Finite Group Databasebeta

← #36560242

Subgroups — #36560242

Order 22784.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19#19152079—24no—
20#19152079—24no—
21C2×#15667977C2211yescharacteristic
22C2×#15667977C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×#15667974C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89—21no—
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29C2×#15667970—21no—
30C2×C4⋊C4×D89—21no—
31#19151741C418yescomplemented
32#19151707—24no—
33#19151689—24no—
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667922C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
45#19151501—21no—
46#19151501C2211yescharacteristic
47#19151497C2211yescharacteristic
48#19151491—21no—
49#19151478—21no—
50#19151473—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574C2×C414yescomplemented
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×#13083562—22no—
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562C2×C414yescomplemented
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559C2×C414yescomplemented
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85#15667977—22no—
86#15667977—22no—
87#15667977—22no—
88#15667977D414yescomplemented
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89—22no—
91#15667974—22no—
92#15667974—22no—
93#15667974—22no—
94#15667974D414yescomplemented
95C4×C22⋊D89—28no—
96C4×C22⋊D89—28no—
97#15667971—22no—
98#15667971—22no—
99#15667970—28no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C4⋊C4×D89—28no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667943—22no—
122#15667943—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—22no—
125#15667935C2×C414yescomplemented
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667932C2×C414yescomplemented
129C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
130#15667922—22no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89—21no—
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141#121×C89—22no—
142#121×C89C2×C414yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153C23×D89—21no—
154#13083574—28no—
155#13083574—28no—
156#13083574—28no—
157#13083574—28no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178C22×C412yes—
162C2×Dic178C2×D412yes—
163C2×Dic178#4112yes—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356C22×C412yes—
168C2×D356C2×D412yes—
169C2×D356#4112yes—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—42no—
177C22×Dic89—81no—
178C22×Dic89—81no—
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—24no—
185C2×C4×D89—24no—
186C2×C4×D89—24no—
187C2×C4×D89—24no—
188C2×C4×D89—81no—
189C2×C4×D89—81no—
190C2×C4×D89—81no—
191C2×C4×D89—81no—
192#13083562—28no—
193#13083559—28no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494C22×C412yes—
199C2×#10623494C22×C412yes—
200C4⋊Dic89—22no—
201C4⋊Dic89—22no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—81no—
207#13083553—24no—
208#13083553—24no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—42no—
212C22⋊Dic89—81no—
213C22⋊Dic89—81no—
214C22⋊Dic89—81no—
215#13083551—24no—
216#13083551—24no—
217C4×Dic89—24no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—24no—
221C4×Dic89—81no—
222C4×Dic89C2×D412yes—
223C4×Dic89C2×D412yes—
224C24×C89—21no—
225C24×C89C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C89—24no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—81no—
233C2×D4×C89—81no—
234C2×D4×C89C22×C412yes—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—24no—
243C22×C4×C89—81no—
244C22×C4×C89—81no—
245C22×C4×C89C22×C412yes—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89#4112yes—
248C22×C4×C89C2411yescharacteristic
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—24no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89C22×C412yes—
260C4⋊C4×C89C2×D412yes—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C22⋊C4×C89—24no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—22no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89C4×D412yes—
277C23×C89C22×D411yescharacteristic
278C22×D89—22no—
279C22×D89—22no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—41no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—84no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—84no—
306C2×C4×C89C4×D412yes—
307C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C22⋊D89—216no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—84no—
334C2×Dic89#12012yes—
335C2×Dic89#12012yes—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356C4×D414yes—
340C4×D89—216no—
341C4×D89—84no—
342C4×D89—84no—
343Dic178—22no—
344Dic178—22no—
345Dic178—22no—
346Dic178C4×D414yes—
347C8×C89—41no—
348C8×C89—41no—
349#10623494—22no—
350#10623494—22no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C89C2×#12011yescharacteristic
367C22×C89#52511yescharacteristic
368C22×C89#57611yescharacteristic
369C22×C89#57711yescharacteristic
370C22×C89#57711yescharacteristic
371C22×C89#57711yescharacteristic
372C2×D89—24no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C4×C89—22no—
380C4×C89—42no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
384C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
385C4×C89#52511yescharacteristic
386C4×C89#52511yescharacteristic
387Dic89—22no—
388Dic89—22no—
389Dic89—24no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394#21464—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—42no—
396C2×C89—82no—
397C2×C89C4×#12011yescharacteristic
398C2×C89#294611yescharacteristic
399C2×C89#295211yescharacteristic
400C2×C89#301011yescharacteristic
401C2×C89#301211yescharacteristic
402C2×C89#311911yescharacteristic
403C2×C89#312511yescharacteristic
404D89—44no—
405C2×#520—891no—
406C2×#449—891no—
407C2×#442—891no—
408C2×C4×SD16—891no—
409#2324—891no—
410#1880—891no—
411#1879—891no—
412#1874D8911yescharacteristic, complemented
413#1865—891no—
414#1864—891no—
415#1853—891no—
416#1788—891no—
417#1763—891no—
418C4×#102—891no—
419#1750—891no—
420C89#2146411yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—891no—
422C22×SD16—891no—
423C22×D8—891no—
424C2×#121C2×D8911yescharacteristic
425#520—1784no—
426#520—1784no—
427C2×C4×Q8—891no—
428C2×C4×Q8—891no—
429C2×C4×D4—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—891no—
432C2×C4×D4—1781no—
433C2×C4×D4—1781no—
434C2×#117—891no—
435C2×#117—1781no—
436C22×C4⋊C4—1781no—
437C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
438#449—898no—
439#442—1784no—
440C4×SD16—1784no—
441C2×#106—891no—
442C2×#106—891no—
443C2×#103—891no—
444C2×#103—891no—
445C2×#103—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102C2×D8911yescharacteristic
450C2×#102C2×D8911yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
453C2×#97—891no—
454C2×C4×C8—891no—
455#390—891no—
456#390—1781no—
457#389—891no—
458#388—1781no—
459#386—1781no—
460#385—1781no—
461#380—891no—
462C4×C4⋊C4—891no—
463#340—891no—
464#340—891no—
465#340C2×D8911yescharacteristic
466#340C2×D8911yescharacteristic
467#336—891no—
468#336—891no—
469C2×#41—894no—
470C2×#41—1782no—
471C2×#41—1782no—
472C2×#41—1782no—
473C2×#41—1782no—
474C2×#41—1782no—
475C22×Q8—891no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—891no—
478C22×D4—1781no—
479C22×D4C22×D8911yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4—1781no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×SD16—894no—
487C2×SD16—1782no—
488C2×SD16—1782no—
489C2×D8—894no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1782no—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8C22×D8911yescharacteristic
495C22×C8C22×D8911yescharacteristic
496#121—22no—
497#121C4×D8914yescomplemented
498C4×Q8—894no—
499C4×Q8—1782no—
500C4×Q8—1782no—
501C4×Q8—1782no—
502C4×D4—894no—
503C4×D4—1782no—
504C4×D4—1782no—
505C4×D4—1782no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1788no—
508C4×D4—1788no—
509C4×D4—1782no—
510#117—1782no—
511#117—1782no—
512#117—1788no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—1788no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—891no—
529C2×C22⋊C4—891no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C42—891no—
537C2×C42—891no—
538C2×C42—1781no—
539C2×C42—1781no—
540C2×C42—1781no—
541#106—1782no—
542#106—1782no—
543#103—894no—
544#103—1782no—
545#103—1782no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—894no—
549#102—1782no—
550#102—1782no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—894no—
553#97—1782no—
554C4×C8—1782no—
555#95—1781no—
556#95—1781no—
557#95—1781no—
558C24—21no—
559C24—1781no—
560C24D4×D8911yescharacteristic
561#41—1788no—
562#41—1788no—
563#41—1788no—
564#41—1788no—
565C2×Q8—892no—
566C2×Q8—892no—
567C2×Q8—892no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—892no—
580C2×D4—892no—
581C2×D4—892no—
582C2×D4—1784no—
583C2×D4—1784no—
584C2×D4—1784no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4C2×C4×D8912yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—1784no—
605C22×C4—1784no—
606C22×C4—1784no—
607C22×C4—1784no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1784no—
612C22×C4—7121no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4—7121no—
616C22×C4—7121no—
617C22×C4—7121no—
618C22×C4C2×C4×D8912yes—
619C22×C4D4×D8911yescharacteristic
620C22×C4#1308357312yes—
621C22×C4C23×D8911yescharacteristic
622SD16—1788no—
623D8—1788no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—892no—
631C2×C8—892no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1784no—
643C4⋊C4—1784no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—7121no—
649C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
650C4⋊C4D4×D8912yes—
651C4⋊C4D4×D8912yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—1784no—
655C22⋊C4—1784no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—7121no—
659C22⋊C4—7121no—
660C22⋊C4—7121no—
661C42—892no—
662C42—892no—
663C42—1784no—
664C42—1784no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C42—7121no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—1782no—
686C23—1782no—
687C23—1782no—
688C23#1566797212yes—
689C23C2×D4×D8911yescharacteristic
690Q8—894no—
691Q8—1782no—
692Q8—1782no—
693Q8—1782no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—894no—
700D4—17816no—
701D4—1782no—
702D4—1782no—
703D4—1782no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—892no—
721C2×C4—892no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—17816no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—1782no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—7124no—
743C2×C4—7124no—
744C2×C4—7124no—
745C2×C4#1566797212yes—
746C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
749C2×C4#41×D8911yescharacteristic
750C2×C4#41×D8911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1782no—
755C8—1782no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3562no—
771C22—3562no—
772C22—3562no—
773C22—3562no—
774C22—3562no—
775C22—3562no—
776C22—1784no—
777C22C2×#1566797211yescharacteristic
778C22#120×D8911yescharacteristic
779C22#1915210611yescharacteristic
780C22#1915239911yescharacteristic
781C22#1915240411yescharacteristic
782C22#1915240711yescharacteristic
783C22#1915240811yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—3561no—
789C4—3561no—
790C4—1784no—
791C4—1782no—
792C4—1782no—
793C4—7121no—
794C4—7121no—
795C4C4×D4×D8911yescharacteristic
796C4C4×D4×D8911yescharacteristic
797C4#1915210811yescharacteristic
798C4#1915210811yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—82no—
801C2—3564no—
802C2#2602275711yescharacteristic
803C2#2602907811yescharacteristic
804C2#2602913111yescharacteristic
805C2#2602953311yescharacteristic
806C2#2602955111yescharacteristic
807C2#2603045411yescharacteristic
808C2#2603053211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151741C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#21464
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152079C2semidirect
3. C2×#19151707C2semidirect
4. C2×#19151689C2semidirect
5. #26022947C2semidirect
6. #26020604C2semidirect
7. #26020597C2semidirect
8. #26020521C2semidirect
9. #26020514C2semidirect
10. #26020445C2semidirect
11. #26020193C2semidirect
12. #26020081C2semidirect
13. #26020066C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
31. #19151741C4semidirect
69. C2×#13083574C2×C4semidirect
79. C2×#13083562C2×C4semidirect
82. C2×#13083559C2×C4semidirect
88. #15667977D4semidirect
94. #15667974D4semidirect
125. #15667935C2×C4semidirect
128. #15667932C2×C4semidirect
129. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
142. #121×C89C2×C4semidirect
412. #1874D89semidirect
420. C89#21464semidirect
497. #121C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520792
C2×#191517412
C2×#191517072
C2×#191516892
#260229472
#260206042
#260205972
#260205212
#260205142
#260204452
#260201932
#260200812
#260200662
#260200202
C89×#18742
#2146489