Finite Group Databasebeta

← #36560238

Subgroups — #36560238

Order 22784.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic
16#19152081—24no—
17#19152081—24no—
18C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic89—21no—
21C2×D4×Dic89—21no—
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×#15667971—21no—
26C2×#15667971C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic89—21no—
28C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
29#19151710—24no—
30SD16×Dic89—24no—
31C2×#15667944C2211yescharacteristic
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×#15667922C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
42#19151501—21no—
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151497C2211yescharacteristic
45#19151491—21no—
46#19151478—21no—
47#19151473—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#121×C89C2211yescharacteristic
60#449×C89C418yescomplemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64C23×Dic89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70Q8×Dic89—22no—
71Q8×Dic89—22no—
72Q8×Dic89—22no—
73Q8×Dic89D414yescomplemented
74D4×Dic89—28no—
75D4×Dic89—28no—
76D4×Dic89—22no—
77D4×Dic89—22no—
78D4×Dic89—22no—
79D4×Dic89—22no—
80D4×Dic89—22no—
81D4×Dic89D414yescomplemented
82#15667971—28no—
83#15667971—22no—
84#15667971—22no—
85C2×C4⋊Dic89—28no—
86C2×C4⋊Dic89—21no—
87C2×C4⋊Dic89—21no—
88C2×C4⋊Dic89—22no—
89C2×C4⋊Dic89—22no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667944—22no—
112#15667944—22no—
113#15667936—22no—
114#15667936—22no—
115#15667933—22no—
116#15667933—22no—
117#15667933—22no—
118#15667933—22no—
119C22⋊#10623494—22no—
120#15667922—22no—
121C8×Dic89—22no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125C2×#41×C89—22no—
126C2×#41×C89—22no—
127C2×#41×C89—22no—
128C2×#41×C89—22no—
129C2×#41×C89—22no—
130C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
131C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89—21no—
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C89—22no—
139C2×SD16×C89—22no—
140C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
141C2×D8×C89—22no—
142C2×D8×C89—22no—
143C2×D8×C89C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146#121×C89—22no—
147#121×C89C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150#103×C89C2×C414yescomplemented
151#102×C89C2×C414yescomplemented
152C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—24no—
156C22×Dic89—24no—
157C22×Dic89—24no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—42no—
161C22×Dic89—81no—
162C22×Dic89—81no—
163C22×Dic89—81no—
164C22×Dic89—81no—
165C22×Dic89—81no—
166C22×Dic89—81no—
167C22×Dic89—81no—
168C22×Dic89—81no—
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C4⋊Dic89—24no—
180C4⋊Dic89—24no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—22no—
184C4⋊Dic89—22no—
185C4⋊Dic89—24no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—81no—
191C4⋊Dic89C2×D412yes—
192C4⋊Dic89C2×D412yes—
193C22⋊Dic89—24no—
194C22⋊Dic89—22no—
195C22⋊Dic89—22no—
196C22⋊Dic89—24no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—81no—
199C22⋊Dic89—81no—
200C22⋊Dic89—81no—
201C4×Dic89—24no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—24no—
205C4×Dic89—81no—
206C4×Dic89C2×D412yes—
207C4×Dic89C2×D412yes—
208C24×C89—21no—
209C24×C89—21no—
210C24×C89C2×D411yescharacteristic
211#41×C89—28no—
212#41×C89—28no—
213#41×C89—28no—
214#41×C89—28no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89C22×C412yes—
219C2×Q8×C89C2×D412yes—
220C2×Q8×C89#4112yes—
221C2×D4×C89—24no—
222C2×D4×C89—24no—
223C2×D4×C89—24no—
224C2×D4×C89—24no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—81no—
234C2×D4×C89—81no—
235C2×D4×C89C22×C412yes—
236C2×D4×C89C22×C412yes—
237C2×D4×C89C2×D412yes—
238C2×D4×C89#4112yes—
239C22×C4×C89—24no—
240C22×C4×C89—24no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—24no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89C22×C412yes—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89#4112yes—
251C22×C4×C89C2411yescharacteristic
252SD16×C89—28no—
253D8×C89—28no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89C22×C412yes—
259C2×C8×C89C22×C412yes—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89C22×C412yes—
262C22⋊C4×C89—24no—
263C23×C89—22no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—22no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89C4×D412yes—
284C23×C89C22×D411yescharacteristic
285Q8×C89—22no—
286Q8×C89—22no—
287Q8×C89—22no—
288Q8×C89C4×D414yes—
289D4×C89—216no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—84no—
298D4×C89C4×D414yes—
299C2×C4×C89—216no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89C4×D412yes—
313C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—84no—
342C2×Dic89—84no—
343C2×Dic89—84no—
344C2×Dic89—84no—
345C2×Dic89#12012yes—
346C2×Dic89#12012yes—
347C8×C89—22no—
348C8×C89—22no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—24no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
373C22×C89C2×#12011yescharacteristic
374C22×C89#52511yescharacteristic
375C22×C89#57611yescharacteristic
376C22×C89#57711yescharacteristic
377C22×C89#57711yescharacteristic
378C22×C89#57711yescharacteristic
379C4×C89—22no—
380C4×C89—24no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
383C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
384C4×C89#52511yescharacteristic
385C4×C89#52511yescharacteristic
386Dic89—22no—
387Dic89—22no—
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—42no—
391Dic89—42no—
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394#21464—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—42no—
396C2×C89—44no—
397C2×C89—82no—
398C2×C89C4×#12011yescharacteristic
399C2×C89#294611yescharacteristic
400C2×C89#295211yescharacteristic
401C2×C89#301011yescharacteristic
402C2×C89#301211yescharacteristic
403C2×C89#311911yescharacteristic
404C2×C89#312511yescharacteristic
405C2×#520—891no—
406C2×#449D8911yescharacteristic
407C2×#442—891no—
408C2×C4×SD16—891no—
409#2324—891no—
410#1880—891no—
411#1879—891no—
412#1874—891no—
413#1865—891no—
414#1864—891no—
415#1853—891no—
416#1788—891no—
417#1763—891no—
418C4×#102—891no—
419#1750—891no—
420C89#2146411yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41C2×D8911yescharacteristic
422C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
423C22×D8C2×D8911yescharacteristic
424C2×#121C2×D8911yescharacteristic
425#520—1784no—
426#520—1784no—
427C2×C4×Q8—891no—
428C2×C4×Q8—891no—
429C2×C4×D4—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—891no—
432C2×C4×D4—1781no—
433C2×C4×D4—1781no—
434C2×#117—891no—
435C2×#117—1781no—
436C22×C4⋊C4—891no—
437C22×C4⋊C4—1781no—
438#449Dic8918yescomplemented
439#442—1784no—
440C4×SD16—1784no—
441C2×#106—891no—
442C2×#106—891no—
443C2×#103—891no—
444C2×#103—891no—
445C2×#103C2×D8911yescharacteristic
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102C2×D8911yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
453C2×#97—891no—
454C2×C4×C8—891no—
455#390—891no—
456#390—1781no—
457#389—891no—
458#388—1781no—
459#386—1781no—
460#385—1781no—
461#380—891no—
462C4×C4⋊C4—891no—
463#340—891no—
464#340—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#336—891no—
468#336—891no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41C2×Dic8914yescomplemented
475C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C22×D4C22×D8911yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4—1781no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16C2×Dic8914yescomplemented
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8C2×Dic8914yescomplemented
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8C22×D8911yescharacteristic
495C22×C8C22×D8911yescharacteristic
496#121—22no—
497#121C2×Dic8914yescomplemented
498C4×Q8—894no—
499C4×Q8—1782no—
500C4×Q8—1782no—
501C4×Q8—1782no—
502C4×D4—894no—
503C4×D4—1782no—
504C4×D4—1782no—
505C4×D4—1782no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1788no—
508C4×D4—1788no—
509C4×D4—1782no—
510#117—1782no—
511#117—1782no—
512#117—1788no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—1782no—
520C2×C4⋊C4—1782no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1788no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—891no—
529C2×C22⋊C4—891no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C42—891no—
537C2×C42—891no—
538C2×C42—1781no—
539C2×C42—1781no—
540C2×C42—1781no—
541#106—1782no—
542#106—1782no—
543#103—1782no—
544#103—1782no—
545#103C2×Dic8914yescomplemented
546#102—1782no—
547#102—1782no—
548#102—1782no—
549#102—1782no—
550#102C2×Dic8914yescomplemented
551C22⋊C8—1782no—
552C22⋊C8C2×Dic8914yescomplemented
553#97—1782no—
554C4×C8—1782no—
555#95—1781no—
556#95—1781no—
557#95—1781no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24D4×D8911yescharacteristic
561#41—28no—
562#41—28no—
563#41—28no—
564#41—28no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C22×Dic8912yes—
569C2×Q8D4×D8912yes—
570C2×Q8#1308357312yes—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4C22×Dic8912yes—
586C2×D4C22×Dic8912yes—
587C2×D4D4×D8912yes—
588C2×D4#1308357312yes—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—1784no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1784no—
609C22×C4—1784no—
610C22×C4—7121no—
611C22×C4—7121no—
612C22×C4—7121no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4—7121no—
616C22×C4—7121no—
617C22×C4—7121no—
618C22×C4C22×Dic8912yes—
619C22×C4D4×D8911yescharacteristic
620C22×C4#1308357312yes—
621C22×C4C23×D8911yescharacteristic
622SD16—28no—
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8C22×Dic8912yes—
635C2×C8C22×Dic8912yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—892no—
638C4⋊C4—892no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1784no—
642C4⋊C4—1784no—
643C4⋊C4—1784no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—7121no—
651C4⋊C4C22×Dic8912yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1784no—
657C22⋊C4—1784no—
658C22⋊C4—7121no—
659C22⋊C4—7121no—
660C22⋊C4—7121no—
661C42—892no—
662C42—892no—
663C42—1784no—
664C42—1784no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C42—7121no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23D4×Dic8912yes—
689C23C2×D4×D8911yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8D4×Dic8914yes—
694D4—216no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4D4×Dic8914yes—
704C2×C4—216no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—892no—
718C2×C4—892no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—7124no—
742C2×C4—7124no—
743C2×C4—7124no—
744C2×C4—7124no—
745C2×C4D4×Dic8912yes—
746C2×C4C23×Dic8911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
750C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—22no—
754C8—3561no—
755C8—3561no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22C2×D4×Dic8911yescharacteristic
778C22#120×D8911yescharacteristic
779C22#1915210411yescharacteristic
780C22#1915240211yescharacteristic
781C22#1915240511yescharacteristic
782C22#1915240511yescharacteristic
783C22#1915240811yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—24no—
786C4—42no—
787C4—3561no—
788C4—3562no—
789C4—3562no—
790C4—3561no—
791C4—1782no—
792C4—1782no—
793C4—7121no—
794C4—7121no—
795C4C2×D4×Dic8911yescharacteristic
796C4C2×D4×Dic8911yescharacteristic
797C4#1915210411yescharacteristic
798C4#1915210411yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2#120×Dic8911yescharacteristic
803C2#2602908511yescharacteristic
804C2#2602913611yescharacteristic
805C2#2602953511yescharacteristic
806C2#2602955411yescharacteristic
807C2#2603045211yescharacteristic
808C2#2603053011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#21464
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152081C2semidirect
2. C2×#19151710C2semidirect
3. C2×SD16×Dic89C2semidirect
4. #26022947C2semidirect
5. #26020609C2semidirect
6. #26020602C2semidirect
7. #26020570C2semidirect
8. #26020522C2semidirect
9. #26020515C2semidirect
10. #26020447C2semidirect
11. #26020192C2semidirect
12. #26020084C2semidirect
13. #102×Dic89C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
60. #449×C89C4semidirect
73. Q8×Dic89D4semidirect
81. D4×Dic89D4semidirect
130. C2×#41×C89C2×C4semidirect
140. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
143. C2×D8×C89C2×C4semidirect
147. #121×C89C2×C4semidirect
150. #103×C89C2×C4semidirect
151. #102×C89C2×C4semidirect
152. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
420. C89#21464semidirect
438. #449Dic89semidirect
474. C2×#41C2×Dic89semidirect
488. C2×SD16C2×Dic89semidirect
491. C2×D8C2×Dic89semidirect
497. #121C2×Dic89semidirect
545. #103C2×Dic89semidirect
550. #102C2×Dic89semidirect
552. C22⋊C8C2×Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520812
C2×#191517102
C2×SD16×Dic892
#260229472
#260206092
#260206022
#260205702
#260205222
#260205152
#260204472
#260201922
#260200842
#102×Dic892
#260200202
C2×#449×C892
#2146489