	4	1	no	—
325	#10623494	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
341	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
349	Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	Dic₈₉	—	4	1	no	—
352	Dic₈₉	—	4	2	no	—
353	Dic₈₉	—	4	1	no	—
354	Dic₈₉	—	4	2	no	—
355	Dic₈₉	—	8	1	no	—
356	Dic₈₉	—	8	1	no	—
357	#21463	—	89	1	no	maximal, Sylow
358	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈₉	#2947	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈₉	#2950	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈₉	#3011	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈₉	#3013	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈₉	#3121	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈₉	#3127	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#519	—	89	1	no	—
367	C₂×#451	D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#441	—	89	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₁₆	—	89	1	no	—
370	#2323	—	89	1	no	—
371	#1878	—	89	1	no	—
372	#1878	—	89	1	no	—
373	#1873	—	89	1	no	—
374	#1865	—	89	1	no	—
375	#1863	—	89	1	no	—
376	#1854	—	89	1	no	—
377	#1787	—	89	1	no	—
378	#1763	—	89	1	no	—
379	C₄×#103	—	89	1	no	—
380	#1750	—	89	1	no	—
381	C₈₉	#21463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	#519	—	178	4	no	—
387	#519	—	178	4	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
395	C₂×#117	—	89	1	no	—
396	C₂×#117	—	89	1	no	—
397	C₂×#117	—	178	1	no	—
398	C₂×#117	—	178	1	no	—
399	#451	Dic₈₉	1	8	yes	complemented
400	#441	—	178	4	no	—
401	C₄×Q₁₆	—	178	4	no	—
402	C₂×#107	—	89	1	no	—
403	C₂×#106	—	89	1	no	—
404	C₂×#103	—	89	1	no	—
405	C₂×#103	—	89	1	no	—
406	C₂×#103	—	89	1	no	—
407	C₂×#103	—	89	1	no	—
408	C₂×#103	—	89	1	no	—
409	C₂×#103	—	89	1	no	—
410	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#97	—	89	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
416	#391	—	89	1	no	—
417	#389	—	89	1	no	—
418	#389	—	178	1	no	—
419	#388	—	178	1	no	—
420	#388	—	178	1	no	—
421	#387	—	178	1	no	—
422	#380	—	89	1	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
424	#340	—	89	1	no	—
425	#340	—	89	1	no	—
426	#340	—	89	1	no	—
427	#340	—	89	1	no	—
428	#336	—	89	1	no	—
429	#336	—	89	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
437	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
447	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
448	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
450	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
454	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
459	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
463	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
464	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
466	#117	—	178	2	no	—
467	#117	—	178	2	no	—
468	#117	—	178	2	no	—
469	#117	—	178	2	no	—
470	#117	—	178	8	no	—
471	#117	—	178	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
500	#107	—	178	2	no	—
501	#106	—	178	2	no	—
502	#103	—	178	2	no	—
503	#103	—	178	2	no	—
504	#103	—	178	2	no	—
505	#103	—	178	2	no	—
506	#103	—	178	2	no	—
507	#103	—	178	2	no	—
508	#103	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
509	#103	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
510	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
512	#97	—	178	2	no	—
513	C₄×C₈	—	178	2	no	—
514	#95	—	178	1	no	—
515	#95	—	178	1	no	—
516	#95	—	178	1	no	—
517	#95	—	178	1	no	—
518	#95	—	178	1	no	—
519	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
539	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
540	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
541	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
542	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
543	C₂×Q₈	#13083573	1	2	yes	—
544	C₂×Q₈	#13083573	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
564	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	Q₁₆	—	2	8	no	—
569	Q₁₆	—	2	8	no	—
570	C₂×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₈	—	2	1	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	178	1	no	—
575	C₂×C₈	—	178	1	no	—
576	C₂×C₈	—	178	1	no	—
577	C₂×C₈	—	178	1	no	—
578	C₂×C₈	—	178	1	no	—
579	C₂×C₈	—	178	1	no	—
580	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
581	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	712	1	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
606	C₄²	—	89	2	no	—
607	C₄²	—	89	2	no	—
608	C₄²	—	356	2	no	—
609	C₄²	—	178	4	no	—
610	C₄²	—	178	4	no	—
611	C₄²	—	178	4	no	—
612	C₄²	—	178	4	no	—
613	C₄²	—	178	4	no	—
614	C₄²	—	178	1	no	—
615	C₄²	—	178	1	no	—
616	C₄²	—	712	1	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
624	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	2	16	no	—
626	Q₈	—	2	2	no	—
627	Q₈	—	2	2	no	—
628	Q₈	—	2	2	no	—
629	Q₈	—	2	2	no	—
630	Q₈	—	2	2	no	—
631	Q₈	—	2	2	no	—
632	Q₈	—	2	2	no	—
633	Q₈	—	2	2	no	—
634	Q₈	—	4	1	no	—
635	Q₈	—	4	1	no	—
636	Q₈	D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
637	Q₈	D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	—	2	16	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄	—	356	1	no	—
660	C₂×C₄	—	356	1	no	—
661	C₂×C₄	—	356	1	no	—
662	C₂×C₄	—	356	1	no	—
663	C₂×C₄	—	356	1	no	—
664	C₂×C₄	—	356	1	no	—
665	C₂×C₄	—	356	1	no	—
666	C₂×C₄	—	356	1	no	—
667	C₂×C₄	—	356	1	no	—
668	C₂×C₄	—	356	1	no	—
669	C₂×C₄	—	178	1	no	—
670	C₂×C₄	—	178	1	no	—
671	C₂×C₄	—	178	1	no	—
672	C₂×C₄	—	178	1	no	—
673	C₂×C₄	—	178	2	no	—
674	C₂×C₄	—	178	2	no	—
675	C₂×C₄	—	178	1	no	—
676	C₂×C₄	—	178	1	no	—
677	C₂×C₄	—	178	1	no	—
678	C₂×C₄	—	178	1	no	—
679	C₂×C₄	—	178	1	no	—
680	C₂×C₄	—	178	1	no	—
681	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
688	C₈	—	2	2	no	—
689	C₈	—	2	2	no	—
690	C₈	—	356	1	no	—
691	C₈	—	356	1	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	4	1	no	—
696	C₂²	—	4	1	no	—
697	C₂²	—	4	1	no	—
698	C₂²	—	4	1	no	—
699	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#19152104	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#19152407	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#19152411	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#19152411	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#19152414	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	2	4	no	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	2	2	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	356	2	no	—
712	C₄	—	356	1	no	—
713	C₄	—	356	2	no	—
714	C₄	—	356	1	no	—
715	C₄	—	178	2	no	—
716	C₄	—	178	2	no	—
717	C₄	—	712	1	no	—
718	C₄	—	712	1	no	—
719	C₄	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₄	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₄	#19152104	1	1	yes	characteristic
722	C₄	#19152104	1	1	yes	characteristic
723	C₂	—	4	2	no	—
724	C₂	#120×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#26029096	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#26029120	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#26029542	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#26029568	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#26030482	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#26030546	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#451×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#451	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151705	C₂	semidirect
3. C₂×Q₁₆×Dic₈₉	C₂	semidirect
5. #26020595	C₂	semidirect
6. #26020595	C₂	semidirect
8. #26020522	C₂	semidirect
9. #26020508	C₂	semidirect
12. #26020084	C₂	semidirect
13. #103×Dic₈₉	C₂	semidirect
60. #451×C₈₉	C₄	semidirect
381. C₈₉	#21463	semidirect
399. #451	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152076	2
C₂×#19151705	2
C₂×Q₁₆×Dic₈₉	2
#26022936	2
#26020595	2
#26020565	2
#26020522	2
#26020508	2
#26020453	2
#26020187	2
#26020084	2
#103×Dic₈₉	2
#26020020	2
C₂×#451×C₈₉	2
#21463	89