Finite Group Databasebeta

← #36560237

Subgroups — #36560237

Order 22784.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#520×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20#19151743C418yescomplemented
21#19151708—24no—
22C4×#13083561—24no—
23C2×#15667943C2211yescharacteristic
24C2×#15667943C2211yescharacteristic
25C2×#15667936C2211yescharacteristic
26C2×#15667936C2211yescharacteristic
27C2×#15667936C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667923C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
37#19151500C2211yescharacteristic
38#19151498—21no—
39#19151496C2211yescharacteristic
40#19151488—21no—
41#19151474—21no—
42#19151469—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151353C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51C22×#41×C89C2211yescharacteristic
52#520×C89—24no—
53#520×C89—24no—
54C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89—21no—
57C2×C4×D4×C89—21no—
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#117×C89—21no—
61C2×#117×C89C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C89—21no—
63C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C2×#13083561—22no—
68C2×#13083561—22no—
69C2×#13083561C2×C414yescomplemented
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559C2×C414yescomplemented
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15667986—22no—
78#15667986C2×C414yescomplemented
79C4×D356—22no—
80C4×D356—22no—
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×#13083553—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×#13083551—21no—
87C2×#13083551—21no—
88C2×#13083551—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×C4×Dic89—21no—
91#15667943—22no—
92#15667943—22no—
93#15667936—22no—
94#15667936—22no—
95#15667936C2×C414yescomplemented
96#15667933—22no—
97#15667933—22no—
98#15667933C2×C414yescomplemented
99#15667932—22no—
100#15667932—22no—
101C22⋊#10623494—22no—
102C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
103#15667923—22no—
104C4×#10623494—22no—
105#15667919—21no—
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108C2×#41×C89—22no—
109C2×#41×C89—22no—
110C2×#41×C89—22no—
111C2×#41×C89—22no—
112C2×#41×C89—22no—
113C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
114C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
115C22×D4×C89—21no—
116C22×D4×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89—21no—
118C23×C4×C89—21no—
119C23×C4×C89—21no—
120C23×C4×C89—21no—
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C4×Q8×C89—22no—
123C4×Q8×C89—22no—
124C4×Q8×C89—22no—
125C4×Q8×C89D414yescomplemented
126C4×D4×C89—28no—
127C4×D4×C89—28no—
128C4×D4×C89—22no—
129C4×D4×C89—22no—
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89D414yescomplemented
132#117×C89—28no—
133#117×C89—22no—
134#117×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89—28no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
149C2×C42×C89—21no—
150C2×C42×C89—21no—
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152C2×C42×C89C2311yescharacteristic
153C23×D89—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356C22×C412yes—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C2×C22⋊D89—81no—
162C2×C22⋊D89—81no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C2×C4×D89—42no—
167C2×C4×D89—81no—
168C2×C4×D89—81no—
169#13083561—28no—
170#13083559—28no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494C22×C412yes—
182C2×#10623494C22×C412yes—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89C22×C412yes—
189#13083553—81no—
190C22⋊Dic89—81no—
191#13083551—24no—
192#13083551—42no—
193#13083551—81no—
194#13083551—81no—
195C4×Dic89—81no—
196C24×C89—21no—
197C24×C89C2×D411yescharacteristic
198#41×C89—28no—
199#41×C89—28no—
200#41×C89—28no—
201#41×C89—28no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89C22×C412yes—
206C2×Q8×C89C2×D412yes—
207C2×Q8×C89#4112yes—
208C2×D4×C89—24no—
209C2×D4×C89—24no—
210C2×D4×C89—24no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89C22×C412yes—
215C2×D4×C89C2×D412yes—
216C2×D4×C89#4112yes—
217C22×C4×C89—24no—
218C22×C4×C89—24no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—24no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—24no—
228C22×C4×C89—24no—
229C22×C4×C89—24no—
230C22×C4×C89—81no—
231C22×C4×C89—81no—
232C22×C4×C89—81no—
233C22×C4×C89—81no—
234C22×C4×C89—81no—
235C22×C4×C89—81no—
236C22×C4×C89C22×C412yes—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89#4112yes—
243C22×C4×C89C2411yescharacteristic
244C4⋊C4×C89—24no—
245C4⋊C4×C89—24no—
246C4⋊C4×C89—22no—
247C4⋊C4×C89—24no—
248C4⋊C4×C89—22no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89C2×D412yes—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C22⋊C4×C89—24no—
254C22⋊C4×C89—24no—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C42×C89—24no—
258C42×C89—24no—
259C42×C89—21no—
260C42×C89—21no—
261C42×C89C2×D412yes—
262C42×C89C2×D412yes—
263C23×C89—22no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—22no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89C4×D412yes—
277C23×C89C22×D411yescharacteristic
278C22×D89—22no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285Q8×C89—22no—
286Q8×C89—22no—
287Q8×C89—22no—
288Q8×C89C4×D414yes—
289D4×C89—216no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89C4×D414yes—
294C2×C4×C89—216no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—84no—
321C2×C4×C89—84no—
322C2×C4×C89—84no—
323C2×C4×C89C4×D412yes—
324C2×C4×C89#12012yes—
325C2×C4×C89#12012yes—
326C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C22⋊D89—84no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342D356—22no—
343D356—22no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346C4×D89—84no—
347#10623494—22no—
348#10623494—22no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—24no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C89C2×#12011yescharacteristic
367C22×C89#52511yescharacteristic
368C22×C89#57611yescharacteristic
369C22×C89#57711yescharacteristic
370C22×C89#57711yescharacteristic
371C22×C89#57711yescharacteristic
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C4×C89—22no—
380C4×C89—22no—
381C4×C89—22no—
382C4×C89—24no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—42no—
387C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C89#52511yescharacteristic
390C4×C89#52511yescharacteristic
391Dic89—42no—
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394#21464—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—42no—
396C2×C89—44no—
397C2×C89C4×#12011yescharacteristic
398C2×C89#294611yescharacteristic
399C2×C89#295211yescharacteristic
400C2×C89#301011yescharacteristic
401C2×C89#301211yescharacteristic
402C2×C89#311911yescharacteristic
403C2×C89#312511yescharacteristic
404D89—82no—
405C2×#520D8911yescharacteristic, complemented
406C2×#449—891no—
407C2×#442—891no—
408C2×C4×SD16—891no—
409#2324—891no—
410#1880—891no—
411#1879—891no—
412#1874—891no—
413#1865—891no—
414#1864—891no—
415#1853—891no—
416#1788—891no—
417#1763—891no—
418C4×#102—891no—
419#1750—891no—
420C89#2146411yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41C2×D8911yescharacteristic
422C22×SD16—891no—
423C22×D8—891no—
424C2×#121—891no—
425#520—24no—
426#520—24no—
427C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
428C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
429C2×C4×D4—21no—
430C2×C4×D4—21no—
431C2×C4×D4—891no—
432C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
433C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
434C2×#117—21no—
435C2×#117C2×D8911yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—21no—
437C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
438#449—898no—
439#442—1784no—
440C4×SD16—1784no—
441C2×#106—891no—
442C2×#106—891no—
443C2×#103—891no—
444C2×#103—891no—
445C2×#103—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×#97—891no—
454C2×C4×C8—891no—
455#390—891no—
456#390—1781no—
457#389—891no—
458#388—1781no—
459#386—1781no—
460#385—1781no—
461#380—891no—
462C4×C4⋊C4—891no—
463#340—891no—
464#340—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#336—891no—
468#336—891no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41C4×D8914yescomplemented
475C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—891no—
478C22×D4—1781no—
479C22×D4C22×D8911yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×SD16—894no—
487C2×SD16—1782no—
488C2×SD16—1782no—
489C2×D8—894no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1782no—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8—891no—
495C22×C8—891no—
496#121—894no—
497#121—1782no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8C22⋊D8914yescomplemented
502C4×D4—28no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4C22⋊D8914yescomplemented
510#117—28no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513C2×C4⋊C4—28no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—1781no—
539C2×C42C22×D8911yescharacteristic
540C2×C42C22×D8911yescharacteristic
541#106—1782no—
542#106—1782no—
543#103—894no—
544#103—1782no—
545#103—1782no—
546#102—894no—
547#102—1782no—
548#102—1782no—
549#102—1782no—
550#102—1782no—
551C22⋊C8—894no—
552C22⋊C8—1782no—
553#97—1782no—
554C4×C8—1782no—
555#95—1781no—
556#95—1781no—
557#95—1781no—
558C24—21no—
559C24—1781no—
560C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
561#41—28no—
562#41—28no—
563#41—28no—
564#41—28no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C2×C4×D8912yes—
569C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
570C2×Q8#1308357412yes—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—892no—
578C2×D4—1784no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—7121no—
585C2×D4—7121no—
586C2×D4C2×C4×D8912yes—
587C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
588C2×D4#1308357412yes—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—7121no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4C2×C4×D8912yes—
615C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
620C22×C4#1308357412yes—
621C22×C4C23×D8911yescharacteristic
622SD16—1788no—
623D8—1788no—
624C2×C8—892no—
625C2×C8—892no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—892no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—7121no—
650C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
651C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—1784no—
658C22⋊C4—7121no—
659C22⋊C4—7121no—
660C22⋊C4—7121no—
661C42—24no—
662C42—24no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—7121no—
666C42C2×C22⋊D8912yes—
667C42C2×C22⋊D8912yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—1782no—
688C23C4×C22⋊D8912yes—
689C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8C4×C22⋊D8914yes—
694D4—216no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—3561no—
699D4—3561no—
700D4—1782no—
701D4—1782no—
702D4—7124no—
703D4C4×C22⋊D8914yes—
704C2×C4—216no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—7124no—
743C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
744C2×C4#1566798112yes—
745C2×C4#1566798112yes—
746C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
750C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
751C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
752C8—3561no—
753C8—3561no—
754C8—1782no—
755C8—1782no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—3562no—
771C22—3562no—
772C22—3562no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
778C22C2×#1566798111yescharacteristic
779C22#1915210911yescharacteristic
780C22#1915240111yescharacteristic
781C22#1915240611yescharacteristic
782C22#1915240611yescharacteristic
783C22#1915240911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—24no—
786C4—22no—
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—3562no—
793C4—7121no—
794C4—7121no—
795C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
796C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
797C4#1915210911yescharacteristic
798C4#1915210911yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—44no—
801C2—7122no—
802C2C4×#1566798111yescharacteristic
803C2#2602908011yescharacteristic
804C2#2602913311yescharacteristic
805C2#2602953811yescharacteristic
806C2#2602955611yescharacteristic
807C2#2603045111yescharacteristic
808C2#2603052911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#520×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151743C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#520D89
hypocenterC89#21464
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151708C2semidirect
3. C2×C4×#13083561C2semidirect
4. #26022945C2semidirect
5. #26020607C2semidirect
6. #26020600C2semidirect
7. #26020569C2semidirect
8. #26020520C2semidirect
9. #26020513C2semidirect
10. #26020445C2semidirect
11. #26020192C2semidirect
12. #26020082C2semidirect
13. C4×#15667933C2semidirect
14. #26020018C2semidirect
15. C2×#520×C89C2semidirect
20. #19151743C4semidirect
69. C2×#13083561C2×C4semidirect
72. C2×#13083559C2×C4semidirect
78. #15667986C2×C4semidirect
95. #15667936C2×C4semidirect
98. #15667933C2×C4semidirect
102. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
113. C2×#41×C89C2×C4semidirect
125. C4×Q8×C89D4semidirect
131. C4×D4×C89D4semidirect
405. C2×#520D89semidirect
420. C89#21464semidirect
474. C2×#41C4×D89semidirect
501. C4×Q8C22⋊D89semidirect
509. C4×D4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517432
C2×#191517082
C2×C4×#130835612
#260229452
#260206072
#260206002
#260205692
#260205202
#260205132
#260204452
#260201922
#260200822
C4×#156679332
#260200182
C2×#520×C892
#2146489