Finite Group Databasebeta

← #36560239

Subgroups — #36560239

Order 22784.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152080C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20#19152080—24no—
21#19152080—24no—
22C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×C4×D356—21no—
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×#15667974—21no—
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×#15667969—21no—
29C2×#15667969C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89—21no—
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151746C418yescomplemented
33#19151711—24no—
34C4×#13083561—24no—
35C2×#15667944C2211yescharacteristic
36C2×#15667943C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
46#19151500—21no—
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151497C2211yescharacteristic
49#19151489—21no—
50#19151476—21no—
51#19151472—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#97×C89C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575C2×C414yescomplemented
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083561—22no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561C2×C414yescomplemented
83C2×D712—22no—
84C2×D712—22no—
85C2×D712C2×C414yescomplemented
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15667987—22no—
89#15667987C2×C414yescomplemented
90Q8×Dic89—22no—
91Q8×Dic89—22no—
92C4×D356—28no—
93C4×D356—22no—
94C4×D356—22no—
95C4×D356—22no—
96C4×D356D414yescomplemented
97#15667974—28no—
98#15667974—22no—
99#15667974—22no—
100#15667969—28no—
101#15667969—22no—
102#15667969—22no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D89—28no—
111C4⋊C4×D89—22no—
112C4⋊C4×D89—22no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667944—22no—
125#15667943—22no—
126#15667936—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932C2×C414yescomplemented
132#15667924—22no—
133#15667924C2×C414yescomplemented
134C4×#10623494—22no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C89—22no—
141C4×Q8×C89D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C42×C89—21no—
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#103×C89—22no—
150#103×C89C2×C414yescomplemented
151#97×C89—22no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083575—28no—
157#13083575—28no—
158#13083575—28no—
159#13083575—28no—
160C2×D356—24no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—24no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—24no—
172C2×D356—81no—
173C2×D356—81no—
174C2×D356C22×C412yes—
175C2×D356C22×C412yes—
176C2×D356C2×D412yes—
177C2×D356#4112yes—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—24no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—24no—
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—24no—
192C2×C4×D89—24no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—81no—
195C2×C4×D89—81no—
196C2×C4×D89—81no—
197C2×C4×D89—81no—
198C2×C4×D89—81no—
199C2×C4×D89—81no—
200C2×C4×D89—81no—
201C2×C4×D89—81no—
202C2×C4×D89C22×C412yes—
203C2×C4×D89#4112yes—
204#13083561—28no—
205D712—28no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494C22×C412yes—
212C4⋊Dic89—24no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—81no—
217C4⋊Dic89C2×D412yes—
218#13083553—24no—
219#13083553—22no—
220#13083553—22no—
221#13083551—24no—
222#13083551—22no—
223#13083551—22no—
224#13083551—24no—
225#13083551—24no—
226#13083551—42no—
227#13083551—81no—
228#13083551—81no—
229#13083551—81no—
230C4×Dic89—24no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89C22×C412yes—
237C2×Q8×C89C2×D412yes—
238C2×Q8×C89#4112yes—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2411yescharacteristic
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89C22×C412yes—
252C4⋊C4×C89—24no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89C22×C412yes—
258C4⋊C4×C89C2×D412yes—
259C42×C89—24no—
260C42×C89—81no—
261C42×C89C2×D412yes—
262C42×C89C2×D412yes—
263C23×C89C22×D411yescharacteristic
264C22×D89—22no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89C4×D412yes—
285Q8×C89—22no—
286Q8×C89—22no—
287Q8×C89—22no—
288Q8×C89C4×D414yes—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89#12012yes—
306C2×C4×C89#12012yes—
307C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89C4×D412yes—
328D356—216no—
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—84no—
337D356C4×D414yes—
338C4×D89—216no—
339C4×D89—22no—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—84no—
344C4×D89—84no—
345C4×D89—84no—
346C4×D89—84no—
347C8×C89—22no—
348C8×C89—41no—
349#10623494—22no—
350#10623494—41no—
351C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C89C2×#12011yescharacteristic
353C22×C89#52511yescharacteristic
354C22×C89#57611yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C22×C89#57711yescharacteristic
358C2×D89—22no—
359C2×D89—22no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—24no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C4×C89—22no—
380C4×C89—22no—
381C4×C89—24no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389Dic89—22no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—42no—
393Dic89—81no—
394#21464—891nomaximal, Sylow
395C2×C89C4×#12011yescharacteristic
396C2×C89#294611yescharacteristic
397C2×C89#295211yescharacteristic
398C2×C89#301011yescharacteristic
399C2×C89#301211yescharacteristic
400C2×C89#311911yescharacteristic
401C2×C89#312511yescharacteristic
402D89—42no—
403D89—44no—
404D89—82no—
405C2×#520—891no—
406C2×#449—891no—
407C2×#442—891no—
408C2×C4×SD16—891no—
409#2324—891no—
410#1880—891no—
411#1879—891no—
412#1874—891no—
413#1865—891no—
414#1864—891no—
415#1853—891no—
416#1788—891no—
417#1763D8911yescharacteristic, complemented
418C4×#102—891no—
419#1750—891no—
420C89#2146411yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—891no—
422C22×SD16—891no—
423C22×D8—891no—
424C2×#121—891no—
425#520—1784no—
426#520—1784no—
427C2×C4×Q8—891no—
428C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
429C2×C4×D4—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—891no—
432C2×C4×D4—1781no—
433C2×C4×D4—1781no—
434C2×#117—891no—
435C2×#117—1781no—
436C22×C4⋊C4—891no—
437C22×C4⋊C4—1781no—
438#449—898no—
439#442—1784no—
440C4×SD16—1784no—
441C2×#106—891no—
442C2×#106—891no—
443C2×#103—891no—
444C2×#103C2×D8911yescharacteristic
445C2×#103C2×D8911yescharacteristic
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×#97C2×D8911yescharacteristic
454C2×C4×C8—891no—
455#390—891no—
456#390—1781no—
457#389—891no—
458#388—1781no—
459#386—1781no—
460#385—1781no—
461#380—891no—
462C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
463#340—891no—
464#340—891no—
465#340C2×D8911yescharacteristic
466#340C2×D8911yescharacteristic
467#336—891no—
468#336—891no—
469C2×#41—894no—
470C2×#41—1782no—
471C2×#41—1782no—
472C2×#41—1782no—
473C2×#41—1782no—
474C2×#41—1782no—
475C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
476C22×D4—891no—
477C22×D4—891no—
478C22×D4—1781no—
479C22×D4—1781no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4—1781no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4—1781no—
486C2×SD16—894no—
487C2×SD16—1782no—
488C2×SD16—1782no—
489C2×D8—894no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1782no—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8C22×D8911yescharacteristic
495C22×C8C22×D8911yescharacteristic
496#121—894no—
497#121—1782no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—1782no—
500C4×Q8—1782no—
501C4×Q8D35614yescomplemented
502C4×D4—894no—
503C4×D4—1788no—
504C4×D4—1782no—
505C4×D4—1788no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1782no—
510#117—1788no—
511#117—1782no—
512#117—1782no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—1782no—
519C2×C4⋊C4—1788no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4—1782no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—891no—
528C2×C22⋊C4—891no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—891no—
539C2×C42—1781no—
540C2×C42C22×D8911yescharacteristic
541#106—1782no—
542#106—1782no—
543#103—22no—
544#103—1782no—
545#103C4×D8914yescomplemented
546#102—894no—
547#102—1782no—
548#102—1782no—
549#102—1782no—
550#102—1782no—
551C22⋊C8—894no—
552C22⋊C8—1782no—
553#97—22no—
554C4×C8—1782no—
555#95—21no—
556#95—1781no—
557#95—1781no—
558C24—891no—
559C24—1781no—
560C24—1781no—
561#41—1788no—
562#41—1788no—
563#41—1788no—
564#41—1788no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C2×C4×D8912yes—
569C2×Q8C2×D35612yes—
570C2×Q8#1308357412yes—
571C2×D4—892no—
572C2×D4—892no—
573C2×D4—892no—
574C2×D4—892no—
575C2×D4—1784no—
576C2×D4—1784no—
577C2×D4—1784no—
578C2×D4—1784no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—7121no—
588C2×D4—7121no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—892no—
595C22×C4—892no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—1784no—
600C22×C4—1784no—
601C22×C4—1784no—
602C22×C4—1784no—
603C22×C4—1784no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1784no—
611C22×C4—7121no—
612C22×C4—7121no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4—7121no—
616C22×C4—7121no—
617C22×C4—7121no—
618C22×C4—7121no—
619C22×C4D4×D8911yescharacteristic
620C22×C4D4×D8911yescharacteristic
621C22×C4C23×D8911yescharacteristic
622SD16—1788no—
623D8—1788no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—892no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8C2×C4×D8912yes—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—892no—
642C4⋊C4—1784no—
643C4⋊C4—1784no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1782no—
647C4⋊C4—1782no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—7121no—
650C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
651C4⋊C4C2×D35612yes—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—1784no—
654C22⋊C4—1784no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1784no—
658C22⋊C4—7121no—
659C22⋊C4—7121no—
660C22⋊C4—7121no—
661C42—24no—
662C42—81no—
663C42—1784no—
664C42—1781no—
665C42—1781no—
666C42D4×D8912yes—
667C42C2×D35612yes—
668C23—892no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—1782no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23—1782no—
685C23—1782no—
686C23—1781no—
687C23—1782no—
688C23—1781no—
689C23C2×D4×D8911yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8C4×D35614yes—
694D4—894no—
695D4—3561no—
696D4—3561no—
697D4—17816no—
698D4—1782no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—1782no—
702D4—1782no—
703D4—7124no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—892no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—17816no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—7124no—
741C2×C4—7124no—
742C2×C4—7124no—
743C2×C4—7124no—
744C2×C4#1566798212yes—
745C2×C4#1566798212yes—
746C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
748C2×C4C22×D35611yescharacteristic
749C2×C4#41×D8911yescharacteristic
750C2×C4#41×D8911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3561no—
755C8—1782no—
756C22—3562no—
757C22—3562no—
758C22—3562no—
759C22—3561no—
760C22—3562no—
761C22—3561no—
762C22—3562no—
763C22—3561no—
764C22—3562no—
765C22—3561no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—3562no—
769C22—1782no—
770C22—1782no—
771C22—1784no—
772C22—1782no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22C4×D4×D8911yescharacteristic
778C22C2×#1566798211yescharacteristic
779C22#1915210711yescharacteristic
780C22#1915240211yescharacteristic
781C22#1915240711yescharacteristic
782C22#1915240711yescharacteristic
783C22#1915240711yescharacteristic
784C4—24no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—3561no—
791C4—3562no—
792C4—3561no—
793C4—1782no—
794C4—7121no—
795C4C4×D4×D8911yescharacteristic
796C4C2×C4×D35611yescharacteristic
797C4#1915210711yescharacteristic
798C4#1915211011yescharacteristic
799C2—3564no—
800C2—3562no—
801C2—7122no—
802C2C4×#1566798211yescharacteristic
803C2#2602908311yescharacteristic
804C2#2602913211yescharacteristic
805C2#2602953911yescharacteristic
806C2#2602955811yescharacteristic
807C2#2603044911yescharacteristic
808C2#2603052711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1763C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151746C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1763D89
hypocenterC89#21464
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152080C2semidirect
3. C2×#19151711C2semidirect
4. C2×C4×#13083561C2semidirect
5. #26022946C2semidirect
6. #26020605C2semidirect
7. #26020601C2semidirect
8. #26020568C2semidirect
9. #26020522C2semidirect
10. #26020514C2semidirect
11. #26020446C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. C4×#15667932C2semidirect
14. #26020021C2semidirect
15. C89×#1763C2semidirect
32. #19151746C4semidirect
69. C2×#13083575C2×C4semidirect
82. C2×#13083561C2×C4semidirect
85. C2×D712C2×C4semidirect
89. #15667987C2×C4semidirect
96. C4×D356D4semidirect
131. #15667932C2×C4semidirect
133. #15667924C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C89D4semidirect
150. #103×C89C2×C4semidirect
417. #1763D89semidirect
420. C89#21464semidirect
501. C4×Q8D356semidirect
545. #103C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520802
C2×#191517462
C2×#191517112
C2×C4×#130835612
#260229462
#260206052
#260206012
#260205682
#260205222
#260205142
#260204462
#260201912
C4×#156679322
#260200212
C89×#17632
#2146489