Finite Group Databasebeta

← #36560226

Subgroups — #36560226

Order 22784.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152075C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151756C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×Dic356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022934C211yesmaximal, characteristic
6#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020562C211yesmaximal, characteristic
9#26020523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020453C211yesmaximal, characteristic
12#26020188C211yesmaximal, characteristic
13#26020083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1750C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20#19152075—24no—
21#19152075—24no—
22C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×#15667977—21no—
28C2×#15667977—21no—
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30C2×#15667968—21no—
31C2×#15667968—21no—
32#19151756C418yescomplemented
33#19151706—24no—
34C4×Dic356—24no—
35C2×#15667946C2211yescharacteristic
36C2×#15667944C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45#19151504C2211yescharacteristic
46#19151496C2211yescharacteristic
47#19151493—21no—
48#19151492—21no—
49#19151486—21no—
50#19151479—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151361C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#97×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178—22no—
65C22×Dic178—22no—
66C22×Dic178—22no—
67C22×Dic178—22no—
68C22×Dic178—21no—
69C22×Dic178—22no—
70C22×Dic178C2×C414yes—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C23×Dic89—21no—
75C2×Dic356—22no—
76C2×Dic356—22no—
77C2×Dic356—22no—
78C2×Dic356—22no—
79C2×Dic356C2×C414yes—
80C2×Dic356C2×C414yes—
81#15667991—22no—
82#15667991C2×C414yes—
83C4×Dic178—22no—
84C4×Dic178—22no—
85C4×Dic178—22no—
86C4×Dic178—22no—
87C4×Dic178—22no—
88C4×Dic178—22no—
89C4×Dic178—22no—
90C4×Dic178—22no—
91C4×Dic178D414yes—
92C4×Dic178D414yes—
93#15667977—28no—
94#15667977—28no—
95#15667971—22no—
96#15667971—22no—
97#15667968—28no—
98#15667968—28no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121#15667946—22no—
122#15667944—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—22no—
125#15667937—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937—22no—
128#15667937—22no—
129#15667937C2×C414yes—
130#15667937C2×C414yes—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141#117×C89—22no—
142#117×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C89—22no—
150C22⋊C8×C89C2×C414yes—
151#97×C89—22no—
152C4×C8×C89—22no—
153C2×Dic178—24no—
154C2×Dic178—24no—
155C2×Dic178—28no—
156C2×Dic178—28no—
157C2×Dic178—24no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—28no—
165C2×Dic178—28no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178C22×C412yes—
172C2×Dic178C22×C412yes—
173C2×Dic178C22×C412yes—
174C2×Dic178C2×D412yes—
175C2×Dic178C2×D412yes—
176C2×Dic178#4112yes—
177C2×Dic178#4112yes—
178C22×Dic89—24no—
179C22×Dic89—24no—
180C22×Dic89—24no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189Dic356—28no—
190Dic356—28no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89C22×C412yes—
199C4⋊Dic89C2×D412yes—
200C4⋊Dic89C2×D412yes—
201#13083553—24no—
202#13083553—24no—
203#13083553—24no—
204#13083553—24no—
205#13083553—24no—
206#13083553—42no—
207#13083553—81no—
208C22⋊Dic89—24no—
209C22⋊Dic89—24no—
210C22⋊Dic89—81no—
211C4×Dic89—24no—
212C4×Dic89—24no—
213C4×Dic89—24no—
214C4×Dic89—24no—
215C4×Dic89—24no—
216C4×Dic89—42no—
217C4×Dic89—81no—
218C24×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89C22×C412yes—
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89#4112yes—
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89C22×C412yes—
242C2×C8×C89C22×C412yes—
243C4⋊C4×C89—22no—
244C4⋊C4×C89—22no—
245C22⋊C4×C89—22no—
246C22⋊C4×C89—22no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—21no—
249C42×C89C2×D412yes—
250C42×C89C2×D412yes—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89C4×D412yes—
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259C2×C4×C89—21no—
260C2×C4×C89—21no—
261C2×C4×C89—21no—
262C2×C4×C89—21no—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—22no—
266C2×C4×C89—22no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89C4×D412yes—
276C2×C4×C89#12012yes—
277C2×C4×C89#12012yes—
278C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
284C2×Dic89—216no—
285C2×Dic89—22no—
286C2×Dic89—22no—
287C2×Dic89—22no—
288C2×Dic89—22no—
289C2×Dic89—22no—
290C2×Dic89—22no—
291C2×Dic89—22no—
292C2×Dic89—22no—
293C2×Dic89—22no—
294C2×Dic89—22no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309Dic178—216no—
310Dic178—22no—
311Dic178—22no—
312Dic178—22no—
313Dic178—22no—
314Dic178—22no—
315Dic178—22no—
316Dic178—22no—
317Dic178—22no—
318Dic178—41no—
319Dic178—41no—
320Dic178C4×D414yes—
321Dic178C4×D414yes—
322C8×C89—22no—
323C8×C89—22no—
324C8×C89—41no—
325C8×C89—41no—
326C22×C89—22no—
327C22×C89—22no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C89C2×#12011yescharacteristic
335C22×C89#52511yescharacteristic
336C22×C89#57711yescharacteristic
337C22×C89#57811yescharacteristic
338C22×C89#57811yescharacteristic
339C22×C89#57811yescharacteristic
340C4×C89—22no—
341C4×C89—22no—
342C4×C89—22no—
343C4×C89—41no—
344C4×C89—41no—
345C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
346C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
347C4×C89#52511yescharacteristic
348C4×C89#52511yescharacteristic
349Dic89—24no—
350Dic89—24no—
351Dic89—42no—
352Dic89—42no—
353Dic89—42no—
354Dic89—42no—
355Dic89—81no—
356Dic89—81no—
357#21463—891nomaximal, Sylow
358C2×C89—42no—
359C2×C89C4×#12011yescharacteristic
360C2×C89#294711yescharacteristic
361C2×C89#295011yescharacteristic
362C2×C89#301111yescharacteristic
363C2×C89#301311yescharacteristic
364C2×C89#312111yescharacteristic
365C2×C89#312711yescharacteristic
366C2×#519—891no—
367C2×#451—891no—
368C2×#441—891no—
369C2×C4×Q16—891no—
370#2323—891no—
371#1878—891no—
372#1878—891no—
373#1873—891no—
374#1865—891no—
375#1863—891no—
376#1854—891no—
377#1787—891no—
378#1763—891no—
379C4×#103—891no—
380#1750D8911yescharacteristic
381C89#2146311yescharacteristic, complemented, Sylow
382C23×Q8—891no—
383C22×Q16—891no—
384C22×Q16—891no—
385C2×C22⋊Q8—891no—
386#519—1784no—
387#519—1784no—
388C2×C4×Q8—891no—
389C2×C4×Q8—891no—
390C2×C4×Q8—891no—
391C2×C4×Q8—891no—
392C2×C4×Q8—891no—
393C2×C4×Q8—1781no—
394C2×C4×Q8—1781no—
395C2×#117—891no—
396C2×#117—1781no—
397C2×#117—1781no—
398C2×#117C2×D8911yescharacteristic
399#451—898no—
400#441—1784no—
401C4×Q16—1784no—
402C2×#107—891no—
403C2×#106—891no—
404C2×#103—891no—
405C2×#103—891no—
406C2×#103—891no—
407C2×#103—891no—
408C2×#103—891no—
409C2×#103—891no—
410C2×#103—891no—
411C2×#103—891no—
412C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
413C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
414C2×#97C2×D8911yescharacteristic
415C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
416#391—891no—
417#389—891no—
418#389—1781no—
419#388—1781no—
420#388—1781no—
421#387—1781no—
422#380—891no—
423C4×C4⋊C4—891no—
424#340—891no—
425#340—891no—
426#340—891no—
427#340—891no—
428#336C2×D8911yescharacteristic
429#336C2×D8911yescharacteristic
430C22×Q8—894no—
431C22×Q8—891no—
432C22×Q8—891no—
433C22×Q8—891no—
434C22×Q8—1782no—
435C22×Q8—1782no—
436C22×Q8—1782no—
437C22×Q8—1782no—
438C22×Q8—1781no—
439C22×Q8—1782no—
440C23×C4—1781no—
441C23×C4C22×D8911yescharacteristic
442C2×Q16—894no—
443C2×Q16—894no—
444C2×Q16—1782no—
445C2×Q16—1782no—
446C2×Q16—1782no—
447C2×Q16—1782no—
448C22×C8C22×D8911yescharacteristic
449C22×C8C22×D8911yescharacteristic
450C22×C8C22×D8911yescharacteristic
451C22×C8C22×D8911yescharacteristic
452C22⋊Q8—894no—
453C22⋊Q8—1782no—
454C4×Q8—894no—
455C4×Q8—894no—
456C4×Q8—1782no—
457C4×Q8—1782no—
458C4×Q8—1782no—
459C4×Q8—1782no—
460C4×Q8—1782no—
461C4×Q8—1782no—
462C4×Q8—1788no—
463C4×Q8—1788no—
464C4×Q8—1782no—
465C4×Q8—1782no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—1788no—
469#117—1788no—
470#117—1782no—
471#117—1782no—
472C2×C4⋊C4—891no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
485C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
490C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
491C2×C42—1781no—
492C2×C42—1781no—
493C2×C42—1781no—
494C2×C42—1781no—
495C2×C42—1781no—
496C2×C42—1781no—
497C2×C42—1781no—
498C2×C42C22×D8911yescharacteristic
499C2×C42C22×D8911yescharacteristic
500#107—1782no—
501#106—1782no—
502#103—894no—
503#103—894no—
504#103—1782no—
505#103—1782no—
506#103—1782no—
507#103—1782no—
508#103—1782no—
509#103—1782no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8C4×D8914yes—
512#97—22no—
513C4×C8—22no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519C24C2×D35611yescharacteristic
520C2×Q8—892no—
521C2×Q8—892no—
522C2×Q8—892no—
523C2×Q8—892no—
524C2×Q8—892no—
525C2×Q8—892no—
526C2×Q8—892no—
527C2×Q8—1788no—
528C2×Q8—1788no—
529C2×Q8—1784no—
530C2×Q8—1784no—
531C2×Q8—1788no—
532C2×Q8—1788no—
533C2×Q8—1781no—
534C2×Q8—1781no—
535C2×Q8—1781no—
536C2×Q8—1781no—
537C2×Q8—1784no—
538C2×Q8—1781no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—1781no—
550C22×C4—1781no—
551C22×C4—1781no—
552C22×C4—1781no—
553C22×C4—1781no—
554C22×C4—1781no—
555C22×C4—1784no—
556C22×C4—1784no—
557C22×C4—1784no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4C2×C4×D8912yes—
561C22×C4C2×D35611yescharacteristic
562C22×C4C2×D35611yescharacteristic
563C22×C4C2×D35611yescharacteristic
564C22×C4C2×D35611yescharacteristic
565C22×C4C2×D35611yescharacteristic
566C22×C4#1308357412yes—
567C22×C4C23×D8911yescharacteristic
568Q16—1788no—
569Q16—1788no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8C2×C4×D8912yes—
581C2×C8C2×C4×D8912yes—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—892no—
585C4⋊C4—892no—
586C4⋊C4—892no—
587C4⋊C4—3562no—
588C4⋊C4—1784no—
589C4⋊C4—1784no—
590C4⋊C4—1781no—
591C4⋊C4—1781no—
592C4⋊C4—1781no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1784no—
595C4⋊C4—1784no—
596C4⋊C4—1784no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—7121no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—1784no—
604C22⋊C4—1784no—
605C22⋊C4—7121no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—3562no—
609C42—1784no—
610C42—1784no—
611C42—1784no—
612C42—1784no—
613C42—1784no—
614C42—7121no—
615C42D4×D8912yes—
616C42D4×D8912yes—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23C4×D35612yes—
624C23C22×D35611yescharacteristic
625Q8—894no—
626Q8—894no—
627Q8—3561no—
628Q8—3561no—
629Q8—17816no—
630Q8—1782no—
631Q8—1782no—
632Q8—1782no—
633Q8—1782no—
634Q8—1782no—
635Q8—1782no—
636Q8—1782no—
637Q8—1782no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—3561no—
655C2×C4—3561no—
656C2×C4—3561no—
657C2×C4—3561no—
658C2×C4—3561no—
659C2×C4—3561no—
660C2×C4—3561no—
661C2×C4—3561no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—1782no—
669C2×C4—1782no—
670C2×C4—1782no—
671C2×C4—1782no—
672C2×C4—17816no—
673C2×C4—1782no—
674C2×C4—1782no—
675C2×C4—1782no—
676C2×C4—1782no—
677C2×C4—1782no—
678C2×C4—1782no—
679C2×C4C4×D35612yes—
680C2×C4#1566798212yes—
681C2×C4#1566798212yes—
682C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
685C2×C4#41×D8911yescharacteristic
686C2×C4#41×D8911yescharacteristic
687C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—22no—
690C8—41no—
691C8—41no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22C2×C4×D35611yescharacteristic
700C22C2×#1566798211yescharacteristic
701C22#1915211011yescharacteristic
702C22#1915241011yescharacteristic
703C22#1915241511yescharacteristic
704C22#1915241511yescharacteristic
705C22#1915241511yescharacteristic
706C4—22no—
707C4—22no—
708C4—22no—
709C4—41no—
710C4—41no—
711C4—3562no—
712C4—3562no—
713C4—3562no—
714C4—3562no—
715C4—1784no—
716C4—1784no—
717C4—7121no—
718C4—7121no—
719C4C4×D4×D8911yescharacteristic
720C4C4×D4×D8911yescharacteristic
721C4#1915210711yescharacteristic
722C4#1915210711yescharacteristic
723C2—42no—
724C2C4×#1566798211yescharacteristic
725C2#2602909711yescharacteristic
726C2#2602912111yescharacteristic
727C2#2602954911yescharacteristic
728C2#2602957011yescharacteristic
729C2#2603048311yescharacteristic
730C2#2603055311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1750C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC24×C89C2×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1750D89
hypocenterC89#21463
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151706C2semidirect
4. C2×C4×Dic356C2semidirect
6. #26020592C2semidirect
7. #26020592C2semidirect
9. #26020523C2semidirect
10. #26020509C2semidirect
13. #26020083C2semidirect
14. C4×#15667937C2semidirect
32. #19151756C4semidirect
381. C89#21463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520752
C2×#191517562
C2×#191517062
C2×C4×Dic3562
#260229342
#260205922
#260205622
#260205232
#260205092
#260204532
#260201882
#260200832
C4×#156679372
C89×#17502
#2146389